Международная телекоммуникатсионная конферентсия Молодеж и наука Ч.1 2015
.pdf
Технологии замыкания ядерного топливного цикла
А.Д. СМИРНОВ Научный руководитель – Г.В. ТИХОМИРОВ, д.ф.-м.н., доцент
Национальный исследовательский ядерный университет “МИФИ”
РАЗРАБОТКА ТЕСТОВЫХ ЗАДАЧ ДЛЯ ВЕРИФИКАЦИИ НЕЙТРОННО-ФИЗИЧЕСКИХ КОДОВ НА ВОЗМОЖНОСТЬ РАСЧЕТА ХАРАКТЕРИСТИК РЕЖИМА РЕЦИКЛА ЯДЕРНОГО ТОПЛИВА В РЕАКТОРЕ БН-1200
На примере модели активной зоны реактора БН-1200 сформулирована тестовая задача на проверку нейтронно-физических кодов для расчета основных параметров замкнутого топливного цикла.
Курс на быстрые реакторы, позволяющие осуществить замкнутый топливный цикл, озвучен в долгосрочной стратегии развития атомной отрасли в первой половике XXI в. [1]. Необходимость замыкания ЯТЦ неоднократно подтверждалась результатами многочисленных исследова-
ний [2].
Расчет реакторов на быстрых нейтронах обладает рядом особенностей, которые следует учитывать при разработке кодов, использующихся при расчете реакторов этого типа [3]. Поэтому программа, которую на протяжении нескольких лет эксплуатировали для расчета тепловых реакторов, может некорректно работать для задач в быстром спектре нейтронов.
Врамках проекта “ПРОРЫВ” перед авторами данного доклада была поставлены задача кросс-верификации нейтронно-физических кодов. Для выполнения верификации кодов на возможность расчета режима рецикла топлива сформулирована тестовая задача, которую предлагается распространить среди пользователей программ с целью сбора и анализа результатов. Целями этой задачи является исследование различных режимов рецикла: время выдержки во внутриреакторном хранилище, типы исходных топливных композиций, различные значения обогащения топлива реактора БН-1200. Так же с помощью результатов удастся изучить вопрос выхода на равновесную концентрацию плутония: время выхода и полученный вектор плутония.
Вкачестве модельной задачи были рассмотрены различные геометрии: от ТВС, в которой гомогенно размешаны теплоноситель, топливо и конструкционные материалы, до полноразмерной модели активной зоны БН-1200. В итоге основной моделью была выбрана модель АЗ реактора с
_______________________________________________________________________
ISBN 978-5-7262-2221-9. XIХ конференция «Молодежь и наука» |
241 |
Технологии замыкания ядерного топливного цикла
некоторыми упрощениями: уменьшено количество типов ТВС и принята разбивка ТВС по высоте на пять слоев.
При разработке сценария облучения авторы основывались на известные материалы по БН-1200. Кампания реактора составляет 63 года, длительность нахождения ТВС в активной зоне до переработки – 6 лет, выдержка топлива после АЗ во внутриреакторном хранилище – 1080 суток с дальнейшей переработкой и повторным размещением в АЗ (рис. 1).
Рис. 1. История облучения топлива
В качестве рассчитываемых функционалов предлагаются различные характеристики. Основное влияние исследований всегда направлено на расчет эффективного коэффициента размножения, однако расчет остальных функционалов может стать проблемным местом, поэтому они так же представлены в задаче. Среди них имеются: эффект Доплера на топливе, натриевый пустотный эффект, параметры воспроизводства топлива.
Ввиду того, что база расчетных задач по быстрым реакторам существенно меньше аналогичной по тепловым нейтронам, данная задача на расчет характеристик режима рецикла несомненно найдет применение при верификации специализированных кодов.
Список литературы
1.Стратегия развития атомной энергетики России в первой половине XXI века. Основные положения. М., Минатом России, 2000.
2.Муравьев Е.В. Актуальность замыкания ядерного топливного цикла. - Атомная энергия, 2011, т. 111, вып. 6, с. 334-342.
3.Зизин М.Н. Методы расчета нейтронно-физических характеристик быстрых реакторов. М., НИЦ “Курчатовский институт”, 2014.
