26

5. Имеются следующие данные за 1-й квартал текущего года по районам (млн руб.):

Определите для каждого района и для двух районов в целом: 1) скорость обращения денежной массы (число оборотов); 2) среднюю продолжительность (в днях) одного оборота денежной массы.

6. Имеются следующие данные (тыс. руб.):

Вычислите эмпирический коэффициент эластичности. Сделайте выводы.

7. Если норма обязательных резервов составляет 20 %, то чему равна величина денежного мультипликатора?

Тема 4. Банковская статистика и статистика использования кредитных вложений

4.1 Методические указания и решение типовых задач Кредит представляет собой движение стоимости (ссудного фонда) на основе

срочности, платности и возвратности.

Одним из важнейших направлений изучения эффективности использования кредита является анализ его оборачиваемости: длительности пользования кредитом (t) и количества оборотов, совершаемых кредитом за период (n).

Длительность пользования кредитом (скорость обращения кредита)

характеризует среднее значение величины разрыва между выдачей и погашением кредита и рассчитывается по формуле

где t – среднее время обращения кредита;

K – средние остатки кредита за период, которые чаще всего определяются по формуле средней хронологической:

m – однодневный оборот по погашению кредита;

27

– оборот по возврату (погашению) кредита, т.е. кредитовый оборот;

– календарное число дней в периоде.

Однако не всегда оборот по кредиту ссудного счёта означает реальное погашение кредита, так как определённые суммы могут списываться на дебет счёта просроченных ссуд.

Среднее время обращения с учётом просроченных ссуд определяется следующим образом:

где К – средний остаток кредита, включая просроченную задолженность; Одпр – дебетовый оборот по счёту просроченных ссуд;

Окпр – кредитовый оборот по счёту просроченных ссуд.

Пример 4.1 За год по коммерческому банку задолженность по кредиту сос-

тавила: на 1.01.2006 – 800 млн руб., на 1.07.2006 – 846 млн руб., на 1.01.2007 – 910 млн руб. Оборот по погашению срочного счёта за 2006 год составил 6 800 млн руб. При этом за 2006 г. списано на счёт просроченных ссуд 900 млн руб., а возвращено погашенных ссуд 550 руб. Определить продолжительность пользования кредитом в днях с учётом просроченных ссуд.

Решение.

1. Средние остатки задолженности за год составят

1. Длительность пользования кредитом с учётом просроченных ссуд

850,5 · 360

t ———————— = 47,5 дней.

6 800 – 900 + 550

Характеристику изменения скорости оборачиваемости по отдельным банковским учреждениям можно получить с помощью показателей динамического ряда: темпов роста и прироста, абсолютного прироста. Изучение скорости оборачиваемости производят путём применения индексного метода, в частности, индексов средних величин.

Пример 4.2 Имеются следующие данные о динамике остатков задолженности по кредиту и оборотам по погашению ссуд на предприятиях региона (табл. 4.1):

28

Проанализируем скорость обращения кредита за каждый год и в динамике.

1.Время обращения кредита (в днях) по каждому предприятию:

в отчётном году: m1 = 3,255; t1 = 3,255161 = 49,46 дней.

3. Индексы среднего времени погашения ссуд переменного, постоянного состава и влияния структурных сдвигов

49,46 : 49,05 1,008 4,или 100,84%;

задолженности по кредиту.

4.2Задачи для самостоятельного решения

1.Имеются следующие данные о кредитовании банками жилищного строительства региона за ряд лет:

Определите: 1) среднегодовые остатки задолженности по кредиту; 2) остатки задолженности по кредиту в расчёте на 1 000 жителей; 3) средне-годовые темпы роста остатков задолженности по кредиту всего и в расчёте на тысячу жителей.

2. Имеются следующие данные об остатках задолженности по кредиту и оборотах по погашению ссуд на двух предприятиях (тыс. руб.)

Определите по каждому предприятию и по их совокупности: 1) средние остатки задолженности по кредиту в I и II кварталах, за полугодие; 2) скорость оборота ссуд по кварталам и за полугодие; 3) индексы средней скорости оборота ссуд (в днях; по числу оборотов); 4) взаимосвязь индекса оборота погашенного кредита, средней скорости оборота и средних остатков задолженности по кредиту; 5) индексы скорости оборота ссуд переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов.

