3883
.pdfМинистерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования РФ
«Хабаровская государственная академия экономики и права»
Кафедра статистики
Статистика Общая теория статистики
Задания к контрольной работе и методические указания по ее выполнению для бакалаврантов 2-го курсов всех направлений
заочной формы обучения
Хабаровск 2012
2
ББК У 051
Х 12
Статистика. Общая теория статистики : задания к контрольной работе и методические указания по её выполнению для бакалаврантов 2-го курсов всех направлений заочной формы обучения / сост. С. В. Февралева, И. В. Шокина. – Хабаровск : РИЦ ХГАЭП, 2012. – 36 c.
Рецензент А. В. Пивень, канд. экон. наук, доцент кафедры менеджмента, финансов и права ФГБОУВПО ДВГГУ, г. Хабаровск
Утверждено издательско-библиотечным советом академии в качестве методических указаний
для бакалаврантов всех направлений заочной формы обучения
© Хабаровская государственная академия экономики и права, 2012
3
Указания к выполнению контрольной работы
Выполнение письменной контрольной работы является обязательным этапом в изучении данного предмета бакалаврантами заочного обучения. Цель контрольной работы – глубокое изучение важнейших методологических вопросов, проверка умений бакалавранта применять практические навыки в расчётах статистических показателей.
Студент выполняет контрольную работу, вариант которой определяется в зависимости от начальной буквы его фамилии и учебного года (таблица 1).
Работа должна быть выполнена при соблюдении следующих требований:
-необходимо указывать номер выполняемого варианта;
-самовольная замена варианта или отдельной задачи не разрешается;
-работа должна быть выполнена в сроки, установленные учебным планом;
-задачи выполняются в последовательности, указанной в задании;
-условие задания должно быть полностью приведено в работе;
-решение должно сопровождаться формулами, подробными решениями, выводами, раскрывающими экономическое содержание и
значение исчисленных показателей;
-расчёты производятся в соответствии с принятой в статистике точностью до 0,001, а проценты – до 0,1;
-работа должна быть оформлена аккуратно, написана разборчиво ручкой. Карандаш не допускается;
-при компьютерном наборе формулы должны быть написаны в
Microsoft Equation;
-в работе должны быть поля, список использованных источников, оформленный в соответствии с библиотечными ГОСТами, дата выполнения работы;
-выполненная работа сдаётся на проверку на кафедру через деканат. Работа, выполненная в соответствии с изложенными требованиями,
4
допускается к защите, которая проводится во время сессии. В противном случае возвращается студенту через деканат на доработку;
-исправленная работа вместе с первым (проверенным) экземпляром повторно сдаётся для проверки на кафедру через деканат;
-при выполнении контрольной работы допускаются письменные консультации с чётким изложением трудностей по адресу: 680042, г. Хабаровск, ул. Тихоокеанская, 134, Хабаровская государственная академия экономики и права, кафедра статистики, тел. 22-48-84.
Таблица 1 – Ключ к определению варианта задания
№ |
Начальная |
Номера выполняемых задач по учебным годам |
||||
вари- |
буква |
2012– |
2013– |
2014– |
2015– |
2016– |
анта |
фамилии |
2013 |
2014 |
2015 |
2016 |
2017 |
|
студента |
|
|
|
|
|
1 |
А, З, Р, Ш |
1,9,17,25, |
2,16,22, |
3,15,18, |
4,14,21, |
5,12,24, |
|
|
33,41,49 |
28,39,46, |
30,37,43, |
26,35,48, |
31,37,47, |
|
|
|
53 |
52 |
54 |
51 |
2 |
Б, И, С, Щ |
2,10,18, |
3,9,23,29, |
4,16,19, |
5,15,22, |
6,13,17, |
|
|
26,34,42, |
40,47,54 |
31,38,44, |
27,36,41, |
32,38,48, |
|
|
50 |
|
53 |
55 |
52 |
3 |
В, К, Т, Э |
3,11,19, |
4,10,24, |
5,9,20, |
6,16,23, |
7,14,18, |
|
|
27,35,43, |
30,33,48, |
32,39,45, |
28,37,42, |
25,39,41, |
|
|
51 |
55 |
54 |
56 |
53 |
4 |
Г,Л, У, Ю |
4,12,20, |
5,11,17, |
6,10,21, |
7,9,24,29, |
8,15,19, |
|
|
28,36,44, |
31,34,41, |
25,40,46, |
38,43,49 |
26,40,42, |
|
|
52 |
56 |
55 |
|
54 |
5 |
Д, М, Ф, Я |
5,13,21, |
6,12,18, |
7,11,22, |
8,10,17, |
1,16,20, |
|
|
29,37,45, |
32,35,42, |
26,33,47, |
30,39,44, |
27,33,43, |
|
|
53 |
49 |
56 |
50 |
55 |
6 |
Е, Н, Х |
6,14,22, |
7,13,19, |
8,12,23, |
1,11,18, |
2,9,21,28, |
|
|
30,38,46, |
25,36,43, |
27,34,48, |
31,40,45, |
34,44,56 |
|
|
54 |
50 |
49 |
51 |
|
7 |
Ё, О, Ц |
7,15,23, |
8,14,20, |
1,13,24, |
2,12,19, |
3,10,22, |
|
|
31,39,47, |
26,37,44, |
28,35,41, |
32,33,46, |
29,35,45, |
|
|
55 |
51 |
50 |
52 |
49 |
8 |
Ж,П, Ч |
8,16,24, |
1,15,21, |
2,14,17, |
3,13,20, |
4,11,23, |
|
|
32,40,48, |
27,38,45, |
29,36,42, |
25,34,47, |
30,36,46, |
|
|
56 |
52 |
51 |
53 |
50 |
5
Методические указания по выполнению контрольной работы
Задачи 1 – 8 решаются по теме «Относительные величины»
Относительная величина динамики характеризует изменение явлений во времени и рассчитывается путём сопоставления фактически достигнутого уровня за отчётный (текущий) период к фактически достигнутому уровню прошлого периода.
