Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Кабардино-Балкарский Государственный Университет им. Х. Бербекова

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Расчетные задания (Кузнецов) / 7-Кратные интегралы

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

09.02.2015

Размер:

294.84 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 12 / 32 3 > Следующая >>>

При необходимости более детального просмотра увеличьте масштаб документа!

www.otlichka.ru

20.

∫∫∫

dxdydz

;V :

=1, x = 0, y = 0, z = 0.

1 +

21.

∫∫∫x2 dxdydz;V : z =10(x +3y), x + y =1, x = 0, y = 0, z = 0.

22.

∫∫∫(8y +12z)dxdydz;V : y = x, y = 0, x =1, z = 3x2 + 2 y2 , z = 0.

23.

∫∫∫63(1 + 2

y )dxdydz;V : y = x, y = 0, x =1, z =

xy, z = 0.

24.

∫∫∫(x + y)dxdydz;V : y = x, y = 0, x =1, z = 30x2

+60 y2 , z = 0.

25.

∫∫∫

dxdydz

;V :

=1, x = 0, y = 0, z = 0.

1 +

26.

∫∫∫xyzdxdydz;V : y = x, y = 0, x = 2, z = xy, z = 0.

27.

∫∫∫y2 dxdydz;V : z =10(3x + y), x + y =1, x = 0, y = 0, z = 0.

∫∫∫

28.

dxdydz;V : y = x, y = 0, x =1, z = x

+15y

, z = 0.

29.

∫∫∫(x2 + 4 y2 )dxdydz;V : z = 20(2x + y), x + y =1, , x = 0, y = 0, z = 0.

30. ∫∫∫

dxdydz

;V :

=1, x = 0,

31. ∫∫∫x2 zdxdydz;V : y = 3x, y = 0, x = 2, z = xy,

y = 0, z = 0.

z = 0.

Задача 6. Найти площадь фигуры, ограниченной данными линиями.

1.	y =	3	, y = 4ex , y = 3, y = 4.

		x
2.	x = 36 − y 2 , x = 6 − 36 − y 2 .
3.	x2 + y2 = 72,6 y = −x2 ( y ≤ 0).

При необходимости более детального просмотра увеличьте масштаб документа!

www.otlichka.ru

4.	x = 8 − y2 , x = −2 y.
5.	y =	3	, y = 8ex , y = 3, y = 8.

		x
6.	y =		x	, y =	1	, x =16.
		2
					2x
7.	x = 5 − y2 , x = −4 y.

8. x2 + y 2 =12,− 6 y = x2 ( y ≤ 0).

9. y = 12 − x2 , y = 2 3 − 12 − x2 , x = 0, (x ≥ 0).

10. y =	3	x, y =	3	, x = 9.
	2		2x

11.y = 24 − x2 ,2 3y = x2 , x = 0, (x ≥ 0).

12.y = sin x, y = cos x, x = 0(x ≥ 0).

13.y = 20 − x2 , y = −8x.

14.y = 18 − x2 , y = 3 2 − 18 − x2 .

15.y = 32 − x2 , y = −4x.

16.y = 2x , y = 5ex , y = 2, y = 5.

17.x2 + y 2 = 36,3 2 y = x2 ( y ≥ 0).

18.y = 3 x, y = 3x , x = 4.

19.y = 6 − 36 − x2 , y = 36 − x2 , x = 0, (x ≥ 0).

20.y = 254 − x2 , y = x − 52 .

21.y = x, y = 1x , x =16.

22.y = 2x , y = 7ex , y = 2, y = 7.

23.y = 27 − y2 , x = −6 y.

При необходимости более детального просмотра увеличьте масштаб документа!

www.otlichka.ru

24.x = 72 − y2 ,6x = y 2 , y = 0( y ≥ 0).

25.y = 6 − x2 , y = 6 − 6 − x2 .

26. y =	3	x, y =	3	, x = 4.
	2		2x

27.y = sin x, y = cos x, x = 0(x ≤ 0.

28.y = 1x , y = 6ex , y =1, y = 6.

29.y = 3 x, y = 3x , x = 94.

