нирс

Содержание.

Введение

1.Теоритическая часть. Моделирование цифровых автоматов

1.1.Эмитационное моделирование.

1.2.Вероятностное моделирование.

2. Практическая часть.

2.1.Эмитационный анализ цифрового автомата.

2.2.Вероятночстный анализ цифрового автомата.

2.3.Сравнение результатов полученных при имитационном и вероятностном анализе.

Заключение

Список использованной литературы.

1.Теоретическая часть.

Моделирование цифрового автомата

Одной из сфер интенсивного внедрения средств и методов цифровой обработки информации является радиолокация, в том числе – автономные информационные и управляющие системы (АИУС). Однако практика применения цифровых устройств в локационных АИУС существенно отличается от традиционных методов, используемых в радиолокаторах обнаружения, сопровождения и наведения. АИУС можно рассматривать как системы ближней локации (СБЛ), работа которых имеет ряд особенностей. Особенности функционирования СБЛ в свою очередь приводят к необходимости к разработке специальных методов их моделирования.

Математическое моделирование является в настоящее время одним мощнейших средств исследования функционирования радиотехнических устройств. Современные методы моделирования и новейшие программные и компьютерные средства позволяют проводить разнообразное моделирование, как сигналов, так и трактов обработки сигналов. Это приобретет особую актуальность для АИУС, при разработке и оценке эффективности которых, моделирование часто является единственным методом исследования.

Реальные процессы и системы можно исследовать с помощью двух типов математических моделей: аналитических и имитационных.

В аналитических моделях поведение реальных процессов и систем (РПС) задается в виде явных функциональных зависимостей (уравнений линейных или нелинейных, дифференциальных или интегральных, систем этих уравнений). Однако получить эти зависимости удается только для сравнительно простых РПС. В результате аналитическая модель становится слишком грубым приближением к действительности.

Имитационное моделирование представляет собой численный метод проведения на ЭВМ вычислительных экспериментов с математическими моделями, имитирующими поведение реальных объектов, процессов и систем во времени в течении заданного периода. При этом функционирование РПС разбивается на элементарные явления, подсистемы и модули. Функционирование этих элементарных явлений, подсистем и модулей описывается набором алгоритмов, которые имитируют элементарные явления с сохранением их логической структуры и последовательности протекания во времени.

1.1Имитационное моделирование

Имитационное моделирование - это совокупность методов алгоритмизации функционирования объектов исследований, программной реализации алгоритмических описаний, организации, планирования и выполнения на ЭВМ вычислительных экспериментов с математическими моделями, имитирующими функционирование РПС в течении заданного периода.

Под алгоритмизацией функционирования РПС понимается пооперационное описание работы всех ее функциональных подсистем отдельных модулей с уровнем детализации, соответствующем комплексу требований к модели.

Основное достоинство ИМ:

1. возможность описания поведения компонент (элементов) процессов или систем на высоком уровне детализации; 2. отсутствие ограничений между параметрами ИМ и состоянием внешней среды РПС; 3. возможность исследования динамики взаимодействия компонент во времени и пространстве параметров системы;

Эти достоинства обеспечивают имитационному методу широкое распространение. Недостатки:

1. Разработка хорошей ИМ часто обходится дороже создания аналитической модели и требует больших временных затрат. 2. Может оказаться, что ИМ неточна, и мы не в состоянии измерить степень этой неточности. 3. Зачастую исследователи обращаются к ИМ, не представляя тех трудностей , с которыми они встретятся и совершают при этом ряд ошибок методологического характера.

Одним из видов имитационного моделирования является статистическое имитационное моделирование, позволяющее воспроизводить на ЭВМ функционирование сложных случайных процессов.

Условия функционирования систем ближней локации, как правило, характеризуются большой степенью априорной неопределенности относительно статистических характеристик и параметров входных воздействий, которые являются нестационарными случайными процессами. В СБЛ широко используется малоразрядное (1-3 разряда) и, в частности, бинарное квантование сигналов.

Для проектирования АИУС, оптимизации параметров и согласования с другими бортовыми системами важную роль играет моделирование цифровых трактов обработки сигналов. Некоторые особенности случайных входных воздействий СБЛ, такие, например, как нестационарность, коррелированность входных отсчетов и малое число разрядов квантования, делают неприменимыми многие классические методы моделирования цифровых устройств. Кроме того, предъявляемые требования по помехозащищенности (вероятность ложного срабатывания – 10^-6-10^-8), затрудняют применение широко распространенного имитационного моделирования на ЭВМ за счет трудностей построения датчиков случайных чисел, необходимости большого количества статистических экспериментов.

Как правило, цифровой тракт обработки АИУС выполняет роль адаптивного обнаружителя, который содержит цифровой измеритель неизвестных параметров входных сигналов.

1.2.Вероятностное моделирование.

При исследовании сложных систем, подверженных случайным возмущениям используются вероятностные аналитические модели и вероятностные имитационные модели.

В вероятностных аналитических моделях влияние случайных факторов учитывается с помощью задания вероятностных характеристик случайных процессов (законы распределения вероятностей, спектральные плотности или корреляционные функции). При этом построение вероятностных аналитических моделей представляет собой сложную вычислительную задачу. Поэтому вероятностное аналитическое моделирование используют для изучения сравнительно простых систем.

2.Практическое задание.

В данной работе проводится моделирование и анализ устройства состоящего из двух блоков: преобразующее устройства (ПУ) и счетчика. На вход ПУ поступает случайный сигнал, который с заданной частотой дискретизации сравнивает значение входного сигнала в определенный момент времени с установленным пороговым значением. Если пороговое значение не превышается, то на вход счетчика (выход ПУ) поступает единица - в обратном случае ноль.

Счетчик, в данном устройстве, 3-х разрядный, начальное состояние счетчика – все разряды равны нулю. Если на вход счетчика поступает единица, то счетчик прибавляет единицу к предыдущему значению, если ноль – отнимает. Счетчик срабатывает при появлении единицы в старшем разряде.

2.1.Имитационный анализ

Проведем имитационное моделирование данного устройства.

Исходные данные:

Случайный сигнал, поступающий на вход ПУ, зададим с помощью функции распределения для нормального закона, и введем шаг дискретизации число шагов по времени

время , где

параметры распределения

математическое ожидание, изменяющееся во времени , где ,,

среднеквадратическое отклонение

коэффициент порогового значения

число реализаций

пороговое значение ПУ

Функция распределения случайных величин, заданных нормальным законом распределения(где с каждым последующим к-тым шагом меняется мат.ожидание),являющаяся математическим аналогом Nе случайных различных сигналов, поступающих на вход ПУ

u –матрица (номер столбца – номер шага, номер строки – номер реализации)

с – матрица, равная матрице u

Sh – матрица(номер столбца – номер шага, номер строки – номер реализации)

2.2.Вероятностный анализ.

2.3.Сравнение результатов полученных при имитационном и вероятностном анализе.

Заключение.

В процессе выполнения данной работы проводилось моделирование цифрового автомата состоящего из преобразующего устройства и счетчика.

Проводилось 2 вида моделирования: имитационное и вероятностное, затем результаты сравнивались.

Данная работа существенно расширила круг навыков работы в MathCad и MatLab. Это будет весьма полезно при выполнении дальнейших работ и проектов.

Список использованной литературы.

1. Жураковский В.Н.,Вероятностное моделирование цифровых автоматов.

2. Жураковский В.Н., Казаков Д.Л., Шанаев О.К. Методика анализа цифровых систем обнаружения при зависимых отсчетах входного воздействия //Радиотехника. – 1987. – № 10. – С. 3-5.

14