Шилов Лабораторный практикум курса обсчей физики Разделы 2012

4. Медленно и осторожно вращайте рукоятку регулировочного вентиля 3 по часовой стрелке, следя за показаниями манометра 8. При этом вентиль 3 начнет открываться и исследуемый газ потечет из баллона в установку. Когда давление на входе в стеклянный цилиндр (т.е. показание манометра 8) достигнет значения 0,1 бар, прекратите вращение рукоятки. Выждите 1–1,5 мин, пока значение разности температур не перестанет изменяться, после чего запишите значения давления и разности температур в соответствующие ячейки табл. 2.15.2.

5.Выполните операции по п. 4 для давлений 0,2; 0,3 бар и т.д. до 0,7 бар. Результаты записывайте в табл. 2.15.2.

6.Закройте регулировочный вентиль 3 (вращением его рукоятки против часовой стрелки до исчезновения сопротивления) и вентиль редуктора 2 (вращением его рукоятки по часовой стрелке до упора).

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ

1.По данным табл. 2.15.2 постройте график зависимости разности температур по разные стороны пористой перегородки T от давления Р газа перед перегородкой. Точки графика должны (с учетом экспериментальных погрешностей) лежать на прямой.

2.Методом парных точек найдите коэффициент наклона построенного графика и погрешность этого коэффициента. Полученный коэффициент наклона представляет собой коэффициент Джо-

уля–Томсона µ (см. формулы (2.15.2) и (2.15.3)).

161

3. Используя полученный коэффициент Джоуля–Томсона, по формуле (2.15.3) вычислите константу Ван-дер-Ваальса a и ее погрешность.

ПРЕДСТАВЛЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ РАБОТЫ И ВЫВОДЫ

По результатам работы напишите короткое (порядка половины страницы лабораторного журнала) заключение, в котором отразите:

постановку экспериментальной задачи (что изучалось в данной работе);

метод решения этой задачи; основной достигнутый результат (характер зависимости разно-

сти температур от давления газа и полученное значение константы Ван-дер-Ваальса).

Сравните измеренное в работе значение a с литературным (взятым из справочных таблиц). В случае заметного (за пределами экспериментальных погрешностей) расхождения полученного и табличного значения прокомментируйте возможные причины такого расхождения.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.Какими термодинамическими параметрами состояния определяется внутренняя энергия газа в общем случае?

2.Как связана внесистемная единица давления «бар» с единицей давления системы СИ?

3.В каких физических условиях применима модель идеального газа?

4.В чем состоит модель газа Ван-дер-Ваальса? Напишите уравнение состояния газа Ван-дер-Ваальса.

5.Каков физический смысл констант Ван-дер-Ваальса a и b?

6.Напишите выражение для внутренней энергии газа Ван- дер-Ваальса через термодинамические параметры состояния.

7.Что происходит с температурой в результате расширения в пустоту идеального газа и газа Ван-дер-Ваальса?

8.В чем состоит эффект Джоуля–Томсона?

162

9.Какая функция термодинамических параметров состояния газа остается неизменной при протекании газа через пористую перегородку?

10.Возможен ли эффект Джоуля–Томсона в случае протекания идеального газа?

ЛИТЕРАТУРА

Основная

1. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Т. 2. Термодинамика и молекулярная физика. М.: Физматлит, 2006.

Дополнительная

1. Кикоин А.К., Кикоин И.К. Молекулярная физика. М.: Наука, 1976.

163

довательно, относительное удлинение тела оказывается пропорциональным приращению температуры:

Рис. 2.16.1

При больших изменениях температуры или высокой точности измерений и расчетов следует учитывать, что, на самом деле, с увеличением температуры этот коэффициент возрастает, однако зависимость эта – чрезвычайно плавная. Так, для железа средний по интервалу температуры коэффициент линейного расширения

при нагревании от 0 до 75 °С равен 1,21 10−5 град.−1 , а для интервала от 0 до 750 °С – 1,52 10−5 град.−1 . Поэтому считается, что при

небольших изменениях температуры α не зависит от температуры, и для практических расчетов пользуются средним коэффициентом линейного расширения:

где t1 и t2 – начальная и конечная температуры тела, °С; l1 и l2 –

длины тела, соответствующие этим температурам.

