Расчет характеристик электропривода (120
..pdf
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Рис. 7
при пуске двигателя или увеличении его угловой скорости потери мощности двигателя приближенно равны
P = |
McpΔω0 |
, |
(19) |
|
|||
2 |
|
|
|
где Δω0 — изменение угловой скорости идеального холостого хода двигателя за время переходного процесса. При торможении или снижении угловой скорости с постоянным тормозным моментом двигателя, равным −Mcp, потери мощности двигателя можно при-
21
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Рис. 8
ближенно определить как |
|
|
|
|
P = |
3McpΔω0 |
. |
(20) |
|
2 |
||||
|
|
|
Тогда в любом случае, вычислив предварительно время переходного процесса, потери энергии найдем в виде
A = Ptп. |
(21) |
Приемлемое для практики соотношение для определения потерь энергии в электродвигателе при линейном законе изменения
22
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
выходных параметров преобразователя частоты можно получить, если заменить реальный график изменения угловой скорости двигателя линейным графиком и усреднить момент двигателя в переходном процессе:
Aлин = McpΔω0Tм, |
(22) |
где Δω0 — изменение угловой скорости двигателя идеального холостого хода за время переходного процесса.
Пуск двигателя. В соответствии с формулой (22) получаем
A1 = Mcp1ω0p1Tм = 25 · 36,5 · 0,006 = 5,48 Дж,
где Mcp1 = 25 H·м определяем приближенно по графику M(t) на рис. 4.
Увеличение скорости. Потери энергии в электроприводе при увеличении угловой скорости, вызванном скачкообразным изменением выходных параметров преобразователя частоты, как следует из (19), равны
A2 = |
Mcp2(ω0p2 − ω0p1) t2 |
= |
|
2 |
|
= 41(134,1 − 36,5)0,065 = 130,05 Дж. 2
Торможение. В режиме торможения противовключением потери энергии в электроприводе на основании уравнения (20) можно оценить так:
A |
= |
3 · Mcp4ω0p2 |
t |
|
= |
3 · 40 · 134,1 |
· |
0,034 = 273,46 Дж. |
4 |
|
2 |
|
4 |
|
2 |
|
2.5. Проверка двигателя по нагреву и перегрузочной способности
Построение нагрузочной диаграммы двигателя. В пределах всего цикла перемещения механизма с учетом паузы решаем уравнение движения электропривода (3). Для упрощения его решения тахограмма движения механизма, реальный вид которой определен в результате расчета и построения переходных процессов, заменена идеализированной тахограммой, содержащей только линейные
23
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
участки. В итоге значения момента двигателя по интервалам времени в пределах цикла составляют:
М1 = 30,88 Н · м (0 < t ≤ t1; t1 = t1 + 3Tм); |
|
М2 = 15 Н · м ( t1 < t ≤ t1); |
|
М3 = 38 Н · м (t1 < t ≤ t1 + t2); |
|
М4 = 15 Н · м (t1 + t2 < t ≤ t2); |
(23) |
М5 = 20 Н · м (t2 < t ≤ t3; t3 = 3Tм); М6 = 25 Н · м (t2 + t3 < t ≤ t3);
М7 = −40 Н · м (t3 + t <≤ t3 + t4);
М8 = 0 (t3 + t4 < t ≤ t4).
По этим данным построена нагрузочная диаграмма двигателя (рис. 9).
Рис. 9
Проверка двигателя по нагреву. Несмотря на то что в результате расчета переходных процессов в электроприводе получена зависимость М(t) для всего заданного цикла перемещения механизма, напрямую использовать метод эквивалентного момента для проверки двигателя по нагреву в данном случае нельзя.
24
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Этот метод предполагает неизменность условий теплоотдачи двигателя, постоянство сопротивления силовой цепи двигателя и потерь в его магнитопроводе, а также выполнение некоторых других ограничений. Однако заданный временной цикл перемещения механизма содержит интервал неподвижного состояния двигателя с ухудшенными условиями его охлаждения. Кроме того, для двигателей с короткозамкнутым ротором характерен эффект вытеснения тока, приводящий к изменению сопротивления роторной обмотки, а потери в магнитопроводе двигателя изменяются с изменением частоты подводимого к нему напряжения, что имеет место при частотном регулировании угловой скорости двигателя.
