5493

остаток. Возвращать надо равными суммами в конце каждого года. Требуется: 1) построить модель погашения ссуды; 2) вычислить величину ежегодного платежа; 3) вычислить общую сумму платежей и общую сумму процентных выплат за 15 лет; 4) сравнить данный вариант с вариантами: а) когда ссуда вместе с процентами возвращается в конце действия кредитного договора; б) процентные платежи производятся ежегодно постнумерандо, а основная сумма долга возвращается в конце финансовой операции.

Задание 7. Долг в сумме 400 000 + 10 000 к рублей необходимо погасить за пять лет. Определить размер ежегодных выплат и составить план погашения долга исходя из постоянной процентной ставки 9+к процентов годовых при условии: 1) долг погашается равномерными платежами в конце каждого года; 2) основная сумма долга погашается равномерными платежами постнумерандо, а проценты начисляются на непогашенный остаток.

Задание 8. Финансовый инструмент продаётся сегодня по рыночной цене PV=1 000+40 к у.д.е. Он генерирует ежегодно (в конце каждого года) чистые денежные потоки: CF1 = 400 + 10 к у.д.е., CF2 = 500 + 10 к у.д.е., CF3 = 500+10 к

у.д.е., CF = 300 + 10∙k у.д.е. В конце четвертого года актив может быть продан за 250 + 20 к у.д.е. Выгодно ли покупать его сегодня, если ежегодная ставка дисконтирования постоянна и равна d = 0,10 + 0,01 к? Какова абсолютная и относительная доходности этой операции?

Задание 9. Заменить платежи CF1 = 5 000 + 100 к у.д.е. в конце первого года, CF2 = 7 000 + 100 к у.д.е. в конце второго года и CF5 = 8 000 + 100 к у.д.е. в конце пятого года одним эквивалентным платежом в конце третьего года (консолидировать платежи). Определить величину этого платежа, если ежегодные ставки наращения и дисконтирования постоянны и равны r = d = 0,2+ + 0,01 k.

21

Вопросы выходного контроля

1.Концепция стоимости денег во времени.

2.Процесс генерации капитала. Понятийный аппарат.

3.Схема и модель простых процентов.

4.Схема и модель сложных процентов.

5.Сравнение моделей простых и сложных процентов.

6.Преобразование модели сложных процентов для многократного начисления в периоде.

7.Модель непрерывного начисления процентов.

8.Сравнение различных схем наращения. Эффективная процентная ставка.

9.Учёт негативных факторов при оценке финансовых операций.

10.Реальная и номинальная ставки доходности.

11.Базовое равенство связи индексов номинальной и реальной доходностей с учётом негативных факторов.

12.Модель Фишера для расчёта реальной ставки доходности с учётом фактора инфляции.

13.Методический инструментарий оценки стоимости денежных средств учётом фактора риска.

14.Процесс дисконтирования капитала. Ставка дисконтирования.

15.Дисконтирование стоимости денежных средств по схеме простых и сложных процентов.

16.Подходы к плате за кредиты. Декурсивный и антисипативный методы погашения кредита.

17.Потребительский кредит.

18.Ипотечная ссуда. Методы её погашения.

19.Аннуитет. Накопительные аннуитеты пренумерандо и постнумерандо, их модели.

20.Возвратный аннуитет, его модели.

21.Замена и объединение платежей.

22.Динамический подход погашения кредита (возврата долга).

23.Погашения кредита по различным схемам.

22

Библиографический список

1.Брусов П. Н. Финансовая математика / П. Н. Брусов [и др.]. – М. : КНОРУС, 2010.

2.Кириллица В. П. Финансовая математика. Руководство к решению задач / В. П. Кириллица. – Минск : ТетраСистемс, 2005.

3.Малыхин В. И. Оптимальные портфели и пакеты ценных бумаг / В. И. Малыхин. – М. : ГУУ, 2002.

4.Малыхин В. И. Финансовая математика / В. И. Малыхин. – М. : ЮНИТИ-

ДАНА, 2000.

5.Печенежская И. А. Финансовая математика : сб. задач / И. А. Печенежская. – Ростов-на-Дону : Феникс, 2008.

6.Четыркин Е. Н. Облигации / Е. Н. Четыркин.– М. : Дело, 2005.

7.Четыркин Е. Н. Финансовая математика / Е. Н. Четыркин. – М. : Дело,

2001.

8.Kellison S. G. The theory of interest. Irwin / McGraw-Hill, 1991.

23

Учебное издание

Василий Никитич Руденко

Финансовая математика

Методические указания и варианты контрольных заданий для бакалаврантов направления 38.03.02 «Экономика» очной и заочной форм обучения

Редактор Г. С. Одинцова

____________________________________________________________________

Заказ №____________________________________________________________

680042, Хабаровск, ул. Тихоокеанская 134, ХГАЭП, РИЦ