Галпер Експерименты по исследован 2014

рис. П.11 показан спектр электронов, полученный по результатам этих измерений. На том же рисунке для сравнения приведен спектр электронов для традиционной модели [25]. Как видно из графика, наблюдаемый в эксперименте Fermi электронный спектр отличается от предсказанного.

По результатам обработки данных, собранных в эксперименте Fermi в период с июня 2008 г. по апрель 2011 г., были построены спектры отдельно для позитронов в космических лучах и для электронов. Так как инструмент Fermi Large Area Telescope не имеет в своем составе магнита, то разделение позитронов и электронов производилось при помощи сдвига тени Земли, который для положительно и отрицательно заряженных частиц имеет противоположные направления из-за воздействия магнитного поля Земли

(подробнее см. [26]). Энергетические спектры e− и e+ измерялись в интервале от 20 до 200 ГэВ (рис. П.12). Также анализировалась

доля позитронов в потоке e+ +e− (рис. П.13). Ранее доля позитронов была измерена лишь до 100 ГэВ, а абсолютный поток – до 50 ГэВ, так что данные эксперимента Fermi представляют собой первое измерение спектра позитронов выше энергий 50 Гэв и доли позитронов в космических лучах при энергиях выше 100 ГэВ. Как видно из рис. П.13, доля позитронов растет с энергией в интервале от 20 до 200 ГэВ в согласии с результатами, полученными в эксперименте PAMELA. Необходимо проведение дальнейших измерений с большей чувствительностью для выбора одного из возможных объяснений обнаруженного роста доли позитронов в космических лучах.

3.1.4. Экспериментальные данные H.E.S.S.

В эксперименте H.E.S.S. [17] измерялись электроны и позитроны с энергией больше 340 ГэВ. Как видно из рис. П.14, измерения HESS дают гладкий спектр с изломом при энергии порядка 1 ТэВ, подтверждая ранее найденный в эксперименте Fermi излом при энергии выше 600 ГэВ. Данные HESS находятся в хорошем согласии с результатами эксперимента Fermi при энергиях вплоть до 1 ТэВ.

31

3.1.5. Выводы: косвенные методы поиска темной материи по регистрации заряженных частиц

Результаты экспериментов косвенного детектирования частиц темной материи по регистрации заряженных частиц указывают на существование ранее неизвестного избытка числа электронов и позитронов в космических лучах. Измеренный спектр электронов космических лучей имеет излом при энергиях выше 600 ГэВ (данные экспериментов HESS и Fermi). Обнаруженные аномалии, возможно, обязаны своим происхождением частицам темной материи (например, при их распаде на лептоны). Однако необходимы свидетельства других типов экспериментов (прямые методы, регистрация гамма-излучения, регистрация нейтрино) для подтверждения этой гипотезы.

Отметим также, что результаты 2013 г. эксперимента AMS-02 [57] с хорошей точностью подтверждают данные PAMELA относительно избытка позитронов в космических лучах.

3.2. Косвенное наблюдение темной материи по регистрации гамма-излучения

3.2.1. О возможности прямого детектирования частиц темной материи, возникающих в модели минимальной суперсимметрии

В работе L. Bergstrom, T. Bringmann and J. Edsjo [27] показано на примере суперсимметричных моделей, что косвенное обнаружение темной материи по гамма-излучению может иметь большой потенциал для определения природы темной материи. В частности, это верно для моделей, которые дают слишком малое значение сечения рассеяния частиц темной материи на нуклонах для того, чтобы быть измеренным в текущих или планируемых экспериментах. В данной статье предлагается проведение эксперимента, целиком посвященного поиску темной материи. Преимущества подобного эксперимента рассмотрены на примере группы черенковских детекторов, именуемой авторами DMA – Dark Matter Array. Также показано, что такой эксперимент смог бы расширить доступные на сегодняшний день пределы измерений на несколько порядков, за-

32

трагивая большой класс моделей, которые остались бы недостижимыми как в экспериментах по прямому обнаружению темной материи, так и в поисках на LHC.

Авторы исследуют допустимое пространство параметров для одного из наиболее естественных кандидатов в темную материю – нейтралино в минимальном суперсимметричном расширении Стандартной Модели, и указывают на то, что около 10 порядков в значении сечения не будут достижимы даже в самых амбициозных из предлагаемых сегодня экспериментах по прямому детектированию темной материи. В качестве примера в статье используется несколько сот тысяч моделей минимальной суперсимметрии (MSSM), полученных при сканировании пространства параметров с помощью пакетов DarkSUSY и mSUGRA [28]. В расчет принимались только модели, согласующиеся в пределах 3σ с последними измерениями WMAP плотности темной материи.