30

3. Имеются следующие данные о краткосрочном кредитовании банками предприятий (млн руб.):

Определите: 1) индексы средней длительности пользования кредитом переменного состава, постоянного состава, структурных сдвигов; 2) абсолютный прирост средней длительности пользования кредитом по двум предприятиям за счёт: а) изменения длительности пользования кредитом на отдельных предприятиях; б) структурных сдвигов в однодневном обороте по погашению кредита.

4. Имеются следующие данные за I квартал 2007 года по региону (млн руб.):

В месячных оборотных ведомостях содержатся следующие данные (тыс. руб.):

Определите за I квартал 2007 г.: 1) удельный вес среднего остатка просроченных ссуд в среднем остатке кредитных вложений; 2) удельный вес несвоевременно погашенных кредитов в обороте ссудных счетов; 3) скорость оборота кредита (в днях).

5. Имеются следующие данные о динамике остатков задолженности по кредиту на предприятиях района (тыс. руб.):

31

Определите: 1) время обращения кредита в днях по каждому предприятию; 2) среднее время обращения кредита; 3) индексы среднего времени погашения ссуд переменного, постоянного состава и влияния структурных сдвигов. Проанализируйте полученные результаты и сделайте выводы.

6. Остатки задолженности и обороты по счетам срочных и просроченных ссуд в течение квартала характеризуются следующими данными (тыс. руб.):

Определите: 1) показатели длительности срочных, просроченных ссуд и среднего времени обращения кредита с учётом просроченных ссуд; 2) удельный вес просроченной задолженности в общих остатках задолженности по кредиту.

7. Имеются следующие данные по предприятию (тыс. руб.):

Определите: 1) удельный вес кредита в оборотных средствах; 2) прибыль, полученную от использования заёмных оборотных средств; 3) прибыль от использования заёмных оборотных средств на рубль кредитных вложений; 4) прирост прибыли от использования заёмных средств за счёт факторов: а) изменения прибыли от использования заёмных средств на рубль кредитных вложений; б) изменения средних остатков кредита.

32

Тема 5. Основы высших финансовых вычислений 5.1 Методические указания и решение типовых задач

Финансовые вычисления – метод определения «стоимости» денежных средств при передаче их одним юридическим или физическим лицом в пользование другим. Суть всех расчётов в финансовой математике сводится к определению стоимости денег в заданный момент времени путём анализа процесса наращения капитала в течение некоторого периода.

Одной из важнейших задач финансовых вычислений является расчёт процентных денег, суммы платежа, а также параметров сделки: процентной ставки, срока обязательства.

Под процентными деньгами понимается абсолютная величина дохода от предоставления денег в ссуду, вложения денег в виде вкладов, депозитов, т.е. это сумма, которую уплачивают за пользование денежными средствами. Отношение процентных денег, полученных за единицу времени, к величине капитала называется процентной ставкой. Она может измеряться в процентах или в десятичных или натуральных дробях. Существуют различные способы начисления процентов.

Относительно момента выплаты или начисления дохода за пользование предоставленными денежными средствами проценты могут быть обычными и авансовыми. Обычные (декурсивные) проценты начисляются в конце периода исходя из первоначальной суммы долга. Авансовые (антисипативные, учетные) проценты применяются в том случае, если доход по процентам выплачивается в момент предоставления кредита и начисляется относительно конечной суммы долга.

Кроме того, проценты могут быть простыми и сложными (табл. 5.1). Если исходная база, т.е. денежная сумма не меняется, то такие проценты называются простыми. В случае, когда база представляет собой меняющуюся величину, проценты называются сложными. Начисление процентов чаще всего осуществляется дискретно – за месяц, квартал, полугодие, год.

Процесс увеличения стоимости денег за счёт начисления процентов называется наращением. Обратный процесс, т.е. определение современной стоимости какой-то суммы, полученной в будущем, называется дисконтированием. Различают математическое дисконтирование и банковский учёт.

Потоки финансовых платежей, или финансовые, денежные потоки, представляют собой ряд следующих друг за другом выплат и поступлений денег

33

в рамках одной финансовой операции. Регулярные финансовые потоки называют также финансовыми рентами или аннуитетами.

Основные формулы наращения и дисконтирования по простым и