21

нас и считается. У мастеров. Вот вы, например, мужчина видный, возвышенного роста, хотя и худой. Вы, считается, ежели, не дай бог, помрете, что в ящик сыграли. А который человек торговый, бывший купеческой гильдии, тот, значит, приказал долго жить. А если кто чином поменьше, дворник, например, или кто из крестьян, про того говорят: прикинулся или ноги протянул. Но самые могучие, когда помирают, железнодорожные кондуктора или из начальства кто, то считается, что дуба дал. Так про него и говорят: «А наш-то, слышали, дуба дал».

И. Ильф, Е. Петров. Двенадцать стульев

3.2. «Он был замечателен тем, что всегда, даже в очень хорошую погоду, выходил в калошах и с зонтиком и непременно в тёплом пальто на вате. И зонтик у него был в чехле, и часы в чехле из серой замши и, когда вынимал свой перочинный нож, чтобы очинить карандаш, то и нож у него был в чехольчике; и лицо, казалось, тоже было в чехле, так как он всё время прятал его в поднятый воротник. Он носил тёмные очки, фуфайку, уши закладывал ватой и, когда садился на извозчика, то приказывал поднимать верх. Одним словом, у этого человека наблюдалось постоянное и непреодолимое стремление окружить себя оболочкой, создать себе, так сказать, футляр, который уединил бы его, защитил бы от внешних влияний».

А.П. Чехов. Человек в футляре

3.3. На картине И. Репина «Торжественное заседание Государственного совета» изображено 82 человека. Д.Н.Набоков – член Государственного Совета, Д.П. Голицын – член Государственного совета. Д.А. Философов, П.А. Марков, Н.П. Петров, Н.Н. Обручев – тоже члены Государственного совета. Значит, все персонажи картины – члены Государственного совета.

3.4. Почему расстояние между рельсами равно 143,5 см, или 4 фута 8,5 дюйма? Почему такие странные цифры? Ведь могли же изначально сделать 1,5 метра или 1,4? Потому что когда стали строить первые железные дороги и вагоны, использовали старые измерения и инструменты, что и при строительстве карет.

Апочему расстояние между колесами карет было именно такое? Потому что в старину такова была ширина дороги.

Акто решил, что ширина дороги должна быть именно такой? Так решили древние римляне, первыми ставшие прокладывать и мостить дороги. Ибо свои боевые колесницы они запрягали парой, а если поставить рядом бок о бок двух римских лошадей, то они займут как раз 143,5 см.

Значит, расстояние между рельсами придумали древние римляне.

(По мотивам романа Коэльо П. «Заир»)

3.5. В Древней Греции и Риме оспы не было, потому что путешественники, следуя с Востока, заболев в пути, либо умирали, либо, переболев, становились неопасными. Можно предположить, что эту

22

странную болезнь «подарил» Европе технический прогресс. Ситуация изменилась в V – VI веках, когда появились быстроходные суда, которые и способствовали её распространению. В результате «технического прогресса» в Европу проникли специфические азиатские болезни: оспа, чума, холера, гепатит, грипп.

3.6. Джон, работающий в N организации, был отправлен в служебную командировку в г. Якутск. Согласно ТК РФ (ст.168), работодатель обязан возместить расходы, связанные с его служебной деятельностью. И действительно, он получил в бухгалтерии деньги на проезд в г. Якутск и обратно, N-ю сумму на проживание в гостинице.

Значит, бухгалтерия N организации обязана ему возместить и «суточные».

3.7. Земля имеет твёрдую поверхность. Другие планеты Солнечной системы (Меркурий, Венера, Марс) тоже имеют твёрдую поверхность. Значит, все планеты Солнечной системы имеют твёрдую поверхность.

3.8. «Долгое время бытовало мнение, что лес и степь находятся между собой в оппозиции: степняки и лесовики борются друг с другом. В этнокультурном аспекте это мнение глубоко ошибочно: как степняки нуждаются в продуктах леса, так и наоборот. В течение 2 – 3 тысячелетий степняки кочевали на телегах, которые можно сделать только из дерева, и смазывали их дёгтем – тоже лесным продуктом. Из одного этого факта видно, что народы степи и леса были связаны между собой тесными экономическими взаимоотношениями».