30.y =11 − x2 , y = −10x.

31.x2 + y 2 =12, x 6 = y 2 (x ≥ 0).

Задача 7. Найти площадь фигуры, ограниченной данными линиями.

y2 −2 y + x2 = 0, y2 −4 y + x2 = 0, y =

, y = 3x.

x2 −4x + y2 = 0, x2 −8x + y2 = 0, y = 0, y =

y2 −6 y + x2 = 0, y2 −8y + x2 = 0, y =

, y = 3x.

x2 −2x + y2 = 0, x2 −4x + y2 = 0, y = 0, y = x.

y2 −8y + x2 = 0, y2 −10 y + x2 = 0, y =

, y = 3x.

x2 −4x + y2 = 0, x2 −8x + y2 = 0, y = 0, y = x.

y2 −4 y + x2 = 0, y2 −6 y + x2 = 0, y = x, x = 0.

x2 −2x + y2 = 0, x2 −10x + y2 = 0, y = 0, y = 3x.

y 2 −6 y + x2 = 0, y2 −10 y + x2 = 0, y = x, x = 0.

10.

−2x + y2

= 0, x2

−4x + y2

= 0, y =

, y = 3x.

11.

−2 y + x2

= 0, y2

−4 y + x2

= 0, y =

3x, x = 0.

При необходимости более детального просмотра увеличьте масштаб документа!

www.otlichka.ru

12.

−2x + y2

= 0, x2

−6x + y2

= 0, y =

, y =

3x.

13.

−4 y + x2

= 0, y2

−6 y + x2

= 0, y =

3x, x = 0.

14.

−2x + y2

= 0, x2

−8x + y2

= 0, y =

, y =

3x.

15.

−2 y + x2

= 0, y2

−6 y + x2

= 0, y =

, x = 0.

16.

−2x + y2

= 0, x2

−4x + y2

= 0, y = 0, y =

17.

−2 y + x2

= 0, y2

−10 y + x

2 = 0, y =

, y =

3x.

18.

−2x + y2

= 0, x2

−6x + y2

= 0, y = 0, y =

19.

−4 y + x2

= 0, y2

−10 y + x

2 = 0, y =

, y =

3x.

20.

−2x + y2

= 0, x2

−6x + y2

= 0, y = 0, y = x.

21.

−2 y + x2

= 0, y2

−4 y + x2

= 0, y = x, x = 0.

22.

−2x + y2

= 0, x2

−4x + y2

= 0, y = 0, y =

3x.

23.

−6 y + x2

= 0, y2

−8y + x2

= 0, y = x, x = 0.

24.

−4x + y2

= 0, x2

−8x + y2

= 0, y = 0, y =

3x.

25.

−4 y + x2

= 0, y2

−8y + x2

= 0, y = x, x = 0.

26.

−4x + y2

= 0, x2

−8x + y2

= 0, y =

, y =

3x.

27.

−4 y + x2

= 0, y2

−8y + x2

= 0, y =

3x, x = 0.

28.

−4x + y2

= 0, x2

−6x + y2

= 0, y =

, y =

3x.

29.

−2 y + x2

= 0, y2

−10 y + x

2 = 0, y =

, x = 0.

При необходимости более детального просмотра увеличьте масштаб документа!

www.otlichka.ru

30.

−6x + y2

= 0, x2

−10x + y2

= 0, y =

, y = 3x.

31.

−4 y + x2

= 0, y2

−8y + x2

= 0, y =

, x = 0.

Задача 8. Пластинка D задана ограничивающими ее кривыми, μ -поверхностная плотность. Найти массу

пластинки.

D : x =1, y = 0, y2

= 4x( y ≥ 0); μ = 7x2 + y.

D : x2 + y2 =1, x2

+ y2

= 4, x = 0, y = 0(x ≥ 0, y ≥ 0); μ =

x + y

+ y2

D : x =1, y = 0, y2

= 4x( y ≥ 0); μ =

7x2

+5y.

