Статистика

Учебное издание

Наталия Николаевна Балакина

Тамара Алексеевна Блашенкова

Редактор Г. С. Одинцова

Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Хабаровский государственный университет экономики и права

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

5123.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

13.11.2022

Размер:

989.34 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 12 / 32 3 > Следующая >>>

ББК У 051 Х 12

Статистика : учеб. пособие для бакалаврантов по направлению подготовки 080100.62 «Экономика» заочной формы обучения / сост. Н. Н. Балакина, Т. А. Блашенкова. Хабаровск : РИЦ ХГАЭП, 2013. 84 с.

Рецензенты: В.В. Кузьминова, замруководителя Хабаровскстата; И.А. Алтухова, завкафедрой математических методов и информационных технологий ФГБОУ РАНХиГС, Дальневосточного института, канд.пед.наук, доцент

Учебное пособие предназначено для бакалаврантов по направлению подготовки 080100.62 «Экономика» заочного обучения

Учебное пособие

К р.о К р.с. d,

– доля женщин в возрасте 15–49 лет в общей численности

– доля женщин в возрасте 15–49 лет в общей численности

Подписано к печати	_______.	Формат 60х84/16.
Бумага писчая.	Печать цифровая.	Усл. п. л. 4,9.
Уч.-изд. л. 3,5.	Тираж 300 экз.	Заказ № .

680042, Хабаровск, ул. Тихоокеанская, 134, ХГАЭП, РИЦ © Хабаровская государственная академия экономики и права, 2013

3
Содержание
Введение	4
Тема 1. Абсолютные и относительные величины	5
Тема 2. Средние величины	7
Тема 3. Показатели вариации	11
Тема 4. Выборочное наблюдение	13
Тема 5. Индексы	17
Тема 6. Ряды динамики	20
Тема 7. Статистика населения	24
Тема 8. Статистика рынка труда	29
Тема 9. Статистика национального богатства	34
Тема 10. Статистика финансовых результатов деятельности
предприятий и организаций	38
Тема 11. Статистика доходов и потребления населением товаров и
услуг	40
Задачи для самостоятельного решения	43
Тесты	60
Библиографический список	84

Введение

Важность дисциплины «Статистика» определяется комплексом проблем, решаемых статистической наукой и практикой. Актуальность и значимость статистики особенно возросли на современном этапе в связи с необходимостью получения объективной аналитической информации о состоянии и развитии социально-экономических процессов для принятия решений на всех уровнях управления, обеспечения международной сопоставимости результатов государственных статистических наблюдений, внедрения национальных стандартов в статистическую практику.

Учебное пособие разработано в соответствии с программой курса «Статистика», составленной на основе требований федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального обучения по направлению подготовки 080100.62 «Экономика» (квалификация «бакалавр»).

Цель изучения дисциплины формирование у обучающихся теоретических знаний и практических навыков в области современной статистики.

В результате изучения курса статистики бакалавранты должны обладать основными компетенциями: способностью собрать и проанализировать исходные данные; рассчитать социально-экономические показатели, характеризующие деятельность хозяйствующих субъектов; анализировать и интерпретировать финансовую, бухгалтерскую и иную информацию, содержащуюся в отчётности предприятий, и использовать полученные сведения для принятия управленческих решений; выявлять тенденции изменения социально-экономических показателей.

Учебное пособие включает в себя основные темы по курсу общей теории статистики и социально-экономической статистики. По каждой теме дан краткий теоретический материал, задачи для решения на практических занятиях, самостоятельной работы, тесты для проверки усвоенных знаний. На основе изученного материала формируются задания для аудиторных контрольных работ, зачётов, экзаменов.

Тема 1. Абсолютные и относительные величины

Абсолютные величины – это показатели, выражающие объёмы, размеры и уровни общественных явлений и процессов. Абсолютные величины – непосредственный результат наблюдения и сводки его материалов. Абсолютные величины – всегда именованные числа и выражаются в определённых единицах измерения. В качестве единиц измерения абсолютных величин в статистике применяются натуральные (тонны, килограммы, метры, тонно-километры и т.д.), условно натуральные, трудовые (человеко-день, человеко-час), стоимостные

(руб.).

Относительные величины – это показатели, которые дают числовую меру соотношения двух сопоставляемых статистических характеристик. В зависимости от принятой базы сравнения одноименных величин относительные величины могут иметь различную форму выражения:

а) если база принимается равной единице, то относительные величины выражаются коэффициентами и показывают, во сколько раз сравниваемая величина больше или меньше основания;

б) если база принимается за 100, то относительные величины выражаются в процентах (%);

в) если база принимается за 1 000, то относительные величины выражаются в промилле (‰).

По содержанию выражаемых количественных соотношений выделяют

следующие типы относительных величин.
Относительная величина плана	ОВпл	это отношение величины

показателя, устанавливаемой на планируемый период ( yпл ) к соответствующему фактически достигнутому уровню за предшествующий период, принятый за базу сравнения y0 :

ОВ		yпл		.
	пл
		y0

Относительная величина выполнения плана ОВвып.пл.						представляет
собой отношение фактического уровня	отчётного периода y1					к плановому
уровню отчётного периода yпл :
ОВ			y1		.

вып.пл.			yпл

Относительная величина динамики (ОВдин ) рассчитывается как отношение фактического уровня отчётного периода к фактическому уровню базисного периода:

ОВ	y1	.

дин	y0

Относительные величины динамики, плана и выполнения плана связаны
между собой следующим соотношением:
ОВдин ОВпл	ОВвыппл.

Взаимосвязь существует только в форме коэффициентов.

Относительная величина структуры – это отношение части к целому. Она показывает, какой удельный вес (долю) составляет каждая часть совокупности в общей её численности или общем объёме изучаемого признака. Сумма относительных величин структуры изучаемой совокупности, выраженная в процентах, равна 100%, а в долях – единице. Например, относительные величины структуры показывают удельный вес в общем числе предприятий, количества предприятий различных форм собственности. С помощью показателей структуры изучают структуру населения по полу, возрасту и другим признакам, структуру валового внутреннего продукта, национального богатства и т.п. Так, в 2011 г. удельный вес женщин в общей численности населения в РФ составил 53,8%.

Относительная величина координации представляет собой отношение отдельных частей целого к одной из них, взятой за базу для сравнения. Например, соотношение городского и сельского населения, соотношение мужчин и женщин, соотношение государственных и негосударственных высших

учебных заведений.	Так, в 2011 г. в РФ на 100		женщин приходилось 86
мужчин.
Относительная	величина	интенсивности	это	показатель,

характеризующий степень распространения данного явления в определённой среде. Выражаются относительные величины интенсивности обычно именованными числами. Так, плотность населения в Хабаровском крае в 2011 г. составляла 1,7 чел. на один кв. км. В ряде случаев относительные величины интенсивности могут быть представлены в промилле. Например, коэффициент рождаемости в 2011 г. в РФ составил 12,6‰ Разновидностью относительных величин интенсивности являются относительные величины уровня

экономического развития, например производство или потребление какого-либо продукта на душу населения.

Относительная величина сравнения характеризует сравнительные размеры одноименных величин, относящихся к одному и тому же периоду, либо моменту времени, но к разным объектам или территориям. Например, отношение величины показателя одной страны или региона к величине аналогичного показателя соответственно другой страны или региона.

Тема 2. Средние величины

Средняя величина – это обобщающий показатель, характеризующий типичный уровень явления, который выражает величину признака в расчёте на единицу однородной совокупности.

В каждом явлении и его развитии сочетаются случайности и необходимости. Исчисленный обобщающий показатель будет отличаться в ту или иную сторону от индивидуальных значений единиц изучаемой совокупности. В средней взаимопогашаются отклонения значений признака отдельных единиц совокупности, обусловленные действием случайных факторов и учитываются изменения, вызванные действием факторов основных.

Средняя должна определяться с учётом экономического содержания исследуемого показателя для совокупностей, состоящих из качественно однородных единиц и включающих достаточно большое их число.

Средние величины делятся на две группы	степенные и структурные
средние.

1. Степенные средние

Общая формула расчёта степенных средних имеет показатель степени (m):

m	xi m
m		;
	n

m	xi m fi		,

	fi
	fi

где xi – индивидуальные значения осредняемого признака; n – число значений признака;

m – показатель степени средней;

fi – частота, показывающая, сколько раз встречается i-e значение осредняемого признака.

В зависимости от того, какое значение принимает показатель степени, рассчитывают различные виды степенных средних (таблица 1). Практика их применения зависит от имеющейся информации, от периода времени, к которому относятся эти данные.

Степенные средние в зависимости от представления исходных данных могут быть простыми и взвешенными. Простая средняя считается по не сгруппированным, а взвешенная по сгруппированным данным.

Таблица 1 – Формулы расчёта степенных средних

Вид степенной

Показатель

Формула расчёта

средней

степени (m)

простая

взвешенная

xi fi

Арифметическая

Гармоническая

-1

Геометрическая

x m Пx

Пx i

Квадратическая

x 2

Кубическая

Если рассчитать все виды средних для одних и тех же исходных данных, то значения их окажутся неодинаковыми. Здесь действует правило мажорантности средних: с увеличением показателя степени m увеличивается и соответствующая средняя величина:

Главное требование к формуле расчёта среднего значения заключается в том, чтобы все этапы расчёта имели реальное содержательное обоснование;

полученное среднее значение должно заменить индивидуальные значения признака у каждого объекта без нарушения связи индивидуальных и сводных показателей. Иначе говоря, средняя величина должна исчисляться так, чтобы при замене каждого индивидуального значения осредняемого показателя его средней величиной оставался без изменения некоторый итоговый сводный показатель, связанный тем или другим образом с осредняемым. Этот итоговый показатель называется определяющим, поскольку характер его взаимосвязи с индивидуальными значениями определяет конкретную формулу расчёта средней величины.

В статистической практике чаще используют среднюю арифметическую и гармоническую взвешенную. Среднеарифметическая взвешенная применяется в тех случаях, когда имеются данные о значениях варьирующего признака и частоте, с которой он встречается.

Средняя гармоническая взвешенная используется, когда известны значения варьирующего признака и их произведение на частоту, но неизвестны сами частоты.

Формула средней геометрической применяется чаще всего при расчёте среднего значения по индивидуальным относительным величинам динамики, если задана последовательность цепных относительных величин динамики.

На практике среднюю во многих случаях можно определить через исходное соотношение средней (ИСС):

	ИСС	Суммарное значение или объём осредняемого признака

		Число единиц или объём совокупности
		Число единиц или объём совокупности

Так, например, для расчёта средней заработной платы работников предприятия необходимо фонд заработной платы разделить на число работников.

Метод средних величин часто сочетается с методами относительных величин с целью изучения взаимосвязей.

2. Структурные средние

Это особый вид средних, который применяется для изучения строения рядов распределения значений признака, а также для оценки средней величины (степенного типа), если по имеющимся статистическим данным её расчёт не может быть выполнен.

В качестве структурных средних чаще всего используют показатели моды и медианы. Мода (Mo) – наиболее часто повторяющееся значение признака. Медиана (Me) – величина признака, которая делит упорядоченную совокупность его значений на две равные по численности части.

Мода и медиана определяются по разному в дискретном и интервальном вариационном ряду распределения.

Расчёт моды и медианы в дискретном ряду распределения

Мода в дискретном ряду соответствует значению варьирующего признака, имеющего максимальное значение частоты.

Для расчёта медианы в дискретном ряду необходимо произвести следующие расчёты:

1.Рассчитав полусумму частот, определить номер варианты, делящей ряд пополам.

2.По первой накопленной частоте, содержащей в себе этот номер, установить соответствующее ей значение варьирующего признака, это и будет медиана.

Расчёт моды и медианы в интервальном ряду распределения

Винтервальном ряду распределения предварительно находят модальный интервал аналогично нахождению моды в дискретном ряду распределения, а затем по нему ведут расчёты по формуле

M 0 X М

М f

f М f М

f М

где X Мо

– нижняя граница модального интервала;

– шаг модального интервала;

f Мo – частота модального интервала;

f М

– частота интервала, предшествующего модальному;

f М

1 – частота интервала, следующего за модальным.