Н. Гумилёв. Ритмы Евразии

3.9. Несмотря на то что М. и Н. не являются: а) ближайшими родственниками, б) несовершеннолетними, в) недееспособными, им было отказано в регистрации брака, так как в паспорте М. обнаружился зарегистрированный брак с гр. К. Значит, зарегистрированный брак с гр. К. послужил основанием отказа в регистрации брака между М. и Н.

3.10. «После долгого перерыва газеты произвели на меня странное впечатление. Запах типографской краски действовал на нервы, от него болела голова, мелкие чёрные иероглифы сбивались в кучу и враждебно косились на меня. Вёрстка, шрифты заголовков, сам тон газетных материалов казались мне запредельными. Раньше со мной такого не было. Что в них изменилось? Нет, газеты здесь ни при чём! Изменился я сам».

Х. Мураками. Хроники Заводной Птицы

3.11. Студент пришёл на экзамен по «Логике». Он знает, что в одном из 3 оставшихся на преподавательском столе билетов находится вопрос о категорическом силлогизме, единственный вопрос, ответ на который студент знает. Студент пытается выведать у товарищей, в каком билете содержится необходимый ему вопрос.

Первый из опрошенных сказал: «Тебе не нужен первый билет. Тебе не нужен второй». Другой сказал: «Тебе нужен третий. Нет, тебе нужен

23

первый». Последний ответил: «Тебе не нужен третий. Тебе нужен первый».

Какой билет необходим студенту, если известно, что один из его товарищей дважды солгал, второй дважды сказал правду, а третий один раз солгал, а второй раз сказал правду?

(В данном задании добавьте к методам научной индукции формулы основных законов логики.)

6. Методические рекомендации по изучению дисциплины

6.1. Методические рекомендации к семинарским занятиям

Тема семинарского занятия «Умозаключение» делится на 2 части: 1) «Дедуктивные умозаключения», 2) «Индуктивные умозаключения». Напомним, что умозаключение – это логический вывод. Рассмотрим краткое содержание данной темы.

При подготовке к семинару обязательно следует понять, что умозаключение как форма мышления, состоит из посылок, заключения и связки. Посылки, заключение и связка – это формально-логические элементы умозаключения. Посылками умозаключения называются исходные суждения, из которых выводится новое суждение. Заключением называется новое суждение, полученное логическим путём из посылок. Часто в логической литературе заключение и вывод отождествляют. Связка в умозаключении представляет отношение между посылками и заключением, выражаемое в словах «следовательно», «значит», «так как» и др. Пример:

1.Обвиняемый не обязан доказывать свою невиновность.

2.Гр. С.В. Сергеев – обвиняемый.

3.Следовательно, гр. С.В. Сергеев не обязан доказывать свою невиновность.

Вформальной логике обычно все умозаключения делят на демонстративные (дедуктивные) и недемонстративные (индуктивные). Демонстративные умозаключения характеризуются тем, что заключение в них с необходимостью следует из посылок, т.е. логическое следование в такого рода выводах представляет собой логический закон. В недемонстративных умозаключениях правила вывода обеспечивают лишь вероятное следование заключения из посылок. К демонстративным умозаключениям относят дедуктивные логические выводы, а к недемонстративным (правдоподобным) – индуктивные и логические выводы по аналогии.

Второй вопрос («Простой категорический силлогизм») является основополагающим для логики, а также для её понимания и освоения.

24

Самое классическое умозаключение, наиболее разработанное в логической литературе, – силлогизм. Теория силлогизмов называется силлогистикой. Следует обратить внимание на многообразие видов силлогистических умозаключений: простой категорический силлогизм, энтимема, сорит, эпихейрема, условно-категорический, разделительнокатегорический, условно-разделительный силлогизмы, непосредственные (силлогистические) логические выводы (обращение, превращение, противопоставление предикату и субъекту).

Силлогизм (от греч. sillogismos – сосчитывание) – классическая тема логики. Учение о силлогизме было изложено Аристотелем (384 – 322 до н.э.) в «Аналитике». В своих исследованиях он опирался на Демокрита и Платона. Согласно Аристотелю, силлогизм есть демонстративное умозаключение, в котором вывод следует с необходимостью. В нефилософской литературе термином «силлогизм» иногда обозначают умозаключение вообще.

