2.Алгоритмические структуры

2.1. Основные структуры алгоритмов

Основные структуры алгоритмов – это ограниченный набор блоков и стандартных способов их соединения для выполнения типичных последовательностей действий.

Логическая структура любого алгоритма может быть представлена комбинацией трёх базовых структур:

Следование.

10

Ветвление.

Цикл.

Исходя из структуры алгоритмов, различают алгоритмы линейного, разветвляющегося и циклического вычислительного процесса, а также алгоритмы со струк-

турой вложенных циклов.

Характерной особенностью базовых структур является наличие в них одного входа и одного выхода.

Алгоритмы решения сложных задач могут включать все перечисленные структуры, которые используются для реализации отдельных участков общего алгоритма.

2. 2. Алгоритмы линейной структуры

Линейным называют вычислительный процесс, в котором действия выполняются последовательно в естественном порядке.

Базовая структура Следование. Образуется из последовательности действий, следующих одно за другим. Блочные символы в этой структуре располагаются на схеме в том же порядке, в каком должны быть выполнены предписываемые ими действия. Такой порядок исполнения действий, называется естественным (рисунок 1).

Рисунок 1– Структура Следование

Пример 1. Некоторая сумма (PV) помещена в банк на депозит сроком на 2 года

(n). Ставка по депозиту равна 15% годовых. (r ). Проценты по депозиту начисляются один раз в квартал. Рассчитать сумму депозита в конце срока.

Постановка задачи.

Сумма депозита вычисляется по формуле FV = PV (1 + r / m) m n

11

Исходные данные: число периодов начисления в году – m, ставка по депозиту – r, срок депозита – n, начальная сумма – PV.

Результат вычисления: сумма депозита в конце срока – FV.

Графический способ записи алгоритма и процедура для решения задачи на языке программирования Visual Basic for Application (VBA) приведены на рисунке 2.

Рисунок 2 – Блок-схема и программа вычисления суммы депозита

Пример 2. Составить алгоритм вычисления площади треугольника (S), полагая, что в качестве исходных данных заданы значения всех его сторон.

Постановка задачи.

Площадь треугольника вычисляется по формуле Герона:

Исходные данные: стороны треугольника – a, b, c. Результат вычисления: площадь треугольника – S. Промежуточная величина: полупериметр треугольника – Р.

Графический способ записи алгоритма решения задачи приведён на рисунке 3.

12

Рисунок 3 – Блок-схема и программа вычисления площади треугольника

Ниже приведена процедура для решения задачи на языке программирования VBA.