Для

расчёта медианы

в интервальном

ряду

распределения сначала

определяют медианный интервал аналогично нахождению медианы в дискретном ряду распределения, а затем данные подставляют в формулу

			1	fi	SМ 1

М	X		i 2			,
М	X		i 2		е	,
					е
е		М
е		М		f М

где X М е – нижняя граница медианного интервала,

i – шаг медианного интервала;

f i – общее число единиц наблюдения или объём ряда распределения;

S Ме 1 – накопленная частота интервала, предшествующего медианному;

f Ме – частота медианного интервала.

Тема 3. Показатели вариации

Вариацию можно определить как количественное различие значений одного и того же признака у отдельных единиц совокупности. Термин «вариация» имеет латинское происхождение − variatio, что означает различие, изменение, колеблемость. Для характеристики совокупностей и исчисленных величин важно знать, какая вариация изучаемого признака скрывается за средним показателем.

Изучение вариации в статистической практике позволяет установить зависимость между изменением, которое происходит в исследуемом признаке, и теми факторами, которые вызывают данное изменение.

Для измерения вариации признака используют как абсолютные, так и относительные показатели.

Кабсолютным показателям вариации относят: размах вариации, среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение, дисперсию.

Котносительным показателям вариации относят: коэффициент осцилляции, линейный коэффициент вариации, коэффициент вариации.

Размах вариации (R) самый доступный по простоте расчёта абсолютный показатель, который определяется как разность между максимальным и минимальным значением признака у единиц данной совокупности:

R xmax xmin ,

где хmax – максимальное значение признака; х min – минимальное значение признака.

Размах вариации (размах колебаний) даёт возможность увидеть только крайние отклонения, что ограничивает область его применения.

Среднее линейное отклонение (d) вычисляют для того, чтобы учесть различия всех единиц исследуемой совокупности. Эта величина определяется как средняя арифметическая из абсолютных значений отклонений от средней. Так как сумма отклонений значений признака от средней величины равна нулю,

то все отклонения берутся по модулю. Данный показатель имеет единицы измерения изучаемого признака.

– простое,

– взвешенное,

где х	– индивидуальные значения признака;
х	– средняя величина;

n – число единиц совокупности; f – частота.

Показатель среднего линейного отклонения в анализе применяется достаточно редко, так как при его построении введением модуля допускается

некоторая математическая	неточность,	связанная	с использованием как
положительных, так и	отрицательных	величин.	Поэтому в следующих

показателях вариации используются квадраты отклонений.

Обобщающие показатели, найденные с использованием вторых степеней отклонений, получили очень широкое распространение. К таким показателям относятся среднее квадратическое отклонение и дисперсия.

Дисперсия () в данном случае является промежуточным показателем и характеризует средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от его средней величины.

2	x	x	2	– простая,

	n
	n
2	х х	2 f		– взвешенная.
	f			– взвешенная.
	f

Среднее квадратическое отклонение (σ), или стандартное отклонение,

рассчитывается как квадратный корень из дисперсии:


	х				2
	х			х	2	– простое,
		n				– простое,
		n

х			2 f
х		х	2 f			– взвешенное.
	f					– взвешенное.
	f

Кроме показателей вариации, выраженных в абсолютных величинах, в статистической практике используют показатели вариации, выраженные в относительных величинах. Это особенно важно при оценке степени интенсивности вариации признака в одной и той же совокупности, а также при сравнении колеблемости одного и того же признака в различных совокупностях.

Данные показатели рассчитываются как отношение размаха вариации к средней величине признака (коэффициент осцилляции), отношение среднего линейного отклонения к средней величине признака (линейный коэффициент вариации), отношение среднего квадратического отклонения к средней величине признака (коэффициент вариации) и, как правило, выражаются в процентах.

В статистической практике наиболее часто применяется коэффициент вариации (V). Он используется не только для сравнительной оценки вариации, но и для характеристики однородности совокупности. Совокупность считается однородной, если коэффициент вариации не превышает 33% (для распределений, близких к нормальному)

V x 100 .

Тема 4. Выборочное наблюдение

Выборочное наблюдение относится к разновидности несплошного
статистического наблюдения.	Цель выборочного наблюдения по отобранной
части единиц дать характеристику всей совокупности единиц. Чтобы отобранная
часть была репрезентативна (т.е. представляла всю совокупность единиц),
выборочное наблюдение должно быть специально организовано. Следовательно,
в отличие от генеральной совокупности, представляющей всю совокупность
исследуемых единиц, выборочная совокупность представляет ту часть единиц
генеральной совокупности,	которая является объектом непосредственного

наблюдения.

Гарантия репрезентативности обеспечивается применением научно обоснованных способов отбора единиц, которые подлежат обследованию.

Отбор единиц из генеральной совокупности в выборочную может производиться индивидуально или сериями.

По способу отбора (способу формирования) выборки единиц из генеральной совокупности распространены следующие виды выборочного наблюдения:

простая случайная выборка (собственно-случайная); типическая (стратифицированная); серийная (гнездовая); механическая; комбинированная; ступенчатая.

Отбор может быть повторным или бесповторным. В первом случае единицу совокупности, попавшую в выборку после регистрации, снова возвращают в генеральную совокупность, и она сохраняет равную возможность со всеми остальными единицами вновь попасть в выборку. Чаще используют бесповторную выборку, когда отобранная единица в дальнейшем отборе не участвует.

Простая случайная выборка (собственно-случайная) представляет собой отбор единиц из генеральной совокупности путём случайного отбора, но при условии вероятности выбора любой единицы из генеральной совокупности. Отбор проводится методом жеребьёвки или по таблице случайных чисел.

Механическая выборка представляет собой отбор единиц через определённые промежутки (по алфавиту, через временные промежутки, по пространственному способу и т.д.).

Типическая (стратифицированная) выборка предполагает разделение неоднородной генеральной совокупности на типические или районированные группы по какому-либо существенному признаку, после чего из каждой группы производится случайный отбор единиц.

Для серийной (гнездовой) выборки характерно то, что генеральная совокупность первоначально разбивается на определённые равновеликие или неравновеликие серии (единицы внутри серий связаны по определённому признаку), из которых путём случайного отбора отбираются серии и затем внутри отобранных серий проводится сплошное наблюдение.

Комбинированная выборка основана на сочетании нескольких способов выборки.

Многоступенчатая выборка есть образование внутри генеральной совокупности вначале крупных групп единиц, из которых образуются группы, меньшие по объёму, и так до тех пор, пока не будут отобраны те группы или отдельные единицы, которые необходимо исследовать.

При проведении выборочного наблюдения для отобранных единиц рассчитываются выборочные средние или относительные показатели, которые в дальнейшем распространяются на всю генеральную совокупность.

Так как обследуются не все единицы совокупности и наблюдается вариация признака, то можно заранее сказать, что при сопоставлении показателей по

результатам выборочного исследования с характеристиками для всей генеральной совокупности будут иметь место отклонения. Величина этих отклонений называется ошибкой наблюдения, которая может быть или ошибкой регистрации, или ошибкой репрезентативности.

Ошибки регистрации при выборочном наблюдении, как и при сплошном, могут возникнуть как по вине проводящего наблюдение, так по вине отвечающего на вопросы, а также в зависимости от способа наблюдения.

Ошибка репрезентативности (представительства) свойственна лишь выборочному наблюдению и представляет собой величину возможных расхождений между показателями выборочной и генеральной совокупности. Ошибки репрезентативности, в свою очередь, могут иметь случайный характер и систематический.

Систематическая ошибка − это ошибка, тенденциозно искажающая величину исследуемого признака в сторону её увеличения или уменьшения. Возникает она главным образом в результате нарушения случайности отбора.

Случайная ошибка − это ошибка, имеющая одинаковую величину вероятности в сторону уменьшения или увеличения изучаемого показателя; это ошибка, появление которой возможно в результате сущности содержания самого выборочного (несплошного) наблюдения, в силу того, что исследуется часть, а не вся статистическая совокупность.

Определение величины случайных ошибок репрезентативности и является одной из главных задач теории выборочного метода. Их фиксирование позволяет судить о точности выборки, о возможности распространения выборочных характеристик на генеральную совокупность. Случайные ошибки выборки определяются по формулам, разработанным на основе теории вероятностей и носят вероятностный характер.

Принято различать среднюю и предельную ошибки выборки.

Методология расчёта ошибок выборки на примере простого случайного отбора:

Средняя ошибка средней при собственно-случайной выборке определяется по формуле

- при повторном отборе:

2 ~ ~ х ,

х n

где ~

– средняя ошибка средней;

2	х	– выборочная дисперсия;
	~

n– объём выборки;

-при бесповторном отборе:

		2 ~				n
	~		х	(1		n		) ,
	~			(1				) ,
	х		n			N
			n			N
где N – объём генеральной совокупности.
Средняя ошибка	доли		при			собственно-случайной выборке
рассчитывается по формуле
- при повторном отборе:

			w(1		w)		,
		w		n
				n

где w – доля единиц, обладающих изучаемым признаком в выборочной совокупности:

m – количество единиц в выборке, обладающих изучаемым признаком;

(1-w) – доля единиц в выборке, не обладающих изучаемым признаком;

w(1 w) – дисперсия доли, рассчитанная по выборочной совокупности.

Если w(1 w) обозначить через

2 ,

то формула средней ошибки доли примет

вид:

;

- при бесповторном отборе:

w(1 w)

) =

) .

Предельная ошибка для средней и для доли зависит от средней ошибки и от уровня вероятности. Она рассчитывается одинаково для всех видов выборки, как при повторном, так и бесповторном отборах:

– предельная ошибка средней	~	t ~ ,
	х	x
– предельная ошибка доли w	t	w ,

где t – коэффициент доверия (коэффициент кратности средней ошибки выборки). Его значение зависит от вероятности, с которой гарантируется

величина предельной ошибки выборки. При уровне вероятности = 0,683 (t = 1); = 0,954 (t=2); = 0,997 (t = 3).

На основе рассчитанных значений выборочного наблюдения можно определить границы изменения генеральной средней и доли (доверительные интервалы) по формулам:

~			~	~ или w		p w		,

x	~	x x			w		w
	x			X

где ~ – выборочная средняя, то есть средняя, рассчитанная по выборочной x

совокупности; х – генеральная средняя, то есть средняя в генеральной совокупности;

w – выборочная доля; p – генеральная доля.

Тема 5. Индексы

Индекс – это особым образом рассчитанный статистический относительный показатель, характеризующий соотношение во времени или пространстве различных социально-экономических явлений.

По характеру объекта исследования индексы делятся на две группы индексы количественных и индексы качественных показателей.

Количественные или первичные показатели – это такие показатели, по которым обобщающая характеристика рассчитывается простым суммированием (объём произведённой или проданной продукции, численность населения, работников, размер посевных площадей и т.п.).

Качественные или вторичные показатели – это показатели, по которым обобщающая характеристика рассчитывается как средняя величина, т.е. на единицу совокупности (цена, себестоимость, производительность труда, урожайность и т.п.).

Индексы бывают индивидуальными и общими. Индивидуальные индексы i представляют собой обычные относительные величины динамики и условно называются индексами, поскольку тесно связаны с общими индексами. Рассмотрим примеры индивидуальных индексов:

		ip	p1	индивидуальный индекс цен;
		ip	p0	индивидуальный индекс цен;
			p0
iq	q1	индивидуальный индекс физического объёма товарооборота;
iq	q0	индивидуальный индекс физического объёма товарооборота;
	q0

p1q1; p0q0

Общие

q1; q0

p1; p0

ipq	p1q1	индивидуальный индекс товарооборота (стоимости проданных
	p0q0

товаров); где соответственно цены отчётного и базисного периода;

соответственно физические объёмы товарооборота отчётного и базисного периода;

соответственно товарооборот отчётного и базисного периода.

индексы I – относительные показатели, характеризующие изменение сложного явления, состоящего из элементов, не поддающихся непосредственному суммированию.

Основной формой общего индекса является агрегатный индекс. В числителе и знаменателе агрегатного индекса приведены две взаимосвязанные величины, одна из которых изменяется, а вторая остаётся неизменной и выполняет функцию постоянного множителя.