Аристотель изобретает силлогизм как практическое орудие, или «органон», для приведения в связь друг с другом демонстративных умозаключений. Состоит аристотелевский силлогизм из 3 суждений, два из них посылки, а третье – заключение.

Силлогизм – дедуктивное умозаключение, в котором из двух суждений, имеющих субъектно-предикатную форму (S - P), следует новое суждение (заключение), имеющее также субъектно-предикатную форму (S - P). Следует добавить, что посылки должны быть распределены, вопервых, по логическому квадрату (A, E, I, O), во-вторых, иметь средний термин (М).

В простом категорическом силлогизме различают: 1) посылки; 2) термины; 3) заключение. Термины: S-M-P, где S (субъект) – меньший термин (понятие, находящееся во второй посылке), M – средний термин (понятие, встречающееся в обеих посылках), P (предикат) – больший термин (понятие, находящееся в первой посылке). В любом силлогизме можно встретить субъект, предикат, средний термин.

Посылки – это суждения, выраженные в форме предложений. Одна из них выражает отношение меньшего термина (S) к среднему (M). Она называется «меньшей посылкой» и находится всегда на втором месте. Другая выражает отношение большего термина (P) к среднему (M). Она называется «большей посылкой» и всегда находится на первом месте. Данные названия обусловлены сущностью дедуктивного умозаключения (логический вывод из общих посылок к частному заключению).

25

В зависимости от положения в посылках среднего термина (M) различают четыре фигуры силлогизма:

спорным тезисом или подлежащим обоснованию суждением. Заключение в силлогизме всегда имеет логическую форму S - P.

Простой категорический силлогизм имеет семь общих правил (3 правила терминов и 4 правила посылок), кроме того, каждая фигура имеет особые правила. Эти правила необходимы для получения достоверного заключения и его проверки на истинность. Правила терминов: 1. В силлогизме должно быть только три термина. 2. Средний термин должен быть распределён (взят во всём объёме) хотя бы в одной из посылок. 3. Если термин не распределён в посылках, он не может быть распределён в заключении. Правила посылок: 1. Из двух отрицательных посылок нельзя сделать заключения. 2. Если одна из посылок отрицательная, то и заключение должно быть отрицательным. 3. Из двух частных посылок достоверного заключения не следует. 4. Если одна из посылок частная, то и заключение должно быть частным. Правила фигур:

Правила 1-й фигуры:

1.Большая посылка должна быть общей.

2.Меньшая – утвердительной.

Правила 2-й фигуры

1.Большая посылка должна быть общей.

2.Одна из посылок должна быть отрицательной. Правила 3-й фигуры

1.Меньшая посылка должна быть утвердительной.

2.Заключение должно быть частным суждением. Правила 4-й фигуры

1.Если большая посылка является утвердительной, то меньшая посылка должна быть общей.

2.Если одна из посылок отрицательная, то большая посылка должна быть общей.

3.Логический вывод не может быть представлен общеутвердительным суждением.

27

как основание и следствие, то истинность следствия вытекает из истинности основания и ложность основания – из ложности следствия.

Условно-категорическое умозаключение имеет два правильных модуса: 1) модус утверждающий (modus ponens); 2) модус отрицающий

выводим следствие, во втором (2), отрицая следствие, с необходимостью отрицаем основание.

Неправильные модусы условно-категорического умозаключения:

Умозаключение по неправильным модусам достоверного заключения не даёт, т.е., отрицая антецедент или утверждая консеквент, невозможно получить достоверный вывод. Но если условная посылка – выделяющее суждение, то достоверный вывод получается по всем четырём модусам.

Разделительно-категорический силлогизм изучается самостоятельно. Разделительно-категорическим называется умозаключение, в котором одна из посылок – разделительное суждение, а другая посылка и заключение –

умозаключения, отличающиеся друг от друга видом категорической посылки по отношению к разделительной посылке: 1) утверждающе-

В разделительно-категорическом умозаключении оба модуса считаются правильными. Но заключение достоверно, если соблюдены два правила:

1.Заключение по модусу понендо-толленс (modus ponendo-tollens) достоверно, если разделительная посылка является строго разделительным дизъюнктивным суждением. Если это правило не соблюдается, то достоверного заключения получить нельзя.

2.Заключение по модусу толлендо-поненс (modus tollendo ponens) достоверно, если разделительная посылка является исчерпывающей, т.е. в