Расчет электрических цепей частотным методом (96
..pdf
Пример 8.7. Ток в неразветвленной части схемы (см. рис. 27, а) в режиме резонанса равен 0,16 А при напряжении на контуре U = 2 В. Определить сопротивление катушки индуктивности R = = R1, XL, если XС = 25 Ом.
При резонансе токов входная проводимость Y = Y = g = I0/U = = R/(R12 + XL2) = 0,16/2 = 0,08, а мнимые составляющие проводимости ветвей b1 = b2 равны XL/(R12 + XL2) = 1/XC = 1/25 = 0/04. Решая эту систему уравнений, находим R1 = 10 Ом, XL = 5 Ом.
Пример 8.8. Колебательный контур (см. рис. 27, а) в режиме
резонанса питается напряжением u(t) = 4 2 sin4000t В. Амперметры электромагнитной системы измеряют действующее значение, включенные в неразветвленную часть схемы и в ветвь с индуктивной катушкой показывают соответственно 200 и 120 мА. Определить емкостное сопротивление.
Из векторной диаграммы токов (см. рис. 27, б) следует, что
I2 = − = 200 − 120 = 160 мА. Емкостное сопротивление XC = U/I2 = 4/0,16 = 25 Ом.
Пример 8.9. В схеме рис. 27, а в режиме резонанса напряжение U = 80 В, ток I0 = 2 А, XC = 40 Ом. Определить сопротивления R = R1, XL, токи I1, I2 и добротность контура Q.
В режиме резонанса токов комплексная входная проводимость
цепи равна резистивной проводимости: Y = I0/U = R/(R12 + XL2) –
– jXL/(R12 + XL2) + j/XC = R/(R12 + XL2) = g1 – jb1 + jb2 = g1 = g. Отсюда следует, что R/(R12 + XL2) = I0/U = 1/40, XL/(R12 + XL2) = 1/XC = 1/40. Решая эту систему уравнений, находим R1 = 20 Ом, XL = 20 Ом.
Для определения токов положим U = U = 80, тогда I1 = U/Z1 = = U /(R1 + jXL) = 80/(20 + j20) = (2 – j2) А, I2 = U/Z2 = U/(–jXC) = = 80/(–j40) = j2 А.
Добротность контура Q = (b1 = b2)/g = (I1p = I2p)/I0 = (1/40) / /(1/40) = 2/2 = 1.
41
СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
Кузовкин В.А. Теоретическая электротехника. М.: Логос, 2002. 480 с.
Матханов П.Н. Основы анализа электрических цепей. Линейные цепи. М.: Высш. шк., 1990. 364 с.
Попов В.П. Основы теории цепей. М.: Высш. шк., 2000. 576 с.
42
|
ОГЛАВЛЕНИЕ |
|
Введение.......................................................................................................... |
3 |
|
1. |
Законы Кирхгофа, формирование системы уравнений ........................... |
4 |
2. |
Метод контурных токов ............................................................................. |
7 |
3. |
Метод узловых потенциалов ................................................................... |
12 |
4. |
Метод эквивалентного генератора.......................................................... |
15 |
5. |
Расчет цепей с индуктивно связанными элементами............................ |
18 |
6. |
Баланс мощностей .................................................................................... |
23 |
7. |
Расчет цепей при периодических несинусоидальных воздействиях ... |
24 |
8. |
Резонансные явления в электрических цепях ........................................ |
28 |
Список рекомендуемой литературы ........................................................... |
42 |
|
43
Учебное издание
Светлана Ивановна Масленникова Юрий Георгиевич Шерстняков
РАСЧЕТ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ ЧАСТОТНЫМ МЕТОДОМ
Редактор С.А. Серебрякова Корректор Р.В. Царева
Компьютерная верстка С.А. Серебряковой
Подписано в печать 14.06.07. Формат 60×84/16. Бумага офсетная.
Печ. л. 2,75. Усл. печ. л. 2,50. Уч.-изд. л. |
2,11. Тираж 100 экз. |
Изд. № 80. Заказ |
. |
Издательство МГТУ имени Н.Э. Баумана. 105005, Москва, 2-я Бауманская, 5.
44