_______________________________________________________________________
242 ISBN 978-5-7262-2221-9. XIХ конференция «Молодежь и наука»
МОДЕЛИРОВАНИЕ ФИЗИЧЕСКИХ И ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ
Е.А. ДОВГОПОЛАЯ Научный руководитель – В.В. МАСЛЕННИКОВ, д.т.н., профессор
Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»
ОБОБЩЕНИЕ АЛГОРИТМА УСКОРЕННОГО ПРИБЛИЖЕННОГО ВЫЧИСЛЕНИЯ КОРНЕЙ КУБИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ С КОЭФФИЦИЕНТАМИ ЛЮБОГО ЗНАКА
В работе приведены результаты доработки начальных оценочных приближенных формул для отыскания корней кубических уравнений с коэффициентами любого знака до полноценного численного метода решения данной гладкой нелинейной задачи с необходимой погрешностью 0,5%.
Изучение многих технических систем и физических объектов приводит к необходимости решения уравнений третьей степени. Известно, что определение корней кубических уравнений по формулам Кардано [1] приводит к сложным выражениям, анализ которых
сцелью оптимизации характеристик систем практически невозможен.
Всовременной практике для этих целей широко используется численное моделирование. Более того, усиливается интерес к развитию различных способов упрощения известных методов с целью их реализации на вычислительных средствах малой мощности, используемых, например, в различных встраиваемых системах управления.
В связи с этим в программе [2] был реализован новый подход к оценке значений корней кубического уравнения, удовлетворяющего условиям устойчивости с последующим уточнением полученных решений. Тем не менее, для развития этого подхода до полноценного численного метода решения определенной выше гладкой нелинейной задачи необходимо его распространение на все действительное поле значений коэффициентов кубического уравнения.
Первым шагом в этом направлении было обобщение приближенных формул вычисления корней кубического уравнения с положительными коэффициентами на случай, когда его решения расположены в произвольной области поля комплексных значений.
_______________________________________________________________________
ISBN 978-5-7262-2221-9. XIХ конференция «Молодежь и наука» |
243 |
Технологии замыкания ядерного топливного цикла
Результаты этой работы отражены в [3]. Введением новых поправочных коэффициентов, а также изменением параметров итерационных вычислений, удалось добиться существенного повышения точности.
Авторская замена переменных позволила обобщить предлагаемый метод на случай любых коэффициентов кубического уравнения.
Итогом разработки стало программное приложение [4], которое позволяет существенно сократить затраты машинных ресурсов при расчетах. Хоть работа и проводилась в рамках исследования систем автоматического регулирования, полученные результаты могут найти широкое применение и в других областях, связанных с решениями гладких нелинейных задач, интегро-дифференциальных уравнений (при комбинировании с преобразованиями Лапласа) и проблемы собственных значений.
Список литературы
1.Бронштейн И. Н., Семендяев К. А. Справочник по математике. — Изд. 7-е, стереотипное. – М.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1967. – с. 138 – 139.
2.Масленников В.В. Новый метод решения алгебраических уравнений без использования мнимых чисел / Вестник Национального исследовательского ядерного университета «МИФИ», т. 6 – 2015.
3.Масленников В.В., Довгополая Е.А. Программное приложение, реализующее алгоритм ускоренного приближенного вычисления корней кубического уравнения с положительными вещественными коэффициентами с комплексно-сопряженными корнями. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2015610873. Дата регистрации 20 января 2015 года.
4.Масленников В.В., Довгополая Е.А. Программное приложение для ускоренного численного решения кубических уравнений. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2015615903. Дата регистрации 27 мая 2015 года.
_______________________________________________________________________
244 ISBN 978-5-7262-2221-9. XIХ конференция «Молодежь и наука»
Моделирование физических и технологических процессов
О.Ю. МАЯКОВА, А.В. АЛЕЙНИКОВ, С.Н. ПОЛЕССКИЙ Научный руководитель – А.В. ВОСТРИКОВ, к.т.н.
Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики», Москва
АНАЛИЗ МОДЕЛЕЙ ОЦЕНКИ НАДЕЖНОСТИ РАДИОЧАСТОТНЫХ ЖГУТОВ
Коллективом авторов был проведен анализ математических моделей оценки интенсивности отказов элементов радиочастотных жгутов и выведена результирующая модель, объединяющая модели входящих компонентов. Результаты представлены в наглядной форме, позволяющей легко убедиться в обоснованности сделанных выводов.
По итогам разработок часть электронной компонентной базы (ЭКБ) бортовой радиоэлектронной аппаратуры (БРЭА) космических аппаратов (КА) представляют элементы радиочастотных (РЧ) жгутов (около 30%).
Практика проведения оценки показателей надежности БРЭА показывает, что входящие в состав РЧ жгутов элементы вносят ощутимый вклад в надежность аппаратуры. Но статистика, получаемая по результатам эксплуатации БРЭА, свидетельствует о высокой надежности РЧ жгутов. Таким образом, рассчитанные на этапе проектирования значения показателей надежности оказываются заниженными и возникает необходимость исследования вопроса расхождения теоретических расчетов и практических результатов.
Для проведения сравнительного анализа была построена структурная схема надежности (ССН) РЧ жгута. На рисунке 1 приведено последовательное с точки зрения надежности соединение двух РЧ соединителей (СР), двух паяных соединений (С) и одного РЧ кабеля (РК).
Рис. 1. Структурная схема надежности РЧ жгута
Принимая, что время до отказа элементов ССН распределено по экспоненциальному закону и все элементы ССН соединены последовательно, то согласно инженерному справочнику [8] результирующая интенсивность отказов РЧ жгута может быть представлена в виде суммы интенсивностей отказов входящих в его состав элементов:
æ 2 ÑÐ 2 C ÐÊ , |
(1) |
_______________________________________________________________________
ISBN 978-5-7262-2221-9. XIХ конференция «Молодежь и наука» |
245 |
Технологии замыкания ядерного топливного цикла
где λСР – интенсивность отказов СР, λС – интенсивность отказов С, λРК – интенсивность отказов РК.
В различных справочниках и стандартах математические модели для расчета эксплуатационной интенсивности отказов номенклатуры ЭКБ, входящей в состав РЧ жгутов, дают абсолютно разные результаты с большим разбросом значений. Путем уточнения модели (1) с помощью данных справочников [2, 3, 4, 5, 6] были построены модели оценки интенсивности отказов РЧ жгута. Полученные модели для каждого справочника были апробированы, а разброс значений интенсивности отказов составил от 8,73·10-11 до 2,7·10-7 1/ч. Такой разброс вызван количеством учитываемых факторов. Также на основе справочника [2] была построена комбинированная модель оценки интенсивности отказов РЧ жгута, позволяющая устранить основной недостаток исходной модели.
По итогам сравнительного анализа моделей количественной оценки интенсивность отказов РЧ жгута были получены результаты (см. таблицу 2), позволяющие сделать следующие выводы:
Современные проблемы надежности. Анализ надежности оборудования АЭС в
справочниках MILHDBK 217f , MILHDBK217PLUS-06 и Standard-Chinese 299B отсутствуют модели расчета интенсивности отказов РЧ кабелей, так как авторы этих изданий принимают их безотказными, то есть интенсивность отказов РЧ кабелей приравнивается к 0;
-в справочнике MILHDBK217PLUS-06 также отсутствует модель расчета интенсивности отказов соединений (интенсивности отказов была принята равной 0, по аналогии с РЧ кабелем);
-наиболее полная модель оценки интенсивность отказов РЧ жгута приведена в справочнике «Надежность ЭРИ», но ее необходимо дополнить коэффициентом, зависящем от качества приемки (таким образом, часть модели, описывающая оценку интенсивности отказов соединений, была заимствована из справочника Standard-Chinese 299B).
Список литературы
1.ГОСТ Р 51901.5-2005. Менеджмент риска. Руководство по применению методов анализа надежности, 2005
2.Справочник «Надежность ЭРИ» 2006
3.Military Handbook MIL-HDBK-217f
4.Military Handbook MIL-HDBK-217f NOТICE 2
5.RIAC-HDBK-217Plus (Handbook of 217PlusTM Reliability Prediction Models). Reliability Information Analysis Center, 2006
6.Standard Chinese 299B
7.www.reliabilityeducation.com/intro_mil217.html
8.Гнеденко Б. В., Беляев Ю. К., Соловьев А. Д. Математические методы в теории надежности. Основные характеристики надежности и их статистический анализ //М.: Изд-во
«Наука».–1965.–526 с. – 2015.