у
ОВдин. у1 100 .
0
где y1 
абсолютный фактический уровень за отчётный (текущий) период;
y0 абсолютный фактический уровень за базисный период.
Относительные величины структуры характеризуют долю (удельный вес) составных частей целого в их общем итоге и обычно выражаются в виде коэффициентов (доли единиц) или процентах. Сумма относительных величин структуры изучаемой совокупности, выраженная в процентах равна 100%, в долях – единице. Относительная величина структуры получается в результате деления значения объёма признака для каждой части совокупности на его общий итог, принятый за базу сравнения. Условно формулу расчёта относительной величины структуры можно представить так:
ОВст р. |
уi |
100 |
часть |
100 . |
|
yi |
целое |
||||
|
|
|
Задачи 9 – 16 решаются по теме «Средние величины»
Вид и форма средней выбирается исходя из экономического содержания исчисленного показателя. Cредняя арифметическая взвешенная используется в том случае, когда в условии задачи даны значения осредняемого признака х и его частоты f:
х |
хf |
, |
|
f |
|||
|
|
6
где х – значение признака (варианта);
f – частота, т.е. число, показывающие, сколько раз повторяется та или иная варианта. В качестве частот можно использовать частости (частоты, выраженные в процентах).
Cредняя гармоническая взвешенная используется в том случае, когда даны значение осредняемого признака х и показатель , представляющий собой реально существующий экономический показатель равный х∙ f:
х,
x
Задачи 17 – 24 решаются по темам «Средние величины», «Показатели вариации», «Выборочное наблюдение»
Каждая задача состоит из 9 заданий.
Задание 1. Мода и медиана являются структурными (распределительными) средними.
Мода – это наиболее часто встречающееся значение ряда:
|
Mo xm o |
im o |
|
fm o fm o 1 |
|
, |
|
( fm o |
fm o 1 ) ( fm o |
|
|||
|
|
|
fm o 1 ) |
|||
где Mo – мода; |
|
|
|
|
|
|
xm o |
– нижняя граница модального интервала. Интервал с |
|||||
максимальной частотой является модальным; |
|
|
||||
im o – шаг модального интервала, который определяется разницей |
||||||
его границ; |
|
|
|
|
|
|
fmo |
– частота модального интервала; |
|
|
|||
fmo-1 – частота интервала, предшествующего модальному; fmo+1 – частота интервала, последующего за модальным.
Медианой является значение признака х, которое больше или равно и одновременно меньше или равно половине остальных элементов ряда распределения. Медиана делит ряд на две равные части:
|
|
1 |
f |
Sm e 1 |
|
||
|
|
|
|
|
|
||
Me x |
|
i |
2 |
, |
|||
m e |
|
fm e |
|
||||
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
где xme – нижняя граница медианного интервала. Интервал, в котором находится порядковый номер медианы, является медианным. Для его
7 |
|
|
|
определения необходимо подсчитать величину A |
1 |
f . Интервал с |
|
|
|||
2 |
|||
|
|
накопленной частотой равной величине A является медианным;
i – шаг медианного интервала, который определяется разницей его границ;
f – сумма частот вариационного ряда;
Sme-1 – сумма накопленных частот в домедианном интервале; fme – частота медианного интервала.
Задание 2. Средняя величина по ряду распределения определяется по формуле средней арифметической взвешенной. В качестве признака (варианты) берётся середина интервала, определяемая как полусумма его границ.
Задание 3 – 7 по теме «Показатели вариации».
