3. Примеры блок-схем алгоритмов

3.1. Блок-схемы алгоритмов, содержащих команды ветвления

Задача 10. Большее из двух чисел. Составьте блок-схему алгоритма нахождения большего из двух чисел a и b; переменой x присвойте значение max(a, b).

Решение. Смотри блок-схему алгоритма (задача 10).

В зависимости от знака R, т.е. от истинности логического выражения R<0, решение может идти по одному из двух возможных направлений (разветвляться). Если R<0 – ложь, то после оператора 3 выполняется оператор 6, к которому направлена стрелка с надписью «нет», в этом случае при решении задачи будут выполнены операторы 1, 2, 3, 6, 5, 7. Если R<0 – истина, то после оператора 3 будет выполнен оператор 4, к которому направлена стрелка с надписью «да», а затем операторы 5 и 7.

З адача 11. Квадратное уравнение. Составьте блок-схему алгоритма нахождения корней квадратного уравнения a∙x²+b∙x+c=0, a0, если они действительные и различные, иначе корни не вычислять.

Решение. Смотри блок-схему алгоритма (задача 11).

В этой задаче корни квадратного уравнения x₁ и x₂ вычисляются, если D>0, тогда выполняются операторы 1-8. Если D0, то выполняются операторы 1-3 и 8.

Задача 12. Площадь треугольника. Даны длины трех отрезков a, b, c. Если существует треугольник, сторонами которого являются данные отрезки, то вычислите его площадь S. Иначе переменной S присвойте значение «-1». Составьте блок-схему алгоритма решения поставленной задачи.

Решение. Смотри блок-схему алгоритма (задача 12).

Можно показать, что если p∙(p-a)∙(p-b)∙(p-c)>0, то треугольник со сторонами a, b, c существует.

Задача 13. Большее из трех чисел. Составьте блок-схему алгоритма нахождения большего из чисел a, b, c. Переменной max присвойте значение большего из трех чисел.

Решение. Смотри блок-схему алгоритма (задача 13).

Б лок-схема алгоритма (задача 12): Блок-схема алгоритма (задача 13):

Задача 14. Значение функции. Вычислите значение функции

Составьте блок-схему алгоритма решения поставленной задачи.

Решение. Смотри блок-схемы 1-3 алгоритма (задача 14).

Если задать функцию в виде:

г де

то составление блок-схемы можно провести в два этапа.

1 этап. Вычисление значения функции F(x) опишем функциональным блоком S₁, тогда блок-схема вычисления значения функции y(x) – блок-схема 1 алгоритма (задача 14)

В свою очередь S₁ – команда ветвления в полной форме:

2 этап. Подставив детализированный блок S₁ в блок-схему 1 (задача 14), получим блок-схему 2 алгоритма (задача 14) или блок-схему 3 алгоритма (задача 14).

В блок-схеме 2 алгоритма (задача 14) для записи алгоритма использовано вложенное ветвление, а в блок-схеме 3 алгоритма (задача 14) – команда выбора в полной форме.

Б лок-схема 2 алгоритма (задача 14): Блок-схема 3 алгоритма (задача 14):

З адача 15. Пересечение отрезков. На координатной прямой даны два отрезка [a;b] и [c;d]. Если отрезки пересекаются, то укажите концы отрезка, являющегося их пересечением и переменной R присвойте значение 1, иначе R присвойте значение 0. Составьте блок-схему алгоритма решения поставленной задачи. Решение. Смотри блок-схему алгоритма (задача 15).

Блок-схема алгоритма (задача 15):