Приведём основные формулы общих индексов в агрегатной форме, которые чаще всего используются при решении задач:

	I p				p1q1
	I p				p0q1
					p0q1
	I q				p0 q1

					p0 q0
					p0 q0
	Iz				z1q1
	Iz				z0q1
					z0q1
	Iq				z0q1
	Iq				z0q0
					z0q0

общий индекс цен;

общий индекс физического объёма товарооборота;

общий индекс себестоимости единицы продукции;

общий индекс физического объёма произведённой продукции.

При построении этих индексов использовалось правило: если изменяется качественный показатель, то постоянный множитель находится на отчётном уровне, если изменяется количественный показатель, то постоянный множитель находится на базисном уровне.

Как индивидуальные, так и общие индексы образуют системы индексов, в которых одни являются факторами, другие – результатами. При этом имеет место правило: связь существующая между показателями, существует и между индексами этих показателей. В частности, товарооборот, т.е. стоимость проданных товаров pq это произведение цены p на количество проданной

продукции, т.е.

физический объём товарооборота

q . В соответствии с этим

системы индивидуальных и общих индексов выглядят следующим образом:

i ;

, т.е. ,

p1q1

p0 q1

p0 q0

p0 q1

p0 q0

Затраты на производство (себестоимость всей продукции) – это произведение

себестоимости единицы продукции		z на её физический объём				q , поэтому
	Izq Iz Iq , т.е.	z1q1	z1q1	z0 q1	.
		z0 q0	z0 q1
				z0 q 0
Из приведённых выше общих индексов агрегатными являются						I p ; Iq ; Iz , а
I pq и I zq	это обычные относительные величины динамики.

С помощью индексов можно проследить взаимосвязь между факторами не только в относительном, но и в абсолютном выражении. При этом

рассчитываются показатели:
- абсолютное изменение товарооборота		pq :
pq	p1q1	p0q0 ;

- абсолютное изменение товарооборота за счёт изменения цен pqp :

pq p1q1 p0q1 ;

- абсолютное изменение товарооборота за счёт изменения его физического объёма pq q :

pq q

p0q1

p0q0 .

Абсолютные изменения связаны между собой:

pq pqp pq q .

Аналогичный анализ в абсолютном выражении производится для показателей себестоимости единицы продукции, физического объёма произведённой продукции, затрат на производство.

Всякий агрегатный индекс может быть преобразован в средний из агрегатных индексов. Так, агрегатный индекс цен преобразуется в средний гармонический индекс из индивидуальных:

I p	p1q1		p1q1	.
	p q
			p1q1
	0	1

Агрегатный индекс физического объёма товарооборота преобразуется в

средний арифметический индекс из индивидуальных:

I q	p0 q1	iq p0 q0	.
	p0 q0
		p0 q0

Кроме агрегатных и средних индексов в статистике рассчитываются индексы

переменного и постоянного состава. Необходимость в применении этих индексов возникает в том случае, когда динамика средних показателей отражает не только изменение осредняемого признака, но и изменение состава (структуры) данной совокупности. В первую очередь это может относиться к однотоварным индексам качественных показателей. Индекс цен переменного состава рассчитывается по формуле

I		p p		p1q1	p0 q0	.
	пер.с.		0
		1		q1	q0

Величина этого индекса складывается под влиянием двух факторов:

1) изменение цен по каждой группе торговых заведений; 2) изменение структуры продажи, т.е. удельного веса каждой группы торговых заведений в общем объёме продажи. Влияние первого фактора изучается с помощью индекса

постоянного состава:

I пост.с.	p1q1	p0 q1	.
	q1
		q1

Влияние второго фактора изучается с помощью индекса структурных

сдвигов:

Iст р.сдв.	p0q1	p0q0	.
	q1
		q0

Индексы связаны между собой следующим образом:

I p пер.с.

I p пост.с. Iст р.сдв.

Тема 6. Ряды динамики

Изменение социально-экономических явлений во времени изучается статистикой методом построения и анализа динамических рядов.

Ряды динамики это значения статистических показателей, представленные в определённой хронологической последовательности и характеризующие развитие социально-экономических явлений во времени.

В ряде динамики выделяют две составляющие: показатели периодов времени (годы, кварталы, месяцы, дни или даты); показатели, характеризующие исследуемый объект за временные периоды (интервальный ряд динамики) или

на соответствующие даты (моментный ряд динамики), которые называют уровнями ряда. В интервальном ряду уровни можно суммировать, получая объём явления за более длительный период. В моментных рядах сумма уровней не имеет реального содержания.

Уровни ряда динамики могут выражаться абсолютными, относительными или средними величинами.

Правильное построение рядов динамики предполагает выполнение ряда требований:

все показатели ряда динамики должны быть научно обоснованными, достоверными;

показатели ряда динамики должны быть сопоставимы по времени, т.е. должны быть исчислены за одинаковые периоды времени или на одинаковые даты;

показатели ряда динамики должны быть сопоставимы по территории; показатели ряда динамики должны быть сопоставимы по содержанию, т.е.

исчислены по единой методологии, одинаковым способом; показатели ряда динамики должны быть сопоставимы по кругу учитываемых

хозяйств. Все показатели ряда динамики должны быть приведены в одних и тех же единицах измерения.

Показатели анализа уровней динамических рядов

Для характеристики развития показателей во времени используются статистические показатели, получаемые сравнением уровней между собой в абсолютном и относительном выражении: абсолютный прирост, коэффициент роста, темп роста, темп прироста, абсолютное значение 1% прироста. Для анализа развития в целом за весь период рассчитываются средние показатели: средний уровень ряда, средний абсолютный прирост, средний коэффициент роста, средний темп роста, средний темп прироста, среднее абсолютное значение

1% прироста.
Сравнение уровней ряда может производиться		относительно постоянной
базы (базисные показатели) или	переменной	базы (цепные показатели).

Базисные показатели характеризуют результат изменений в уровнях ряда от периода базисного уровня до данного (i-го) периода.

Цепные показатели характеризуют интенсивность изменения уровня от одного периода к другому в пределах того промежутка времени, который исследуется.

1. Абсолютный прирост выражает абсолютную скорость изменения ряда динамики и определяется как разность между данным уровнем и уровнем, принятым за базу сравнения.

		цепной:	ц	уi	уi 1 ,
где уi –	уровень ряда динамики за изучаемый период;
уi-1 – уровень ряда динамики за период предшествующий изучаемому.
		базисный:	б	уi	уo ,
где уо – начальный уровень ряда динамики.
Между	цепными и	базисными показателями абсолютными прироста
существует	взаимосвязь:	последовательная		сумма цепных показателей за

определённый период времени даёт базисный абсолютный прирост за этот же период времени:

ц = б.

2. Коэффициент роста определяется как отношение данного уровня к предыдущему или базисному и показывает относительную скорость изменения ряда. Если коэффициент роста выражается в процентах, то его называют темпом роста.

коэффициент роста цепной:

K р

уi

;

уi

темп роста цепной: Т р

уi

100 K p

100 ;

уi 1

коэффициент роста базисный:

уi

;

уо

темп роста базисный: Т р

уi

100

K p

100 .

уо

Между цепными коэффициентами роста и базисным коэффициентом роста существует взаимосвязь: последовательное произведение цепных коэффициентов роста за определённый период времени даёт базисный коэффициент роста за тот же период времени:

ПKp ц = Kp б.,

где П

Kp ц

Kp б.

–знак произведения;

–цепной коэффициент роста;

–базисный коэффициент роста.

3. Темп прироста определяется как отношение абсолютного прироста к предыдущему или базисному уровню. Темп прироста можно рассчитать и как разность между темпом роста и 100 % :

цепной: Tпр	ц		100		или Tпр	Т рц	100 ;

	уi 1
ц					ц
базисный: Тпр			б	100 или Тпр		Т р	100 .

б		уо			б	б

4. Абсолютное значение одного процента прироста рассчитывается как отношение абсолютного прироста к соответствующему темпу роста, выраженному в процентах или как одна сотая от базисного (предыдущего) уровня:

А%		ц	или А% 0,01уi 1 .
А%	Т	пр	или А% 0,01уi 1 .
	Т	пр
		ц

Для характеристики динамики изучаемого явления в целом за исследуемый период времени рассчитывают группу средних показателей динамики. Можно выделить две категории показателей в этой группе: а) средние уровни ряда; б) средние (обобщающие) показатели изменения уровней ряда.

Средние уровни ряда рассчитываются в зависимости от вида временного ряда.

Для интервального ряда динамики с равными интервалами времени абсолютных показателей средний уровень ряда рассчитывается по формуле средней арифметической простой:

у nуi ;

где уi – уровни ряда динамики;

n – число уровней ряда динамики;

Для моментного ряда с равноотстоящими датами используется средняя хронологическая простая:

	1	у		у	у		1	у
	2	у	о	у	у	n 1	2	у	n
	2		о	1		n 1	2		n
у										,
у				n	1					,
				n	1

где y0 – начальный уровень ряда динамики; yn – последний уровень ряда динамики.

Средние уровни рядов динамики с неравными интервалами рассчитываются по формулам средних взвешенных, где в качестве весов берётся

продолжительность промежутков времени между временными моментами изменений в уровнях динамического ряда.

Средний абсолютный прирост (средняя скорость роста) характеризует средний прирост в целом за период в абсолютном выражении:

ц	б	уn	уо
				.
n 1	n 1	n	1

Средний коэффициент роста – обобщающая характеристика интенсивности изменения уровней ряда динамики, которая показывает, во сколько раз в среднем за единицу времени изменяется уровень ряда динамики. Средний темп роста – это средний коэффициент роста, выраженный в процентах:

у1

у2

уn

n 1

100 n 1 П К

рц

100

n 1 Кр

100.

уо

у1

уn 1

Средний темп прироста показывает, на сколько процентов в среднем изменился показатель в целом за весь период и определяется на основе рассчитанного среднего темпа роста:

Т пр Т р 100.

Среднее абсолютное значение 1% прироста можно рассчитать как отношение среднего абсолютного прироста к среднему темпу роста.

Тема 7. Статистика населения

Статистика населения разрабатывает методы статистического учёта и анализа демографических явлений и процессов. В её задачи входит определение численности населения; анализ размещения его по территории; характеристика состава населения; изучение процессов воспроизводства населения; определение перспективной численности населения.

Источниками данных являются переписи населения; текущий учёт рождаемости, смертности, миграции; отчёты предприятий; специальные выборочные обследования.

Наиболее точную и полную характеристику численности, состава и размещения населения даёт перепись населения. Она представляет собой специально организованное на государственном уровне обследование, позволяющее получить сведения непосредственно путём индивидуального

опроса граждан. Все данные по численности и составу населения собирают по состоянию на критический момент. Так, при переписи 2010 г. сведения собирались по состоянию на 0 часов с 13 на 14 октября.

При проведении переписи населения единицей наблюдения является человек. По каждому человеку должны быть собраны сведения: демографические (пол, дата, место рождения, состояние в браке и др.); экономические (занятость, вид экономической деятельности, источник средств существования и др.); образовательные (уровень образования, тип учебного заведения и др.); этнические (национальность, родной язык и др.).

В промежутках между переписями текущую оценку численности населения получают с использованием итогов последней переписи и данных учёта рождаемости, смертности, миграции населения.

Численность населения на конец данного года (начало следующего года) рассчитывается следующим образом:

Sк.г Sн.г N M П В,

где Sн.г ; Sк.г – численность населения на начало и конец данного года;

N – число родившихся за год; M – число умерших за год;

П – число прибывших на данную территорию за год;

В– число выбывших с данной территории за год.

Вэкономическом анализе необходимо определение средней численности населения за период. Выбор метода расчёта средней численности населения зависит от имеющейся информации.

Если имеются данные о численности населения на начало и конец года, то используется формула средней арифметической простой:

		Sн.г Sк.г	.
S
	2

Если имеются данные о численности населения на равноотстоящие даты (на начало каждого месяца или квартала), то для расчёта среднегодовой численности используют формулу средней хронологической:

		1	S	S			1	S
			S	S	2			S	n
	2 1				2		2		n
S	2 1						2			.
S					n	1				.
					n	1

Естественное движение населения представляет собой изменение его численности, вызванное непосредственно рождениями и смертями, и косвенно –

браками и разводами. Естественное движение населения характеризуется прежде всего абсолютными показателями: числом родившихся (N), числом умерших (M), абсолютным естественным приростом ( ест ), который рассчитывается по формуле

ест N M .