_______________________________________________________________________
246 ISBN 978-5-7262-2221-9. XIХ конференция «Молодежь и наука»
Моделирование физических и технологических процессов
А.М. АНТОНОВА Научные руководители – А.В. УЛАНОВА, к.ф.-м.н., доцент
П.К. СКОРОБОГАТОВ, д.т.н., профессор
Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»
МОДЕЛИРОВАНИЕ КРЕМНИЕВОГО p-n-ПЕРЕХОДА В COMSOL MULTIPHYSICS
МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
На примере модели типичного p-n-перехода в составе кремниевой КМОПмикросхемы моделировалась реакция на воздействие одиночного импульса напряжения (ОИН) при различных геометрических размерах p-n-перехода.
С уменьшением проектных норм современных технологий увеличивается чувствительность элементов интегральных схем (ИС) к внешним дестабилизирующим факторам, включая воздействие ОИН по выводам. Использование стандартных программ электрического моделирования (типа SPICE) невозможно, так как амплитуда ОИН существенно превышает рабочие уровни и выходит далеко за пределы адекватности электрических моделей. Необходимо использовать модели физического уровня, основанные на решении фундаментальных уравнений переноса носителей в объеме полупроводника.
Программное обеспечение COMSOL Multiphysics (СМ) позволяет проводить моделирование фундаментальных процессов переноса носителей с учетом термоэлектрических эффектов.
Возможности программного пакета СМ исследовались на примере моделирования воздействия ОИН большой амплитуды на p-n переходы различных размеров. Применение двумерного моделирования позволило учесть реальную геометрию моделируемой структуры и граничные условия на контактах и поверхности полупроводника. Решалась система уравнений уравнения диффузии для n- и p-областей, уравнение Пуассона и уравнение теплопроводности в узлах треугольной сетки.
Используются два источника импульсного напряжения V1 и V2, ширина импульса источника V1 составляет 10 нс, источника V2 – 100 нс. Напряжение подается через резистор с сопротивлением 50 кОм. Расчеты проводятся при подключенном только источнике V1 или источнике V2. При таком подходе в качестве уровня воздействия принимается значение амплитуды сигнала напряжения Um = 50 В генератора ОИН с внутренним сопротивлением 50 Ом, обеспечивающим двухэкспоненциальную форму
_______________________________________________________________________
ISBN 978-5-7262-2221-9. XIХ конференция «Молодежь и наука» |
247 |
Технологии замыкания ядерного топливного цикла
сигнала 
, где U(t), Umax – соответ-
ственно текущее и максимальное значения напряжения генератора; 
, 
– постоянные времени спада и нарастания ОИН. В ходе моделирования были сняты зависимости напряжения токов на диоде при включении только источника V1 и только при включении источника V2.
б) |
в) |
а)
г) д)
Рис.1 а) принципиальная электрическая схема включения структуры при моделировании, б),в) напряжение и ток через диод D1 при включении источника V1,
г), д) напряжение и ток через диод D1 при включении источника V2
При нагрузочном сопротивлении 50 кОм процессы генерации и рекомбинации происходят преимущественно в области соприкосновения материалов p- и n- проводимостей, в областях соприкосновения с металлическими контактами наблюдается увеличение логарифма концентрации электронов и дырок. При увеличении размеров полупроводника, концентрации электронов и дырок меняют свои значения в областях омических контактов и в приграничной области между p- и n- областями.
Автор выражает благодарность при подготовке материала статьи Согояну А.В., Маврицкому О.Б., Савченкову Д.В.
Список литературы
1.Никифоров А.Ю., Скоробогатов П.К., Чумаков А.И., Яненко А.В. Экстремальная электроника. Текст лекций: Учебное пособие. М.: МИФИ, 2014.
2.А. Ю. Никифоров,. В. А. Телец, А. И. Чумаков, Радиационные эффекты в КМОП ИС,
1994.