Рис. П.15 показывает важность экспериментов по прямому детектированию темной материи, которые не только начинают сокращать число допустимых моделей темной материи, но и в последующие десятилетия приведут к еще большим ограничениям на подобные модели. Однако этот рисунок также иллюстрирует, что использование только лишь прямых методов детектирования не гарантирует успех даже в случае нейтралино из MSSM в качестве частицы темной материи. Может получиться, что даже будущие данные с LHC не помогут в обнаружении нейтралино, особенно если оно тяжелее нескольких сотен ГэВ.

Чтобы определить, могут ли косвенные методы поиска темной материи достичь областей пространства параметров, недоступных прямым методам, в статье используются модели MSSM и mSUGRA, как и раньше. Косвенные методы рассматриваются на примере поисков в гамма-диапазоне.

Области косвенного поиска темной материи в гамма-диапазоне включают галактический центр, карликовые сфероидальные галактики, сгустки темной материи, скопления галактик, галактический и внегалактический гамма-фон. Из всего перечисленного первые два пункта, возможно, являются наиболее многообещающими. Хотя ожидается, что галактический центр является самым ярким источником аннигиляции частиц темной материи на небе, это также область очень высокой астрофизической активности, и поиску сиг-

33

нала мешает большой фон. С другой стороны, аннигиляционный поток, ожидаемый от карликовых галактик, на порядок слабее, чем от галактического центра, однако в этих галактиках преимущественно доминирует темная материя, так что не предсказывается наличие значительного гамма-фона.

На рис. П.16 показаны области, достижимые в некоторых экспериментах, в плоскости σv /mχ2 и mχ (величина σv /mχ2 прямо

пропорциональна ожидаемому сигналу). Из рисунка видно, что хотя эксперимент CTA (Cherenkov Telescope Array, пока находится на стадии планирования) будет в состоянии протестировать гораздо большее число моделей, чем Fermi, эксперимент DMA (см. выше) смог бы еще больше раздвинуть пределы допустимого пространства параметров для моделей темной материи, демонстрируя тем самым преимущество эксперимента, целиком посвященного косвенному детектированию частиц темной материи.

Для того чтобы подчеркнуть взаимодополняемость косвенных и прямых методов поиска темной материи, можно связать рис. П.15 и

П.16 и изобразить результаты в терминах σSI и σv /mχ2 ( σSI –

независящее от спина значение сечения взаимодействия частиц темной материи с протонами), что и проделано на рис. П.17 на примере галактического центра.

Особый интерес представляют верхние области на рис. П. 17, в которых прямые и косвенные методы регистрации предоставляют независимые данные для определения природы темной материи.

Как видно из выше приведенных графиков, модели с малым значением σSI и очень малыми массами будут труднодоступны

даже для следующего поколения экспериментов по косвенному детектированию темной материи. Для того чтобы протестировать как можно больше моделей в этой области, очень важно иметь пороговую энергию насколько возможно меньшую. Следует отметить, что в этой области LHC имеет хорошие шансы для обнаружения темной материи. Также ожидается, что некоторые модели с большими массами будут недоступны для косвенных методов регистрации.

Таким образом, в данной работе показано, что большая группа даже самых естественных кандидатов в WIMP (в модели MSSM)

34

может иметь очень малое значение сечения для того, чтобы быть зарегистрированной прямыми методами. Для малых значений сечения взаимодействия фон налагает жесткие ограничения на число моделей, которые могут быть протестированы даже в самых многообещающих из предлагаемых сегодня экспериментов по прямому детектированию. Также нейтралино может быть слишком массивным для регистрации на LHC, оставляя лишь единственное возможное окно для обнаружения – в космических лучах. Наконец, идеальным случаем является возможность обнаружения сигнала в двух независимых типах экспериментов: обнаружение частиц темной материи в одном типе экспериментов наложит сильные ограничения на параметры и область поиска, и тем самым облегчит обнаружение темной материи другими типами экспериментов. Это явилось бы убедительным свидетельством того, что проблема темной материи решена.

3.2.2. Аннигиляция и распад частиц темной материи

Существует несколько основных процессов, благодаря которым взаимодействия частиц темной материи приводят к рождению гамма-квантов:

1.Аннигиляция частиц темной материи с появлением гаммакванта.

2.Аннигиляция на частицы стандартной модели, которые в последующем будут терять энергию на обратное комптоновское рассеяние, тормозное и синхротронное излучение.

3.Распад частиц темной материи на частицы Стандартной модели с их последующим распадом по каналам, содержащим гамма-кванты.

Возможные каналы аннигиляции WIMP:

χχ→qq(cc,bb,tt ),

χχ→ e−e+,μ−μ+,τ+τ−,

Возможные каналы распада WIMP: 35

Следует особо отметить, что показаны лишь конечные продукты реакций (безусловно, мюоны, тау-лептоны, Z- и W-бозоны будут распадаться и дальше). Соответствующие процессы, в основном, идут через промежуточные состояния. Так, например, две нейтральные частицы не могут аннигилировать непосредственно на гамма-кванты, так как не обладают электрическим зарядом. Гаммакванты в реакциях аннигиляции получаются из петлевых диаграмм с участием кварков или калибровочных бозонов, и поэтому канал аннигиляции на два гамма-кванта всегда подавлен, по сравнению с остальными.

