Первая лекция Щукина. Часть 1
.docБиомеханика крови
Раздел биомеханики крови имеет название «реология крови».
Основные понятия механики сплошных сред для биологических жидкостей
Также, как и в теории упругих сред, в теории жидких сред вводят линейные и угловые деформации.
Линейная деформация – относительное изменение размеров.
Угловые деформации: Сдвиг деформации
обозначается
с несимметричными индексами
,
причем сдвиг деформации определяют как
углы поворота вокруг дополнительных
осей.
- угол поворота при сдвиговой деформации
Вводят понятие скорости деформации
Удвоенную скорость деформации по модулю называют скоростью сдвига, для неё имеется специальное обозначение
Уравнение, которое описывает связь
сдвиговых напряжений
в жидкой среде:
- основное реологическое уравнение
жидких сред.
- коэффициент вязкости [Па*с]
- напряжение сдвига [Па]
- скорость сдвига [1/c]
Эквивалентная запись:
Уравнение Ньютона
В зависимости от того, является ли в
уравнении
постоянным или является функцией
скорости сдвига
,
все жидкие среды принято классифицировать
на два больших класса:
1)
Ньютоновская жидкость;
2)
Неньютоновская жидкость. Для всех жидких
сред зависит только от скорости сдвига
(если течение стационарное).
Для большинства биологических жидкостей
экспериментально получены зависимости
от скорости сдвига, в частности это
можно проиллюстрировать следующими
графиками
При больших скоростях сдвига зависимость приблизительно линейная, близкая к ньютоновской жидкости.
Для крови наиболее общепринятой
экспериментальной зависимостью,
описывающую связь
и
,
является модель Кессона.
- эмпирическая модель, описывающая
поведение кривой.
Любые модели должны не противоречить модели Кессона.
Сплошная среда связана с градиентами скоростей в стационарном потоке.
Поле скоростей связано с взаимодействием текущих слоев, составом среды, свойствами среды.
Кровь
С точки зрения биомеханики, кровь – двухфазная жидкость, причем несущей фазой является плазма крови.
Плазма крови – водный раствор солей и белков с молекулярными массами до 106 Да (дальтон). В плазме взвешены форменные элементы крови (клетки крови): эритроциты, лейкоциты, тромбоциты с объемными концентрациями 0,4-0,5 и 10-3-10-4 соответственно.