D : x2 + y2 = 9, x2

+ y2

=16, x = 0, y = 0(x ≥ 0, y ≥ 0); μ =

2x +5y

x2 + y2

D : x = 2, y = 0, y2

= 2x( y ≥ 0); μ =

7x2

+ 2 y.

D : x2 + y2 =1, x2

+ y2

=16, x = 0, y = 0(x ≥ 0, y ≥ 0); μ =

x + y

2 + y2

D : x = 2, y = 0, y2

( y ≥ 0); μ =

7x2

+6 y.

D : x2 + y2 = 4, x2

+ y2

= 25, x = 0, y = 0(x ≥ 0, y ≤ 0); μ =

2x −3y

x2 + y2

D : x =1, y = 0, y2

= 4x( y ≥ 0); μ = x +3y2 .

10.

D : x2 + y2 =1, x2

+ y2

= 9, x = 0, y = 0(x ≥ 0, y ≤ 0); μ =

x − y

2 + y2

11.

D : x =1, y = 0, y2

= x( y ≥ 0); μ = 3x +6 y2 .

12.

D : x2 + y2 = 9, x

+ y2

= 25, x = 0, y = 0(x ≤ 0, y ≥ 0); μ =

2 y − x

x2 + y2

13.

D : x = 2, y = 0, y2

( y ≥ 0); μ = 2x +3y2 .

14.

D : x2 + y2 = 9, x

+ y2

=16, x = 0, y = 0(x ≥ 0, y ≥ 0); μ =

2x +5y

x2 + y2

При необходимости более детального просмотра увеличьте масштаб документа!

www.otlichka.ru

15.

D : x =

, y = 0, y2 = 8x( y ≥ 0); μ = 7x +3y2 .

16.

D : x2

+ y2

= 9, x2

+ y2

=16, x = 0, y = 0(x ≤ 0, y ≥ 0); μ =

2 y −5x

x2 + y2

17.

D : x =1, y = 0, y2

= 4x( y ≥ 0); μ = 7x2

+ 2 y.

18.

D : x2

+ y2

=1, x2

+ y2

=16, x = 0, y = 0(x ≥ 0, y ≥ 0); μ =

x +3y

x2 + y2

19.

D : x = 2, y2 = 4x, y = 0( y ≥ 0); μ =

7x2

20.

D : x2

+ y2

=1, x2

+ y2

= 4, x = 0, y = 0(x ≥ 0, y ≥ 0); μ =

x + 2 y

x2 + y2

21.

D : x = 2, y = 0, y2

= 2x( y ≥ 0); μ =

7x2

+ y.

22.

D : x2

+ y2

=1, x2

+ y2

= 9, x = 0, y = 0(x ≥ 0, y ≤ 0); μ =

2x − y

x2 + y2

23.

D : x = 2, y = 0, y2

( y ≥ 0); μ =

7x2

+8y.

24.

D : x2

+ y2

=1, x2

+ y2

= 25, x = 0, y = 0(x ≥ 0, y ≤ 0); μ =

x −4 y

x2 + y2

25.

D : x =1, y = 0, y2

= 4x( y ≥ 0); μ = 6x +3y2 .

26.

D : x2

+ y2

= 4, x2

+ y2

=16, x = 0, y = 0(x ≥ 0, y ≤ 0); μ =

3x − y

x2 + y2

27.

D : x = 2, y = 0, y2

( y ≥ 0); μ = 4x +6 y2 .

28.

D : x2

+ y2

= 4, x2

+ y2

= 9, x = 0, y = 0(x ≤ 0, y ≥ 0); μ =

y −4x

x2 + y2

29.

D : x =

, y = 0, y2 = 2x( y ≥ 0); μ = 4x +9 y2 .

30.

D : x2

+ y2

= 4, x2

+ y2

= 9, x = 0, y = 0(x ≤ 0, y ≥ 0); μ =

y −2x

x2 + y2

При необходимости более детального просмотра увеличьте масштаб документа!

www.otlichka.ru

31. D : x =

, y = 0, y2 =16x( y ≥ 0); μ =16x +

9 y2

Задача 9. Пластинка D задана ограничивающими ее кривыми, μ -поверхностная плотность. Найти массу

пластинки.