На рис. 3.2, 3.3 представлены варианты некоторых процессов аннигиляции нейтралино с появлением гамма-квантов.

Рис. 3.2. Некоторые процессы аннигиляции нейтралино с появлением двух гамма-квантов

36

Рис. 3.3. Некоторые процессы аннигиляции нейтралино с появлением гамма-кванта и Z-бозона

Регистрация гамма-квантов от таких процессов, как аннигиляция частиц темной материи на гамма-кванты или гамма-квант и Z- бозон, несмотря на то, что они подавлены на два порядка по сравнению с другими процессами, будет наилучшим доказательством существования темной материи и позволит достаточно точно определить массу этих экзотических частиц, так как даст нам узкую линию в спектре.

M 2

EγZ = mχ − 4mZ . (3.4)

χ

Однако чтобы увидеть такие узкие пики на высоких энергиях, необходимо иметь энергетическое разрешение детектора на уровне ~1 % или выше. Для примера ниже, на рис. 3.4 – 3.6, представлены спектры процесса аннигиляции калуца-клейновских частиц на γγ,γZ,γH , полученные численным моделированием в рамках UED

(5d - Universal Extra Dimensions Model) модели.

37

Рис. 3.4. Поток гамма-излучения как функция энергии гамма-кванта для WIMP массой 1 ТэВ. Показаны три различных экспериментальных энергетических разрешения (см. [40])

Рис. 3.5. Поток гамма-излучения как функция энергии гамма-кванта для WIMP массой 500 ГэВ. Показаны три различных экспериментальных энергетических разрешения (см. [40])

38

Рис. 3.6. Поток гамма-излучения как функция энергии гамма-кванта для WIMP массой 300 ГэВ. Показаны три различных экспериментальных энергетических разрешения (см. [40])

Из представленных графиков очевидно, что для того чтобы увидеть в спектре линию от аннигиляции на два гамма-кванта – самое надежное доказательство существования темной материи – необходимо иметь энергетическое разрешение на уровне 1 %. Это одна

из определяющих характеристик, которым должен удовлетворять гамма-телескоп, направленный на поиск темной материи.

Если частицы темной материи аннигилируют (или распадаются) на кварки (преимущественно b и t кварки) или лептоны (таулептоны, мюоны) с последующим испусканием гамма-квантов этими частицами (лептонами, каонами, пионами), то мы уже не увидим линий. Теряется возможность точно восстановить массу первоначальной частицы, так как продукты аннигиляции, предположим электроны или мюоны, будут испускать гамма-кванты в процессах обратного комптоновского рассеяния, тормозного излучения или синхротронного излучения. Что касается, например, пионов, то они будут распадаться, и часть энергии будет унесена нейтрино. Кроме того пионы, каоны и кварки будут участвовать в процессах, обусловленных сильным взаимодействием. Результатом подобных процессов будет некоторый непрерывный спектр гаммаизлучения.

39

3.2.3. Поток гамма-излучения от процессов аннигиляции и распада частиц темной материи

Поток гамма-излучения от аннигиляции двух WIMP с массой М в две частицы Стандартной Модели от всех каналов аннигиляции (отмеченных индексом i) дается выражением

где σiυ – усредненное по температуре сечение аннигиляции двух

WIMP в две частицы Стандартной Модели (для i-го канала). Первая часть данного выражения зависит от конкретно выбранной модели частиц темной материи. В частности сечение аннигиляции описывается теорией взаимодействия WIMP выбранной модели (каналы распада, количество фотонов в интервале энергии и т.д.). Детальное исследование таких каналов и вычисление непертурбативных эффектов аналитическими методами практически невозможно. Вторая часть выражения – это интегрирование вдоль луча зрения (line-of-sight) распределения плотности темной материи и усредненное по телесному углу детектора.

Хотя сечение аннигиляции частиц темной материи неизвестно, существует множество ограничений, наложенных коллайдерными экспериментами и экспериментами по прямому поиску частиц темной материи. Кроме того, существует много астрофизических ограничений, например из данных WMAP.

Как уже упоминалось, аннигиляция WIMP тесно связана с появлением частиц Стандартной Модели. Временная шкала процесса аннигиляции короче шкалы для типичных астрофизических процессов. Поэтому остаются только стабильные или долгоживущие частицы, которые могут сейчас аннигилировать, и поэтому могут быть обнаружены детекторами.

Для большинства кандидатов в темную материю процессы аннигиляции в гамма-кванты сильно подавлены. Основная причина в том, что темная материя нейтральна. В основном гамма-кванты по-

40