Сборник задач по начертательной геометрии для лабораторных занятий (110
..pdf4.3Через точку А провести прямую под прямым углом и к горизонтали, и к фронтали.
h'' f'' |
К'' |
A"
h' К'
A' f'
4.4 Восстановить перпендикуляр к плоскости треугольника ABC в его вершине А.
B''
A" |
|
A' |
C'' |
|
C'
B'
4.5Через точку В провести перпендикуляр к заданной плоскости.
4.5 а) 4.5 б)
|
f |
|
|
|
' |
|
|
|
o |
og |
|
|
|
g |
|
|
|
|
' |
|
B'' |
|
f |
|
|
|
|
x |
|
xg |
B'' |
|
og |
x |
|
|
|
||
|
' |
|
|
|
h |
|
|
|
B' |
|
B' |
11
4.6Через точку Е провести прямую, параллельную заданной плоскости.
4.6 а) |
|
4.6 б) |
|
|
|
|
og |
|
|
|
' |
|
|
|
f |
E'' |
t'' |
A'' |
|
x |
|
x xg |
E'' |
t' |
|
E' |
|
|
A' |
||
|
|
h |
|
|
|
|
|
|
|
|
' |
|
|
|
o |
E' |
|
|
g |
5 Занятие
Взаимная перпендикулярность, параллельность двух плоскостей
5.1Через прямую Р провести плоскость, перпендикулярную плоскости: а) заданной треугольником; б) заданной следами.
5.1 а1) |
|
|
|
|
|
|
5.1 а2) |
|
|
|||
|
|
|
|
B'' |
|
|
|
B'' |
|
|
||
p'' |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p'' |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
p' |
A" |
|
B' |
|
|
C'' |
A" |
|
|
B' |
|
C'' |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C' |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A' |
|
|
|
|
C' |
A' |
|
|
|
|
p' |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12
5.1 б1) |
5.1 б2) |
f'oa
x
'oa h
p''
xa
p' x
f'og
p''
p'
5.2 Через точку М провести плоскость, перпендикулярную заданным плоскостям α и β.
5.2 а) 5.2 б)
|
|
f |
|
M'' |
|
b |
|
|
|
|
|
|
'o |
|
|
|
|||
|
|
'' |
|
M'' |
|
||||
|
|
o |
|
f |
|
|
|
||
|
|
|
a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
xa |
|
xb |
|
|
xa |
|
|
|
||
x |
|
|
|
'oa |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
h |
|
|
|
ah |
|
|
|
|
M' |
|||
o |
' |
|
|
|
|
|
b |
||
' |
|
|
|
|
|
|
|
||
h |
|
o |
M' |
|
|
|
o |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
' |
|
|
|
b |
|
|
|
h |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
b |
|
oa |
o ' |
|
' f |
|
f |
|
xb
5.2 в)
|
|
a |
|
o |
|
' |
|
|
f |
|
|
x
|
b |
o |
|
' |
|
h |
|
M''
M'
5.2 г)
|
|
a |
|
o |
|
' |
|
|
f |
|
|
x
h'ob
M''
M'
13
5.3 Построить плоскость, проходящую через точку Е и параллельную плоскости:
|
а) заданной прямой (АВ) и точкой С; |
|
б) заданной следами. |
5.3 а) |
5.3 б) |
B"
E"
C'
A"
x
|
A' |
C" |
E' |
|
|
|
|
|
|
|
B' |
|
|
f |
|
|
' |
|
|
o |
|
E'' |
a |
|
|
|
x |
|
xa |
|
|
|
|
E' |
|
|
oa |
|
|
' |
|
|
h |
|
6 Занятие
Пересечение прямой с проецирующей плоскостью. Взаимное пересечение плоскостей, одна из которых проецирующая
6.1... 6.6 Построить точку пересечения прямой а с плоскостью. Показать видимость прямой.
