Определение скорости звуковых волн в воздухе (60

Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

159

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ЛИПЕЦКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Кафедра физики и биомедицинской техники

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ ЗВУКОВЫХ ВОЛН В ВОЗДУХЕ

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

к лабораторной работе №2 по дисциплине «Акустическое зондирование

биоматериалов»

СЕРИКОВ В.И., ПОНОМАРЕВ А.С.

Липецк Липецкий государственный технический университет

2016

УДК 534.22 (07)

С 327

Рецензент канд. техн. наук, доц. кафедры физики и биомедицинской техники

Кащенко А.П.

Сериков, В. И.

С327 Определение скорости звуковых волн в воздухе [Текст]: метод. указ. к

лабораторной работе №2 по дисциплине «Акустическое зондирование биоматериалов». / В.И. Сериков, А.С. Пономарев. – Липецк: Изд-во ЛГТУ,

2016. – 14 с.

Влабораторной работе изучаются основы измерения длины звуковых волн резонансным методом и определения скорости звука в воздухе, что позволяет понять принципы работы акустического зондирования.

Методические указания предназначены для студентов 4-го курса направления

12.03.04 «Биотехнические системы и технологии» всех форм обучения.

Табл.: 1. Ил.: 3. Библиогр.: 4 назв.

© ФГБОУ ВО «Липецкий государственный технический университет», 2016.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ ЗВУКОВЫХ ВОЛН В ВОЗДУХЕ

Цель работы: измерение длины звуковых волн резонансным методом, определение скорости звука в воздухе и термодинамического отношения теплоемкостей.

Приборы и принадлежности: звуковой генератор типа ГЗ-34, прибор ФП-

42Ф, вольтметр В7-50/2.

ТЕХНИКА БЕЗОПАСНОСТИ

Перед началом работы необходимо:

-подготовить рабочее место, измерительные приборы, необходимые для проведения лабораторной работы;

-проверить исправность электроприборов на отсутствие механических повреждений на выключателях, вилках и токоведущих проводах; при наличии таких повреждений к работе не приступать;

-проверить положение всех автоматов, выключателей питания и поставить их в положение «отключено».

Приступать к выполнению лабораторной работы студент должен только после разрешения преподавателя или лаборанта.

Во время работы запрещается:

-включать схемы без проверки их преподавателем или лаборантом;

-дотрагиваться руками до зажимов и токоведущих частей, находящихся под напряжением в процессе работы;

При обнаружении повреждения изоляции проводов, неисправности штепселей, розеток следует отключить силовой щит и сообщить об этом своему непосредственному руководителю. Самостоятельный ремонт

оборудования ЗАПРЕЩАЕТСЯ!

3

КРАТКАЯ ТЕОРИЯ

Скорость звуковой волны, распространяющейся в трубе, зависит от давления воздуха и его плотности и определяется соотношением

где υ – скорость звука в среде, м/с; P –давление воздуха, Па; ρ – плотность воздуха, кг/м3; γ – показатель адиабаты Пуассона, уравнение которой может быть записано в виде:

где i – число степеней свободы молекул газа.

Соотношения (1) и (3) позволяют определить теоретическое значение скорости звука в газе. Рассчитав это значение, его можно сравнить с

где λ – длина волны, определяемая с помощью шкалы, укрепленной на приборе,

м; ν – частота колебаний, задаваемых звуковым генератором.

В данной работе необходимо учитывать следующую особенность:

цилиндрическая полость трубы ограниченная плоскостями или плоскостью поршня и плоскостью заглушки, в которых установлены источник и приемник звука, то есть телефон и микрофон являются резонатором для звуковых волн.

При возбуждении звука в трубе, в полости устанавливается стоячая звуковая

4

Из (9) видно, что величина модуля а максимальна в тех точках, где аргумент функции cos(2πνx/ν) является кратным числу π. С учётом (4) это условие можно записать в виде:

Следовательно, колебания давления Р в стоячей волне максимальны в точках:

и микрофон будет регистрировать наибольшую величину сигнала в тех случаях,

когда расстояние между микрофоном и телефоном кратно целому числу полуволн. Соотношение (11) может измениться, если при отражении происходит сдвиг фазы отраженной волны (6), который в приведённых расчетах не учитывался. Однако при этом остаётся неизменным тот факт, что расстояние между ближайшими точками, в которых колебания давления максимальны (10), равны:

Таким образом, расстояние между двумя ближайшими положениями микрофона, в которых амплитуда сигнала будет максимальной составляют половину волны для звука заданной частоты ν, что и позволяет производить измерения.

ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ И НАСТРОЙКА ОБОРУДОВАНИЯ

Измерение длины звуковых волн в воздухе производится с помощью прибора ФП-42А. Этот прибор позволяет производить измерения длин волн в диапазоне от 400 до 2000 Гц с погрешностью примерно 5%. Прибор представляет собой трубу с внутренним диаметром 53 мм, внутри которой

перемещается поршень с укрепленным на нем микрофоном.