Для изучения интенсивности воспроизводства населения используются относительные показатели естественного движения населения, которые рассчитываются как отношение абсолютных показателей к среднегодовой численности населения. Эти показатели выражаются в промилле (‰) и характеризуют уровень явления в расчёте на 1 000 чел. Относительные показатели могут быть рассчитаны как общие (т.е. для всего населения) или специальные (т.е. для отдельных половых или возрастных групп населения). Рассмотрим некоторые из показателей:

– общий коэффициент рождаемости показывает число родившихся в расчёте на 1000 чел. населения:

К р.о	N	1 000 ;

	S

–специальный коэффициент рождаемости показывает число родившихся

врасчёте на 1000 женщин детородного возраста (возрастная группа 15–49 лет):

К			N		1 000 .
	р.с

		Sж(15		49)
		Sж(15		49)

Между общим и специальным коэффициентом рождаемости существует зависимость, которая может быть выражена следующим образом:

населения.

– общий коэффициент смертности характеризует число умерших в расчете на 1 000 чел населения:

Кс.о	М	1 000 ;

	S

– коэффициент естественного прироста населения показывает, насколько увеличилась или уменьшилась численность населения за счёт естественных факторов (рождаемости и смертности) в расчёте на 1 000 чел:.

Кест.пр	N M	1 000 или Кест.пр К р.о Кс.о ;

	S

– коэффициент жизненности характеризует соотношение между уровнем рождаемости и смертности:

Кж	N	или К		К р.о	;
	M		ж	Кс.о

– возрастные показатели рождаемости и смертности. Например,

возрастные коэффициенты смертности показывают уровень смертности в отдельной возрастной группе населения:

– коэффициент младенческой смертности, т.е. смертности детей до одного года:

К м.с	m	1 000 ;
	N

где m – число умерших детей в возрасте до одного года.

Механическое движение населения представляет собой изменение его численности за счёт миграции. Для характеристики механического движения используются абсолютные и относительные показатели миграции.

Абсолютные показатели – численность прибывших в населённый пункт (П), численность выбывших из населённого пункта (В), абсолютный механический прирост ( м ех. ), который рассчитывается по формуле

м ех. П В .

Относительные показатели характеризуют интенсивность миграционных

процессов:

коэффициент прибытия: Кп

1 000 ;

коэффициент выбытия : Кв

1 000;

коэффициент механического прироста: К м ех.пр

П В

1 000 .

Изменение численности населения в связи с естественным и механическим движением отражается в показателях общего изменения численности населения.

Общий абсолютный прирост населения может быть рассчитан по формулам:

1 Ксм

Кдож.

общ Sк.г Sн.г или общ (N M ) (П В) .

Коэффициент общего прироста населения рассчитывается несколькими способами:

Кобщ.пр Кест.пр К мех.пр ;		Кобщ.пр			(N M ) (П В)		1 000 ;

						S
						S
К			Sк.г	Sн.г		1 000 .
К	общ.пр					1 000 .
	общ.пр		S
			S

Перспективная численность населения в зависимости от задач исследования может быть определена разными способами.

Если необходимо получить общую оценку будущей численности населения в предположении, что выявленные тенденции рождаемости, смертности, миграции сохранятся неизменными, то пользуются формулой

исходную дату.

Если есть необходимость в более детальной характеристике населения с учётом пола, возраста, с распределением по годам внутри рассматриваемого периода, то используют метод передвижки возрастов.

Метод передвижки возрастов основан на использовании данных о возрастном составе населения и коэффициентов дожития из таблиц смертности. Расчёт перспективной численности каждой возрастной группы осуществляется по формуле

Sx 1 Sx Кдож. ,

где Sx 1 – численность населения для возраста x 1 лет; Sx – численность населения в возрасте x лет;

– коэффициент дожития для возрастной группы x лет.

Тема 8. Статистика рынка труда

Статистика рынка труда изучает вопросы, связанные с численностью и составом трудовых ресурсов, экономической активностью населения, занятостью и безработицей.

Трудовые ресурсы включают в себя трудоспособное население трудоспособного возраста, а также находящихся за его пределами работающих лиц (пенсионеров и подростков).

К трудоспособному населению в трудоспособном возрасте относится население в трудоспособном возрасте (мужчины в возрасте от 16 до 59 лет, женщины в возрасте от 16 до 54 лет) за минусом неработающих инвалидов первой и второй группы и неработающих лиц трудоспособного возраста, получающих пенсию на льготных условиях.

Трудовые ресурсы включают в себя как тех людей, которые заняты в экономике, так и тех, которые не заняты, но могут трудиться. Иначе говоря, трудовые ресурсы – это реальные и потенциальные работники.

На основе данных о численности трудовых ресурсов рассчитываются следующие показатели их структуры и использования:

		Численность трудоспособного
Коэффициент		населения
трудоспособности = —————————————— · 100
населения		Численность населения
		всех возрастов
Коэффициент		Численность
трудоспособности		трудоспособного населения
населения в трудо-		= —————————————— ·100
способном возрасте		Численность населения в
		трудоспособном возрасте
Коэффициент	Численность населения до трудоспособного возраста
замещения	= ——————————————————————––––––— · 100
(возмещения)	Численность населения трудоспособного возраста
		Численность населения
	Коэффициент	пенсионного возраста
	пенсионной	= ———————————— ·100
	нагрузки	Численность населения
		трудоспособного возраста

		30
	Численность населения		Численность населения
	до трудоспособного		+ пенсионного
Коэффициент	возраста		возраста
общей нагрузки	= —————————————————————————— ·100
	Численность населения трудоспособного
		возраста
		Численность занятого
	Коэффициент	населения всех возрастов
	занятости	= —————————————·100
	населения	Численность населения
		всех возрастов
	Коэффициент Численность занятого
	занятости	населения всех возрастов
	трудовых	= ———————————— ·100
	ресурсов	Численность трудовых
		ресурсов
		Численность занятых в
	Коэффициент	трудоспособном возрасте
	занятости =	–––––––––––––––––––––––– · 100
	трудоспособного	Численность трудо-
	населения	способного населения

Экономически активное население – это население, которое обеспечивает предложение рабочей силы для производства товаров и услуг. Оно включает в себя численность занятых и безработных.

Экономически активное население классифицируется по статусу в занятости. При этом оно делится на следующие группы.

1.Наёмные работники – это лица, которые заключили письменный трудовой договор, контракт или устное соглашение с руководителем предприятия любой формы собственности либо отдельным лицом об условиях трудовой деятельности, за которую они получают оговорённую при найме оплату наличными деньгами или натурой.

2.Лица, работающие на индивидуальной основе, – это лица,

самостоятельно осуществляющие деятельность, приносящую доход, не использующие труд наёмных работников или использующие его лишь на очень короткий срок (сезонные и случайные работы).

3.Работодатели – это лица, управляющие собственным частным (семейным) предприятием, фермой, а также лица, занятые профессиональной деятельностью или ремеслом на самостоятельной основе и постоянно использующие труд наёмных работников.

4.Помогающие работники на семейном предприятии – это лица,

работающие без оплаты на частных семейных предприятиях, которыми владеют родственники.

5.Члены коллективных предприятий – это лица, работающие на данных предприятиях и являющиеся членами коллектива собственников, владеющих этими предприятиями.

Лица, не поддающиеся классификации по статусу в занятости, – это безработные, ранее не занятые приносящей доход трудовой деятельностью, или лица, информация о которых не даёт возможности отнести их к той или иной группе по статусу в занятости.

Для характеристики структуры и использования экономически активного населения рассчитываются следующие относительные показатели:

Коэффициент	Численность экономически активного населения
экономической	= ————————————————————— 100
активности	Численность населения
населения
Коэффициент	Численность безработных (общая или
безработицы	зарегистрированная )
экономически	= ————————————————— 100

активного населения Численность экономически активного населения

Коэффициент занятости Численность занятых экономически активного = ————————————————————— 100

населения Численность экономически активного населения

Сумма последних двух коэффициентов равна 100 %. Показатели занятости и безработицы рассчитываются также в разрезе групп населения по полу и возрасту.

Основным источником данных о численности занятых в экономике являются данные о численности работников, получаемые от предприятий. На дату определяется списочная численность, а также численность внешних совместителей и численность работников, выполнявших работы по договорам гражданско-правового характера.

Списочная численность работников — это численность наёмных ра-

ботников, работавших по трудовому договору (контракту), а также собственников организации, работавших в ней и получавших заработную плату.

Списочная	численность	Т сп работников			за каждый календарный день
состоит из явившихся на		работу	Т я в	и	отсутствующих по каким-либо
причинам Т нея в	:
		Т сп	Т я в	Т нея в .

Средняя численность работников организации за какой-либо период (месяц, квартал, год) включает:

•среднесписочную численность работников;

•среднюю численность внешних совместителей;

•среднюю численность работников, выполнявших работы по договорам гражданско-правового характера.

Средняя списочная численность работников (Tсп ) за месяц определяется

путём деления суммы численности работников списочного состава ( Т сп ) за все календарные дни месяца на число календарных дней (Дк) в данном месяце (28, 29, 30, 31). При этом списочная численность работников за выходные и праздничные дни приравнивается к списочной численности персонала предыдущего рабочего дня

		Т сп		.
Т	сп	Т сп
Т	сп	Д
		Д	к

Во избежание искажений при использовании показателя среднесписочной численности в расчётах других экономических показателей (например производительности труда, средней заработной платы и т.п.) некоторые категории работников списочной численности не включаются в среднесписочную. К ним относятся:

а) женщины, находящиеся в отпусках по беременности и родам или дополнительном отпуске по уходу за ребёнком;

б) работники, обучающиеся в образовательных учреждениях и находившиеся в дополнительном отпуске без сохранения заработной платы.

Поскольку списочная численность за каждый день равна сумме явившихся и не явившихся на работу, а численность явившихся в свою очередь равна численности фактически работавших и находившихся в целодневном простое, среднесписочная за месяц рассчитывается также по следующим формулам:

Человеко-дни явок+ человеко-дни неявок Т сп = ——————————————————— или

Дк

Отработанные человеко-дни + человеко-дни целодневных простоев + человеко-дни неявок

Т сп = ———————————————————————————————————————

Дк

Среднесписочную численность работников за период более одного месяца определяют по формуле простой средней арифметической из месячных данных. Например, среднесписочную численность за I квартал можно рассчитать по формуле

Т сп( я нв) Т сп(февр)

Т сп( м арт)

Т сп(1кв)

Среднесписочную численность работников в организациях, работавших неполный месяц (например, во вновь созданных организациях), определяют путём деления суммы численности работников списочного состава за все календарные дни работы в отчётном месяце на общее число календарных дней в нем. Если организация работала неполный квартал или год, то среднесписочную численность работников находят путём суммирования среднесписочной численности работников за месяцы работы в отчётном периоде и деления полученной величины на три (или соответственно на 12). .

Расчёт средней численности внешних совместителей производят в следующем порядке:

определяют общее количество человеко-дней отработанных совместителями, для чего общее число отработанных человеко-часов в отчётном месяце делят на установленную продолжительность рабочего дня в часах; находят среднюю численность совместителей за отчётный период,

для чего число отработанных человеко-дней делят на число рабочих дней в отчётном месяце.

Среднюю численность работников, выполнявших работу по договорам гражданско-правового характера, за месяц исчисляют по аналогии со среднесписочной численностью. Эти работники учитываются за каждый

календарный день как целые единицы в течение всего периода действия договора независимо от срока выплаты вознаграждения.

Среднюю и среднесписочную численность для отрасли или экономики в целом определяют как сумму соответствующих показателей по отдельным предприятиям.

