Материалы для подготовки к теоретическим коллоквиумам модульно–рейтингового контроля по дисциплине «Прикладная механика сплошных сред». Раздел «Основы механики сплошных сред». Модуль 3 (120

. .

.!. " , !.!. #

$ %

- $ % & % «'$ % ( »

) «* % ( »

3

. . .

2012

1

+/ 531 / 22.22 13

) & . .

. .

13 $ %- $ % & % «'$% ( ». ) «* % (-. 3 : . $ / .!. " , !.!. # . — .: - . . . , 2012. — 33, [3] .

! $ % $ -$ % " & % «'$ % ( » $ % % % «* % ( » ( 3). ' % $ $. + "$ % " 8 -$.

+$ 3–4- , " ;<$ = «!-%% » (#-4).

) "- / #. . . .

+/ 531 / 22.22

. . . , 2012

2

.

"%&' ($'%

+ & % «'$ % ( » $= #-4 «! %%- » . . . %$8 —

%$ % .

!%$ $ % & % — «* % ( »." $.

1. ' , & , & % , % . %% % ( .

2. * "< % 8$, $ ($ -.

3. % ( , = ($. '-% ( .

' $ 8 $ " % %-" 8 = - . 8 % $ 8–10 % % 8 — %8 , " ;< %- " . ! % ; %$% .

) " %$ $ % , "$ -% ;< < . ? < %$ ( -%$ $ = % %$& " % %$ : % % -$;< % , , & " . 8$ " % -— 30, — 30, — 40.

# % " -$ % «* % (

3

». !$ % %$-$ % " % = #-4 ($-$ % " & % ).

# , % ( ( -%$ , %$ $ % %$ @- & & % — " "- . / — ," % . / % ( — %-8 % 8" . *"<$ " , " - , 8 " 60. ' @ " 60–69 -$ & « », " 70–84 — & « ( », " 85–100 — & «- ».

# , % 8 % $ "8 " "< ; " 60, 8 "$ %$ @ % «* % ( ». ' @ $ % @ " % 8 % 8 " .

! $< $ % -$ $ % " $ 3 «*% ( » $ % ;<" 8 -$. '$ $ % $ $%$ $ . ' $ " $ - " 8 $ % % 8 ; ;" , % .

4

1.$"$) ' * & +' &(/ $0$24"$(/ "' $4$/4%(52$6 "$"$40% 4%"' ( $&7(/ 3.

$&%(' ($82)9 "%&, '9 :'*'+% 0'% $$42$8%2'/.

$4 2$0 * & + %9 2'0' ($82)9 "%&

1.D %$ % ; % ( ? / - ($ %$ % ( ?

2.D %$ % = % % ( c ,% %$;< $ $?

3.D %$ % $ $, =-= " %$?

4.*% %$ 8 = .

5.! ;$ % @ %-; 8 =$? / $ -$ " $?

6./ %$ 8 % "F = &$ ( 8 % =3 — . . 32)? ! % (8 @ ?

7./ %$ $, -$< $ $ % " %-;< ?

8.D %$ % % % ( c ,% %$;< $ $?

9.! " %$ "- ( 8 % $ =-$?

5

10.Определите понятия упругости, пластичности, вязкости.

11.Как выглядит характеристика механического поведения мягкой стали — ее диаграмма деформирования, какие характерные точки можно указать на диаграмме?

12.Что понимается под пределами пропорциональности, упругости, текучести и прочности?

13.В чем заключается и всегда ли существует различие между пределами пропорциональности и упругости?

14.В чем состоит причина изменения коэффициента пропорциональности на упругом участке диаграммы деформирования металла при переходе от координат «напряжение — деформация при одноосном растяжении» к координатам «интенсивность напряжений — интенсивность деформаций»?

15.Каково влияние температуры на механическое поведение металлов?

16.К чему сводится влияние скорости деформирования на характеристики упругости, прочности и пластичности металлов?

17.Что понимается под склерономными свойствами сплошных сред? Как объясняется это название?

18.Что понимается под реономными свойствами сплошных сред? Какие именно свойства относятся к числу реономных и как они проявляются?

19.Какие факторы являются определяющими при проявлении свойств релаксации и последействия?

20.Почему при взрывных и ударных процессах, сопровождающихся высокими значениями температуры, можно не учитывать проявление свойств релаксации и последействия?

21.Определите понятия простой и сложной моделей сплошной

среды.

22.Какие модели сплошных сред относятся к числу простых?

23.Определите понятие идеальной среды — идеальной жидкости или идеального газа.

24.Как выглядят определяющие уравнения и физические соотношения для модели идеальной жидкости или идеального газа?

25.Как следует понимать утверждение о том, что тензор напряжений в идеальной жидкости или в идеальном газе характеризуется одной скалярной величиной? Какой именно?