_______________________________________________________________________
248 ISBN 978-5-7262-2221-9. XIХ конференция «Молодежь и наука»
Моделирование физических и технологических процессов
Т.Х. ХУНОВ Научный руководитель – С.Н. ПОЛЕССКИЙ, к.т.н., доцент
Национальный исследовательский университет «ВШЭ», Москва
СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ДОЛГОВЕЧНОСТИ РАЗЛИЧНЫХ ТИПОВ СОЕДИНЕНИЙ ПЕЧАТНОГО МОНТАЖА
Были произведен анализ показателей долговечности различных типов соединений печатного монтажа, выбранных из двух справочников по надежности «Надежность электрорадиоизделий (ЭРИ)» и MIL-HDBK-217F. Показаны различия интенсивности отказов соединений одной технологии.
Данное научное исследование (№15-05-0029) выполнено при поддержке Программы «Научный фонд НИУ ВШЭ» в 2015 г.
Впрактике выполнения электромонтажных работ при ремонте электрооборудования и эксплуатации электроустановок, наряду со сваркой, для соединения между собой деталей из однородных и разнородных металлов применяется пайка.
Пайка - сложный физико-химический процесс получения соединения в результате взаимодействия твердого паяемого (основного) и жидкого присадочного металла (припоя).
Технологии пайки:
1.Низкотемпературная пайка: ручная, полуавтоматическая, пайка волной жидкого припоя, пайка погружением в ванну с расплавленным припоем и другие.
2.Высокотемпературная пайка: пайка нагревом с помощью газовых горелок, пайка нагревом токами высокой частоты, экзотермическая пайка и другие.
Вотечественном справочнике «Надежность ЭРИ», в разделе «Соединения», приведена формула, по которой считаются значения интенсивности отказов соединений при эксплуатации:
где λбi – базовое значение интенсивности отказов i – го вида соединения, Ni – количество соединений одного вида, n – количество видов соединений в устройстве, Кэ – коэффициент жесткости условий эксплуатации.
_______________________________________________________________________
ISBN 978-5-7262-2221-9. XIХ конференция «Молодежь и наука» |
249 |
Технологии замыкания ядерного топливного цикла
В американском справочнике MIL-HDBK-217F тоже есть раздел «Соединения», где дается формула для расчета интенсивности отказов. Она выглядит следующим образом:
где 
– базовая интенсивность отказов, 
– показатель качества,
–
показатель окружающей среды.
В таблице 1 приведены значения базовой интенсивности отказов различных видов соединений справочников «Надежность ЭРИ» и «MILHDBK-217F».
Таблица 1 Значения базовой интенсивности отказов различных видов соединений
справочников «Надежность ЭРИ» и «MILHDBK-217F».
|
Интенсивность отказов |
|
Вид соединения |
Надежность ЭРИ |
MILHDBK-217F |
|
λбi * 106, 1/ч |
λb * 106, 1/ч |
Ручная пайка без накрутки |
13 |
0,0026 |
Ручная пайка с накруткой |
0,7 |
0,00014 |
Пайка волной |
0,69 |
0,000069 |
Сварка |
0,15 |
0,00005 |
Обжимка(опрессовка) |
1,2 |
0,00026 |
Беспаяное соединение |
0,068 |
0,0000035 |
накруткой |
|
|
Скрутка |
2,6 |
0,00012 |
Если сравнить две таблицы базовых интенсивностей отказов из отечественного и американского справочника, то наглядно видно насколько различаются значения. Например, для ручной пайки без накрутки интен-
сивность отказов в справочнике «Надежность ЭРИ» равна 
, а в
MILHDBK-217F - 
.
Как показал анализ, значение интенсивности отказов различных типов соединений в отечественном справочнике завышенные, а в иностранном заниженные. Можно сделать вывод, что при необходимости получения нижней границы использовать «MILHDBK-217F», а для получения верхней справочник «Надежность ЭРИ».
Список литературы
1.Справочник «MIL-HDBK-217f». – США, 1995. Раздел 17-1.
2.Справочник «Надежность ЭРИ». – МО РФ, 2006. С. 599.
_______________________________________________________________________
250 ISBN 978-5-7262-2221-9. XIХ конференция «Молодежь и наука»