Zolotuhin_A.B._Ocenka_nerazvedannogo_uglevodorodnogo_potenciala_regiona_i_mira

для опис1ния нечетких чисел произnольной формы, опреде­

ляемых значением параметра t и поюванных на рис. 11.

Как следует из рисунка, 1начение t=O соотnетстnует ел~чаю чt:ткого числа (т.е. обычного ччс1.а, с которым мы nce хорошо зна­ комы). Значение t=O соотnетстnует рассмотренному nыше треу­

голыюму нечеткому числу, а t --7 ооинтерnальному числу. Та­

ким образом, использоnание соотношений (24)-(25) позnсАлет проnодить преобразоnания одних нечетких чисел n другие, что

мож:ет оказаться полезным при анализенеопределенности резуль­

т,Jта, rюрожденного неполнотой и неопределенностью исходных

данных.

Рис. 11. Примеры нечетких и интервальных

чисел (Хургин, 1995)

20

Теперь, вооружившись необходимыми знаниями из теории

нечетких множеств и методами фракталыiого анали:>а, можно

перейти к рассмотрению задачи оченки нер:введанноrо УВ IЮ­

тенчиала бассейна, нефтегазоносной провИiщии, челого ]К'rиона

и даже мира!3

Оценка неразnеданного углеnодородного

потенциала

На протяжении вотуже нескольких десятилетий :>адача очен­

ки неразведанного углеводородного IЮТеi·Щиала 11риплекает 1ке

больший интерес исследователей. Это сю1зано с тем, что на•1иная

с 1987 г. темп потребления нефти превысил темн нрироста ее :~а­

пасоп, 1<:1к показано на рис. 12. Начиная с этого момента •Iелове­ честпо, образно говоря, начинает <<проедать>) спои ]ХНведанные

запасы. Совершенно естественно возникает вопрос о том, н:~сколi.­

ко велики те запасы, которые еще не открыты, и более общий вопрос, волнующий все человечество: насколько еще хватит не­

фти и газа и как долго продлится век углеводородов?

Д.Ля оченки неразведанного потенциала региона, нефтегазо­

носной ПрОВИНЧИИ И государства был разработан челыЙ j)JIД !ЮД­ ХОДОВ, основанных на современном фрактальнам анали3е, У'Iиты­

вающем такую информачию, как прирост разведанных занасов в

зависимости от числа пробуреиных разведо•шых скважин, общий объем углеводородов (УВ), разведанных на стадии поисково-р<l3- ведочных работ, размер открытых месторо.ж.дений и т.п. Н<1нося на график размер (запасы) открытых месторождений в зависимо­ сти от их ринга (т.е. места в списке, составленном в порядке убьша­ ния запассв), приходящиеся на определенные даты поискоiю-раз­

ведочных ::;перачий, в логарифмической шкале, мож:но полу•1ить

серии кривых, приближающихся к своему нределу (предельному

распределению), которое, в соответствии с гипотезой, представ­ ляет распределение УВ - ресурсов в регионе, IIJIOnИIILJИИ, бассейне.

., Размер рассматриваемой области (бассейн, регион и т.н.) должен улов,н:творять

следующему требованию: соiJокупность открытых в р;ксматринас.v.ой обл:1сти месторо:жденvt й доюкш1 облалать статисТИ'IССЮ1.МИ своЙСТIJ,;J,IЛИ, т.е. быть достато<пю большой.

21

т.е. теперь вели'Iина запасов V представлена в виде зависимости N

от ранга месторождения. Нетрудно заметить, что справедлиnы следующие формулы перехода от соотношения (26) к (10) и об­

ратно: а= I/[3; С=Ва.

Такая зависимость, будучи представленной графически n ло­ гарифмических координатах, показывает линейное соотношение

меж.ду размером запасов месторождения и его рангом. Осуще­ ствляя подобное построение для местора>кдений, открытых на

нескольких стадиях поиска и разведки, мы получаем серию кри­

вых, приближающихся к конечному (паретовскому) распределе­ нию запасов в рассматриваемой области (линейному фракталу).

Идентифичировав этот предел, мы получаем возможность оце­

нить неразведанный еще запас, или, другими словами, неразве­

данный углеводородный потенциал рассматриnаемой области.

,Аля нахождения искомого конечного распределения rюсту­

пим следующим образом. Проведем серию прямых линий чере:~ постосиный график, соответствующих определенному размеру

запасов местоорождений, и рассмотрим последовательность то­ чек, образованных этими линиями уровня запасов с последова­

тельностью ранее построенных кривых, соответствующих о!!ре­

деленным ранее стадиям разведанности р:ксматриваемой облас­ ти. Далее, предположим, что каждый из обр:1Зованных таким об­ разом наборов точек представляет собой некую стремящуюся к определенному пределу последовательность, которая может быть описананекоей популяционной моделью, например моделыо Вер­ хульста [14]:

где р . равно числу открытых месторождений на п-й стадии

разведки, 'N,- число месторождений в рассматриваемой области,

соответствующее i -му уровню, и r, - некоторая константа.