Размах вариации:
R xmax xmin ,
где хmax – максимальное значение признака;
хmin – минимальное значение признака;
-среднее линейное отклонение:
|
|
|
|
|
x x |
f |
, |
|
d |
||||||
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
f |
||||
|
|
|
|
|
|
||
где |
х –значение признака (варианта); |
|
|||||
х |
– средняя величина; |
|
|
|
|
|
|
f– частота;
-дисперсия:
2 х х 2 f
f
;
- среднее квадратическое отклонение:
х |
|
2 f |
|
|
х |
; |
|||
f |
||||
|
||||
- коэффициент вариации:
V x 100 .
8
Коэффициент вариации показывает степень однородности совокупности. Если V < 33% – совокупность однородна.
Задание 8 – 9 по теме «Выборочное наблюдение».
Суть выборочного наблюдения заключается в том, что из генеральной совокупности в случайном порядке отбирается часть единиц (выборочная совокупность) и по данным выборки рассчитываются обобщённые характеристики (средние или относительные показатели – доля единиц, обладающих данным признаком), а затем результаты распространяются на всю генеральную совокупность.
Границы генеральной средней (задание 8):
~
х
~
х
|
|
~ |
~ , |
|
|||
х х |
|||
|
|
|
х |
где х – генеральная средняя,
~ – выборочная средняя,
х
~ – предельная ошибка выборочной средней:
х
|
2 |
|
n |
|
~ t |
|
1 |
, |
|
|
|
|||
|
|
|||
х |
n |
|
N |
|
|
|
|
где t – коэффициент доверия, зависящий от вероятности исследования: при вероятности 0,954 t = 2, а при вероятности 0,997 t = 3;
n – объём выборочной совокупности; N – объём генеральной совокупности;
Nn – доля отбора единиц из генеральной совокупности в выборочную;
2 – дисперсия признака выборочной совокупности, методика определения и величина которой представлена в задании 6.
Границы генеральной доли (задание 9):
р 
,
где р – генеральная доля,
– выборочная доля:
mn ,
где m – число единиц, обладающих данным или изучаемым признаком; n – объём выборочной совокупности;
– предельная ошибка доли:
9
t |
1 |
1 |
n |
, |
|
|
|||
n |
N |
где n – объём выборочной совокупности; N – объём генеральной совокупности;
Nn – доля отбора единиц из генеральной совокупности в выборочную.
Задачи 25 – 32 по теме «Индексы. Агрегатная форма»
При решении задач по этой теме используются следующие общие индексы: агрегатный индекс себестоимости:
I z |
z1q1 |
, |
|
||
|
zo q1 |
|
где z1, zo – себестоимость в отчётном и базисном периоде соответственно; q1 – физический объём производства в отчётном периоде;
агрегатный индекс цены:
I p |
p1q1 |
, |
|
||
|
po q1 |
|
p1 , po – цена в отчётном и базисном периоде соответственно; q1 – физический объём реализации в отчётном периоде;
агрегатный индекс физического объёма произведённой продукции:
I q |
q1 zo |
, |
|
||
|
qo zo |
|
где q1 , q0 – физический объём производства в отчётном и базисном периоде соответственно;
zo – себестоимость в отчётном периоде;
агрегатный индекс физического объёма реализованной продукции (агрегатный индекс физического объёма реализации):
I q |
q1 po |
, |
|
||
|
qo po |
|
где q1 , q0 – физический объём реализации в отчётном и базисном периоде соответственно;
po – цена в базисном периоде.
10
Абсолютные приросты (всего, за счёт отдельных факторов) определяются разницей числителя и знаменателя соответствующих индексов. Например, абсолютное изменение затрат на производство:
–всего:
zq 
z1q1 
zo qo ;
–за счёт изменения себестоимости, т.е. роль себестоимости в изменении затрат на производство:
zq z
z1q1 
zo q1 ;
–за счёт изменения физического объёма производства, т.е. роль физического объёма в изменении затрат на производство:
zq q
q1 z0 
q0 z0 .
Проверка: zq 
zq z
zq q .
Абсолютные приросты имеют абсолютные единицы измерения.
Задачи 33 – 40 по теме «Индексы. Средние формы индекса – средний арифметический индекс, средний гармонический индекс»
Агрегатный индекс является основной формой индекса, т.к. на его основе можно получить преобразованные формы – средний арифметический и средний гармонический индексы.
Средний арифметический индекс строится для количественных показателей. Средний арифметический индекс физического объёма реализованной продукции:
I q |
iq po qo |
, |
|
||
|
po qo |
|
где iq – индивидуальный индекс |
физического объёма реализованной |
|
продукции;
ро, q0 – цена, физический объём реализованной продукции в базисном периоде соответственно.
Средний арифметический индекс физического объёма произведённой продукции:
I q |
iq zo qo |
, |
|
||
|
zo qo |
|