4.2. Потери удельного импульса в сопле
4.2.1. Составляющие потерь удельного импульса
Потери удельного импульса в сопле можно представить в виде суммы [2]:
,
где
- потери из-за рассеяния потока (из-за
не параллельности течения и неравномерности
параметров в выходном сечении сопла);
тр
- потери
из-за трения (из-за вязкости, теплопроводности,
диффузии, приводящих
к образованию пограничного слоя на
стенке сопла);
н
- потери из-за химической неравномерности;
s
- потери из-за многофазности (из-за
неравновесности процессов ускорения
частиц, теплообмена между фазами
и фазовых переходов, а также из-за
столкновения частиц конденсированной
фазы со стенками сопла);
пр
- прочие потери, включающие в себя:
потери из-за утопленности сопла
y;
потери из-за разгара критического
сечения сопла
;
потери из-за технологических,
конструктивных и эксплуатационных
(выгорание) искажений
расчетного контура сопла, увеличения
шероховатости стенок сопла.
Кроме того, особо рассматривают потери удельного импульса, связанные с обеспечением управляющих усилий.
При расчете идеального удельного импульса в пустоте учитывается отсутствие кристаллизации при течении многофазных продуктов сгорания в сопле.
Представление
потерь в виде суммы независимых
составляющих является условным. В
многофазном потоке
р
и
взаимозависимы,
и
их целесообразно вычислять вместе с
помощью модели двухмерного
течения.
Потери из-за рассеяния в укороченных соплах с угловой точкой и равномерным потоком на выходе (расчетный контур) приближенно определяются формулой
,
где
;
;
;
- степень укорочения
сопла.
Искривление
звуковой линии в критическом сечении
приводит к
дополнительным потерям:
-,
где
- радиус
скругления
угловой точки. Влияние искажений контура
рассчитывается отдельно,
обычно оно невелико:
.
Для конических сопел
приближенно
имеем
(при
).
Оценку
потерь из-за трения выполняют с помощью
расчета толщины потери
импульса
.
В случае турбулентного пограничного слоя
,
где
;
,
,
- скорость
истечения
в вакуум.
Приближенно
.
Для ламинарного пограничного слоя (Rew0<1•108) толщину потери импульса рассчитывают по зависимости
,
где z(f,Т) — функция, характеризующая профили скорости и температуры в пограничном слое.
Влияние
шероховатости на
ТР
учитывают эмпирической поправкой.
Потери
из-за химической неравномерности
приближенно для двигателей
сd
=(35...250)
мм определяются эмпирической формулой
,
где
р
1,5
МПа; Iзам
— удельный импульс "замороженного"
состава.
Рис. 4.6 Характеристики контура исследованных сопел.
Удельный импульс
смеси продуктов сгорания твердого
топлива m
с продуктами разложения теплозащитных
материалов
меньше удельного импульса топлива
ориентировочно на
.
Ниже
приведены расчетные значения различных
видов потерь удельного
импульса в соплах (рис. 4.6), предназначенных
для холодных продувок (табл. 4.5) и
натурных испытаний РДТТ (табл. 4.6,
0,3
%).
Расчетные
характеристики для сопел, предназначенных
для холодных
испытаний (
=25,4
мм;
=0.6;
29°
давление воздуха 2,1 МПа) дают примеры
потерь на рассеяние
и трение
однофазного потока (табл. 4.5).
Таблица 4.5
Составляющие потерь удельного импульса
в соплах для холодных продувок
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,118 1,118 1,118 1,118 0,866 |
0,75 0,75 1,50 0,75 1,50 |
6 4,81 4,81 3,16 3,16 |
4,49 4,11 4,11 3,45 3,45 |
1,1 1,8 1,7 2,8 2,9 |
1,0 0,9 1,1 0,7 0,9 |
2,1 2,7 2,8 3,5 3,8 |
,
%
,
%
,
%
Таблица 4.6
Составляющие потерь удельного импульса в РДТТ
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
294 297 175 137 83 |
23 33,7 29,0 15 25 |
0,6 0,6 2,0 3,3 2,0 |
2,8 2,9 5,0 4,0 8,9 |
2,86 3,94 4,86 3,00 7,30 |
1,6 4,5 2,4 1,0 1,9 |
0,6 0,6 1,0 0,8 1,4 |
1,9 2,8 2,8 3,0 4,3 |
0,2 0,2 0,3 0,4 0,6 |
4,6 8,5 6,9 5,5 8,5 |
,
мм
,
%
,
%
,
%
,
%
,
%