D : x2 +

≤1; μ = y2 .

15.

D :

+ y2

≤1, x ≥ 0, y ≥ 0; μ = 30x3 y7 .

D :1 ≤

≤ 2; y ≥

0; y ≤

x; μ =

16.

D :1 ≤

≤ 3; y ≥

0; y ≤

x; μ =

D :

≤1, y ≥ 0; μ = x2 y.

17.

D : x2

≤1, y ≥ 0; μ = 7x4 y.

D :

≤1, y ≥ 0; μ =

7x2 y

18.

D : x2

≤1, y ≥ 0; μ = 35x4 y3 .

D :1 ≤

+ y2 ≤ 4; y ≥ 0; y ≤

; μ =

19.

D :

≤1; μ = x2 .

D :

+ y2

≤1, x ≥ 0; μ = 7xy6 .

20.

D :1 ≤ x2

≤ 9; y ≥

0; y ≤

4x; μ =

D :

+ y2

≤1; μ = 4 y4 .

21.

D :

+ y2

≤1, x ≥ 0; μ =11xy8 .

D :1 ≤

≤ 4; x ≥

0; y ≥

x; μ =

22.

D :1 ≤

≤ 5; x ≥

0; y ≥

2x; μ =

D :1 ≤

≤ 4; y ≥

0; y ≥

; μ =

23.

D :1 ≤

≤ 5; x ≥

0; y ≥

; μ =

10. D :

≤1, x ≥ 0, y ≥ 0; μ = x3 y.

24.

D :

≤1, x ≥ 0, y ≥ 0; μ = x5 y.

11. D :

+ y2

≤1, x ≥ 0, y ≥ 0; μ = 6x3 y3 .

25.

D :

≤1; μ = x4 .

12. D :1 ≤

+ y2 ≤ 25; x ≥ 0; y ≥

; μ

26.

D : x2

≤1, x ≥ 0, y ≥ 0; μ =15x5 y3 .

13. D :

≤1; μ = x2 y2 .

27.

D :1 ≤

≤ 36; x ≥ 0; y ≥

x; μ =

14. D :

+ y2

≤1; x ≥ 0, y ≥ 0; μ = 5xy7 .

28.

D :

+ y2

≤1, x ≥ 0, y ≥ 0; μ = 6xy9 .

100

При необходимости более детального просмотра увеличьте масштаб документа!

www.otlichka.ru

29.

D :

+ y2 ≤1, x ≥ 0, y ≥ 0; μ =105x3 y9 .

31.

D :1

≤

+ y2

≤ 3; x ≥ 0; y ≥

; μ =

30.

D :1 ≤

+ y2 ≤ 3; x ≥ 0; y ≥

x; μ =

27 y

Задача 10. Найти объем тела, заданного ограничивающими его поверхностями.

1.y =16 2x, y = 2x, z = 0, x + z = 2.

2.y = 5 x, y = 53x , z = 0, z = 5 + 5 3x .

3.	x2 + y2 = 2, y = x, y = 0, z = 0, z =15x.
4.	x + y = 2, y = x, z =12 y, z = 0.
5.	x = 20 2 y, x = 5 2 y, z = 0, x + y =																						1			.
5.	x = 20 2 y, x = 5 2 y, z = 0, x + y =																					2				.
																						2
6.	x =	5 y				, x =		5 y			, z = 0, z =						5		(3 + y).
6.	x =					, x =					, z = 0, z =								(3 + y).
	2								6			6
7.	x2 + y 2 = 2, x = y, x = 0, z = 0, z = 30 y.
8.	x + y = 2, x = y, z =												12x		, z = 0.
8.	x + y = 2, x = y, z =														, z = 0.
												5										1
9.	y =17 2x, y = 2 2x, z = 0, x + z =																					1			.
9.	y =17 2x, y = 2 2x, z = 0, x + z =																					2			.
																						2
10.	y =			5	x		, y =			5x		, z = 0, z =						5(3 +					x)					.
10.	y =						, y =		9			, z = 0, z =																.
	3								9			9															15x
11.	x2 + y2					= 8, y =						2x, y = 0, z = 0, z =															15x		.
11.	x2 + y2					= 8, y =						2x, y = 0, z = 0, z =																	.
																						11
12.	x + y = 4, y =									2x, z = 3y, z = 0.
13.	x =		5 y				, x =			5 y		, z = 0, z =						5		(3 +						y).
13.	x =						, x =		18			, z = 0, z =								(3 +						y).
	6								18			18
14.	x =19					2 y, x = 4						2 y, z = 0, z + y = 2.
15.	x2 + y2					= 8, x =						2 y, x = 0, z =									30 y			, z = 0.
15.	x2 + y2					= 8, x =						2 y, x = 0, z =												, z = 0.
												11
16.	x + y = 4, x =									2 y, z =				3x		, z = 0.
16.	x + y = 4, x =									2 y, z =						, z = 0.
												5