Помимо рассмотренных показателей, дополнительно на уровне предприятия могут быть рассчитаны средняя явочная численность Т яв и средняя численность фактически работавших Т ф :

			Т я в	;
Т я в			Т я в
Т я в		Д раб
		Д раб
			Т ф	.
	Т ф		Т ф

		Д	раб
		Д	раб

Коэффициент использования среднесписочной численности работников

определяется по формуле


К		Т ф		100 .
	исп.ср.сп.
	исп.ср.сп.	Т	сп.
		Т	сп.

Если предприятие начало работать не с начала месяца, то для расчёта этого коэффициента используется средняя списочная численность, рассчитанная за календарные дни в периоде работы.

Тема 9. Статистика национального богатства

Национальное богатство – совокупность накопленных материальных и нематериальных активов (финансовых и нефинансовых), созданных трудом всех предшествовавших поколений (национальное имущество), принадлежащих стране и её резидентам на экономической территории и за её пределами, а также разведанных и вовлечённых в экономический оборот природных и других ресурсов.

Важной частью национального богатства являются основные фонды. Основные фонды – это экономические активы, многократно участвующие в повторяющихся производственных процессах, невидоизменяющие свою натурально-вещественную форму и переносящие стоимость частями на вновь созданный продукт (срок их функционирования должен быть не менее одного года).

Типовая классификация основных фондов включает: здания; сооружения;

рабочие и силовые машины и оборудование; транспортные средства; производственный и хозяйственный инвентарь; рабочий, продуктивный и племенной скот; многолетние насаждения; прочие основные фонды.

При исследовании роли основных фондов в производстве важна их группировка на активные и пассивные. К активным фондам относят рабочие и силовые машины и оборудование, а также средства, воздействующие на предмет труда или контролирующие процесс производства. Пассивные основные фонды создают условия для производства.

Различают несколько стоимостных видов оценок основных фондов. Исходя из времени приобретения (момента оценки) различают первоначальную и восстановительную стоимость основных фондов. С точки зрения состояния каждая из них может быть полной и остаточной (стоимость за вычетом износа).

На практике используется смешанная оценка основных фондов. Она является основой для расчёта среднегодовой стоимости основных фондов, который производится по формуле средней хронологической.

Под полной учётной стоимостью основных фондов в статистике понимается их первоначальная стоимость, измененная в ходе проведённых переоценок основных фондов и в других случаях, предусмотренных ПБУ 6/01.

Полная учётная стоимость для объектов, прошедших переоценку основных фондов, равна их восстановительной стоимости на дату последней проведённой переоценки, то есть стоимости воспроизводства в ценах, существовавших на эту дату. Для объектов, не проходивших переоценки, она равна первоначальной стоимости (стоимости приобретения в ценах, существовавших на дату приобретения), с учётом её изменения в результате достройки, модернизации, дооборудования, реконструкции и частичной ликвидации. Остаточная балансовая стоимость основных фондов равна разнице их полной учётной стоимости и сумм амортизации (износа), начисленных за весь период с начала эксплуатации.

Полная и остаточная стоимость основных фондов рассчитывается на основе балансовых равенств:

1. Полная стоимость основных фондов на конец года:

Фк.г. Фн.г. Фпост упившие Фвыбывшие .

2. Остаточная стоимость основных фондов на конец года:

Ф'	Ф'	Ф	новые	Ф'	Ф'	А.
к.г.	н.г.		новые	приобрет ение	выбывш ие
				бывш их в
				упот реблении

На основе балансовых равенств рассчитывают показатели состояния, движения и использования основных фондов:

Показатели состояния и движения ОФ:

а) коэффициент износа ОФ:

	износа .		Ф	Ф '
Кизноса		100			100;
	Ф
				Ф

б) коэффициент годности ОФ:

Кгодност и 100 Кизноса, или Ф 100;

в) коэффициент поступления ОФ:

Кпост упления			Фпост упившеи				100;
Кпост упления							100;
				Фк.г.
г) коэффициент обновления:
К				Фновые	100.
К		обновления			100.
		обновления		Фк.г.
				Фк.г.
д) коэффициент выбытия:
К			Фвыбывш ие			100.
К	выбыт ия					100.
	выбыт ия			Фн.г.
				Фн.г.

Показатели использования ОФ:

а) фондоотдача:

f Фq ,

где q − выпуск продукции в постоянных ценах.

б) фондоёмкость:


f / e	1	Ф		;
f / e	f		q	;
	f		q

в) фондовооружённость:


f / в			Ф


	Т в наиболее
	Т в наиболее
			загруженную
		см ену


; где Т в наиболее		Т сп : К см енност и.
	загруженную
	см ену

Динамика степени использования основных фондов изучается с помощью индексов в относительном выражении и приростов в абсолютном выражении. По отдельным единицам наблюдения рассчитываются индивидуальные индексы фондоотдачи, а по совокупности в целом индексы средней фондоотдачи.

1. Индивидуальные индексы фондоотдачи по каждому предприятию:

: f

;

Ф1

Ф0

2. Средняя фондоотдача в базисном и отчётном периоде

;

Ф1

Ф0

Индексы средней фондоотдачи:

- переменного состава:

J пер.сост. f1 : f0

- постоянного состава:

J пост.сост.

1Ф1

f0Ф1

Ф1

- структурных сдвигов:

J ст р.сдв.

0Ф1

0Ф0

Ф1

Ф0

3. Прирост выпуска продукции в отчётном периоде по сравнению с базисным:

общий прирост:

q q1 q0

за счёт изменения средней фондоотдачи и стоимости ОФ:

q f

f1 f0

Ф1

;

q ф

Ф1

Ф0

f0 .

Оборотные фонды – это наиболее мобильный и постоянно возобновляемый элемент национального богатства. Оборотные фонды – это экономические активы, использующиеся в одном производственном процессе и полностью переносящие свою стоимость на вновь производимый продукт (срок службы менее 1 года).

Эффективность использования оборотных средств характеризуется показателями оборачиваемости, которые представлены: числом оборотов (коэффициент оборачиваемости), коэффициентом закрепления, продолжительностью одного оборота в днях.

При ускорении оборачиваемости определённая часть оборотных фондов высвобождается и может быть вовлечена в дополнительный оборот Э . При

замедлении оборачиваемости возникает необходимость в привлечении дополнительных оборотных фондов. П .

1. Показатели скорости обращения оборотных фондов:

а) коэффициент оборачиваемости показывает сколько оборотов совершили

средние остатки оборотных средств ( О )

выручке от продаж ( ВР ) за

определённый период времени:

...

ВР

Коб

; где О

;

б) коэффициент закрепления:

К з

;

ВР

в) продолжительность одного оборота в днях:


t	О Д к		.

		ВР

2. Абсолютное высвобождение (привлечение) оборотных фондов в

результате ускорения (замедления) их оборачиваемости оборотных фондов:

1 - й способ Э

)

ВР1

;

Д к

ВР1

2 - й способ Э

ВР0

Тема 10. Статистика финансовых результатов деятельности предприятий и организаций

Основными статистическими показателями, позволяющими оценить финансовые результаты деятельности предприятий, являются прибыль (в абсолютном выражении) и рентабельность (в относительном выражении).

Для анализа определяют следующие виды прибыли:

1.Валовая прибыль рассчитывается как разность между выручкой от продажи без НДС, акцизов и иных аналогичных платежей и себестоимостью проданных товаров, продукции, работ, услуг.

2.Прибыль (убыток) от продаж рассчитывается как разность валовой прибыли и суммы коммерческих и управленческих расходов или как разность

выручки ( pq) и себестоимости реализованной продукции	с учётом
коммерческих и управленческих расходов ( zq ).

3.Прибыль (убыток) до налогообложения = прибыль (убыток) от продаж

+сальдо процентов полученных и уплаченных + сальдо прочих доходов и расходов + доходы от участия в других организациях.

4.Чистая прибыль = прибыль (убыток) до налогообложения – налог на прибыль и другие аналогичные обязательства.

Рентабельность характеризует эффективность использования текущих затрат и авансированного капитала:

1.Рентабельность продукции характеризует размер прибыли от продаж, приходящейся на рубль текущих затрат.

2.Рентабельность предприятия определяется отношением прибыли до налогообложения к средней стоимости основных фондов и оборотных средств.

Основную часть прибыли предприятия составляет прибыль от продаж, поэтому в дальнейшем более детально анализируют её изменение в динамике, а также влияние различных факторов на это изменение.

Прирост прибыли от продаж за счёт цены [ П ( р) ], физического объёма

продукции [ П(q) ] и затрат на рубль продукции [ П (h) ] рассчитывается следующим образом:

П П1

П0

П p

П q

П h

П( р)

р1q1

p0q1;

П(q)

П0 (Jq

1), где Jq

p0 q1

;

p0 q0

П(h) (h h , )

z0 q0

z1q1

p q .

p0 q0

p0 q1

Для оценки влияния факторов на изменение рентабельности продукции

рассчитывают четыре уровня рентабельности:

	П			П1		p q		p0 q1
R	0	;	R	П1	; R,	0 1	1; R,,	p0 q1	1.
0	z0 q0		1	z1q1		z1q1		z0 q1
	z0 q0			z1q1		z1q1		z0 q1

Общее изменение рентабельности продукции зависит от влияния следующих факторов: оптовых цен, себестоимости, ассортиментных сдвигов в производстве и реализации продукции:

R R1 R0 R p

R z

R ас .

R( p) R1 R, ;

R(z) R, R,, ;

R(ac) R,, R0 .

Тема 11. Статистика доходов и потребления населением товаров и услуг

Статистика доходов базируется на данных баланса денежных доходов и расходов населения, выборочных обследованиях бюджетов домашних хозяйств и других источников.

Показатель денежных доходов населения (ДД) рассчитывается на основе баланса денежных доходов и расходов населения и включает в себя оплату труда всех категорий работников; доходы лиц, занятых предпринимательской деятельностью; поступления от продажи продуктов сельского хозяйства; пенсии, пособия, стипендии и другие социальные трансферты; поступления из финансовой системы (кредиты, ссуды; доходы от собственности в виде процентов по вкладам, ценным бумагам, дивидендов; доходы от продажи иностранной валюты и др.).

Если из денежных доходов вычесть обязательные платежи и взносы, то получим располагаемые денежные доходы (РДД). Корректировка последних на индекс потребительских цен Iпц позволяет рассчитать индекс реальных располагаемых денежных доходов населения (I ррдд) :

РДД

I ррдд РДД 1 : Iпц .

Индекс реальных располагаемых денежных доходов на душу населения получают путём деления индекса реальных располагаемых денежных доходов на индекс численности населения.

Важной статистической характеристикой является покупательная способность тех или иных видов доходов, которая отражает реальное содержание доходов населения и определяется как количество конкретных товаров и услуг, которые можно приобрести на определённый вид дохода. Покупательная способность дохода рассчитывается как отношение размера дохода к средней цене каких-либо товаров, как правило, продуктов питания (хлеб, говядина и т.д.).

К наиболее часто применяемым показателям дифференциации населения по денежным доходам относятся: децильный коэффициент дифференциации доходов населения (Кдец.), коэффициент фондов (Кфондов), коэффициент Джини (индекс концентрации доходов).

Наибольший удельный вес в денежных доходах населения занимает оплата труда и, в частности, заработная плата, которая является основной составляющей затрат работодателей и государства на рабочую силу.

Статистика изучает уровень и динамику номинальной заработной платы и

реальной заработной платы.

Уровень номинальной заработной платы (З), рассчитывается по формуле

З ФЗП ,

где ФЗП – фонд заработной платы; Т – среднесписочная численность работников.

Динамика номинальной средней заработной платы изучается с

использованием индексов

переменного (J пер.сост) ,

постоянного состава

(J пост.сост. ) и влияния структурных сдвигов (Jст р.сдв. ) :

ФЗП1

ФЗП 0

З1Т1

З0Т 0

;

пер.сост.

Т1

Т 0

Т1

Т 0

J пост.сост.

З1Т1

З0Т1

;

J ст р.сдв.

З0Т1

З0Т 0

Т1

Т 0

Индекс переменного состава отражает изменение средней заработной платы по совокупности в целом (предприятию, отрасли, региону) за счёт изменения по каждой группе работников и за счёт изменений в структуре, т.е удельного веса каждой группы в общем итоге по численности.

