492_Nosov_V._I.__Metody_povyshenija_pomekhoustojchivosti_sistem_radiosvjazi_..
._.pdfРис. 3.29. Распределение спектральных отсчётов и их цифрового представления в квадратурном канале после инверсии спектра
С учётом величин, входящих в выражение (3.54), его можно переписать
TS Tb Rce Rci Nинф log2 M,
где Nинф NIFFT ; M – позиционность модуляции.
При этом длительность бита на входе устройства равна
Tb |
|
|
TS |
|
|
|
|
|
R |
R |
N |
инф |
log |
2 |
M |
||
|
ce |
ci |
|
|
|
|
Частота следования бит на входе устройства
1
Fb Tb FS Rce Rci Nинф log2 M,
где FS – частота следования символов.
171
(3.55)
(3.56)
(3.57)
Известно, что минимальное расстояние между поднесущими, при котором обеспечивается ортогональность передаваемых модулированных сигналов равноf f1 f2 1Ts. Следовательно, частота следования символов
FS f . |
(3.58) |
С учётом выражений (3.52) ÷ (3.56) информационная ёмкость OFDM символа (в кодированных битах Ncbps ) определяется количеством информационных поднесущих и позиционностью модуляции
Ncbps Nинф log2 M. |
(3.59) |
При организации передачи формируются кадры, включающие в себя несколько OFDM символов (рис. 3.25).
В блоке ОБПФ (рис. 3.22) производится вычисление временных отсчётов s n по известным значениям спектральных отсчётов S k
|
1 |
|
N |
|
1 |
|
|
2 |
|
|
||
|
2 |
|
|
S k exp j |
k n , |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||
s n |
|
|
|
|
n 0,1,...,N 1. (3.60) |
|||||||
N |
|
|
|
|||||||||
|
k |
|
|
N |
|
|
N |
|
|
|||
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|||
|
|
2 |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Из выражения (3.60) следует, что при ОБПФ для вычисления любого из временных отсчётов используются все спектральные отсчёты. Так при n = 1, значение временного отсчёта равно
|
1 |
|
N |
1 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|||||
|
2 |
|
|
|
|
|
|||
s 1 |
|
S k , |
n 1. |
(3.61) |
|||||
N |
|||||||||
|
|
N |
|
|
|
||||
|
|
k |
|
|
1 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
2 |
|
|
|
172
Q fi
|
|
|
|
Q |
|
|
Qt |
|
|
|
|
|
|
||
I fi |
ti |
|
ig |
||||
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I fi
I fi
Iti |
|
Itig |
|
Q fi
Q fi
Qtig
Itig
Рис. 3.30. Преобразования при осуществлении ОБПФ и введении защитного интервала
173
f |
f |
TS |
t |
Рис. 3.31. Распределение поднесущих частот в координатах частота-время после инверсии спектра
|
f3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ы |
|
|
|
f2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
о |
с |
|
а |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
f1 |
|
|
|
|
|
|
|
ол |
|
|
|
ал |
|||
|
|
|
|
|
|
|
п |
|
|
|
н |
|
||||
|
0 |
|
|
|
|
|
а |
|
|
|
к |
а |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
f1 |
|
|
|
и |
н |
|
|
и |
о |
|
|
|
|
||
|
f2 |
Ш |
и |
р |
|
|
а |
д |
|
|
|
|
|
|
||
|
f3 |
|
|
|
р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
T |
f 1 TU |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 3.32. Распределение информационных и пилотных поднесущих частот на частотно-временной плоскости
174
Так как используется NIFFT – точечное обратное преобразование Фурье, то интервал времени, через который следуют временные отсчёты на выходе блока ОБПФ, определяется из выражения
T |
TS |
. |
(3.62) |
|
|||
|
NIFFT |
|
На рис. 3.33 приведены временные отсчёты на выходе блока ОБПФ при NIFFT 32. Такие отсчёты получаются как в синфазном Iti , так и в квадратурном Qti каналах.
s nT
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
2 |
4 |
6 |
8 |
10 |
12 |
14 |
16 |
18 |
20 |
22 |
24 |
26 |
28 |
3031 |
|
T |
TS
Рис. 3.33. Временные отсчёты на выходе блока ОБПФ
3.7 Защитный интервал
Несмотря на то, что при OFDM длительность символа модулирующего сигнала получается достаточно большой Ts вых n Tb вх , запаздывания сигналов (эхо-сигналы) в лучах при многолучёвом распространении могут достигать значительных величин, достигающих половины длительности символа. Появляющиеся при этом межсимвольные помехи будут заметно снижать помехоустойчивость приёма. Бороться с такими межсимвольными помехами можно путём введения защитного временного интервала TG , во время действия которого приёмник закрыт. Таким образом, защитный интервал позволяет в декодере задержать оценку значений принятых символов на время, в течение которого изменения параметров радиоканала из-за действия эхо-сигналов прекратятся, и канал станет стабильным.
175
Следовательно, при OFDM временной интервал символа каждого из n параллельных цифровых потоков символов Ts делится на две части – защитный интервал (циклический префикс) TG, в течение которого оценка значения символа в декодере не производится, и рабочий интервал символа ТU TS , за время которого принимается решение о значении принятого символа (рис. 3.34, 3.35).
