Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Хабаровский государственный университет экономики и права

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

5130

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

13.11.2022

Размер:

996.27 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 34 / 54 5 > Следующая >>>

в) f (x, y) 6x 7 y2

x3 y4 .

36.

a) y

x arccos

x2 .

в) f (x, y) 7x2 y2

xy3

2 y5 .

3ctg3x

1 sin2

37.

a) y

x .

в) f (x, y)

x3 y 2

4x 2 y .

y 2

38.

a) y

arcsin

x .

в) f (x, y)

x4 y 8x y3x .

39.

2 .

a) y

в) f (x, y) 7x3

4x3 y 5x .

40.

a) y

ln x

ctg

в) f (x, y)

xy5

3x7 y

3y4 .

б) y 5cos x x2 tg3 x .

б) y arctg	1	x	.

	1	x

б) y	x	ln x	.

	1	x

б) y arctge 2x .

б) y ln	3x2	2	.
	3	2x

41-60. Исследовать функцию и построить график.

41.	y	(2				x)(x			1) 2 .
42.	y	4x3				x 2				2x .
43.	y	2x3				x 2				4x	5 .
44.	y		1	x	3		1	x	2	6x	1.
44.	y	3		x		2		x		6x	1.
		3				2

45.	y		x3			4x 2				3x		6 .
46.	y			1	x	3		7		x	2	6x	2 .
46.	y			3	x		2			x		6x	2 .
				3			2
47.	y		x3			6x 2				2x		6 .
48.	y		1	x	3		5		x	2		6x	7 .
48.	y	3		x			2		x			6x	7 .
		3					2
49.	y	(x			1) 2 (x						5) .
50.	y		x 4			x3 .
50.	y	4				x3 .
		4

51.y

52.y

53.y

54.y

55.y

56.y

57.y

58.y

59.y

60.y

1	x		3			2x			2			3x 3 .
3	x					2x						3x 3 .
3
2			3x				x3 .
2			x 2					x			4	.

									2
									2
(x			1) 2 (x									3)2 .
x3				x 2							3x .
3				x 2							3x .
3
x3				9		x 2						6x		2 .
x3			2			x 2						6x		2 .
			2
1		x	4				1	x		3		x	2	.
4		x			3			x				x		.
4					3
3x5					5x3 .
(x			1)(x								2) 2 .
x3			3x 2								9x		7 .

61-65. Предложение товара (S) относительно цены (р)

определяется функцией S(p). Рассчитать эластичность функции

предложения и найти значения показателя эластичности для заданных значений р. Дать

экономическую интерпретацию полученным результатам.

		3 4				p 2
61.	S p						(усл.ед.),	р = 4 (ден.ед.).

		1			8 p
62. S p		6			(усл.ед.),			р = 8 (ден.ед.).

		9		p
63.	S p	2 p			1 (усл.ед.),			р = 4 (ден.ед.).
64.	S p	7				(усл.ед.),		р = 3 (ден.ед.).

		7		p
65.	S p		p	0,5 (усл.ед.),				р = 2 (ден.ед.).

66-70. Спрос на товар (Д) в зависимости от дохода потребителей (х)

определяется функцией Д(х). Рассчитать эластичность функции спроса относительно дохода и найти значение показателя эластичности для заданных значений х. Дать экономическую интерпретацию полученным результатам.


66.	Д x	2x		(усл.ед.),		х = 2 (ден.ед.).

		x	5
67.	Д x	5 x	2		(усл.ед.),	х = 4 (ден.ед.).
		x	3

68.	Д x	4			(усл.ед.),		х = 2 (ден.ед.).

		3
		3		x
69.	Д x		4x			(усл.ед.),	х = 3 (ден.ед.).

		x			7

				34
70. Д x	8 x	5	(усл.ед.),	х = 8 (ден.ед.).
70. Д x	x	4	(усл.ед.),	х = 8 (ден.ед.).
	x	4

71-75. Пусть функция полных затрат имеет вид К(х), где х - объем

производимой продукции. Рассчитать эластичность функции полных затрат и найти значение показателя эластичности для заданных значений х.

Дать экономическую интерпретацию полученных результатов.

71.	K x	6 ln 1 3x		(ден.ед.),	х = 30 (усл.ед.).
72.	K x	x3	2x2	x (ден.ед.),	х = 20	(усл.ед.).
73.	K x	x3	6x2	15x (ден.ед.), х = 4 (усл.ед.).
74. K x		ln 1	4x 8 (ден.ед.),		х = 25 (усл.ед.).
75.	K x	x3	6x2	20x (ден.ед.), х = 3		(усл.ед.).

76-80. Спрос на товар (Q) относительно цены (р) определяется функцией Q(p). Рассчитать эластичность функции спроса относительно цены и найти значение показателя эластичности для заданных значений р.

Дать экономическую интерпретацию полученным результатам.

76.	Q p	e 5 p (усл.ед.),				р = 2 (ден.ед.).
77.	Q p	500			(усл.ед.),	р = 12 (ден.ед.).
			p	4

78. Q p		25		2 p (усл.ед.),		р = 10 (ден.ед.).
79.	Q p		p	8	(усл.ед.),	р = 2 (ден.ед.).
			p	2

80.	Q p	100			p (усл.ед.),	р = 20 (ден.ед.).

81-100. Найти неопределённые интегралы. Определённый интеграл вычислить по формуле Ньютона-Лейбница.

					2					arcsin 2 2x
81. a)		2 x		1	2		2	dx .	б)	arcsin 2 2x						dx .
			x 2				x 2
					1						1 4x2
					1						1 4x2
	в) x2 ln 3xdx .								5		xdx
									г)		xdx			.


