Проектирование разработки нефтяных и газовых залежей. Практикум учеб

распределение давления в пределах удельного объема дренирования принимается таким, как при установившемся (или стационарном) притоке газа к скважине.

Принимается, что при радиальной фильтрации газа к скважине средневзвешенного по газонасыщенному поровому пространству объема дренирования пластовое давление Py мало от-

личается от давления Pк на границе удельного объема дренирования радиусом Rк, т.е. P%y Pк (рис. 6).

Рис. 6. Распределение давления в околоскважинной зоне

При расстоянии между скважинами до 1000 м и при почти свободном дебите газовой скважины среднее давление Py отли-

чается от контурного не более чем на 3 %. Поэтому в уравнении притока газа к скважине неизвестное давление на контуре Pк в момент времени t можно заменить средним пластовым давлением в удельном объеме дренирования (P%y ), а при равномерном

31

размещении скважин – средним давлением в залежи в тот же момент Pк(t) P%(t) .

Определение показателей разработки газовой залежи методом последовательной смены стационарных состояний сводится

крешению системы уравнений:

–материального баланса для газовой залежи;

–технологического режима эксплуатации газовой сква-

жины;

–притока газа к забою скважины;

–связи необходимого числа газовых скважин, отбора газа из месторождения Q и дебита одной скважины q.

С помощью уравнения материального баланса для газовой залежи определяется среднее пластовое давление

где Ω – поровый объем залежи; Qдоб – накопленная добыча газа.

Для вычисления пластового давления по формуле (60) используют метод интераций (последовательных приближений), при этом Z принимается на момент времени t −∆t, затем уточняется.

При эксплуатации скважин на технологическом режиме с постоянной максимально допустимой депрессией на пласт ∆ справедливо уравнение

Учитывая, что Pк(t) p%(t), режим допустимой депрессии запишем в виде

32

При известной (или вычисленной) зависимости P% = P%(t) из

уравнения (62) получим изменение во времени забойного давления в скважинах.

Уравнение притока реального газа к забою скважины

При замене Pк средним пластовым давлением получим

щую фильтрационного сопротивления.

Теоретические значения коэффициентов А и В для случая плоскорадиальной фильтрации нефти с учетом гидродинамического несовершенства скважины по степени и по характеру

ρат – плотность нефти;

Rк – радиус контура питания;

С1 и C1′ – коэффициенты гидродинамического несовершенства скважины по степени вскрытия пласта;

С2 и C2′ – коэффициенты гидродинамического несовершенства скважины по характеру вскрытия пласта.

33

Коэффициенты С1 и C1′ рассчитываются по формулам [12]:

R1 – радиус зоны, в которой сказывается влияние отверстия перфорации (R1 = 3rc); в открытом стволе или при наличии

где n – число перфорационных отверстий на 1 м (пог.) толщины пласта;

l – длина перфорационного канала (при пулевой перфорации l = 0,1 м, при кумулятивной перфорации l = 0,2 м). При открытом забое и при наличии фильтрата С2 = 0, C2′ = 0.

Коэффициент β приближенно можно оценить по формуле

34

где m – коэффициент пористости;

Кг – коэффициент газонасыщенности.

Размерность коэффициентов фильтрационных сопротивлений:

А– МПа2/(м3/сут),

В– МПа2/(м3/сут)2.

Таким образом, видно, что коэффициенты фильтрационного сопротивления зависят в основном от коэффициента проницаемости k и степени вскрытия пласта δ.

Обозначим

35

Из уравнения (64) с учетом введенных коэффициентов при известных P% = P%(t) и Pc = Pc (t) определяются дебиты средней скважины q в различные моменты времени:

Найденная зависимость изменения во времени среднего дебита газовых скважин q = q(t) и заданная зависимость отбора

газа из месторождения Q = Q(t) позволяют установить зависи-

мость изменения во времени необходимого числа скважин для разработки месторождения:

Определение показателей разработки месторождений природных газов при водонапорном режиме

Разработка большинства газовых и газоконденсатных месторождений протекает при активности водонапорного режима. При исследовании проявления водонапорного режима газовая залежь часто аппроксимируется укрупненной скважиной. На теории укрупненной скважины основаны методики прогнозирования показателей разработки при водонапорном режиме. Теория Ван-Эвердингена и Херста основана на следующих допущениях: укрупненная скважина радиусом R3 дренирует од-

нородный по коллекторским свойствам водоносный пласт с постоянным во времени дебитом воды qв.

Согласно решению Ван-Эвердингена и Херста изменение во времени давления P(R3 ) на стенке укрупненной скважины определяется по следующему уравнению:

36

ным во времени противодавлением ∆Р = Рн −Рс на водоносный

пласт.