TG |
TU TS |
Рис. 3.34. Введение защитного интервала
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
s0 0 |
|
s |
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
b |
|
|
|
|
S |
f |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
b |
|
|
|
0 |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
0 |
|
2 |
0 |
- QAM |
0 |
0 |
|
|
|
s T |
|
s1 |
T |
|
s nT |
|
1 |
|
S f |
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
b |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
P S |
|||
b |
|
2 1 |
- QAM |
1 |
1 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
bN 1 2bN 1 - QAM
SN 1 N 1 f |
sN 1 N |
|
|
|
1 T |
sN 1 N 1 T |
Рис. 3.35. Формирование OFDM символа с защитным интервалом
176
Циклический префикс формируется путём добавления в начало ОFDМсимвола части последних отсчетов ОFDМ-символа (рис. 3.36). На рис. 3.32 учтено, что обработка сигнала производится в цифровой форме. Фактически введение защитного интервала эквивалентно искусственному удлинению ОFDМ-символа, что приводит к нарушению ортогональности поднесущих, сформированных из условия f 1TU 1TS .
TG |
TU |
|
t |
|
|
TG |
TU |
|
t |
|
Рис. 3.36. Формирование отсчётов при введении защитного интервала
Строго говоря, циклический префикс как бы нарушает условия ортогональ-
ности, разнос сетки частот при его использовании равен f 1 TG TU , но на
приеме, после его удаления, ортогональность поднесущих частот восстанавливается. На приёмной стороне дискретное преобразование Фурье можно осуществлять на любом временном отрезке (равном по длительности интервалу ДПФ TS ) удлиненного ОFDМ-символа, при этом ортогональность сохранится.
177
Из рис. 3.35, 3.36, 3.37 следует, что при формировании защитного интервала производится следующие преобразования.
Время
|
f |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Длительность |
|
|
Длительность |
OFDM символ |
|||||
|
|||||||||
защитногоTG |
TU полезного |
||||||||
интервала |
|
|
|
интервала |
|
|
Частота
Рис. 3.37. Распределение информационных и пилотных поднесущих частот на частотно-временной плоскости после введения защитного интервала
До введения защитного интервала на выходе блока IFFT будет последовательность N временных отсчётов (рис. 3.33, 3.35) на длительности символа TS
s0 0 ,s1 T ,s2 2T ,s3 3T ,...,sN 1 N 1 T . |
(3.63) |
||
После введения защитного интервала (рис. 3.34 ÷ 3.36) K отсчётов распо- |
|||
ложенных в конце OFDM символа копируются в его начало |
|
||
sN K N K T ,...,sN 2 N 2 |
T ,sN 1 N 1 T ,s0 0 ,s1 T , |
||
,s2 2T ,s3 3T ,...,sN 1 N 1 T . |
(3.64) |
||
|
|||
В результате |
на выходе блока |
формирования защитного |
интервала |
(рис. 3.35) получается K N временных отсчётов на временном интервале TG TU , |
|||
как в синфазном It |
, так и в квадратурном Qt каналах (рис. 3.22). |
|
|
ig |
|
ig |
|
|
178 |
|
|
Уменьшение влияния многолучёвости (межсимвольной интерференции) на |
|
помехоустойчивость приёма обеспечивается только в том случае, когда задержка |
|
лучей не превышает величины защитного интервала Тзащ (рис. 3.38). |
|
С этой точки зрения величину защитного интервала нужно выбирать по |
|
возможности большой. |
|
GI |
GI |
GI |
GI |
GI |
GI |
Рис. 3.38. Отсутствие межсимвольных помех при наличии защитного интервала
С другой стороны, длительность защитного интервала целесообразно выбирать небольшой, так как защитный интервал не используется для передачи полезной информации и его введение уменьшает объем передаваемой информации. С этой точки зрения практически одна четвёртая часть от длительности рабочего интервала является достаточной оценкой максимального значения длительности защитного интервала.
3.8 Формирование OFDM радиосигнала в I Q модуляторе
В соответствии с рис. 3.1 после введения защитного интервала осуществляется формирование OFDM радиосигнала в I Q модуляторе (рис. 3.39).
Поскольку в блоках IFFT и введения защитного интервала сигнал обрабатывается в цифровом виде, перед формированием OFDM сигнала производится цифроаналоговое преобразование (ЦАП) и фильтрация аналогового сигнала в ФНЧ (рис. 3.38).
Сигнал на выходе блока введения защитного интервала, записанный на интервале одного OFDM символа, представляет собой сумму всех информационных и пилотных поднесущих колебаний, модулированных своими модуляционными символами
179
|
N 2 |
|
s t |
ck ej2 k f t TG , |
(3.65) |
k N2
где ck – комплексное представление символа квадратурной модуляции (QAM-символа), N – количество информационных и пилотных поднесущих частот.
sI t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sc I t |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
cos 2 fct |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sin 2 fct |
|
|
||
sQ t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sc Q t |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
Рис. 3.39. Формирование OFDM радиосигнала |
|
В (3.65) f – расстояние между соседними поднесущими, сформированными в модуляторе перед блоком IFFT, это значение определяется из соотношения
f |
|
1 |
|
1 |
, |
(3.66) |
TS |
|
|||||
|
|
|
TU |
|
где TS TU – длительность модуляционного символа равная длительности рабочего интервала символа OFDM.
После введения защитного интервала TG расстояние между соседними поднесущими из-за увеличения длительности символа уменьшается и становиться равным
f |
1 |
, |
(3.67) |
|
|||
|
TG TU |
|
180