Шилов Лабораторный практикум курса обсчей физики Разделы 2012

При малых амплитудах могут возникнуть деформации сигнала и колебания могут выйти на ангармонизм. Поэтому повторяя несколько раз измерения с различными амплитудами, добейтесь хорошего вида графика.

3. Выберите в меню «Анализ» пункт «Сгладить», после чего в появившемся окне установите параметры сглаживания в соответствии с рис. 2.1.5.

Рис. 2.1.5

Рис. 2.1.6

11

Нажмите кнопку «Гладкость». На экране появится сглаженный график зависимости (рис. 2.1.6).

4. Выберите в меню «Анализ» пункт «Анализ кривой». В появившемся окне установите значения параметров согласно рис. 2.1.7.

Рис. 2.1.7

Нажмите кнопку «Рассчитать», затем – «Закрыть». На кривой точки максимумов и минимумов будут отмечены стрелочками, около которых указаны значения (см. рис. 2.1.7). Для первых 5–6 хорошо различимых периодов запишите координаты максимумов и минимумов в заранее заготовленную табл. 2.1.1.

Если количество различимых периодов меньше пяти, то повторите измерения более тщательно (см. п. 2).

5. Добавьте грузик и повторите вышеописанную процедуру измерения для 6–8 различных масс в интервале от 260 до 380 г.

В начале каждого эксперимента регулируйте высоту светового барьера таким образом, чтобы он находился примерно посередине между концом пружины и крючком держателя для гирь.

12

6. Аналогичные измерения проведите для маленькой пружины, подвешивая к ней гири с массой в интервале от 20 до 120 г, не допуская чрезмерного растяжения пружины. Результаты измерений занесите в заранее подготовленную таблицу (по образцу табл. 2.1.1).

Задание 2. Определение коэффициента жесткости пружин при параллельном и последовательном соединениях

1.Соберите экспериментальную установку, как показано на рис. 2.1.8 (и 2.1.9) для пружин, соединенных параллельно (и последовательно).

2.Аналогично заданию 1 выполните измерения для одной массы m = 360 г для параллельного соединения и m = 60 г для последовательного соединения. Результаты измерений занесите в заранее подготовленную таблицу (по образцу табл. 2.1.1, в которой оставлено только одно значение m).

13

Рис. 2.1.8

14

Рис. 2.1.9

15

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЯ

1. По полученным экспериментальным данным для каждой серии измерений рассчитайте периоды колебаний пружины Ttmax и

Ttmin между максимумами и минимумами, найдите среднее значение T по формуле

где Tmax , Tmin – максимальное и минимальное значение периода

колебаний пружины в серии измерений при одной массе нагрузки. Значение погрешности измерения периода T оцените методом

Корнфельда по формуле

Результаты вычислений занесите в табл. 2.1.1.

формуле

и результаты вычислений занесите в табл. 2.1.2.

Таблица 2.1.2

По данным табл. 2.1.2 постройте на листе миллиметровой бума-

ги график зависимости периода T колебаний от m .

При условии выполнения закона Гука график должен представлять собой линейную зависимость.

16

3. Методом парных точек определите коэффициент наклона k этой прямой. Погрешность углового коэффициента оцените по методу Корнфельда:

где kmax , kmin – максимальное и минимальное значения k, полу-

ченные методом парных точек.

4. По формуле

следующей из выражения (2.1.8), определите коэффициенты жесткости различных пружин и оцените их погрешность по формуле

5. По экспериментальным данным рассчитайте коэффициент жесткости соединенных параллельно (и последовательно) пружин по формуле

Оцените относительную погрешность результата по формуле

Найдите абсолютную погрешность результатов по формуле

6. Пользуясь формулами (2.1.9) и (2.1.10), вычислите теоретические значения коэффициента жесткости пружин при параллельном и последовательном соединениях, где κ1 и κ2 взять из задания 1,

и оцените относительные и абсолютные погрешности теоретических значений по формулам

17

По результатам вычислений заполните табл. 2.1.3.

ПРЕДСТАВЛЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ РАБОТЫ И ВЫВОДЫ

1. По результатам измерений для двух различных пружин по-

стройте графики зависимости периода T колебаний от m . По виду графиков сделайте вывод о соответствии их закону Гука.

2. Сравните экспериментально найденные значения коэффициентов жесткости пружин при параллельном и последовательном соединениях с результатами вычислений по теоретическим формулам. Сделайте соответствующее заключение.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.Сформулируйте закон Гука.

2.Как должен выглядеть экспериментальный график зависимости растяжения пружины от величины нагрузки при условии выполнения закона Гука?

3.В каких случаях может нарушаться закон Гука?

4.Какие колебания являются гармоническими?

5.Можно ли считать колебания гармоническими, если не выполняется закон Гука?

6.Чему равен коэффициент жесткости пружин, соединенных параллельно?

18

7.Чему равен коэффициент жесткости пружин, соединенных последовательно?

8.Чему равно значение амплитуды при начальных условиях

x0 = 0 , v0 = 0 ?

9.Чем отличается упругая деформация от пластической?

10.Запишите v(t) в случае гармонических колебаний.

11.В какие моменты времени достигается xmin , xmax ?

12. Некоторая величина x =1,74 ±0,03 . Чему равна величина:

y= ln x ?

13.Две пружины подвешены одинаково параллельно с коэффициентами жесткости κ1 и κ2 . К ним последовательно подвеше-

на пружина с коэффициентом жесткости κ3 .Чему равна суммарная жесткость пружины κэкв ?

ЛИТЕРАТУРА

Основная

1.Савельев И.В. Курс общей физики. Т. 1. Механика. М.: Аст-

рель, 2003.

2.Иродов И.Е. Механика. Основные законы. М.: Лаборатория базовых знаний, 2005.

3.Сивухин Д.В. Общий курс физики. Т. 1. М.: Наука, 1986.

Дополнительная

1.Киттель Ч., Найт У., Рудерман М. Механика. Т. 1. М.: Наука,

1983.

2.Фейман Р., Лейтон Р., Сендс М. Фейнмановские лекции по физике. Т. 2. М.: Мир, 1978.

3.Гапонов-Грехов А.В., Рабинович М.Н. Л.И. Мандельштам и современная теория нелинейных колебаний и волн // Успехи физи-

ческих наук. 1979. Т. 128. Вып. 4. С. 579–622.

19