6.1
x xg goh'
f'og
a''
a'
6.2
f''og
x
h'og
a''
a'
14
6.3 |
|
|
|
6.4 |
|
|
|
|
|
|
|
a'' |
C'' |
|
a'' |
|
|
B'' |
B'' |
|
|
|
|
|
A" |
|
|
A" |
|
|
|
|
||
C'' |
|
|
|
|||
|
|
x |
|
|
||
x |
|
|
|
a' |
B' |
|
|
a' |
|
C' |
B' |
|
|
|
|
|
A' |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
A' |
|
|
|
|
|
C' |
6.5 |
|
|
|
|
6.6 |
|
|
f''og |
a'' |
|
|
a'' |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
x |
h'og |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a' |
|
|
a' |
|
|
|
|
|
|
|
6.7... 6.12 |
Построить линию взаимного пересечения плоскостей. Показать |
|||||
|
видимость треугольника ABC относительно плоскости γ. |
6.7
ao'f' f''og
x |
|
xa |
|
|
|
|
|
g |
|
'o |
|
h |
|
6.8
xg x
h'oa
f''og
в'' a''
xg
вa'' g h'o
15
6.9 |
6.10 |
|
|
f |
|
|
|
|
|
'' |
|
|
|
||||
|
|
|
o |
f''oa |
|||
|
|
|
|
g |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
xg |
||
|
|
|
g |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
o |
|
|
|
||
' |
|
|
|
|
|||
|
|
h |
|
|
|
|
|
6.11
|
A" |
C'' |
|
B'' |
||||
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
||||
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C' |
|
|
|
|
g |
||
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
'o |
||
|
|
|
|
|
|
h |
|
|
|
A' |
|
|
|
|
B' |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x
|
a |
'o |
|
h |
|
6.12
A"
x
A'
16
'oa f
xa
h'og
B''
f'og
C''
C'
B'
7 Занятие
Пересечение прямой с плоскостью общего положения. Взаимное
пересечение плоскостей общего положения
7.1…7.4 Построить точку пересечения прямой с плоскостью. Взаимное
|
пересечение плоскостей общего положения. |
7.1 |
7.2 |
|
f |
|
' |
|
' |
|
o |
|
g |
x |
|
|
a' |
|
g |
o |
|
' |
|
h |
|
a''
|
|
|
|
f |
|||
|
|
|
|
|
' |
|
|
|
|
|
|
|
o |
||
|
|
|
|
a'' |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
xg |
x |
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
a' |
|
|||
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|||
|
|
o |
|
|
|
||
|
|
' |
|
|
|
|
|
|
|
h |
|
|
|
|
7.3 |
7.4 |
a'' |
B'' |
|
C'' |
A" |
|
x |
B' |
A' |
|
a' |
C' |
|
17
7.5…7.6 Построить линию взаимного пересечения плоскостей.
7.5 7.6
8 Занятие
Преобразование эпюра способом вращения
8 Определить способами преобразования чертежа длину отрезка [АВ] и угол его наклона:
8.1) к горизонтальной плоскости проекций;
8.2) к фронтальной плоскости проекций.
а) вращением вокруг проецирующей прямой; б) плоскопараллельным перемещением; в) заменой плоскостей проекций.
18
8.1 а, б, в) |
8.2 а, б, в) |
B'' |
B'' |
|
|
A" |
A" |
|
|
A' |
B' |
B' |
A' |
8.3Установить плоскость в проецирующие: а) плоскопараллельным перемещением;
б) заменой плоскостей проекций.
8.3 а, б) 8.3 б1)
|
|
|
B'' |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
o |
||
|
|
|
|
|
' |
|
|
|
|
|
|
|
f |
|
|
A" |
|
|
|
C'' |
x |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
B' |
x |
|
|
|
A' |
|
|
|
h |
|||
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
' |
|
|
|
|
|
|
|
o |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C' |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
19
8.4Определить натуральную величину треугольника: а) плоскопараллельным перемещением; б) заменой плоскостей проекций.
8.4 а1,б1) 8.4 а2,б2)
A" |
|
B'' |
|
C'' |
A" |
|
|
|
|
B'' |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
B' |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A' |
|
|
|
|
|
|
|
C'' |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
C' |
A' |
|
C' |
|
|
B' |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
8.4 а3,б3)
B''
A"
C''
A' B'
C'
20