Sedov_L.I._O_nauchnyh_metodah_v_mehanike_sploshnyh_sred

Академические чтения

Academic /ecturing

MINISTRY OF GENERAL AND PROFESSIONAL EDUCATION

OF ТНЕ RUSSIAN FEDERATION

GUBKIN STATE ACADEMY

OF OIL AND GAS

L. 1. SEDOV

SCINTIFIC METHODS

IN CONTINIUM

MECНANICS

Moscow

Oil and Gas

1998

МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО

ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ГОСУдАРСТВЕННАЯ АКАдЕМИЯ НЕФТИ И ГАЗА

им. И. М. ГУБКИНА

Л. И. СЕДОВ

ОНАУЧНЫХ МЕТОДАХ

ВМЕХАНИКЕ СПЛОШНЫХ

СРЕД

Москва

Нефть и газ

1998

глиссирования. Вместе с тем при глиссировании поддерживаю­ щая сила почти целиком обусловлена динамической реакцией

отбрасываемой воды в отличие от обычных кораблей, поддер­ живаемых на поверхности архимедавой силой. Встал вопрос, как

уменьшить силы трения на поверхности днища, за счет каких

физических эффектов. Исследования подтвердили важность уче­ та эффекта образования брызговых струй у переднего края смо­ ченной поверхности днища. Выяснилось, что различие в приро­ де поддерживающей силы вызывает резкое отличие формы глис­ сирующих от формы водоизмещающих судов. Потребовалось,

чтобы глиссирующие суда имели плоскодонную форму днища,

резко очерченные <(скулы>> и были снабжены реданами (попе­

речными ступеньками на днище судна). Острые <(скулы>> иредан

вызывают при глиссировании срыв струй воды, вследствие чего

боковая поверхность судна и значительная доля нижней части

днища не смочены водой, что уменьшает силы сопротивления.

Так бьmи заложены научные основы проектирования глиссиру­

ющих судов и гидросамолетов.

Нельзя не отметить построение эффективных решений ряда

задач для гармонических функций с помощью специального конформного отображения. Эти классические результаты извес­ тны как формула Келдыша-Седова, которая вошла во все учеб­

ники и монографии по гидрааэродинамике и теории функций

комплексного переменного. Она успешно используется при ре­

шении задач о струйных течениях, обтекания решеток профи­

лей, теории упругости, теории фильтрации и многих других. Л. И. Седовым был также получен ряд точных решений общей

задачи о циркуляционном установившемся обтекании профи­

лей газом с большими дозвуковыми скоростями.

Все эти проблемы механики жидкости и газа нашли отраже­ ние в блестящей монографии Л. И. Седова <(Плоские задачи гид­ родинамики и аэродинамики» [1], которая в 1952 г. была удосто­ ена Государственной премии.

Большой цикл исследований Л. И. Седова относится канали­ зу размерности физических величин и теории подобия с много­

численными приложениями этих методов к задачам течения

жидкости и газов, в том числе к теории изотропной турбулент­

ности и задачам астрофизики (вспышки новых звезд и др.).

Л. И. Седову принадлежит фундаментальное и красивое реше­

ние задачи о сильном взрыве. Он нашел в замкнутой форме рас­ пределение скоростей, давления и плотности за фронтом взрыв­ ной волны при сильном взрыве, образующем в атмосфере плос­ кие, сферические или цилиндрические волны. Эти результаты

6

были опубликованы в 1946 г., в период, когда шло острое со­

перничество СССР и США в области создания атомного оружия и исследования в этом направлении были секретными. Теорети­

ческое решение Л. И. Седова показало, что если имеются экспе­

риментальные данные о радиусе г ударной волны в различные

моменты времени t, то в логарифмических координатах

у= 2,5 Inг, х = ln t

экспериментальные точки должны лечь на прямую

перед ударной волной, а Е- энергия, выделяющаяся при взрыве. Это означает, что, зная экспериментальную зависимость г(t), по отрезку на оси ординат, отсекаемому прямой (1), построен­

ной по экспериментальным точкам, можно определить энер­

гию взрыва Е.

