Расчет пропеллерной мешалки для суспензирования (90.

пропеллерной мешалкой. Такие аппараты используются, когда массо- вая концентрация твердой фазы менее 50%. В данном случае она рав-

на x = 16,2%.

В табл. П3 приведены данные для пропеллерных мешалок. По-

3.2. Предварительный расчет трехлопастной пропеллерной мешалки

Поскольку эффективность процесса перемешивания (однород- ность концентрации суспензии по ее объему) связана с интенсивно- стью протекания процесса (затратой энергии на перемешивание отне- сенной к единице массы среды), то предварительно необходимо опре- делить мощность, затрачиваемую на перемешивание N и интенсив- ность перемешивания для выбранного диаметра мешалки dм = 200 мм.

Так как вязкость суспензии μc = 0,47·10-3 Па·с, то окружную ско-

рость мешалки при μc ≤ 0,1 Па с рекомендуется брать ориентировочно в пределах w = 3,8÷10 м/c (табл. П2).

Принимаем w = 4 м/c, тогда частота вращения мешалки будет равна:

При взвешивании твердых частиц пропеллерными мешалками минимальная частота вращения n0 должна удовлетворять условию [3]:

по формуле (6) – мощность, затрачиваемую на перемешивание:

N = 0,35·902,7·4,173·0,25 = 7,407, Вт;

по формуле (7) – интенсивность перемешивания:

4. Оптимизация процесса перемешивания

Во введении отмечено: «… интенсивность перемешивания следует определять исходя из условий достижения необходимого технологи- ческого эффекта (в данном случае равномерного распределения ката- лизатора в суспензии) при минимальных энергозатратах». К сказан- ному следует добавить, что и время перемешивания должно соответ- ствовать заданным техническим условиям производства или быть по возможности минимальным.

4.1. Основные положения по оптимизации процесса перемешивания

1.Конструкция и размеры элементов аппарата должны быть стан- дартными (согласно заданию). Должны быть вычислены все парамет- ры, характеризующие состояние процесса перемешивания для указан- ных диаметров мешалки dм.

2.По возможности следует стремиться к достижению минималь-

ного значения времени перемешивания τ с учетом получения одно- родности концентрации катализатора в жидкой фазе.

3. Процесс перемешивания должен происходить при минимальной затрате энергии на его проведение.

Согласно предварительному расчету, интенсивность перемешива- ния мала (ИП = 0,0365 Вт/кг). Но предварительный расчет является ориентировочным, так как показывает только то, что при диаметре

– 13 –

4.3. Определение продолжительности процесса перемешивания

Для расчета процесса получения однородной суспензии (с посто- янной по объему концентрацией твердой фазы) следует подробно представлять физическую картину этого процесса, которая заключает- ся в следующем:

1.Когда мешалка вращается с малым числом оборотов, частицы лежат на дне.

2.При повышении числа

оборотов мешалки течение жид- кости сдвигает частицы по дну сосуда в направлении к центру,

где они собираются под мешал- кой, образуя конус (рис. 2). Постепенно мешалка начи-

нает подсасывать частицы и приводить их в движение по кругу, параллельно стенкам со- суда, поднимая вверх до опре- деленной высоты, зависящей от условий течения жидкости и скорости осаждения частиц.

После достижения этой высоты частицы начинают передвигать-

ся по направлению к валу, откуда они всасываются мешалкой, и весь цикл повторяется снова. С течением времени в описанный процесс во- влекается все больше частиц со дна сосуда, пока не будет достигнуто равновесное состояние, при котором количество движущихся частиц остается постоянным во времени. Это определенное количество час- тиц характерно для постоянного числа оборотов. Повышение числа оборотов мешалки приводит к увеличению количества твердых час- тиц, циркулирующих в жидкости.

3. Дальнейшее увеличение числа оборотов мешалки приводит к такому состоянию, когда все твердые частицы будут распределены в жидкости. При такой скорости мешалки начинают действовать цен-

– 15 –

4.4. Дополнительные критерии, необходимые для оптимизации

По данным табл. 1 нет возможности провести процесс оптимиза- ции, так как нельзя оценить пункты 2 и 3 основных положений (разд. 4.1). По этой причине необходимо получить дополнительные критерии оптимизации. Получение их производится следующим обра- зом. В уравнение (8) входит безразмерный коэффициент (nτ)min. Сущ- ность его заключается в том, что он дает следующие возможности:

1)при данной частоте вращения в рабочий период перемешивания nр определить минимальное время его проведения τ′p min ;

2)при минимальной частоте вращения n0, вычисленной по урав-

нению (4), равной предположительно n0 = nр, определить минимальное время перемешивания τ′′p min .

Приведем следующие примеры такого определения для строки 12 табл. 1:

1) для рабочего периода мешалки при n′ = 2,03 с-1 решение урав- нения (10):

Введем критерий относительного рабочего времени перемешивания:

Отсюда следует, что при n = 2,03 с-1 время перемешивания мень- ше, чем при n0 = nр = 1,43 с-1. Обозначим для этого же примера в пер- вом случае интенсивность перемешивания ИП′ = 0,013 Вт/кг, во вто- ром — интенсивность перемешивания при n0 = 1,43 равна ИП′′ = 0,00453 Вт/кг. Введем критерий относительного расхода энер- гии на перемешивание:

Из ориентировочного расчета следует, что в первом случае расход энергии на перемешивание выше, чем во втором.

Для более полного описания процесса перемешивания в табл. 1 вводим дополнительные характеристики процесса: τрmin, с – мини- мальное рабочее время перемешивания и соответствующее этому вре- мени значение расхода энергии на перемешивание Е, Дж.

Представленные значения βτ, βИП, τpmin и Е дают возможность осуществить анализ работы выбранных для расчета аппаратов. По этому методу рассчитываются критерии βτ, βИП, τpmin и Е для всех вы- бранных аппаратов, и данные сводятся в последние графы табл. 1.

4.5. Анализ данных таблицы 1

Анализ данных проводим для условий оптимизации процесса пере- мешивания в соответствии с положениями, указанными в разделе 4.1.

Данные анализа показывают следующее:

1)из графы, где приведены данные n0, с-1, следует, что таких час- тот вращения у стандартных аппаратов нет (табл. П4);

2)далее ведем рассмотрение граф βτ и βИП с учетом того, чтобы уменьшились и время перемешивания (при этом βτ увеличивается) и расход энергии (увеличивается βИП);

3)из графы τpmin определяем минимальное время перемешивания;

4)из графы Е определяем расход энергии на перемешивание.

Больше всех этим требованиям соответствует расчет 11 при n = 1,67 с-1. Поскольку в задании нет точных данных по распределе- нию частиц катализатора по размерам (возможно, имеются частицы бó льших размеров, чем указано), то выбирается ближайшая стандарт-

– 18 –

Принимаем h/dм = 0,6. Тогда h = 0,15 м.

Величина ширины лопасти b будет определена ниже. Коэффициент сопротивления мешалки ξ = 0,56 (табл. П2).

5.2. Определение глубины воронки при вращении жидкости в сосуде

Предельно допустимая величина глубины воронки hпр определяет- ся по зависимости [3]:

hпр = Hж – h = 0,618 – 0,150 = 0,468, м.

Глубина воронки, образующейся в сосуде без перегородок, опре- деляется по зависимости [3]:

Коэффициент пропорциональности В находится по номограмме (рис. П3), для чего предварительно определяется значение Е.

Поскольку hb > hпр, то для уменьшения влияния воронки на про- цесс смешения в сосуде устанавливаются четыре отражательные пере- городки, которые показаны на рис. 3.

– 20 –