											4x		5
									1		4x		5
		23			2								2
82.	a)	23	x	1	2	ctgx dx .			б) 1			e3x	2		e3x dx .


		3 x 4
		3 x 4

в) ln(1		x)dx .				г) 6 cos3 xdx .
						0
		1 3					x3dx
83. a)	x	1 3	4 sin	x	dx .	б)	x3dx
								.
		x		2			x8 2	.

в)

x arcctgxdx .

г)

dx .

1 x 2 3

б)

3 ln x 4

dx .

84. a)

sin

dx .

xdx

в)

г)

1 x2 dx .

sin2 x

e x

85. a)

ex 1

dx .

б) 20x4

14x

3 4x5

7x2 12dx .

2 e x

в)

arccos 3xdx .

г)1

dx .

86. a)

3x 2

dx .

б)

cos xdx

x 2

3 sin2 x

в) x 2 x dx .

г)e2

2ln x 1

dx .

87.	a)	1	x 2		2x		dx .
					x2
		x		x		4

	в)	1			2x ln xdx .
								1				2
88.	a)				x			1					dx.


									x
									x
	в) x			e 3x				2dx .
								7							2x		1
89.	a)	3x3 x						7							2x		1	dx .

										x3				x 2			x 3
										x3				x 2			x 3
	в)	x sin x				.
	в)	cos3 x				.
		cos3 x
		5
90.	a)	5			x		2x3						1				dx .

				2									4		x	2
				2												2

	в) 4x				x		2 dx .

91.	a)		2			1					x 2				8		dx .
													1			x
				1				x 2					1			x

в)x2 2x 1dx .

x2 5x

92.

dx .

в)

x sin 2

3x dx.

93.

7x2

dx .

5x 2


б)		arccos3x		dx .
б)				dx .
	1		9x2
	1
	1		1 x3 dx .
г)	x2		1 x3 dx .
	2

б) arctg xdx . 1 x x

г)e cos ln x dx .

1 x

б)2cos 2x sin 2xdx .

2		x	2
г)		x			dx .


		x3		1
0		x3		1
		cos x
б)						dx .

	3			2sin x

г)1 x2dx .

01 x6

б)5sin 3x cos3xdx .

г) sin2 xdx .

	4			6ln 2x 5
б)					dx .
б)					dx .
				x

9 e			x
г)				dx .


1		x
1

б)cos2 x sin3 xdx .

в)

arctg2xdx .

94.

e8x 1

dx .

в) ln x

1 dx.

95.

tgx dx .

в)arcsin 5xdx .

			x3e x		x 2
		x	x3e x		x 2
96.	a)					dx .
96.	a)		x	3		dx .
			x	3

в) ln x dx . x 2

x 2

97.

4x 2

dx .

в) 2x 3

e4xdx .

98. a)

dx .

в)xcos7xdx .

				x3
99. a)	3			x3	x		1		dx.
			2
		x	2			9	x	2
						9	x

г) 2 cos2 xdx .

б)cos2 4xdx .

		3	xdx

г)	0			.

			4 x2

etg3x

б) dx . cos2 3x

4dx

г)01 2x 1 .

			cos3x
б)					dx .
	3
			1	sin 3x
	1			1 4 e x dx .
г)		e x
	0

б)	6	arcsin x 3		1		dx.



		1			x2
1	xdx
	xdx
г)0			.
г)0	x 2	1 2	.

б) 2 tg3x dx . cos2 3x

8	dx
г)	dx		.

	3
11	3	x

б)cos3 2xdx .

в) xarccos3xdx .

dx .

г)0

x 4

100. a)

2x2

dx .

б)

x4 x

sin 2 x

ctgx

в)

3x 1 cos 2xdx .

г)

ln x 2

1 x

101-120. Вычислить площадь фигуры, ограниченной указанными линиями. Сделать чертеж.

101.y

102.y

103.y

104.y

105.y

106.y

107.y

x3 ;

8 ;

0 .

x 2 ;

x .

x 2

3 .

x 2

1 ; x 1.

x 2

;

x .

;

x .

x 2

4x 2 ;

y 2x 2 .

108.	y	2x		x 2 ;	y	x .
109.	y	x 2		4x ;	y	x	4 .
110.	y	x3 ;		y	2x .
111.	y	x 2		6x	7 ;	y	x	1.
112.	y	6	;	y	7 x .
112.	y		;	y	7 x .
		x
113.	y	x 2 ;		y	x 2		2x	4 .

114.

2 2 ;

x .

115.

x 2

1 ;

116.

x 2 ;

0 .

117.

x 2 ;

x 2

3x .

118.

x 2 ;

x 2 .

119.

x 2 ;

x .

120.

x 2

Кравченко Елена Николаевна

Кудрявцева Елена Викторовна

Высшая математика

Программа, методические указания, варианты контрольной работы № 2

для студентов 1 курса заочного отделения

<<< < Предыдущая 1 2 34 / 54 5 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
13.11.2022992.8 Кб25125.pdf
#
13.11.2022993.51 Кб15126.pdf
#
13.11.2022994.94 Кб25127.pdf
#
13.11.2022995.15 Кб15128.pdf
#
13.11.2022996.08 Кб115129.pdf
#
13.11.2022996.27 Кб25130.pdf
#
13.11.2022996.48 Кб35131.pdf
#
13.11.2022996.67 Кб25132.pdf
#
13.11.2022996.85 Кб15133.pdf
#
13.11.2022999.29 Кб85134.pdf
#
13.11.20221 Mб25135.pdf