17.	y = 6		3x, y =		3x, z = 0, x + z = 3.
18.	y =	5	x, y =		5	x, z = 0, z =		5	(3 +	x).
					18
	6					18					5x
19.	x2 + y2 =18, y =					3x, y = 0, z = 0, z =						.
										11

20.	x + y = 6, y =				3x, z = 4 y, z = 0.
21.	x = 7 3y, x = 2					3y, z = 0, z + y = 3.
22.	y =	5	y	, x =	5 y	, z = 0, z =	5(3 + y )			.
			3		9
						9

23.x2 + y2 =18, x = 3y, x = 0, z = 0, z = 1011y .

24.x + y = 6, x = 3y, z = 45x , z = 0.

25.y = 15x, y = 15x, z = 0, z = 15(1 + x).

26.	x2 + y2	= 50, y =	5x, y = 0, z = 0, z =			3x	.
26.	x2 + y2	= 50, y =	5x, y = 0, z = 0, z =			11	.
						11
27.	x + y = 8, y = 4x, z = 3y, z = 0.
28.	x =16	2 y, x =	2 y, z = 0, z + y = 2.
29.	x =15	y, x =15 y, z = 0, z =15(1 +		y ).
30.	x2 + y2	= 50, x =	5y, x = 0, z = 0, z =			6 y		.
30.	x2 + y2	= 50, x =	5y, x = 0, z = 0, z =					.
				1		11
31.	x =17	2 y, x = 2	2 y, z = 0, z + y =	1	.
31.	x =17	2 y, x = 2	2 y, z = 0, z + y =	2	.
				2

Задача 11. Найти объем тела, заданного ограничивающими его поверхностями.


1.	x2 + y2 = 2 y, z =			5	− x2 , z = 0.
1.	x2 + y2 = 2 y, z =				− x2 , z = 0.
			4
2.	x2	+ y2	= y, x2 + y2 = 4 y, z = x2 + y2 , z = 0.
3.	x2	+ y2	= 8 2x, z = x2 + y2 −64, z = 0(z ≥ 0).
4.	x2	+ y2	+ 4x = 0, z = 8 − y2 , z = 0.
5.	x2	+ y2	= 6x, x2 + y2 = 9x, z = x2 + y2 , z = 0, y = 0( y ≤ 0).

При необходимости более детального просмотра увеличьте масштаб документа!

www.otlichka.ru

x2 + y2 = 6

2 y, z = x2 + y2 −36, z = 0(z ≥ 0).

x2 + y2 = 2 y, z =

− x2 , z = 0.

8. x2 + y2 = 2 y, x2 + y2 = 5y, z = x2 + y2 , z = 0.

9. x2 + y2 + 2 2 y = 0, z = x2 + y2 −4, z = 0(z ≥ 0).

10.

+ y2

= 4x, z =10 − y2 , z = 0.

11.

+ y2

= 7x, x2 + y2

=10x, z =

x2 + y2 , z = 0, y = 0( y ≤ 0).

12.

+ y2

= 8

2 y, z = x2

+ y2

−64, z = 0(z ≥ 0).

13.

+ y2

= 2 y, z =

− x2 , z = 0.