Изменение фонда заработной платы формируется под влиянием двух факторов:

−изменения средней заработной платы по каждой группе работников;

−изменения численности работников.

При этом могут быть рассчитаны следующие показатели. По каждой группе персонала:

абсолютное изменение фонда заработной платы ФЗП :

ФЗП ФЗП1 ФЗП 0 З1Т1 З0Т 0 ;

абсолютное изменение фонда заработной платы за счёт изменения

заработной платы по каждой группе персонала	ФЗП з :
ФЗП З З1 З0	Т1 ;

абсолютное изменение фонда заработной платы за счёт изменения

численности персонала по каждой группе (	ФЗП Т ):
ФЗП Т Т1	Т0 З0 .

Сумма изменений по факторам равна общему изменению фонда заработной платы:

ФЗП ФЗП З ФЗП Т .

По совокупности работников, разделённой на группы: абсолютное изменение фонда заработной платы ФЗП :

ФЗП ФЗП1 ФЗП 0 З1Т1 З0Т 0 ;

абсолютное изменение фонда заработной платы за счёт изменения средней

заработной платы по совокупности работников			ФЗП		:
				З
			Т1 ;
ФЗП		З1 З0
	З

абсолютное изменение фонда заработной платы за счёт изменения численности персонала ФЗП Т :


ФЗП Т	Т1	Т 0 З0 .

Сумма изменений по факторам равна общему изменению фонда заработной платы:

ФЗП ФЗП З ФЗП Т .

Расчёт средней заработной платы производится по данным индекса переменного состава.

Динамика реальной заработной платы изучается с помощью индекса реальной заработной платы (J РЗ ) :

		(ФЗП1 Н1 )		(ФЗП	0	Н0 )		,
J	РЗ		:				: J пц
		Т1		Т
						0

где Н1 и Н 0 подоходный налог в отчётном и базисном периодах.

Потребление населением товаров и услуг изучается на основе выборочного обследования бюджетов домашних хозяйств.

Динамика потребления товаров и услуг рассчитывается с помощью индивидуальных и общих индексов.

Индивидуальные индексы рассчитываются по отдельным видам товаров и услуг; общие – по совокупности разноименных товаров и услуг.

Общий индекс физического объёма потребления данной группы продовольственных товаров ( J q ) можно определить следующим образом:

J q	p1q1	p1q1	.
	p1q0
		i p p0 q0

Индекс физического объёма потребления данной группы товаров на душу населения:

J q	J q : J s .
на душ у населения

Задачи для самостоятельного решения

Задача 1. Имеются следующие условные данные о производстве продукции А в регионе.

Форма собственности	Производство в	Производство в 2011 г., тыс.шт.
	2010 г., тыс.шт.
	2010 г., тыс.шт.	по плану	фактически

Государственная	200	205	208

Другие формы	130	136	142
собственности

Всего	330	341	350

Среднегодовая численность населения составила в 2010 г. – 860 тыс. чел., в 2011 г. – 863 тыс.чел.

Определите все возможные виды относительных величин.

Задача 2. Выпуск продукции предприятием в году, предшествующему отчётному, составил 8 440 тыс. руб., планом предусматривалось увеличить выпуск продукции на 2,1 %, план был выполнен на 105,4 %.

Определите выпуск продукции отчётного периода.

Задача 3. На предприятии план по производству продукции перевыполнен на 2,5%. По сравнению с прошлым годом производство продукции возросло на 5,1%. Определить относительную величину плана.

Задача 4. Планом предусмотрено снизить себестоимость единицы продукции на 2,8%, фактически она возросла на 1,3%. Определить, сколько процентов составила фактическая себестоимость по сравнению с плановой.

Задача 5. Выпуск продукции по плану должен был увеличиться по сравнению с прошлым годом на 5,1%, план выполнен на 98,3%. Определите фактическое изменение выпуска продукции по сравнению с прошлым годом.

Задача 6. Имеются следующие данные о производстве продукции на предприятии. По продукции А на 2010 год запланировано увеличение выпуска на 6,7%,; по продукции Б – в 1,044 раза; по продукции В – снижение на 1,7%. Фактически по сравнению с 2009 годов выпуск продукции А составил 104,8%, по продукции Б – возрос в 1,052 раза, по продукции В – возрос на 1,3%.

Определите по каждому виду продукции выполнение плана по выпуску в 2010 году.

Задача 7. Имеются следующие данные о заработной плате на предприятиях региона:

			Январь			Февраль
	средняя			среднемесячная	фонд		среднемесячная
Предприятие	средняя			начисленная	заработной		начисленная
Предприятие	численность			начисленная	заработной		начисленная
	численность			заработная плата,	платы, тыс.		заработная
	работников,	чел.		заработная плата,	платы, тыс.		заработная
	работников,	чел.		тыс. руб.	руб.		плата, тыс. руб.
				тыс. руб.	руб.		плата, тыс. руб.
1	224			20,6	4 796,0		21,8
2	152			19,5	3 888,0		24,3

Определите по двум предприятиям среднюю заработную плату за январь и февраль.

Задача 8. По двум предприятиям имеются следующие данные:

	Базисный период		Отчётный период
		средняя	средняя	средняя
	выпуск	выработка на		выработка на
Предприятие			численность
	продукции, тыс.	одного		одного
			работников,
	руб.	работника, тыс.		работника, тыс.
			чел.
		руб		руб

1	28 500	182	160	188
2	45 600	220	200	240

Определите по двум предприятиям среднюю выработку на одного работника за отчетный и базисный период.

Задача 9. По предприятию имеются следующие данные:

		I квартал		II квартал
Номер цеха			произведено		брак,
Номер цеха	брак, %		продукции,	брак, %	брак,
	брак, %		продукции,	брак, %	тыс. руб
			тыс. руб		тыс. руб
			тыс. руб
1	1,35		1 254,5	1,44	15,4
2	0,98		2 025,2	0,82	20,9
Определите процент брака в среднем по предприятию в целом					за I и II

кварталы.

Задача 10. Определите средний процент выполнения плана по товарообороту по 2 торговым предприятиям за каждый месяц:

		Март			Апрель
Пред-	выполнение		плановый объём	выполнение	фактический объём
приятие	выполнение		товарооборота,	выполнение	товарооборота, тыс.
приятие	плана, %		товарооборота,	плана, %	товарооборота, тыс.
	плана, %		тыс. руб	плана, %	руб
			тыс. руб		руб
1	101,8		4 200	99,8	5 250
2	102,6		1 930	103,9	2 100

Задача 11. Имеются следующие данные по двум предприятия региона:

			Период
Предп-	базисный				отчётный
	общие затраты на	затраты на 1 руб.				затраты на 1 руб.
риятие				произведено,
	производство,	произведенной				произведённой
				млн руб.
	млн руб.	продукции, коп.				продукции, коп.

1	9,3	72		10,4		74
2	2,2	78		3,2		75

Определите средние затраты на 1 руб. произведённой продукции в целом по двум предприятиям.

Задача 12. В регионе проведено 5%-ное выборочное обследование коммерческих банков по сумме активов баланса по методу случайного бесповторного отбора. В результате обследования получен следующий ряд распределения:

Группы банков по сумме активов	Число банков
баланса, млрд руб.
до 1,6	6
1,6 – 2,7	8
2,7 – 3,8	12
3,8 – 4,9	10
4,9 и более	4
Итого	40

На основании данных выборочного обследования определите:

1) среднюю сумму активов; 2) дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации; 3) моду, медиану; 4) с вероятностью 0,954 возможные границы, в которых заключена средняя сумма активов для всех банков региона; 5) с вероятностью 0,683 возможные границы, в которых заключена доля банков с суммой активов 3,8 млрд руб. и более.

Задача 13. Методом случайного бесповторного отбора проведено 10%-ное обследование объёма продаж товара А, реализованного на различных торговых предприятиях региона. В результате обследования получен следующий ряд распределения:

Цена за 1 кг, руб.	Объём продаж, т
30 – 34	12
34 – 38	16
38 – 42	20
42 – 46	17
46 и более	11
Итого	76

На основании данных выборочного обследования определите: 1) среднюю цену товара; 2) дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации; 3) моду, медиану; 4) с вероятностью 0,954 возможные границы, в которых заключена средняя цена товара для всех предприятий региона; 5) с вероятностью 0,683 границы, в которых заключена доля объёмов продаж товара по цене до 42 руб. за кг в общем объёме продаж для всего региона.

Задача 14. По данным 10%-ного выборочного собственно-случайного бесповторного обследования партии молока (20 проб) средняя жирность молока составила 3,4% при дисперсии 0,64. Определите с вероятностью 0,683: 1) предельную ошибку выборки; 2) возможные границы, в которых заключена средняя жирность молока в целом во всей партии.

Задача 15. По данным 2%-ного собственно-случайного бесповторного выборочного обследования (n=100) доля сотрудников коммерческих банков города, имеющих стаж работы в банке менее года, равна 12%. Определите с вероятностью 0,954: 1) предельную ошибку выборки; 2) возможные границы, в которых заключена доля сотрудников, имеющих стаж работы в банке менее одного года среди всех сотрудников банков города.

Задача 16. Имеются следующие данные о реализации мясных продуктов на рынках города:

	Сентябрь		Октябрь
Продукт	цена, руб. за	продано,	цена, руб. за	продано,
Продукт	кг	тыс. кг	кг	тыс. кг
	кг	тыс. кг	кг	тыс. кг
Говядина	285,2	2,2	289,3	2,8
Баранина	239,4	2,0	242,9	2,4

Определите: 1) общие индексы цен, физического объёма товарооборота и товарооборота; 2) абсолютное изменение товарооборота – общее и за счёт изменения цен и физического объёма товарооборота.

Задача 17. Имеются следующие данные о продаже товаров:

Товар	Базисный период		Отчетный период

	цена, тыс. руб.	товарооборот,	цена тыс. руб.	товарооборот,
		тыс. руб.		тыс. руб.
Портфели	1,4	115,0	1,8	117,2
Сумки	2,0	108,0	2,4	124,8

Определите: 1) общие индексы цен, физического объёма товарооборота в агрегатной форме, общий индекс товарооборота; 2) абсолютное изменение товарооборота – общее, в том числе за счёт изменения цен и физического объёма товарооборота.

Задача 18. Имеются следующие данные о продаже товаров в магазине:

Товары	2010 г.		2011 г.
	товарооборот,	кол-во, шт.	товарооборот,	кол-во, шт.
	тыс. руб.		тыс. руб.
Шкафы	476,6	95,2	487,9	92,8
Стулья	36,0	59,5	38,1	65,4

Определите: 1) общие индексы цен, физического объёма товарооборота в агрегатной форме, индекс товарооборота; 2) абсолютное изменение товарооборота – общее, в том числе за счёт изменения цен и физического объёма товарооборота.

Задача 19. Имеются следующие данные о производстве продукции на предприятии:

Вид	Себестоимость единицы		Количество продукции, шт.
продукции	продукции, тыс. руб.
	май	июнь	май	июнь
А	3,2	3,3	115	122
Б	4,1	4,7	207	213

Определите: 1) общие индексы себестоимости единицы продукции, физического объёма продукции и затрат на производство; 2) абсолютное изменение затрат на производство – общее, в том числе за счёт изменения себестоимости единицы продукции и изменения физического объёма продукции.

Задача 20. Имеются следующие данные о продаже овощей:

Товар	Товарооборот, тыс.руб.		Изменение цен, %
	базисный период	отчётный период
Морковь	12,1	15,6	+2,4
Капуста	14,9	18,1	-1,6

Определите общие индексы цен, товарооборота и физического объёма товарооборота по овощам.

Задача 21. Имеются следующие данные о реализации продукции предприятием:

Продукция	Выручка от продаж, млн руб.		Изменение
	базисный период	текущий период	физического объёма
			реализации, %
А	23,3	29,4	-1,9
Б	46,1	49,2	+3,1

Определите общие индексы физического объёма реализованной продукции, стоимости реализованной продукции, цен.

Задача 22. Деятельность торговой фирмы за два месяца характеризуется следующими данными:

Товар	Товарооборот, тыс. руб.
Товар	март	апрель
	март	апрель
Кофе растворимый	169,8	178,2
Кофе молотый	100,1	108,1
Чай	82,4	86,5

Определите общее изменение физического объёма товарооборота с учётом того, что в апреле фирма повысила цены в среднем на 3,6%.