6

26.Сколько главных осей тензора напряжений и главных площадок можно указать в любой точке идеальной жидкости?

27.Что понимается под идеальной баротропной жидкостью?

28.Что понимается под идеальным совершенным газом? Какой вид имеет уравнение его состояния?

29.Какие реальные деформируемые среды наиболее близки к модели идеальной среды? В каких условиях эта модель может использоваться для описания поведения высокопрочной стали?

30.Могут ли в идеальной среде возникать внутренние тепловые потери механического происхождения?

31.Как изменяется энтропия индивидуальных частиц идеальной баротропной среды для непрерывных адиабатических течений?

32. В идеальной жидкости задано поле перемещений u(x1 , x2 , x3 ) = x1 x2 r1 +3x3 r2 −(x1 )2 r3 , которому соответствует оп-

ределенное поле деформаций εij (x1 , x2 , x3 ). Определите значение интенсивности напряжений в точке с координатами x1 = 2, x2 =

=3, x3 = 4.

33.Определите понятие вязкой жидкости.

34.Как выглядят определяющие уравнения и физические соотношения для модели вязкой жидкости (укажите в перечне формул к коллоквиуму 3 — см. с. 32)?

35.Укажите в перечне формул к коллоквиуму 3 (см. с. 32) закон Навье — Стокса. В каком частном случае он сводится к физическим соотношениям модели идеальной среды?

36.Верно ли утверждение об одностороннем характере изменения энтропии индивидуальных частиц вязкой жидкости для адиабатических течений? В чем причины этого?

37.Могут ли возникать внутренние напряжения в вязкой жидкости при бесконечно медленном изменении формы индивидуальных частиц? Если могут, то вследствие каких факторов деформирования?

38.Определите понятие модели упругой среды.

39.Как выглядят определяющие уравнения, прямые и обратные физические соотношения для модели упругой среды (укажите в перечне формул к коллоквиуму 3 — см. с. 32)? Как из определяющих уравнений получают физические соотношения?

7

40.8 % = 3 ( . . 32) " "< . / $ $$ %$8-= $ $- 8$, , 8$?

41.* = , ;< - % = ( % .

42.% -% . / = 8% & % $ $ 8 ?

43.D "F 8$ @== & ' $ 8 % ?

44./ %$ @== & ' $ -?

45.% = % % % % 8$? D -% % % ?

46.*% %$ % % .

47./ =$ <% ;$ % % %-?

48.D %$ % % % , % % % 8- % ?

49.D % & % ;$ $ %-= &$ $ % $ %-

$?

50.D %$ % % 8 =-

?

51.' % <$ % = &$ -$ % ?

52./ $ $ %$;< $ % %-= & %-( 8 % = 3 — .

.32)? D = & % , % (=-) % ?

53.@ % = -% = %$ % %

« % » $ 8 ? ' %-

8

$ ( %$;< -%$?

54./ $ = &$ % - ;( ? / $ = & % ?

55./ $ $ %$ " = ($% % = &-% $ % & 8$ ( 8 % = 3 — . . 32)?

56./ % 8 " - = & % % ?

57./ "$ % % % ? / $ $ ;< %$;< $, %$

" = ($ ( 8 % =3 — . . 32)?

58./ % 8 , = ($ = & % % ;% % % ," % % & 8$ @ ?

59.# < ; $ % %-$ $ $ = & -8$?

60./ % 8 , $ %-$ $ $ $ ?

61.#= % <$ %-

$.

62./ % % % 8-% $? @ % = ?

63.* , %-% $;< % < %

= & $ % <$ % %$- 8 , 8 ;< ($ % =

3 ( . . 33).

64./ " 8$ 8 " %$ $;<$% & % $? '%$ % % &$ %$;< % < % = & % %$8 ?

9

65.! = & , % % , % "F & % %-?

66./ = $ 8$, - ;< % & % $ = ( % % -% $?

67./ $ $ $ % $ % % % & % % 8$?

68.D %$ % 8 % ? /=$ ?

69.D %$ % % - ? / $ $ $ % $ @ ?

70./ $ $ $ % $ #- ! — ( 8 % = 3 — .

.33)? , @ $ % ; =-8 8 % ?

71.! , 8 , = ($ $ 8 8 %; "< = ($ $$ 8 ?

72./ ; < =$ 8 % $ %$ %-( % % % 8$)?

73./ " $ $ @ %$ - & 8 % % " =- ?

74.*% %$ $: % , %%$8 , % % .

75./ = $ % ?

76./ ; = % % ( 8 % = 3 — . . 33)?

77.! 8 " @ % $ % ? H , % -% @ ?

78./ " %$ $ % % $@ % =$?

10