8. Постановка и решение задачи оптимизации

В общем случае при выполнении этой процедуры необходимо:

- выделить все те параметры, изменение которых зависит от нас, а определение оптимальных значений составляет суть задачи;

- рассмотреть позитивные и негативные последствия изменений этих параметров на функционирование объекта и убедиться (пока качественно), что в пределах допустимых изменений этих параметров может существовать наивыгоднейший компромисс между выигрышем в достижении одних подцелей и проигрышем в достижении других;

- рассмотреть взаимосвязи выделенных параметров и выбрать взаимно независимые, учитывая при прочих равных условиях, какие из взаимосвязанных параметров наиболее употребительны (являются основными) в принятой системе.

Следующая процедура постановки задачи состоит в том, чтобы выразить целевую функцию (критерий оптимальности) через варьируемые параметры и заданные (известные) величины.

Для решения оптимизационных задач используются разнообразные методы математического программирования, выбор которых зависит от особенностей постановки задачи и от ее размерности. Под размерностью понимается общее число варьируемых переменных и использованных ограничений. Получив решение оптимизационной задачи, следует подвергнуть ее анализу. Например, если условием эффективности является максимум функции, то необходимо убедиться, что найденное решение соответствует именно максимуму. Это можно установить по знаку второй производной. Следующим шагом необходимо оценить чувствительность оптимума, т.е. установить, существенной ли будет потеря эффективности при некоторых отклонениях от найденного оптимума. В анализ решения целесообразно включить также рассмотрение влияния некоторых факторов на сдвиг (смещение) оптимума.

Тестовые задания

1) Сущность, цель и объекты параметрического анализа.

2) Проблема развития и совершенствования систем управления.

3) Классификация проблем.

4) Характеристика этапов решения проблем.

5) Установление условий решения проблемы.

Литература

1) Молин А.С., Мухин В.И. Исследование системы управления/ Учеб. для вузов. М.: ГУ, 2002. -329с. ISBN 5-7598-0192-9

1