Расчет пропеллерной мешалки для суспензирования (90
..pdfШирина отражательной перегородки b находится из соотношения b/dм = 0,1:
b= 0,1·250 = 25 мм ≡ 0,025, м.
5.3.Определение мощности привода мешалки
Мощность привода мешалки определяется по уравнению [3]:
Nэ |
= |
kпkн ∑ki N + N |
уп |
, |
Вт, |
|
(10) |
||
η |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
H |
ж |
0,5 |
где kп = 1 для аппаратов с перегородками; |
k |
|
= |
|
– коэффициент |
||||
н |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
D |
||
высоты уровня жидкости в аппарате; ki – коэффициент, учитывающий наличие в сосуде внутренних устройств (гильзы термопары, змеевики и т. д.); N – мощность, затрачиваемая непосредственно на перемеши- вание жидкости, Вт; Nуп – мощность, затрачиваемая на преодоление
трения в уплотнениях вала мешалки, Вт; η – КПД привода мешалки, η = 0,85÷0,9.
Конструкции привода мешалок системы мотор-редуктор изложе-
ны в [8].
5.3.1. Мощность, затрачиваемая на преодоление трения в
уплотнениях вала мешалки
Мощность Nуп зависит от способа уплотнения вала перемеши- вающего устройства. Существуют манжетные, сальниковые, торцевые и другие виды уплотнений. Торцевые уплотнения (см. табл. П6) более надежны и обеспечивают повышенную герметизацию по сравнению с манжетными и сальниковыми.
Принимаем для уплотнения вала торцевое уплотнение типа ГСФ (однорядное).
Мощность, затрачиваемая на преодоление трения в одинарном торцевом уплотнении, определяется по формуле [3]
N уп = 6020d1,3b , Вт, |
(11) |
где db – диаметр вала мешалки, м;
Nуп = 6020·0,041,3 = 91,68 Вт.
– 21 –
5.3.2. Мощность привода мешалки
|
0,618 |
0,5 |
|
|||
kн |
= |
|
|
= 0,94 |
, ki = 1,2 – вследствие наличия в сосуде од- |
|
0,7 |
||||||
|
|
|
|
|
||
ной гильзы термопары [3]; η = 0,85.
Nэ = 1×0, 94 ×1, 2 × 2, 607 + 91, 68 = 111, 32 Вт ≈ 111, Вт. 0,85
По расчетным данным n = 2,03 c-1, Nэ = 111 Вт по табл. П4 выби- раем мотор-редуктор с характеристиками N = 0,25 кВт, n = 2,03 с-1.
6. Расчет лопасти пропеллера
6.1. Расчет размеров лопасти пропеллера
На рис. 4 представлена схема трехлопастного пропеллерного пе- ремешивающего устройства, применяющегося в аппаратах с D ≤ 2,4 м.
Рис. 4. Основная типовая конструкция
сварного трехлопастного пропеллерного перемешивающего устройства
Каждая из трех лопастей выполняется из листа и является частью правильной винтовой поверхности, имеющей постоянный шаг, равный диаметру пропеллера dм.
На рис. 5 показана схема ступицы.
– 22 –
Рис. 5. Схема ступицы
На рис. 6 представлена схема развертки лопасти пропеллера.
L |
l/10 |
А r
b
9
b
7
b
5
b
3
b
1
b
|
|
|
d |
c |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b
8
b
6
b
4
b
2
b
0
R |
|
с |
|
|
|
м |
l |
= 0,5 d |
|
= R |
|
0 |
|
r1 |
r 2
r 1
r 0
Рис. 6. Схема развертки лопасти пропеллера.
Данные расчета: А = 15,2 мм; l = R – r 0 = 125 – 20 = 105 мм; L = R +A = 125 + 15,2 = 140,2 мм; Rсв = 44,2 мм;
dм = 250 мм; dс = 40 мм; S′ = 4 мм.
