Экономико-математические методы и моделирование лабораторный практикум

рений. Технико-экономические коэффициенты в расчёте на 1 га посева каждой культуры приведены в таблице.

Таблица 6 - Затраты производственных ресурсов на 1 га посева культур и выход продукции

Критерий оптимальности – максимум производства зерна Задача 4. С двух складов нужно перевезти однородный груз в три магази-

на.

На I складе имеется 1800 т груза;

На II складе имеется 2600 т груза.

Вмагазин № 1 нужно доставить 1000 т;

Вмагазин № 2 нужно доставить 1200 т;

Вмагазин № 3 нужно доставить 2200 т.

Таблица 10 - Тариф (стоимость) перевозки 1 т груза, тыс. р.

Требуется определить такой план перевозок, при котором весь груз будет доставлен в указанных количествах в каждый магазин с минимальными затратами на перевозку.

11

Лабораторная работа № 10-11

ТЕОРИЯ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ И ТЕОРИЯ ИГР

Содержание задания

1.Решить задачу 1, используя метод аддитивной оптимизации.

2.По условию задачи 2 определить оптимальную стратегию Rj, используя критерии Лапласа, Вальда, Сэвиджа и Гурвица (а = 0,5, а = 1). Сделать выводы [6].

3.По условию задачи 3определить оптимальное решение, используя модель – матричная игра [6].

Задача 1. Для пяти проектов технических систем определены технические характеристики конструкций, приведённые в таблице 7.

Таблица 7 – Исходные данные для задачи

Задача 2. Фирма рассматривает вопрос о строительстве станции технического обслуживания (СТО) автомобилей. Ожидаемый доход по каждому варианту приведён в таблице 8.

Таблица 8 – Ежегодный финансовый результат по вариантам, д.е.

Задача 3. Фермер собирается засеять свое поле различными культурами. Всего в его распоряжении четыре культуры. Их урожайность зависит от количества летних осадков. Будем считать, что возможны три варианта: засушливое, нормальное и дождливое лето.

Известны рыночные цены этих культур (таблица 9) и урожайность каждой из культур, если ею засеять все поле (таблица 10), которая зависит от количества

12

выпавших осадков. Какой план посевов должен выбрать фермер, чтобы получить максимальный доход от продажи культур?

Таблица 10Урожайность культур, ц

13

Лабораторные работы № 12-15

МОДЕЛИРОВАНИЕ СТРУКТУРЫ ПОСЕВНЫХ ПЛОЩАДЕЙ С УЧЕТОМ СЕВООБОРОТОВ

Содержание задания

1.Наметить объекты планирования, используя приведенное ниже условие задачи.

2.Рассчитать необходимые для построения модели технико -экономичес- кие коэффициенты, заполнив таблицы 11-14.

3.По данным таблиц и приведённому ниже перечню ограничений построить развернутую экономико-математическую модель задачи [1,3,4].

4.Построить матрицу задачи, ввести её в компьютер и решить задачу.

5.Проанализировать полученное решение и сделать выводы, заполнив таблицы 15-18.

Условие задачи

Хозяйство имеет следующие ресурсы производства: пашня 13360 га; сенокосы 2600 га; пастбища 4270 га;

трудовые ресурсы 485800 чел.- ч.

Схемы севооборотов приведены в таблице 9. Технико-экономические коэффициенты по животноводству даны в таблице 10.

Площадь вне севооборота не более 150 га. На ней возделываются корнеплоды, урожайность которых 70 ц/га, затраты труда на 1 га - 250 чел. - ч, коэффициент перевода в кормовые единицы - 0,13.

Урожайность сенокосов - 4 ц/га, коэффициент перевода в кормовые единицы - 0,45. Урожайность пастбищ - 20 ц/га, коэффициент перевода в кормовые единицы - 0,17.

Выход продукции с 1 га зерновых берется за вычетом рефакции 5%, 2 ц - на семена, а остальную часть распределяют на кормовые и товарные цели. Помимо концентратов на корм идет солома (50% от урожайности зерновых), коэффициент перевода её в кормовые единицы - 0,2. Выход готового силоса - 70% сенажа - 60% от урожайности. Удельный вес коров в стаде - 35% .

План реализации продукции: зерна - 80000 ц молока - 50000 ц мяса - 3500 ц.

Товарность: молока - 0,95;

мяса - 0,9.

Цены реализации за 1 ц продукции: пшеница - 650 р.; ячмень, овёс - 470р.; зернобобовые - 790 р.; молоко - 950 р.; мясо - 7500 р.

14

Критерий оптимальности - максимум товарной продукции Таблица 11 - Схемы севооборотов

Таблица 12 - Продуктивность животных, затраты труда и кормов

Подготовка исходной информации

Таблица 13 - Удельный вес культур в севооборотах

15

Таблица 16 – Выход кормов с естественных угодий

Наименование ограничений

1Использование пашни, га

2Пар в 1-м севообороте

3Пшеница в 1-м севообороте

4Многолетние травы в 1-м севообороте

5Зернофуражные в 1-м севообороте

6Кукуруза в 1-м севообороте

7Кукуруза во 2-м севообороте

8Пшеница во 2-м севообороте

9Зернобобовые во 2-м севообороте

10Однолетние травы во 2-м севообороте

11Зернофуражные во 2-м севообороте

12Корнеплоды вне севооборота

13Использование трудовых ресурсов, чел.-ч

14Производство и потребление кормов - всего, ц корм.ед.

15В т.ч. концентраты

16сено

17сенаж

18солома

19силос

20корнеплоды

21зелёный корм

22. Структура стада

23Производство зерна товарного, ц

24Производство молока товарного, ц

25Производство прироста молодняка кр. рог. скота, ц

17

Анализ решения

Таблица 17 - Использование площади пашни

Таблица 18 - Обеспеченность животных кормами, ц корм. ед.

Таблица 19 - Объем и структура товарной продукции

18

Таблица 20 - Производство продукции

19

Лабораторные работы № 16-17

МОДЕЛИРОВАНИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ МИНЕРАЛЬНЫХ УДОБРЕНИЙ

Содержание задания

1.Используя приведенное ниже условие, сделать постановку задачи.

2.Наметить объекты планирования: основные переменные (таблица 25) и вспомогательные переменные (по прибавке урожая).

3.Рассчитать необходимые для построения модели технико -экономичес- кие коэффициенты, заполнив таблицы 26-28.

4.Построить развернутую экономико-математическую модель по перечню ограничений, приведённому в таблице 29.

5.Построить числовую экономико-математическую модель (матрицу) [1,3,4].

Условие задачи

Определить оптимальную потребность в удобрениях для хозяйства. Критерий оптимальности - чистый доход от дополнительной продукции.

Таблица 21 – Группировка полей и их характеристика

Таблица 22 – Цены удобрений и стоимость их внесения

Таблица 23 - Максимально возможные прибавки урожая и максимально возможные дозы внесения удобрений (кг действующего вещества на 1 га)

20