Такие опъrгные данные появились в 1950 г. в работе Дж. И. Тей­

лора, где была дана обработка кинофильма, снятого при взрыве

атомной бомбы в Нъю-Мексико в 1945 г. Эта работа полностью

подтвердила теоретический результат Л. И. Седова. А публикация Тейлором величины энергии взрыва, оказавшейся равной чуть

меньше 1()21 эрг, вызвала немалое волнение в американских пра­

вителъственных кругах: эта цифра была в то время строго

секретной, хотя сам фильм засекречен не был.

Исследования автомодельных и неавтомодельных движений такого рода, описываемых сложными нелинейными дифферен­ циальными уравнениями, требовали тонкого и изящного ана­ лиза. Все эти исследования собраны и систематизированы в мо­

нографии Л. И. Седова <<Методы подобия и размерности в меха­

нике» [2], которая выдержала множество изданий в нашей стра­ не и неоднократно переводилась за рубежом. Лишь после выхода этих работ теория подобия и размерности стала рабочим инстру­

ментом инженера и исследователя.

Большой цикл работ Л. И. Седова посвящен проблемам об­ щей механики сплошных сред. Применеине методов термодина­

мики и учет электродинамических сил при построении новых

моделей сплошных сред привели к необходимости введения но­

вых физических параметров в качестве искомых характеристик

состояния и свойств среды. Первая работа Л. И. Седова в этом

направлении была связана с разработкой теории многокомпо-

7

нентных смесей с неравновесными химическими реакциями,

выводом общего кинетического уравнения.

Была построена общая теория нелинейных тензорных функ­

ций от нескольких тензорных аргументов, дана общая теория

дифференцирования тензоров, выяснен физический смысл про­ изводных от тензоров любого ранга. Эти работы являются осно­ вой для исследования поведения композитных материалов, ани­

зотропных сред и т. д.

Предложенный Л. И. Седовым общий вариационный прин­

цип позволяет получить не только уравнения движений и урав­

нения состояния, но и кинетические уравнения, краевые и на­

чальные условия, условия на скачках для моделей сплошных сред

с необратимыми механизмами диссипации энергии.

Оставаясь в рамках общей теории относительности, Л. И. Се­

дов вывел уравнения состояния гравитационного поля; пока­

зал, что здесь возникают два тензора энергии-импульса, причем

внутренние взаимодействия в гравитационном поле могут опи­

сываться тензорами третьего и четвертого рангов.

Нельзя не сказать о ряде работ Л. И. Седова по электродина­

мике поляризующихся и намагничивающихся тел, изучению пои­

дерамоторных сил и моментов, построению новых сложных мо­

делей сплошных сред.

Результатом этих многолетних исследований стали фунда­

ментальные труды Л. И. Седова по механике сплошных сред [3-5], которые являются настольными книгами у всех изуча­

ющих механику жидкости и газа независимо от возраста и

ученых степеней.

В последние годы Леонид Иванович увлеченно работает над

макроскопической теорией гравитации и электромагнетизма, про­

блемой глобального времени в общей теории относительности, гравитационных полей в римановых пространствах, эффектах гра­ витации в специальной теории относительности. С этими фунда­ ментальными проблемами мироздания можно ознакомиться, про­

читав монографию [б] и журнальные публикации последних лет.

С большой теплотой и благодарностью мы вспоминаем насы­

щенные и блестящие лекции Леонида Ивановича, на которые

приходили не только студенты механико-математического фа­

культета МГУ, но и студенты других факультетов. Студенческие

и аспирантские научные семинары, которые проводил Леонид

Иванович, бьuш для нас блестящей школой механики, живой лабораторией научного творчества.

Педагогический талант Л. И. Седова широко известен. Его

стремление к рациональному и обоснованному познанию было

8