О – центр окружности ступицы; О′ – точка пересечения образующих контура лопасти; О′′ – центр радиуса Rсв
– 23 –
Расстояние от начала координат до центра ступицы А определяет- ся по формуле:
A = 0,335R – 0,666d c, |
(12) |
где dc = 40 мм – диаметр ступицы; R = 125 мм – |
наружный радиус ло- |
пасти, равный dм/2. |
|
A = 0,335·125 – 0,666 ·40 = 15,2 мм.
Ширина развертки лопасти bi на произвольном радиусе ri опреде- ляется по формуле
bi |
= ki |
|
d2 |
|
, мм. |
|
|
|
|
м |
|
(13) |
|||
d |
|
− d |
|
||||
|
|
м |
с |
|
|||
|
|
|
|
|
|||
При разбивке лопасти по длине на 10 равных участков, значение коэффициента ki для радиусов r0–r 10 выбираются по данным табл. 2.
Таблица 2
Значения коэффициента ki для разных радиусов лопасти
r0 |
r1 |
r2 |
r3 |
r4 |
r5 |
r6 |
r7 |
r8 |
r9 |
r10 |
k0 |
k1 |
k2 |
k3 |
k4 |
k5 |
k6 |
k7 |
k8 |
k9 |
k10 |
0,182 |
0,224 |
0,260 |
0,282 |
0,310 |
0,320 |
0,322 |
0,308 |
0,276 |
0,212 |
0 |
|
|
|
d2 |
|
2502 |
= 297,6 |
|
|||
Отношение |
|
|
м |
|
= |
|
|
|
, при этом формула (2) |
|
d |
|
− d |
|
|
− |
40 |
||||
|
м |
с |
250 |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
принимает вид:
bi = ki·297,6, мм
Значения ширины лопасти на соответствующих радиусах будут равны:
b0 = k0·297,6 = 0,182·297,6 = 51,17, мм; b1 = k1·297,6 = 0,224·297,6 = 66,67, мм; b2 = k2·297,6 = 0,260·297,6 = 77,38, мм; b3 = k3·297,6 = 0,282·297,6 = 83,93, мм; b4 = k4·297,6 = 0,310·297,6 = 92,26, мм; b5 = k5·297,6 = 0,320·297,6 = 95,24, мм;
– 24 –
b6 = k6·297,6 = 0,322·297,6 = 95,83, мм; b7 = k7·297,6 = 0,308·297,6 = 91,67, мм; b8 = k8·297,6 = 0,276·297,6 = 82,14, мм; b9 = k9·297,6 = 0,212·297,6 = 63,10, мм;
b10 = k10·297,6 = 0,0·297,6 = 0,0, мм.
Ширина развертки лопасти в месте приварки последней к ступице определяется по формуле
|
|
|
b = |
4dc2 × b0 |
|
|
|
, мм, |
(14) |
|
|
|
sin2a × b02 + 4dc2 |
|
|||||
|
|
|
|
|
d |
м |
|
|
|
где угол a = (90 – b)°, |
а угол β = arctg |
|
|
° (см. рис. 5). |
|
||||
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
πdс |
|
|||
250 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b = arctg |
|
|
° = 63,33°, а угол a = 90° – 63,33° = 26,67°. |
|
|||||
|
|
||||||||
3,14 × 40 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таким образом, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 ×402 ×51,17 |
|
|
|
|
|
||||||
b = |
|
|
|
= 49,58 мм. |
|
||||||
sin2 26, 67 ×51,172 + 4 ×402 |
|
||||||||||
Радиус r, на котором ширина развертки равна b, определяется по |
|||||||||||
формуле: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b |
|
|
|
|
|||
|
r = dc |
|
|
- 0,5 , мм; |
|
(15) |
|||||
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
b0 |
|
|
|
|
||||
|
|
49,58 |
|
|
|
|
|
||||
|
r = 40 × |
|
|
|
- 0,5 |
= 16, 61 |
мм. |
|
|||
|
|
|
|
||||||||
|
|
51,17 |
|
|
|
|
|
||||
Радиус округлителя привариваемой к ступице части лопасти оп- |
|||||||||||
ределяется по формуле |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
Rсв = |
0, 25b2 + (r + 0,5dc )2 , |
мм. |
(16) |
|||||||
Rсв = 
0, 25× 49,582 + (16, 61 + 0,5 ×40)2 = 44, 2, мм.
