4.4.3. Истечение недорасширенной струи навстречу сверхзвуковому потоку

При работе тормозных двигателей (предназначенных для отделения нижней ступени) и сопел отсечки тяги струи продуктов сгорания истека­ют вперед и разворачиваются в набегающем воздушном сверхзвуковом потоке. Форма поверхности раздела (контактного разрыва) близка к поверхности вращения цепной линии:

.

Начало координат (х, r) находится в точке пересечения осевой ли­нии сопла с поверхностью раздела, причем положительным является направление х к выходному сечению сопла или к блоку сопел с тем же массовым расходом газа т и той же площадью выходного сечения сопла Fa=d²_al4 (рис. 4.10).

Реактивная струя расширяется до давления окружающей среды. Прямой скачок уплотнения в реактивной струе снижает полное давление в струе до значения, равного полному давлению за прямым скачком в набегающем потоке (по осевой линии). Число М на оси струи перед центральным скачком уплотнения определяется соотношением

,

где ,(М) и (М_оо)—коэффициенты восстановления в пря­мых скачках в струе и набегающем потоке;

.

Скоростной напор в струе после прямого скачка q отличается от скоростного напора в набегающем потоке после прямого скачка q. Осевое положение поверхности раздела рассчитывается методом по­следовательных приближений в предположении, что эта поверхность представляет собой полусферическое препятствие реактивной струе. По известному распределению числа М по оси недорасширенной струи определяется расстояние l от среза сопла до места пересечения прямого скачка в струе с осевой линией.

Приближенно

,

где - интенсивность фиктивного источника; К= - параметр, определяющий течение вдали от сопла; а=arcsin1/М_а - угол Маха на срезе сопла.

Толщина слоя между прямым скачком в реактивной струе и кон­тактной поверхностью (по осевой линии)

.

Таким образом, начало координат с вершиной цепной линии нахо­дится на осевой линии на расстоянии() от среза сопла, из которо­го вытекает струя во встречный сверхзвуковой поток.

Рис. 4.10. Истечение струй тормозных двигателей во встречный поток:

1 - тормозные двигатели; 2 - отделяемая ступень; 3 - линия контактного разрыва.

4.5. Отрыв потока от стенок сопла

В косом скачке, отходящем от линии турбулентного отрыва сверх­звукового потока, линии тока отклоняются от первоначального на­правления, параллельного стенке, на конечный угол вглубь основно­го потока (рис. 4.11). Тангенциальный разрыв между отклоненным потоком и газом находящимся у стенки, неустойчив и размывается в турбулентную область, которая представляет собой клин (в плоском случае). Угол при вершине клина * в случае несжимаемой жидкости равен 152° и для сжимаемой (табл. 4.16)

.

Рис. 4.11. Схема турбулентного отрыва сверхзвукового потока от стенки сопла:

1 – течение до отрыва; 2 – косой скачок, отходящий от точки отрыва; 3 – отклоненный поток; 4 – граница потенциального течения; 5 – турбулентная зона; 6 – действительное распределение давления на стенке; 7 – аппроксимация распределения давления.

Таблица 4.16

Угол клина

М
	к=1,4	к=1,25
0 1 2 3 5	1 0,92 0,78 0,68 0,58	1 0,94 0,83 0,73 0,62

Приближенно перепад давлений зависит линейно от числа М перед точкой отрыва: 1+0,5 М.

На основании изложенного по­следовательно рассчитываются следу­ющие параметры: М_т — число Маха перед точкой отрыва; d_T/d — место отрыва потока в сверхзвуковом сопле; Р_Т — тяга сопла при отрыве потока. В зоне свободной турбулент­ности, примыкающей к стенкам сопла, течение дозвуковое, градиенты давления относительно малы и давление приближенно равно давле­нию вокруг выходного среза. Следовательно, предполагается, что восстановление давления отр_Т (перед точкой отрыва) до р_Н происходит полностью в косом скачке (см. рис. 4.11). Тогда имеем

;

;

.

Приближено

.

Условие безотрывного течения на протяжении всего сопла имеет вид d_a/dd/d для заданного р_о/р_Н; условию запуска сопла соответст­вует равенство d_a=d_T.

До момента запуска сопла на участок, ограниченный снизу по тече­нию линией отрыва, а сверху - сечением, в котором давление равно наружному р_Н, действует сжимающий перепад давлений.

В момент запуска сопла линия отрыва потока совпадает с выходным срезом, а концевой участок находится под действием сжимающего пе­репада давлений

,

где р_оп — давление в двигателе при запуске сопла.

В действительности возрастание давления от р_Т до рпроисходит не скачкообразно, а постепенно, на участке длиной около 10, причемрост давления начинается еще до точки отрыва на расстоянии примерно 2,5, и к точке отрыва давление достигает уровня 0,6 (р₂ -)+.

Если давление вокруг среза сопла превышает давление на срезе (), но еще не возник отрыв потока, то вблизи выходного среза сопла имеется зона с повышенным давлением, распределение которого описывается эмпирической формулой

.

Относительная длина возмущенной зоны зависит от степени нерасчетности и числа Маха на срезе сопла: , где К уменьшается с ростом М_а:К=6,3; 2,5 и 2 при М_а=2; 2,5; 3 и 3,5 соответственно.

Экспериментально установлено, что прирост давления при отрыве вблизи выходной кромки сопла меньше, чем в том случае, когда скачок находится достаточно глубоко в сопле. Это особенно заметно в случае сопел, имеющих параболический профиль с малыми углами наклона стенки вблизи среза к оси сопла (например, _а=6,5°). В этом случае повышение давления описывается эмпирическим соотношением

,

где l_т — расстояние от среза сопла до места отрыва.

По-видимому, в пределе ()0 сопло параболического типас большой степенью расширения не будет полностью омываться потоком до тех пор, пока давление на стенке сопла не достигнет противодавления.

В процессе холодных испытаний модели параболического сопла при увеличении и снижении давления в камере наблюдался гистерезис относительной высотной характеристики сопла (отношения тяги к идеальной пустотной тяге). Это связано с тем, что кроме отрыва потока с разомкнутой, сообщающейся с окружающей средой отрывной зоной (см. рис. 4.11) в параболических соплах с малыми углами наклона конечного участка контура к оси сопла возможно существование замкнутой кольцевой отрывной зоны, не сообщающейся с окружающей средой; после отрыва поток вновь присоединяется к стенке.

Кроме того, наблюдались нестационарные боковые усилия (из-за нарушения симметричности линии отрыва потока, расположенной в глубине сопла), достигающие 4 % номинальной тяги при замкнутой кольцевой отрывной зоне.

Звуковое течение в критическом сечении сопла с расширяющейся частью устанавливается при давлении окружающей среды р, большем критического давления и прирасход через сопло не зависит отр_Н. В области расходгаза приближенно определяется с помощью формулы

.