Для вычисления суммарного количества воды Qв, которое

где Q ( f0 ) – табулированная функция параметра Фурье f0. Таблицы функций P ( f0 ) и Q ( f0 ) составлены для случаев

бесконечного по протяженности, конечного замкнутого и открытого водоносного пластов.

Решения уравнений (81) и (83), полученные для случаев при qв = const, ∆P = const могут быть использованы благодаря

принципу суперпозиции для переменных во времени граничных условий на забое укрупненной скважины.

Определение зависимости изменения во времени суммарного количества поступающей в залежь воды Qв = Qв(t) дает

возможность, используя уравнение материального баланса, определить изменение во времени среднего пластового давления при водонапорном режиме P% = P%(t):

37

Уравнение притока газа к забою средней скважины

Уравнение технологического режима эксплуатации средней скважины при допустимой депрессии на пласт δ

Уравнение связи числа скважин с отбором газа из месторождения и дебитом средней скважины

Полученная система уравнений позволяет найти показатели разработки для случая проявления водонапорного режима.

Из изложенного видно, что водонапорный режим влияет

впервую очередь на изменение среднего пластового давления

взалежи. Остальные показатели разработки определяются аналогично случаю газового режима.

4. РАСЧЕТ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ВАРИАНТОВ РАЗРАБОТКИ

Расчет по каждому предложенному варианту разработки осуществляется по учебно-методическому пособию [9].

В общем случае единовременные затраты (инвестиции) на осуществление мероприятий по реализации проектных решений могут иметь характер как капитальных вложений, создающих новые основные фонды, например, на строительство добывающей скважины, так и дополнительных текущих затрат, например, на капитальный ремонт скважины.

38

Эксплуатационные расходы (издержки производства), обусловленные приростом добычи нефти, рассчитываются с учетом разделения их на условно-переменные, величина которых изменяется примерно в той же степени, что и объем добываемой нефти, и на условно-постоянные, величина которых при изменении объема добычи нефти существенно не меняется.

Выручка от реализации дополнительно добываемой нефти (газа) определяется исходя из допущения, что качество нефти (газа), а следовательно, и цена ее реализации, остаются постоянными. При расчете как затрат, так и результатов, используются текущие, т.е. постоянные цены без учета инфляции.

Эффективность инвестиционных проектов (ИП) оценивается в течение расчетного периода, охватывающего временной интервал от начала реализации проекта до его прекращения, когда заканчивается период эксплуатации объекта с рентабельностью более высокой, чем до проведения мероприятия.

Расчетный период разбивается на шаги – временные отрезки, в пределах которых производится агрегирование данных, используемых для оценки финансовых показателей. Шаги расчета определяются их номерами и измеряются в годах, при необходимости – в долях года. Время в расчетном периоде отсчитывается от фиксированного момента t′, принимаемого за базовый.

Проект, как и любая финансовая операция, т.е. операция, связанная с получением доходов и осуществлением расходов, порождает денежные потоки (потоки реальных денег). Денежный поток ИП – это зависимость от времени денежных поступлений и платежей при реализации порождающего его проекта, определяемая для всего расчетного периода. Обозначается через Ф(t), где t – текущий момент времени, отождествляемый с концом t-го шага.

На каждом шаге значение денежного потока характеризуется:

39

–притоком, равным размеру денежных поступлений (или результату в стоимостном выражении) на этом шаге;

–оттоком, равным платежам на этом шаге;

–сальдо (активным балансом, эффектом), равным разности между притоком и оттоком.

Денежный поток в общем случае состоит из частичных потоков от отдельных видов деятельности:

а) от инвестиционной деятельности: к оттокам относятся единовременные вложения, ликвидационные затраты в конце проекта, затраты на увеличение оборотного капитала, а к притокам – продажа активов, поступления за счет уменьшения оборотного капитала;

б) от операционной деятельности: к притокам относится выручка от реализации основной продукции и от прочей реализации, внереализационные доходы, а к оттокам – производственные издержки, налоги;

в) от финансовой деятельности: к притокам относятся вложения собственного (акционерного) капитала и привлеченных средств в виде субсидий, дотаций, заемных средств, а к оттокам – затраты на возврат и обслуживание займов, выплату дивидендов по акциям предприятия.

Наряду с денежным потоком при оценке ИП используется также накопленный денежный поток, характеристики которого – накопленный приток, накопленный отток и накопленное сальдо (накопленный эффект) – определяются на каждом шаге расчетного периода как сумма соответствующих характеристик денежного потока за данный шаг и за все предшествующие.

Дисконтированием денежных потоков называется приведение их разновременных (относящихся к разным шагам расчета) значений к их ценности на определенный момент времени, который называется моментом приведения и обозначается как t0.

Вкачестве момента приведения обычно выбирают базовый момент (начало отсчета времени).

40