Для адаптации метода эквивалентного момента к рассматриваемому случаю введем в знаменатель его выражения дополнительное слагаемое βt0, учитывающее наличие паузы в работе двигателя, а остальными ограничениями пренебрежем:
|
|
|
n |
Mi2tpi |
|
|
|
|
i=1 |
|
|
|
|
||
|
n |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
Мэкв = |
|
|
|
, |
(24) |
||
|
|
|
tpi + βt0 |
|
|||
|
i=1 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
где Мi — момент двигателя на i-м рабочем интервале; tpi, t0 — длительности рабочих интервалов и паузы; n — число интервалов.
Чтобы повысить достоверность получаемого на основе такого подхода результата, примем, что значение номинального момента должно быть больше расчетного значения эквивалентного момента
Мэкв на 5 %.
Для получения расчетного значения эквивалентного момента подставим значения момента двигателя и длительности соответствующих интервалов времени в формулу (24), найдем
Мэкв = 17,52 Н · м.
Сравнив значения Мэкв и Mн, убеждаемся, что Мэкв < 0,95Мн, следовательно, двигатель удовлетворяет требованиям по нагреву.
25
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ЛИТЕРАТУРА
1.Чиликин М.Г., Сандлер А.С. Общий курс электропривода. М.: Энергоиздат, 1981. 576 с.
2.Ильинский Н.Ф., Козаченко В.Ф. Общий курс электропривода. М.: Энергоатомиздат, 1992. 543 с.
3.Борисов Ю.М., Липатов Д.Н., Зорин Ю.Н. Общая электротехника. М.: Энергоатомиздат, 1985. 552 с.
4.Красовский А.Б. Расчет характеристик электропривода: метод. указания. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002. 29 c.
26
»ервисC-нигаK гентство«A ООО & »БИБКОМ« ЦКБ« ОАО Copyright
ПРИЛОЖЕНИЕ
Таблица П1
Номер |
np1, |
np2, |
Mс1, |
Mс2, |
|
Jмех |
|
|
|
|
|
Переходный процесс |
|
||
варианта |
мин−1 |
мин−1 |
Н ·м |
Н ·м |
|
|
|
t1, c |
t2, c |
t3, c |
t4, c |
изменения скорости |
k |
||
|
Jдв |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
500 |
900 |
20 |
40 |
1,0 |
|
15 |
30 |
75 |
130 |
* |
|
|
3,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
200 |
1200 |
5 |
30 |
1,5 |
|
15 |
40 |
70 |
140 |
* |
|
|
3,2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
800 |
1400 |
45 |
15 |
0,5 |
|
10 |
30 |
80 |
120 |
* |
|
|
4,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
300 |
900 |
25 |
60 |
1,5 |
|
25 |
45 |
90 |
135 |
* |
|
|
4,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
600 |
900 |
60 |
25 |
1,0 |
|
20 |
35 |
100 |
150 |
* |
|
|
3,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
700 |
1300 |
0 |
70 |
1,5 |
|
10 |
25 |
100 |
140 |
|
* |
|
3,8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
350 |
700 |
5 |
15 |
2,0 |
|
15 |
20 |
100 |
120 |
|
* |
|
3,8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
700 |
900 |
40 |
70 |
1,0 |
|
10 |
20 |
70 |
100 |
|
* |
|
4,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
1000 |
1200 |
50 |
0 |
3,0 |
|
10 |
25 |
80 |
100 |
|
* |
|
4,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
400 |
1400 |
40 |
25 |
1,5 |
|
25 |
45 |
70 |
110 |
|
* |
|
3,2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
27
»ервисC-нигаK гентство«A ООО & »БИБКОМ« ЦКБ« ОАО Copyright
Окончание табл. П1
Номер |
np1, |
np2, |
Mс1, |
Mс2, |
|
Jмех |
|
|
|
|
|
Переходный процесс |
|
||
варианта |
мин−1 |
мин−1 |
Н ·м |
Н ·м |
|
|
|
t1, c |
t2, c |
t3, c |
t4, c |
изменения скорости |
k |
||
|
Jдв |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
700 |
1250 |
40 |
60 |
0,5 |
|
25 |
60 |
75 |
140 |
|
|
* |
3,8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
900 |
1400 |
0 |
40 |
0,5 |
|
20 |
50 |
90 |
150 |
|
|
* |
3,8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13 |
100 |
1100 |
10 |
40 |
1,0 |
|
25 |
45 |
100 |
125 |
|
|
* |
4,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
14 |
750 |
1400 |
5 |
35 |
2,0 |
|
10 |
20 |
90 |
100 |
|
|
* |