Задача 23. Имеются следующие данные:

	Товарооборот, тыс. руб.		Индексы
Товар	базисный	текущий	физического объёма
Товар	базисный	текущий	товарооборота, %
			товарооборота, %
Овощи	112,7	124,4	104,5
Мясо и мясо
продукты	931,8	1 081,6	107,1

Определите общие индексы физического объёма товарооборота, товарооборота, цен.

Задача 24. Имеются следующие данные о реализации картофеля на рынках города:

	Январь			Февраль
Рынок	цена за 1 кг,	продано, ц	цена за 1 кг,		продано, ц.
	руб.	продано, ц	руб.		продано, ц.
	руб.		руб.
1	22,2	24,5	22,4		21,9
2	22,0	18,7	22,1		18,8
3	19,8	32,0	20,1		37,4

Определите: 1) индекс цен переменного состава; 2) индекс цен постоянного состава; в) индекс влияния структурных сдвигов.

Задача 25. Имеются следующие данные о реализации сахара на рынках города:

Рынок	Цена за 1 кг, руб.		Продано, % к итогу
Рынок	январь	февраль	январь	февраль
	январь	февраль	январь	февраль
1	42,2	44,5	40,6	32,5
2	42,0	46,7	32,2	32,0
3	39,8	42,0	27,2	35,5

Определите: 1) индекс цен переменного состава; 2) индекс цен постоянного состава; 3) индекс влияния структурных сдвигов.

Задача 26. Имеются следующие данные о выпуске продукции на предприятиях региона за 2006 – 2011 гг.:

Год	2006	2007	2008	2009	2010	2011
Выпуск продукции в	854,4	876,2	897,9	890,3	894,9	900,5

постоянных ценах, млн руб.

Для анализа динамики выпуска продукции определите за каждый год: 1) цепные и базисные: а) абсолютные приросты; б) темпы роста; в) темпы прироста; 2) абсолютное значение 1%-ного прироста. Покажите взаимосвязь цепных и базисных абсолютных приростов и коэффициентов роста.

В целом за весь период рассчитайте среднегодовой абсолютный прирост, среднегодовой темп роста и прироста. Результаты расчётов оформите в таблице и сделайте выводы.

Задача 27. Ввод в действие жилой площади в регионе в 2007 – 2011 гг. характеризуется следующими данными:

Год	2007	2008	2009	2010	2011

Введено жилой площади, (тыс. м2)	155,2	157,6	159,1	160,5	162,4
Для анализа динамики ввода	жилой площади определите за каждый год:

1) цепные и базисные: а) абсолютные приросты; б) темпы роста; в) темпы прироста; 2) абсолютное значение 1%-ного прироста. Покажите взаимосвязь цепных и базисных абсолютных приростов и коэффициентов роста.

Задача 28. Используя взаимосвязь показателей динамики, определите недостающие в таблице показатели по следующим данным о производстве продукции предприятиями региона за 2003 – 2011 гг. (в постоянных ценах):

	Выпуск	Базисные показатели динамики
	продукции,
Год	продукции,	абсолютный	темп роста,	темп
Год	млн руб.	прирост,	%	прироста, %
	млн руб.	прирост,	%	прироста, %
		млн руб.

2003	856,4	-	100,0	0,0

2004			101,2

2005				2,2

2006		4,5

2007				1,1

2008			103,1

2009		-1,5

2010				1,4

2011		2,4

Рассчитайте среднегодовой абсолютный прирост, темп роста и прироста.

Задача 29. Используя взаимосвязь показателей динамики, определите недостающие в таблице показатели по следующим данным о выпуске продукции предприятиями региона за 2006 – 2011 гг. (в постоянных ценах):

			По сравнению с предыдущим годом
	Выпуск	абсолютный		темп роста,	темп	абсолютное
Год	продукции,	прирост,		%	прироста,	значение 1%
	млн руб.	млн руб.			%	прироста,
						млн руб.
2006
2007	726,4	2,8
2008					4,6
2009				100,8
2010
2011		-1,5				9,348

Задача 30. Используя взаимосвязь показателей динамики, определите недостающие в таблице показатели по следующим данным о выпуске продукции предприятиями региона за 2006 – 2011 гг. (в постоянных ценах):

			По сравнению с предыдущим годом
	Выпуск	абсолютный		темп роста,	темп	абсолютное
Год	продукции,	прирост,		%	прироста, %	значение 1%
	млн руб.	млн руб.				прироста,
						млн руб.
2006
2007		1,9				0,767
2008					4,6
2009				100,8
2010
2011		2,5				0,975

Задача 31. Имеются следующие данные по предприятиям региона:

Год	2006	2007	2008	2009	2010	2011

Темп роста средней заработной
платы, в процентах к предыдущему
году	104,1	100,8	101,5	101,7	103,6	104,7

Определите: 1) темпы роста средней заработной платы за каждый год по сравнению с 2005 годом; 2) среднегодовой темп роста и прироста средней заработной платы за период; 3) абсолютное значение 1%-ного прироста за каждый год, учитывая, что средний уровень заработной платы в 2005 году был

14,6 тыс. руб.

Задача 32. Имеются следующие данные по предприятиям региона:

Год			2006	2007	2008	2009	2010	2011

Абсолютный	прирост
средней заработной	платы	по
сравнению с 2005 годом (руб.)			1 288	1 545	2 620	2 986	3 884	4 345

Определите: 1) за каждый год абсолютные приросты средней заработной платы по сравнению с предыдущим годом; 2) абсолютное значение 1%-ного прироста за каждый год, учитывая, что средний уровень заработной платы в 2005 году был 11,9 тыс. руб.; 2) среднегодовой темп роста и прироста средней заработной платы за период.

Задача 33. Имеются данные за год:

Регионы	Коэффи-	Коэффи-	Коэффи-	Средне-	Число	Число	Естест-
	циент	циент	циент	годовая	родив-	умер-	венный
	рождае-	смерт-	естест-	численность	шихся	ших,	прирост
	мости,‰	ности,‰	венного	населения,	чел.	чел.	населе-
			прироста,‰	тыс. чел.			ния,
							чел.
1		18,5	- 9,4	6 730

2	16,9		9,6	2 642

3		17,0		1 480	16 146

Определите недостающие показатели.

Задача 34. Численность населения города на 1.01.09 г. составила 688 тыс. чел.; на 1.01.10 г. – 689 тыс. чел. Коэффициент рождаемости в 2010 г. составил 8,2‰, коэффициент смертности – 10,2‰.

Определите: 1) число родившихся и умерших; 2) абсолютный естественный и механический приросты (убыль); 3) коэффициенты общего, естественного и механического прироста (убыли).

Задача 35. Население города характеризуется следующими данными:

1)численность населения на начало года – 1 042 тыс. чел., в том числе женщин в возрасте от 15 до 49 лет – 315 тыс. чел.;

2)численность населения на конец года – 1 046 тыс. чел., в том числе женщин в возрасте от 15 до 49 лет – 316 тыс. чел.;

3)коэффициент естественного прироста – 1,3‰

4)коэффициент жизненности – 1,17.

Определите: 1) коэффициенты рождаемости – общий и специальный; коэффициент смертности; 2) коэффициенты общего и механического прироста населения.

Задача 36. Имеются следующие данные по городу за год:
Численность населения, тыс. чел.:
на 1	января	645
на 1	января следующего года	648
Число родившихся, чел.		7 720
Число выбывших на постоянное место жительства в
другие населённые пункты, чел.		2 300

54
Коэффициент жизненности	1,16
Доля женщин в общей численности населения, %	57,2
Доля женщин в возрасте от 15 до 49 лет в общей численности
женщин, %	31,4
Определите: 1) коэффициенты рождаемости – общий и специальный;

2) коэффициенты смертности, естественного и механического приростов населения; 3) число родившихся; 4) число прибывших на постоянное жительство из других населённых пунктов.

Задача 37.	Имеются следующие данные о численности женщин:

Возраст, лет		Число женщин на 1.01.12.	Коэффициенты дожития до
		чел.	следующего возраста
25		3 360	0,99928
26		4 120	0,99925
27		3 830	0,99923
28			0,99918
29			0,99915

Определите ожидаемую численность женщин на 01.01.15 г. без учёта миграции.

Задача 38. Имеются следующие данные по региону:

Возраст, лет	Численность на 1.01.10, тыс. чел.	Коэффициенты смертности, ‰
18	528	0,8
19	693	1,9
20	582	2,5
21		3,6
22		3,8

Определите перспективную численность населения методом передвижки возрастов на 1.01.13 г.

Задача 39. Численность экономически активного населения в регионе в 2010 г. составила 7 335 тыс. чел., численность занятых – 6 724 тыс. чел., а общая численность населения – 14 347 тыс. чел.

Определите: 1) численность безработных; 2) коэффициент экономической активности населения; 3) коэффициент занятости и безработицы экономически активного населения.

Задача 40. Экономически активное население в регионе составило 1 722 тыс. чел., из них мужчины – 51,8%. Коэффициент безработицы у мужчин составил

11,3%, у женщин – 10,4%.

Определите: 1) общий коэффициент безработицы экономически активного населения; 2) численность занятых мужчин и женщин; 3) коэффициенты занятости – общий и отдельно для мужчин и женщин; 4) структуру занятых и безработных по полу.

Задача 41. Численность населения в области составила на начало года 11 580 тыс. чел, из них численность населения в трудоспособном возрасте – 5 960 тыс.чел. Численность неработающих инвалидов I и II группы в трудоспособном возрасте составила 7 тыс.чел. На льготных условиях до истечения трудоспособного возраста получало пенсию 28 тыс. чел., в том числе не работало – 9 тыс. чел. Число лиц в трудоспособном возрасте, занятых учёбой, в домашнем хозяйстве и воспитанием детей, составило 580 тыс.чел. Работающих подростков моложе 16 лет насчитывалось 42 тыс. чел, а работающих лиц пенсионного возраста – 510 тыс. чел. Общая численность лиц пенсионного возраста – 1 200 тыс. чел. Определите: 1) численность трудовых ресурсов; 2) численность занятых; 3) коэффициент трудоспособности населения; 4) коэффициенты замещения, пенсионной нагрузки, общей нагрузки населения трудоспособного возраста; 5) коэффициенты занятости населения, трудоспособного населения, трудовых ресурсов.

Задача 42. В городе проживает 92 тыс. чел. в возрасте до 16 лет, мужчин в возрасте от 16 до 59 лет включительно – 77 тыс. чел., женщин в возрасте от 16 до 54 лет включительно – 84 тыс. чел. и 44 тыс. чел. в пенсионном возрасте. Численность неработающих инвалидов I и II групп в трудоспособном возрасте и неработающих льготных пенсионеров в трудоспособном возрасте составляет 1,9% от общего числа лиц в трудоспособном возрасте. Из общей численности населения работает 158 тыс. чел., из которых 84,5% находится в трудоспособном возрасте.

Определите: 1) долю населения в трудоспособном возрасте; 2) коэффициенты замещения, пенсионной и общей нагрузки населения трудоспособного возраста; 3) численность трудовых ресурсов; 4) коэффициенты трудоспособности всего населения и населения в трудоспособном возрасте; 5) коэффициенты занятости

всего населения, населения в трудоспособном возрасте, трудоспособного населения в трудоспособном возрасте.

		Задача 43. По предприятию известны следующие данные о					численности
рабочих за сентябрь:

Число месяца					Численность рабочих
				в списках завода		явившихся	фактически
			всего		в т.ч. невключаемые	на работу	работавших
					в списочное число
1			102		4	97	96
2			102		4	97	97
3			102		4	92	89
4	(суббота)
5	(воскресенье)
6			102		3	98	97
7			110		3	92	92
8			107		3	94	94
9			106		3	98	97
10			103		3	98	90
11		(суббота)
12		(воскресенье)
13			110		3	97	97
14			107		3	96	90
15			105		3	92	92
16			105		3	95	95
17			105		3	95	95
18		(суббота)
19		(воскресенье)
20			107		4	93	93
21			108		4	94	94
22			105		4	94	94
23			105		4	92	92
24			106		4	91	91
25		(суббота)
26		(воскресенье)
27			104		2	90	83
28			104		2	98	91
29			106		2	100	85
30			106		2	101	94

Определить: 1) списочную численность за каждый день месяца; 2) среднюю списочную численность за сентябрь; 3) среднюю явочную численность и среднее число фактически работавших за месяц; 4) коэффициенты использования списочного и явочного составов.