Большинство жидкостей при нагревании ведут себя аналогичным образом, однако имеются и исключения (например, вода при температуре t = 0–+4 °С).

165

Выражение (2.16.3) кладется в основу практических расчетов по определению коэффициента линейного расширения тел. Действительно, если при температуре t1 длина тела равна l1 , а при темпе-

ратуре t2 – l2 , то на основании равенства (2.16.3)

большом интервале температур отличаются долями процента (0,005–0,01 %), и поэтому расчетную формулу можно упростить, представив ее в виде (2.16.2). Ошибка, получающаяся при таком упрощении, много меньше погрешности метода данной работы. Поэтому в качестве расчетной формулы в данной работе используют именно формулу (2.16.2).

Термический коэффициент линейного расширения представляет собой важную характеристику твердого тела. Однако его измерения из-за малости удлинения образцов связаны с экспериментальными трудностями, а сами измерения могут быть выполнены лишь на приборах с высокой степенью точности. В настоящей работе применяется метод прямого (непосредственного) измерения удлинения образца с помощью дилатометра, прибора высокого класса точности.

ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ

Установка (рис. 2.16.2) состоит из дилатометра*, предназначенного для измерения удлинения образца при нагревании, и термостата, предназначенного для нагрева образца и поддержания его температуры.

* Дилатометр – «расширяю» (от лат. dilato).

166

термостате установится требуемая температура, нагревание его автоматически прекратится. Снять показание индикатора дилатометра и занести его в подготовленную таблицу (табл. 2.16.1).

5. Произвести подобные измерения через каждые 5 °С, продолжая нагрев до 55–60 °С.

ОБРАБОТКА И ПРЕДСТАВЛЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ

1.По результатам измерений в таблице построить график зависимости удлинения стержня l (в мкм) от приращения температуры t . Если измерения проводились правильно, то график должен быть почти прямолинейным.

2.Определить угловой коэффициент наклона графика к оси

абсцисс: k = l / t . Для определения k использовать метод парных точек.

3.Погрешность углового коэффициента оценить по методу Корнфельда: k = (k max − k min ) / 2 , где k max и k min – максимальное и минимальное значения ki , полученныеметодом парныхточек.

4.По формуле

α= )= k / l1 ,l / (l t

следующей из выражения (2.16.2), найти средний коэффициент линейного расширения стержня.

5. Оценить относительную погрешность α по формуле

Найти абсолютную погрешность α по формуле Δα = αEα .

168

6. Сравнить полученный в работе коэффициент линейного расширения α с табличным значением для соответствующего материала и дать заключение.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.Почему при нагревании тела, как правило, расширяются?

2.Какие вам известны исключения из этого правила?

3.Что такое термический коэффициент линейного расширения?

4.Зависит ли термический коэффициент линейного расширения тел от температуры?

5.С чем связаны трудности экспериментального измерения термического коэффициента линейного расширения твердых тел?

5.Что такое дилатометр и для чего он служит в этой работе?

6.Что такое термостат и для чего он служит в этой работе?

7.Какой образец будет использоваться в этой работе для измерения термического коэффициента линейного расширения?

8.В каком температурном диапазоне будет исследоваться зависимость удлинения образца от температуры?

9.Что должен представлять собой график зависимости удлинения образца от приращения температуры?

10.С чем могут быть связаны основные погрешности в этой ра-

боте?

ЛИТЕРАТУРА

Основная

1.Савельев И.В. Курс общей физики. Т. 1. Механика. Молекулярная физика. М.: Наука, 1998.

2.Иродов И.В. Физика макросистем. Основные законы. М.: Лаборатория базовых знаний, 2001.

Дополнительная

1.Гиршфельдер Дж., Кертисс Ч., Берд Р. Молекулярная теория газов и жидкостей: пер. с англ. М., 1961.

2.Новикова С.И. Тепловое расширение твердых тел. М., 1974.

169