14.

+ y2

= 3y, x2 + y2

= 6 y, z =

x2 + y2 , z = 0.

15.

+ y2

= 6

2x, z = x2 + y2

−36, z = 0(z ≥ 0).

16.

+ y2

= 2

2 y, z = x2

+ y2

−4, z = 0(z ≥ 0).

17.

+ y2

= 4x, z =12 − y2 , z = 0.

18.

+ y2

= 8x, x2 + y2

=11x, z =

x2 + y2 , z = 0, y = 0( y ≤ 0).

19.

+ y2

= 4

2x, z =

x2 + y2 −16, z = 0(z ≥ 0).

20.

+ y2

= 4 y, z = 4 − x2 , z = 0.

21.

+ y2

= 4 y, x2 + y2

= 7 y, z =

x2 + y2 , z = 0.

22.

+ y2

= 4

2 y, z = x2

+ y2

=16, z = 0(z ≥ 0).

23.

+ y2

+ 2x = 0, z =

− y2

, z = 0.

24.

+ y2

= 9x, x2 + y2

=12x, z =

x2 + y2 , z = 0, y = 0( y ≥ 0).

25.

+ y2

+ 2

2x = 0, z = x2 + y2 −4, z = 0(z ≥ 0).

26.

+ y2

= 4 y, z = 6 − x2 , z = 0.

27.

+ y2

=10x, x2 + y2

=13x, z =

x2 + y2 , z = 0, y = 0( y ≥ 0).

28.

+ y2

= 2

2x, z = x2

+ y2

−4, z = 0(z ≥ 0).

29.

+ y2

= 2x, z =

− y2 , z = 0.

30.

+ y2

= 5y, x2 + y2

= 8y, z =

x2 + y2 , z = 0.

31.

+ y2

+ 2x = 0, z =

− y2 , z = 0.

Задача 12. Найти объем тела, заданного ограничивающими его поверхностями.

1.	y = 5x2	+ 2, y = 7, z = 3y2 −7x2 −2, z = 3y2 −7x2 −5.
2.	y = 5x2	−2, y = −4x2	+7, z = 4 +9x2 +5y2 , z = −1 +9x2 +5y2 .
3.	x = −5y2 + 2, x = −3, z = 3x2 + y2 +1, z = 3x2 + y2 −5.
4.	x = 2 y2 −3, x = −7 y2		+6, z =1 + x2 +16 y2 , z = −3 + x2 +16 y2 .
5.	y = −6x2 +8, y = 2, z = x − x2 − y2 −1, z = x − x2 − y2 −5.

При необходимости более детального просмотра увеличьте масштаб документа!

www.otlichka.ru

6.	y = 5x2 −1, y = −3x2 +1, z = −2 + 3x2 + y2 , z = −5 + 3x2 + y2 .
7.	x = 5y2	−9, x = −4, z = x2 + 4x − y2 −4, z = x2 + 4x − y2 + 2.
8.	y = 6x2 −1, y = 5, z = 2x2 + x − y2 , z = 2x2 + x − y2 + 4.
9.	x = 5y2	−1, x = −3y2 +1, z = 2 − x2 +6 y2 , z = −1 + x2 +6 y2 .


