Глава III

ОД11 (Правильные ответы)

№		№
1		2
3		4
5		6
7		8
9		10
11		12
13		14
15		16
17		18
19		20
21		22
23		24
25		26
27		28
29		30
31		32
33		34
35		36
37		38
39		40
41		42
43		44
45		46
47		48
49		50

ОД13.

1) ;		2) ;
3) ;		4) ;
5) ;		6) ;
7) ;		8) ;
9) ;		10) ;
11) ;		12) ;
13) ;		14) ;
15) ;
16) ;		17) ;
18) ;		19) ;
20) ;		21) ;
22) ;		23) ;
24) ;		25) ;
26) ;		27) ;
28) ;	29) ;		30) .

Глава IV

ЧП4. (во всех примерах ,

указаны соответственно ).

а) 1/16; 1/36; 5/24; б) 1/36; 1/16; 5/24; в) 1/16; 1/100; 7/40;

г) 1/100; 1/64; 9/80; д) 1/144; 1/4; 7/24; е) 1/4; 1/16; 3/8;

ж) при будет ;

при функция неограниченно растёт;

з) при будет ;

при функция неограниченно растёт;

ЧП5. (во всех примерах ,

указаны соответственно ).

а) 1; 9/4; 13/4; б) 9/4; 1; 13/4; в) 1; 25/4; 29/4; г) 25/4; 4; 41/4;

д) 9; 1/4; 37/4; е) 1/4; 1; 5/4; ж) 0; 4; 4; з) 9/4; 0; 9/4.

ЧП6

1) а–б) ; в–г) нет экстремума в ;

д) при любом c; е) при любом c;

2) а) , нет экстремума в и ;

б) , нет экстремума в и ;

в) , нет экстремума в и ;

г) , нет экстремума в и ;

д) нет экстремума в и ;

е) нет стационарных точек, возрастает от до по каждой переменной;

3) а) , нет экстремума в и ;

б) , нет экстремума в и ;

в) , нет экстремума в и ;

г) нет стационарных точек, убывает по y при любом фиксированном x;

д) , нет экстремума в и ;

е) , нет экстремума в и ;

4) а) , нет экстремума в и ;

б) , нет экстремума в и ;

в) , нет экстремума в и ;

г) необходимо дополнительное исследование в точках и ;

5) а) ; б) ; в) ; г) ;

также во всех примерах а–г) нет экстремума в ;

6) а) ; б) нет экстремума в ; в) ;

г) , нет экстремума в ; д) ;

е) , нет экстремума в и ;

ж) , нет экстремума в и ;

з) , нет экстремума в и ;

7) а) , в – дополнительное исследование (нет экстремума);

б) , в нет экстремума, в – дополнительное исследование (нет экстремума);

в) , в , и нет экстремума;

г) , в , и нет экстремума.