– 25 –
Расчетные данные по развертке лопасти сведены в таблицу 3.
Таблица 3
Расчетные данные лопасти пропеллера
b |
b0 |
b1 |
b2 |
b3 |
b4 |
b5 |
b6 |
b7 |
b8 |
b9 |
b10 |
мм |
мм |
мм |
мм |
мм |
мм |
мм |
мм |
мм |
мм |
мм |
мм |
49,58 |
51,17 |
66,67 |
77,38 |
83,93 |
92,26 |
95,24 |
95,83 |
91,67 |
82,14 |
93,10 |
0 |
r |
r0 |
r1 |
r2 |
r3 |
r4 |
r5 |
r6 |
r7 |
r8 |
r9 |
r10 |
мм |
мм |
мм |
мм |
мм |
мм |
мм |
мм |
мм |
мм |
мм |
мм |
16,61 |
20 |
30,5 |
41 |
51,5 |
62 |
72,5 |
83 |
93,5 |
104 |
114,5 |
125 |
6.2. Расчет лопасти на прочность
Мощность N′ для механического расчета определяем по формуле
|
|
|
N′ = k1·k2·N, Вт, |
(17) |
||
где N – мощность, затрачиваемая на перемешивание, N = 2,607 Вт; |
||||||
k1 |
= |
Hс |
= |
0, 618 |
= 0,88 ; k2 = 1,3; |
|
D |
|
|
||||
|
|
0,7 |
|
|
||
N′ = 0,88·1,3·2,607 = 3,0, Вт.
Расчетный изгибающий момент, действующий на одну лопасть параллельно оси вала пропеллера, M′ определяется по формуле
M′ = 0, 298 |
N′ |
(0,7R − 0,5dc ) , Н·м. |
(18) |
||
|
|||||
|
|
dмn |
|
||
Расчетный изгибающий момент, действующий на одну лопасть |
|||||
перпендикулярно оси вала, M′l определяется по формуле |
|
||||
′ |
|
N′ |
(0,6R − 0,5dc ) , Н·м, |
(19) |
|
|
|
||||
|
|
||||
Ml = 0,18 |
dмn |
||||
|
|
|
|
||
где dм = 0,25 м – диаметр пропеллера; n = 2,03 c-1 – частота вращения пропеллера; dc = 0,04 м – диаметр ступицы; R = dм/2 = 0,125 м – радиус пропеллера.
– 26 –
3,0 |
|
|
|
|
||
М¢ = 0, 298 |
|
|
(0,7 |
× 0,125 |
- 0,5 × 0,04) |
= 0,119 , Н·м; |
|
|
|||||
0, 25 |
× 2,03 |
|
|
|
||
|
3,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
М¢l = 0,18 |
|
|
|
(0,6 × 0,125 - 0,5 × 0,04) = 0,058 , Н·м. |
|
|||||||||
|
|
× 2,03 |
|
||||||||||||
|
0, 25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
Расчетный изгибающий момент, действующий на лопасть по |
||||||||||||||
оси X (см. рис. 5): |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
Mx |
|
′ |
|
|
|
′ |
|
|
|
(20) |
|||
|
|
= M sin β − Ml cosβ , Н·м. |
|||||||||||||
|
Расчетный изгибающий момент, действующий на лопасть по оси Y: |
||||||||||||||
|
|
My |
= M |
′ |
|
|
|
′ |
sin β , Н·м |
(21) |
|||||
|
|
|
cosβ − Ml |
||||||||||||
где b = 63,33°; sin b = 0,894; cosb = 0,449. |
|
|
|
||||||||||||
|
Таким образом, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Mx = 0,119·0,894 – 0,058 ·0,449 = 0,080, Н·м; |
|
|||||||||||||
|
My = 0,119·0,449 – 0,058 ·0,894 = 0,001, Н·м. |
|
|||||||||||||
|
Номинальная расчетная толщина лопасти r0 определяется по |
||||||||||||||
формуле |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S = |
|
6My |
+ |
3M |
x |
, м, |
(22) |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
b0 × sид |
b02 |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
× sид |
|
|||||
где |
sид =147 ×106 Н |
2 – |
допускаемое напряжение на изгиб [11]. Для |
||||||||||||
|
|
м |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
сварных соединений допускаемое напряжение определяется по зави-
|
7 |
|
sид |
|
147 ×106 |
|
|
6 |
|
|
|
|
||||||
симости sид |
= |
|
= |
|
|
|
|
|
= 36,75 ×10 |
|
, Н |
2 . |
|
|
||||
4 |
|
|
4 |
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
м |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
3×0, 080 |
|
|
|
|||||||
S = |
|
6 ×0, 001 |
|
+ |
= 0, 03 |
×0−3 , |
м º 0, 03, мм. |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
0 |
0, 05117 ×36, 75×106 |
|
|
0, 051172 ×6, 7 ×106 |
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
Полная расчетная толщина лопасти S¢ определяется с учетом по- |
|||||||||||||||||
правок по формуле |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S′ = S0 + 2·(C1 + C2), мм, |
|
(23) |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
– 27 – |
|
|
|
|
|
где C1 = 1 мм – поправка на коррозию; C2 = 0,8 мм – поправка на тол- щину листа при его изготовлении [8].