6

Поршень перемещается при вращении рукоятки механизма установленного на приборе, ход поршня составляет 750 мм. Перед открытым концом трубы располагается заглушка, в которой смонтирован источник звуковых колебаний (телефон). На телефон от звукового генератора подаётся переменный ток определённой частоты, что и приводит к возбуждению звуковых волн в трубе. Звуковые волны принимаются микрофоном, сигнал которого подается на вольтметр В7-50/2. Амплитуда зависит от условий опыта. Величина амплитуды, измеряемой вольтметром, определяется как величиной сигнала генератора, так и выбором диапазона вольтметра.

Для проведения измерений необходимо тщательно ознакомиться с порядком работы на каждом приборе. Кроме описанного выше прибора ФП-

42А в состав работы также входят: генератор звуковых колебаний (ЗГ) типа ГЗ34 и вольтметр В7-50/2 . Общая схема установки приведена на рис. 1.

милливольтметр

Рис. 1. Схема экспериментальной установки

Возбуждения звуковых колебаний требуемых частот в лабораторной работе происходит при помощи звукового генератора ГЗ-34, схема передней панели которого представлен на рис. 2.

7

Рис. 2. Схема передней панели генератора ГЗ-44:

1 – вольтметр; 2 – переключатель диапазонов вольтметра; 3 – предохранитель; 4 – тумблер

«Сеть»; 5 – переключатель режимов выхода; 6 – выходные клеммы; 7 – переключатель диапазонов частотомера; 8 – регулятор частоты; 9 – регулятор выхода

Для выполнения работы необходимо специальным кабелем, имеющим на одном конце штыревой разъем, а на другом – однополюсные штекеры,

соединить клеммы выхода 6 с гнездом телефона в заглушке трубы. Затем,

проверив предварительно подключение питающего шнура, включить генератор тумблером «Сеть» 4 и проверить зажигание сигнальной лампочки. После этого необходимо дать генератору прогреться в течение некоторого времени.

Зажигание светового индикатора и последующие отклонения стрелки вольтметра свидетельствует о том, что генератор готов к работе.

В начале работы ручку регулятора выхода 9 рекомендуется поставить в крайнее правое положение. Остальные органы настройки генератора на верхней секции панели устанавливаются лаборантом или преподавателем, переключать их запрещается. При правильной настройке генератора телефон будет издавать непрерывный звук определенной частоты.

8

Рис.3. Схема передней панели вольтметра В7-50/2:

1 – цифровой индикатор; 2 – переключатель режимов постоянного и переменного тока; 3 –

переключатели типа измерений; 4 – переключатели диапазонов измерений

На нижней секции панели расположены три шкалы и три ручки управления. Для выполнения работы студентам необходимо использовать среднюю ручку регулировки частоты 7. Точность шкалы, показывающей значение установленной на генераторе частоты, студент устанавливает самостоятельно в зависимости от частотного интервала, в котором производятся измерения. На рис. 3 изображена схема передней панели вольтметра В7-50/2.

Кнопка включения вольтметра В7-50 в сеть находится на корпусе прибора и на рисунке не показана. Включив штекеры кабеля микрофона в клеммы «V», «0» и выбрав режим переменного тока кнопкой 2, тип измерений

«V» (Вольт) 3 и диапазон 200 mV кнопкой 4, необходимо включить прибор в сеть и убедиться в том, что показания цифрового индикатора зависят от выбора частоты генератора.

9

ИЗМЕРЕНИЯ И ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ

1. Из формулы (1) определить соответствующие полученным скоростям значения показателя адиабаты γ. Давление равно атмосферному (Р ~

0,1 МПа), а плотность воздуха определяется по таблице для комнатной термодинамической температуры. Записать в стандартном виде.

2.Записать табличное значение скорости звука при данных условиях в стандартном виде.

3.Задать, вращая ручку «Установка частоты» на звуковом генераторе,

измерить прибором и занести в таблицу значение частоты звукового сигнала ν.

4.Затем, передвигая с помощью верньера на приборе ФП-42А

поршень с микрофоном, определить положения, в которых амплитуда сигнала максимальна. Наименьшее расстояние хmin принять в качестве половины длины волны λ/2 и занести в таблицу.

5.Произведя измерения на приборе ФП-42А, изменить значение частоты генератора и повторить весь цикл измерений требуемое количество раз. Измерения необходимо произвести для 3 – 5 частот, выбранных в широком интервале (500…1500 Гц).

6.В каждой серии измерений определить по формуле (12) и занести в таблицу значения минимальной длины волны λ.

7.Аналогично найти и занести в таблицу значения скоростей по формуле (4).

8.Определить среднюю скорость и погрешности скоростей для всей совокупности измерений.

9.Найти все необходимые значения и погрешности показателя адиабаты γ и занести в соответствующие ячейки таблицы.

10.Определить результаты по средним значениям и представить в стандартном виде:

υ= υср ± Δυср,

γ = γср ± Δγср.

10