3,8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
750 |
900 |
10 |
20 |
1,5 |
|
30 |
50 |
70 |
150 |
|
|
* |
2,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
16 |
250 |
850 |
30 |
75 |
2,0 |
|
30 |
60 |
90 |
140 |
* |
|
|
3,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
17 |
450 |
1400 |
40 |
80 |
2,5 |
|
30 |
50 |
100 |
120 |
* |
|
|
3,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
18 |
500 |
1400 |
20 |
40 |
3,0 |
|
10 |
40 |
100 |
120 |
* |
|
|
3,7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
19 |
450 |
1400 |
45 |
0 |
0,5 |
|
25 |
50 |
100 |
100 |
* |
|
|
3,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20 |
900 |
1250 |
2 |
8 |
2,0 |
|
30 |
70 |
80 |
150 |
* |
|
|
2,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
»ервисC-нигаK гентство«A ООО & »БИБКОМ« ЦКБ« ОАО Copyright
Таблица П2
Номер |
np1, |
np2, |
Mс1, |
Mс2, |
|
Jмех |
|
|
|
|
|
Переходный процесс |
|
||
варианта |
мин−1 |
мин−1 |
Н ·м |
Н ·м |
|
|
|
t1, c |
t2, c |
t3, c |
t4, c |
изменения скорости |
k |
||
|
Jдв |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
350 |
1300 |
6 |
15 |
0,8 |
|
30 |
75 |
100 |
180 |
|
* |
|
2,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
600 |
900 |
3 |
25 |
1,0 |
|
60 |
75 |
95 |
125 |
|
* |
|
2,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
100 |
1400 |
25 |
0 |
0,5 |
|
60 |
75 |
95 |
125 |
|
|
* |
3,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
1400 |
700 |
20 |
5 |
1,0 |
|
75 |
100 |
120 |
175 |
|
|
* |
3,2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
1400 |
100 |
7,5 |
10 |
3,0 |
|
50 |
100 |
120 |
150 |
|
|
* |
3,8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
400 |
1400 |
35 |
50 |
2,0 |
|
45 |
75 |
100 |
140 |
|
|
* |
3,8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
500 |
900 |
25 |
40 |
2,0 |
|
45 |
75 |
120 |
160 |
|
|
* |
3,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
500 |
700 |
40 |
50 |
1,0 |
|
50 |
75 |
125 |
150 |
* |
|
|
3,2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
800 |
400 |
0 |
50 |
1,5 |
|
50 |
75 |
125 |
150 |
* |
|
|
3,3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
900 |
500 |
45 |
25 |
1,5 |
|
60 |
90 |
130 |
180 |
* |
|
|
3,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
»ервисC-нигаK гентство«A ООО & »БИБКОМ« ЦКБ« ОАО Copyright
Окончание табл. П2
Номер |
np1, |
np2, |
Mс1, |
Mс2, |
|
Jмех |
|
|
|
|
|
Переходный процесс |
|
||
варианта |
мин−1 |
мин−1 |
Н ·м |
Н ·м |
|
|
|
t1, c |
t2, c |
t3, c |
t4, c |
изменения скорости |
k |
||
|
Jдв |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
1400 |
700 |
25 |
60 |
1,0 |
|
50 |
100 |
150 |
200 |
* |
|
|
3,2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
500 |
700 |
20 |
50 |
1,5 |
|
75 |
100 |
150 |
200 |
* |
|
|
4,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13 |
700 |
500 |
0 |
70 |
0,5 |
|
25 |
75 |
150 |
200 |
|
* |
|
4,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
14 |
1400 |
400 |
50 |
0 |
1,5 |
|
50 |
75 |
120 |
180 |
|
|
* |
3,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
1300 |
700 |
20 |
8 |
1,0 |
|
50 |
75 |
180 |
180 |
* |
|
|
3,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
16 |
500 |
700 |
75 |
0 |
0,5 |
|
25 |
80 |
100 |
170 |
* |
|
|
4,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
17 |
200 |
800 |
50 |
70 |
1,0 |
|
40 |
80 |
120 |
160 |
* |
|
|
3,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
18 |
500 |
900 |
40 |
70 |
3,0 |
|
70 |
100 |
150 |
200 |
|
* |
|
3,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
19 |
900 |
500 |
60 |
0 |
0,5 |
|
70 |
100 |
150 |
200 |
* |
|
|
3,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20 |
800 |
200 |
0 |
80 |
1,5 |
|
60 |
120 |
180 |
250 |
* |
|
|
4,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|