ρ′ = 0,03 + 2·(1 + 0,8) = 3,83 мм.
Принимаем толщину листа 4-5 мм.
7. Проведение расчета в программе
После осуществления расчета следует провести проверочный рас- чет при помощи программы, разработанной для этой задачи. Ниже описаны этапы работы с ней.
При запуске программы «Расчет пропеллерной мешалки для сус- пензирования» появляется окно ввода условий (рис. 7). Вам необхо- димо выбрать материал для изготовления аппарата, указать темпера- туры процесса, свойства жидкости и катализатора. Обратите внима- ние, что значения нужно вводить с учетом единиц измерения, которые обозначены справа от вводного поля.
Рис. 7. Окно ввода условий расчета
После ввода всех условий следует нажать кнопку «Расчет». Поя- вится новое окно «Порядок расчета», в котором подробно отобража- ются вычисленные величины с указанием единиц измерения и в неко-
– 28 –
торых случаях обозначений. Обратите внимание, что по некоторым причинам индексы традиционным способом отобразить невозможно, поэтому они показаны в технической записи, т. е.: «м^3» означает «м3». Нижние индексы просто указаны в обычном формате, то есть «vc2» соответствует «vc2» (рис. 8).
Рис. 8. Порядок расчета
Расчет выполняется поэтапно. На первом этапе производится оп- ределение физических свойств суспензии, выбор сосуда для смесите- ля, а также выбор типа и размеров мешалки. Вам нужно сравнить зна- чения, приведенные в вашем расчете, со значениями, вычисленными программой. Все расчетные строки в окне «Порядок расчета» не по- мещаются, поэтому, чтобы вернуться к самым первым строкам, вос- пользуйтесь полосой прокрутки в правой части окна.
Чтобы перейти ко второму этапу, нажмите кнопку «Далее». Про- грамма определяет некоторое количество вариантов, по которому мо-
– 29 –
жет пойти расчет впоследствии, и предлагает выбрать один из них. Для этого на экране монитора отображается таблица (рис. 9).
Рис. 9. Таблица выбора мешалки
В ней приведены параметры для нескольких мешалок с различ- ными диаметрами при работе с различной частотой вращения. Жир- ным стилем выделены строки, соответствующие мешалке, требуемой для выполнения поставленных условий, нежирные строки соответст- вуют стандартным перемешивающим устройствам. Поскольку вам не- обходимо выбрать стандартную мешалку, укажите курсором на не- жирную строку. Диаметр и частоту вращения мешалки подберите со- гласно критериям, описанным в главе 4.
Чтобы продолжить расчет, нажмите кнопку «ОК». В окне «Поря- док расчета» появится информация о выбранном устройстве. Нажи- майте «Далее» до тех пор, пока кнопка не станет серой. При каждом нажатии будет производиться очередная серия расчетов, результаты которых подробно отображаются в окне. Это расчет смесителя при
– 30 –