10.	x = −3y2		+7, x = 4, z = 2 +		6x2		+ y2 , z = 3 +	6x2	+ y2 .
11.	y = −5x2		+3, y = −2, z = 2x2		−3y −6 y2 −1, z = 2x2				−3y −6 y2 + 2.
12.	y = x2 −5, y = −x2 +3, z = 4 +					5x2 +8y2 , z =1 +			5x2	+8y2 .
13.	x = 3y2	−5, x = −2, z = 2 −			x2	+16 y2 , z = 8 −		x2	+16 y2 .
14.	x = y2 −2, x = −4 y2 +3, z =				16 − x2 − y2 + 2, z =				16 − x2 − y2 −1.
15.	y = 2x2	−1, y =1, z = x2 −5y2 −3, z = x2 −5y2						−6.
16.	y = x2 −2, y = −4x2 +3, z = 2 +						x2 + y2 , z = −1 +		x2	+ y2 .
17.	x = −4 y2		+1, x = −3, z = x2	−7 y2			−1, z = x2 −7 y2 + 2.
18.	x = 7 y2	−6, x = −2 y2 +3, z = 3 +5x2 −8y2 , z = −2 +5x2									−8y2 .
19.	y =1 −2x2 , y = −1, z = x2 + 2 y + y2 −2, z = x2							+ 2 y + y2			+1.
20.	y = x2 −7, y = −8x2 + 2, z = 3 −12 y2 +5x2 , z = −2 −12 y2 +5x2 .
21.	x = 2 y2	+3, x = 5, z =1 +		9x2		+ 4 y2 , z = 4 +		9x2	+ 4 y2 .
22.	y = 3x2	+ 4, y = 7, z = 5 −		2x2		+3y2 , z =1 −		2x2	+3y2 .
23.	x = 5y2	−2, x = −4 y2 +7, z = 4 −					2x2 +3y2 , z = −1 −				2x2 +3y2 .
24.	x = −2 y2		+5, x = 3, z = 5 −		x2	+ 25y2 , z = 2 −		x2	+ 25y2 .
25.	y = −3x2		+5, y = 2, x = 3 +		5x2 + y2 , z = −1 +			5x2 + y2 .
26.	y = 3x2	−5, y = −6x2 + 4, z = 2 +10x2 − y2 , z = −2 +10x2 − y2 .
27.	x = 4 y2	+ 2, x = 6, z = x2 + 4 y2				+ y +1, z = x2 + 4 y2			+ y + 4.
28.	x = 3y2	−2, x = −4 y2 +5, z = 4 −7x2 −9 y2 , z =1 −7x2 −9 y2 .
29.	y = 2x2	−5, y = −3, z = 2 +			x2	+ 4 y2 , z = −1 +		x2	+ 4 y2 .

30.y = 2x2 −3, y = −7x2 +6, z =1 −5x2 −6 y2 , z = −3 −5x2 −6 y2 .

31.y = −2x2 +7, y = 5, z =1 −2x2 +3y2 , z = 4 −2x2 +3y2 .

Задача 13. Найти объем тела, заданного ограничивающими его поверхностями.

1.	z = 9 − x2 − y				2 ,			9z		= x2 + y2 .
1.	z = 9 − x2 − y				2 ,					= x2 + y2 .
							2
2.	z =	15 x2 + y2				, z =			17		− x2 − y2 .
2.	z =	2				, z =				2	− x2 − y2 .
		2								2
3.	z =	4 − x	2	− y	2		, z =				x2 + y2	.
3.	z =	4 − x		− y			, z =				255	.
											255
4.	z =	64 − x2 − y2 , z =1, x2 + y2 = 60.
(внутри цилиндра)

5.	z =		16	− x2		− y2 ,2z = x2 + y2 .
5.	z =	9		− x2		− y2 ,2z = x2 + y2 .
		9
6.	z = 3 x2 + y2 , z =10 − x2 − y2 .
7.	z =	25 − x			2	− y		2	, z	=			x2 + y		2	.
7.	z =	25 − x				− y			, z	=		99				.
												99
8.	z =	100 − x2 − y2 , z = 6, x2												+ y2 = 51.
(внутри цилиндра)
9.	z =	21 x2 + y2					, z =				23	− x2		− y2 .
9.	z =	2					, z =			2		− x2		− y2 .
		2								2

<<< < Предыдущая 12 / 32 3 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке Расчетные задания (Кузнецов)

#
09.02.2015390.9 Кб1504-Интегралы.pdf
#
09.02.2015353.79 Кб1406-Ряды.pdf
#
09.02.2015291.1 Кб1109-Аналитическая геометрия.pdf
#
09.02.2015308.62 Кб1910-Линейная алгебра.pdf
#
09.02.2015255.41 Кб175-Дифур.pdf
#
09.02.2015294.84 Кб257-Кратные интегралы.pdf
#
09.02.2015340.12 Кб248-Векторный анализ.pdf