Используя полученный р:шее н:~бор ТО'Iек р , 11 =1, 2 и т.д. в

качестве исходных данных и решая систему ура'~'нений (27) для

каждого из уровней запасов i, ма>кно определить величины ri и N,, последняя из которых и является предельной точкой последова­

тельности разведанных запасов уровня i (рис. 13 ).

Как следует из рисунка, предельные точки, соответствующие

23

Rank

Рис. 13. ПроlJедура построения линейного фрактала (предельного распределения) (Золотухин, 1999)

различным по уровню запасам (на рис. соответственно 1 млрд, 100

млн и 10 млн барр.), лежат практически на одной прямой и обра­ зуют, таким образом, л.ин.ейный фраюпал., или паретобское рас­ предел.еиие.

Вычитая из предельного распределения известное в настоя­

щее время распределение запасов по размерам, можно получить

информачию о распределении по размерамнеразведанных запа­ сов в рассматриваемом бассейне, провинчии или регионе. Резуль­ таты подобной оченки для наземной части Тимано-Печорского бассейна и шельфа Печорского моря получены в работе [16] и при­ ведены в табл. 1.

ТаблиlJа 1. 01Jенка неразведанных запасов континентальной части Тимано-Печорского бассейна и шельфа Печорского моря

24

Отметим, что линейный фра1пал для извлекаемых з:шасов Тимано-Печорского бассейна, определенный с номощью orJИC!II­

нoгo подхода, имеет следующие параметры:

Неопределенностъ данных при оценке неразвед:1нных запа­

сов или ресурсов может быть учтена с помощ,,ю исiiОлi,:ювания методов интервального анализа и нечеткой математики. В дан­

ном случае это можно сделать, следуя работе [17], путем замены

обычных четких чисел Х их нечеткиманалогом Х= ( Х, ох) где Х и

ох являются наиболее вероятным значением и интервалом нео­ пределенности нечеткого числа [9].

Нечетк:1.я форма П;:tретовского распределения в логарифми­

ческих координатах может быту, записана следующим обра:юм

[16]:

:1. неизвестные параметры В и jJ могут быть о11ределены с

помощью так называемой линейной реzрессиоююй модели 6о3-

.люжности [9]:

i=l

X-lnN,·P+Бx+lnN;·OI32:ln (30)

где Х= ln В и n -общее число полученных выше предельных

точек.

Реш;:tя системууравнений (28)-(30)для условий Тимано-Пе­

чорской провинции, получим следующий результат:

4 0rмеТИМ,'ГГ0ВД:1ННОМСЛУЧ:Jе О а={)и,СЛСДОВаТеЛЬНО, Q ЯВЛЯетСЯО6ЫЧНЬLV1(Т.С.

четким) числом.

25

И соответственно трем различным оqенкам нера.зведанных

извлекаемых запасов, приведеиным в табл. 2.

Таблица 2. Нечеткал оценка пераэведанных запасов континентальной части Тимано-Печорского бассейна

и шельфа Печорского моря (млн барр.)

Отметим, что в р;1ссмотренном примере фрактальпая

размерность паретовекого распределения D =За= зjр =

=3/Р =3/1,0817 =2, 77 а сами распределения, записанные в фор­

Оценка мировых запасов нефти

Всех нас чрезвычайно волнует вопрос о том, насколько вели­ ки запасы еще не открытых месторождений и когда наступит ко­ неq «нефтяной эры)>.

Добыча нефти промышленными способами ведется уже око­

ло 150 лет. За этот срок накоплен огромный статистический ма­

териал по разведанным запасам.

Вполне естественно предположить, что мировые запасы

5 НВнаиболее вероятное значение.

26

Таблица 3. Сводная таблица мировых извлеJ<аемых запасоп нефги при средневзвешенной нефтеотдаче в 34,8% млрд барр.

(Duпсап ct. al, Золотухин, 2003)

достигнуть 50-60%-го уровня, можно получить следующую OLJCH-

кy объемов, которые могут быть добьггы в будущем (табА 4).

Используя полученные д;шные, можно построип, JХ1зличные

сценарии добычи жидких углеводородов, основанные на ре:Jулl,­

татах, приведенных в таблице. Результаты такого щюгноз:t добы­ чи изобр:tжены на рис. 16. Прогноз основан H;t пред1юло;.ке11Ии, что максимальный миропой уровень добы•1и жидких углеводо­ родов составит 80, 90 и 100 МАН барр. в сутки (минималr,ная, наи­

более вероятная и максимальная оценки соответственно).

Просуммируем кратко полученные результаты.

• Применение МУН может повысить нефтеотда•rу до 5060%, что эквивалентно приросту извлекаемых запасов в объеме

1080-1315 млрд барр.

·Это превышает юн< объем неразвед:tнных заrr:ков нефти, так и объем нефти, добытой за всю историю р;вработки, что но­ зволит сохранить устойчивый уровенr, добычи нефти на долгие

десятилетия.

Таблица 4. Сводная таблица миропых извлекаемых запасоп

нефти при средневзвешенной нсфтеотдаче n 50-60% млрд барр.

1' Нер:ввсданный потенчиал оуснен IJ предполо;.кении, что будуr разрабатьш:пi,СJI

ме.:торож:дсния .: извлекаемыми запасам11 не менее 1О млн барр. ( 1,5 ,\ot,\11 т).

29