Задача 44. Предприятие вступило в строй 24 августа. Численность работников составила, чел.:

Чис-	Списочная	Явилось на работу		Число	Списоч-	Явилось на работу
ло	численность			месяца	ная
ло	численность		из них	месяца	ная	всего	из них
ме-	работников	всего	находи-		числен-		находи-
ме-	работников		находи-		числен-		находи-
сяца			лись в		ность		лись в
			целоднев-		работ-		целоднев-
			ном		ников		ном
			простое				простое

24	140	110	2	28	134	114	-
25	141	112	4	29	138	113	3
26	суббота	-	-	30	136	110	5
27	воскресенье	-	-	31	138	115	-

Определите: 1) среднее списочное, среднее явочное, среднее фактическое число работников за месяц; 2) коэффициент использования среднего списочного числа; проанализируйте данные и сделайте выводы.

Задача 45. Имеются следующие данные о численности рабочих на предприятии, вступившем в эксплуатацию 27 июля:

-число рабочих по списку: 27 июля – 240 человек, 28 июля – 225 человек, 29–30 июля – выходные дни, 31 июля – 231 человек;

-среднее списочное число рабочих: в августе – 222 человека, в сентябре – 227 человек, в четвёртом квартале – 218 человек.

Требуется определить среднее списочное число рабочих за июль, за III

квартал, за II полугодие и за год.

Задача 46. Численность работников предприятия, начавшего свою деятельность с 12 ноября, по списку составляла: 12–15 ноября – 110 чел., 16– 24 ноября – 114 чел., 25–30 ноября – 113 чел. Среднесписочная численность работников предприятия в декабре составила 123 чел.

Определите среднесписочную численность работников предприятия: а) за ноябрь; б) за IV квартал; в) за год.

Задача 47. По строительной организации имеются следующие данные за апрель: отработано 9 610 чел.-дн., неявки составили: очередные отпуска – 1 210 чел.-дн., по болезни – 410 чел.-дн., с разрешения администрации – 18 чел.-дн., прогулы – 22 чел.-дн., выходные и праздничные дни – 5 000 чел.-дн. Целодневные простои составили – 21 чел.-дн.

Определите среднюю списочную, среднюю фактическую и среднеявочную численность работников за май.

Задача 48. В апреле среднее число фактически работавших рабочих предприятия составило 150 чел. Рабочих дней было 22: целодневные простои составили 115 чел.-дня, а всего неявок было 1 985 чел.-дней.

Определите среднее списочное и среднее явочное число рабочих за месяц.

Задача 49. В первом полугодии отчётного года предприятие состояло из двух производств. Среднесписочная численность работающих на предприятии составила за январь – 1 200 чел., за февраль – 1 212 чел., за март – 1 220 чел., за апрель – 1 228 чел., за май – 1 230 чел., за июнь – 1 231 чел.

С I июля из этого предприятия производство №2 выделилось в самостоятельное предприятие. Среднесписочная численность во втором полугодии составила (чел.):

Месяц	Предприятие №1	Предприятие №2

Июль	640	600
Август	648	602
Сентябрь	670	612
Октябрь	710	618
Ноябрь	708	620
Декабрь	715	616

Определите среднюю списочную численность каждого предприятия за год.

Задача 50. Имеются следующие данные по предприятиям региона:
Основные фонды по полной стоимости на начало года, млн руб.	860
Сумма износа основных фондов на начало года, млн руб.	200
Введено в действие новых основных фондов за год, млн руб.	95

59
Приобретено основных фондов бывших в употреблении по
остаточной стоимости, млн руб.	34
Коэффициент их износа , %	10
Выбыло основных фондов в течение года (полная стоимость),	60
млн руб.
Остаточная стоимость выбывших фондов, млн руб.	4
Годовая сумма амортизации, млн руб.	122
Среднесписочная численность рабочих, чел	210
Коэффициент сменности рабочих, смен.	2,7
Выпуск продукции в постоянных оптовых ценах, млн руб.	1 120

Определите: 1) полную и остаточную стоимость основных фондов на конец года; 2) показатели износа и годности на конец года; 3) коэффициенты обновления и выбытия фондов; 4) показатели использования основных фондов и фондовооружённости рабочих.

Задача 51. Имеются следующие данные по предприятиям региона:
Основные фонды по стоимости за вычетом износа на начало года,
млн руб.	950
Коэффициент износа на начало года, %	20
Введено в действие новых основных фондов за год, млн руб.	140
Выбыло основных фондов по полной стоимости, млн руб.	90
Остаточная стоимость выбывших фондов, млн руб.	8
Годовая сумма амортизации, млн руб.	190
Среднесписочная численность рабочих, чел.	520
Коэффициент сменности рабочих, смен.	2,7
Выпуск продукции в сопоставимых оптовых ценах, млн руб.	3 750

Определите: 1) полную и остаточную стоимость основных фондов на конец года; 2) коэффициенты износа и годности на конец года; 3) коэффициенты обновления и выбытия фондов; 4) показатели использования основных фондов и фондовооружённости рабочих.

Задача 52. Имеются данные об основных фондах предприятий региона:
Сумма износа на начало года, млн руб.	480
Процент износа на начало года, %	18

60
Введено в действие новых основных фондов, млн руб.	240
Приобретено основных фондов бывших в употреблении по
остаточной стоимости, млн руб.	120
Коэффициент их износа, %	12
Выбыло основных фондов по остаточной стоимости, млн руб.	46
Коэффициент их годности, %	55
Годовая сумма амортизации, млн руб.	280

Определите: 1) полную и остаточную стоимость на конец года; 2) показатели состояния и движения основных фондов.

Задача 53. Имеются следующие данные о состоянии и движении основных

фондов предприятий региона:
Стоимость основных фондов за вычетом износа на начало года, млн				820
руб.				820
руб.
Коэффициент годности на начало года, %				78
Введены в действие новые основные фонды, млн руб.				90
Приобретены бывшие в употреблении основные фонды по
остаточной стоимости, млн руб.				14
Коэффициент их износа, %				5
Коэффициент выбытия основных фондов,%				6,4
Остаточная стоимость выбывших основных фондов, млн руб				1,2
Годовая сумма амортизации, млн руб				110
Определите: 1) полную и остаточную стоимость	основных фондов на конец
года; 2) показатели состояния и движения основных фондов.
Задача 54. По предприятию имеются следующие данные (млн руб.):

Показатель		Год
Показатель	предыдущий		отчётный
	предыдущий		отчётный
Выпуск продукции в постоянных ценах	160			198
Полная средняя годовая стоимость промышленно-	160			198
Полная средняя годовая стоимость промышленно-
производственных основных фондов,	144			138
в том числе стоимость машин и оборудования	144			138
в том числе стоимость машин и оборудования	68			72
Средняя списочная численность рабочих, чел	68			72
Средняя списочная численность рабочих, чел	710			70
Коэффициент сменности, смен	710			70
Коэффициент сменности, смен	2,6			2,7
	2,6			2,7

Определите: 1) показатели использования	основных		фондов и

фондовооружённости рабочих, их динамику; 2) изменение выпуска продукции

в абсолютном выражении: а) общее, б) вследствие изменения фондоотдачи и стоимости промышленно-производственных основных фондов.

Задача 55. Имеются следующие данные о результатах деятельности предприятий региона (млн руб.):

	Выпуск продукции в		Средняя годовая стоимость
	постоянных оптовых ценах		промышленно-производственных
Предприятие	предприятия		основных фондов
Предприятие
		год		год
	предыдущий	отчётный	предыдущий		отчётный

1	1 000	1 480	1 200		1 600
2	4 000	3 800	4 400		4 500

Определите: 1) индекс средней фондоотдачи по двум предприятиям; 2) индексы средней фондоотдачи постоянного состава и влияния структурных сдвигов; 3) прирост выпуска продукции за счёт изменения факторов: а) средней фондоотдачи; б) средней стоимости основных фондов.

Задача 56. Имеются следующие данные по предприятию (млн руб.):

Показатель		Год

	базисный		отчётный
	базисный		отчётный

Выручка от продажи товаров, продукции, работ, услуг	900		1 250

Средние остатки оборотных средств	150		185

Определите: 1) показатели оборачиваемости за отчётный и базисный период, их динамику; 2) сумму оборотных средств высвобожденных (дополнительно привлеченных) в результате изменения оборачиваемости; 3) прирост выручки от продажи за счёт изменения отдельных факторов в абсолютном выражении: а) коэффициента оборачиваемости оборотных средств; б) средних остатков оборотных средств.

Задача 57. Наличие оборотных средств предприятия						характеризуется
следующими данными (млн руб.):

Период	на I/I	I/II	I/III	I/IV	I/V		I/VI	I/VII

Базисный	68	86	78	66	92		70	72
Отчётный	74	85	59	96	85		72	89

Выручка от продажи товаров, продукции, работ, услуг за первое полугодие в отчётном периоде составила 450 млн руб., в базисном периоде 390 млн руб.

Определите: 1) показатели оборачиваемости оборотных средств за каждое полугодие, их динамику (в %); 2) сумму оборотных средств высвобожденных (дополнительно привлечённых) в результате изменения оборачиваемости.

Задача 58. Имеются следующие данные о работе предприятия, млн руб.:

Показатель	Период
Показатель	базисный	отчётный
	базисный	отчётный
Выручка от продажи товаров, продукции, работ, услуг	554,8	654,4
(без НДС, акцизов и иных аналогичных платежей)	554,8	654,4
(без НДС, акцизов и иных аналогичных платежей)
Себестоимость проданных товаров, продукции, работ,	422,6	510,4
услуг	422,6	510,4
услуг
Коммерческие и управленческие расходы	12,2	15,6
Сальдо процентов полученных и выплаченных	+18,9	-6,8
Доходы от участия в других предприятиях	3,9	3,6
Сальдо прочих доходов и расходов	-25,5	+18,4
Налог на прибыль	23,5	28,7

Определите за каждый период: 1) валовую прибыль; 2) прибыль от продаж; 3) прибыль до налогообложения; 4) чистую прибыль; 5) рентабельность продукции. Проанализируйте их динамику.

Задача 59. Имеются следующие данные по предприятию:

Показатель		Год
Показатель	базисный		отчётный
	базисный		отчётный

Произведено изделий за год, шт.	980		1050
Остатки нереализованной продукции на складе, шт.:
− на начало года	60		70
− на конец года	70		60
Оптовая цена изделия, руб.	3 500		4 100
Себестоимость изделия, руб.	2 800		3 300
Сальдо процентов полученных и выплаченных, тыс. руб.	-120		+60
Сальдо прочих доходов и расходов, тыс. руб.	+660		+720
Среднегодовая стоимость основных производственных
фондов, млн руб.	12		13,5
Средние остатки оборотных средств, млн руб.	1,9		2,2

Определите: 1) отчётную и базисную величину прибыли от продаж, прибыли до налогообложения, рентабельности продукции, рентабельности предприятия; 2) изменение прибыли от продаж за счёт влияния факторов: а) оптовых цен, б) физического объёма реализации, в) затрат на рубль продукции.

<<< < Предыдущая 12 / 32 3 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
13.11.2022983.68 Кб55118.pdf
#
13.11.2022985.63 Кб55119.pdf
#
13.11.2022986.39 Кб35120.pdf
#
13.11.2022987.14 Кб15121.pdf
#
13.11.2022987.94 Кб115122.pdf
#
13.11.2022989.34 Кб25123.pdf
#
13.11.2022991.03 Кб15124.pdf
#
13.11.2022992.8 Кб25125.pdf
#
13.11.2022993.51 Кб15126.pdf
#
13.11.2022994.94 Кб25127.pdf
#
13.11.2022995.15 Кб15128.pdf