![](/user_photo/_userpic.png)
- •Часть 1
- •Оглавление
- •Введение
- •Глава 1 векторы и их геометрические приложения
- •1.1. Основные действия над векторами
- •1.2. Скалярное произведение векторов
- •1.3. Векторное произведение векторов
- •1.4. Векторно-скалярное произведение векторов
- •Глава 2 прямая на плоскости
- •2.1. Уравнение прямой на плоскости, различные виды уравнений
- •3. Общий вид уравнения прямой.
- •2.5. Угол между прямыми
- •2.7. Расстояние от точки до прямой. Вывод нормального уравнения прямой
- •Глава 3 плоскость и прямая в пространстве
- •3.1. Уравнение плоскости в пространстве
- •3.2. Уравнение плоскости, проходящей через три данные точки
- •3.3. Нормальное уравнение плоскости. Расстояние от точки до плоскости
- •3.4. Угол между плоскостями
- •3.5. Прямая в пространстве
- •Контрольные вопросы
- •Контрольные задания
- •Глава 4 введение в анализ
- •4.1. Предел последовательности. Предел функции
- •4.2. Число e,
- •Контрольные вопросы:
- •Контрольные задания:
- •Глава 5 функции нескольких переменных
- •5.1. Область определения, частные и полные приращения, непрерывность функции нескольких переменных
- •5.2. Частные производные и полный дифференциал функции нескольких переменных
- •5.3. Дифференцирование сложных функции
- •5.4. Частные производные высших порядков
- •5.5. Экстремумы функций многих переменных
- •5.6. Применение производной к исследованию функций
- •Контрольные вопросы
- •Контрольные задания
- •Глава 6 неопределенный интеграл
- •6.1. Свойства неопределенного интеграла. Основные формулы интегрирования
- •Свойства неопределенного интеграла
- •Основные формулы интегрирования
- •6.2. Интегрирование разложением подынтегральных функций на слагаемые
- •6.3. Интегрирование посредством замены переменной
- •6.4. Интегрирование по частям
- •6.5. Интегрирование рациональных функций
- •6.6. Интегрирование тригонометрических функций
- •Контрольные задания
- •Раздел 7 определённый интеграл
- •7.1. Формула Ньютона-Лейбница
- •7.2. Замена переменной в определенном интеграле
- •7.3. Геометрические приложения
- •7.5. Длина дуги кривой
- •7.6. Объём тела вращения
- •Контрольные задания
- •Часть 1
Контрольные задания
1. Вычислить объём тела, полученного вращением вокруг оси Ох криволинейной трапеции, ограниченной линиями:
2у2 = х3, х = 4 [32π];
у2 = 2рх, х = р [πp3];
y = sinx, y = 0 (1 полуволна) [π2/2].
2. Вычислить объём тела, полученного вращением вокруг оси Оу криволинейной трапеции, ограниченной линиями
y3 = 4x2, y = 2 [π];
x2 + y4 = y2 [πp3];
y = x3, x = 0, y = 8 [19, 2π].
3. Вычислить определенные интегралы, используя определение и их свойства:
|
|
|
4. Вычислить определенные интегралы, используя определение, их свойства и метод подстановки:
-
;
;
;
;
*
*
;
*
;
;
*
;
*
*
;
**
;
;
**
;
*
.
СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
Бермант , А.Ф. Краткий курс математического анализа/А.Ф. Бермант, И.Г. Аранович - М: Наука, 1969.-202с.
Бугров, Я.С., Высшая математика/Я.С. Бугров.,С.М. Никольский:-М.: Дрофа, 2003. -198с.- ISBN 5-222-00222-5.
Булдык, Г.М. Сборник задач и упражнений по высшей математике/Г.М. Булдык. -Минск: ООО «Юнипресс», 2002.-231с.- ISBN 5-222-00222-5.
Выгодский, М.Я. Справочник по высшей математике/М.Я. Выгодский.- М: ДЖАНГАР, Большая медведица, 2001.-178с.- ISBN: 5-7102-0197-9
Грес, П.В. Математика для гуманитариев/П.В. Грес-М.:ЮРАЙТ, 2000.-256с.- ISBN 5-222-00222-5.
Гусак, А.А. Справочное пособие к решению задач по математике/А.А.Гусак.-Минск:1998.-272с.
Дубровин Н.И. Задания к типовым расчетам по высшей математике/Н.И. Дубровин. Изд-во ВПИ, Владимир,1993.-45с.
Ефимов, В.А. Сборник задач по математике для втузов/В.А. Ефимов, Б.П. Демидович.-М.: Наука,1981.-165с.
Клиот-Дашинский, М.И. Алгебра матриц и векторов/М.И. Клиот-Дашинский.-СПб.:Лань, 2001.-189с.- ISBN 5-222-00222-5.
Курош, А.Г. Курс высшей алгебры/ А.Г.Курош.-М.:ГИФМЛ,1962.-220с.
Максимов, Ю.Д. Курс высшей алгебры для гуманитарных специальностей/ Ю.Д. Максимов.-СПб.- Специальная литература, 1999.-178с.
Марков, Л.Н. Высшая математика: часть1. Элементы линейной и векторной алгебры. Основы аналитической геометрии/Л.Н.Марков, Г.П.Размыслович.-Минск:Амалфея,1999.-167.
Мышкис, А.Д. Лекции по высшей математике/ А.Д. Мышкис.М.:Наука,-1969.-150с.
Немыцкий, В.А. Курс математического анализа/ В.А. Немыцкий.-М.:ГИТТЛ,1957.-254с.
Общая алгебра/Под общ. Редакцией Л.А. Скорнякова. М.: Наука, 1990.-154с.
Пискунов, Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление/ Н.С. Пискунов. М.: Наука, 1964.-233с.
Подольский, В.А. Сборник задач по высшей математике/ В.А. Подольский, А.М. Суходольский. М.: Высшая школа, 1974-134с.
Подольский, В.А.Сборник задач по высшей математике/*В.А. Подольский, А.М. Суходский. М.: 1974Высшая школа, 1974.-134с.
Учебное электронное издание
СПИРИНА Татьяна Венедиктовна, ТРОИЦКАЯ Елена Анатольевна
МАТЕМАТИКА И ИНФОРМАТИКА
Учебное пособие в 2 частях