Галпер Експерименты по исследован 2014

смотрение для того, чтобы избежать сильной зависимости результатов от выбора профиля гало.

На рис. 3.10 изображен предел на сечение аннигиляции частиц темной материи в сравнении с «естественным масштабом» (т.е. случай, когда частицы темной материи образуются термально в ранней вселенной). Большие́ значения сечения возможны, например, в случае, когда частицы образуются нетермально или приобретают массу в более поздние эпохи развития Вселенной. Также в работе оценен (рис. 3.11) нижний предел на время жизни WIMP τ (с уровнем достоверности 90 % (уровень достоверности – наибольшее значение вероятности, при котором событие можно считать практически достоверным)).

Рис. 3.10. Верхний предел на значение сечения аннигиляции частиц темной материи для пяти различных каналов аннигиляции (см. [29])

51

Рис. 3.11. Нижний предел на значение времени жизни WIMP τ в предположении χ → νν (с уровнем достоверности 90 %) (см. [29])

Напомним, что электроны теряют значительную часть энергии при распространении в Галактике, так что электронный сигнал должен возникать лишь на расстоянии не дальше 1 кпк от Земли, и его можно использовать только для оценки локальной плотности темной материи. Но представленный в данной работе поиск крупномасштабной анизотропии нейтринного сигнала в состоянии исследовать гораздо большие районы галактического гало, в отличие от электронного сигнала. На рис. П.20 представлено сравнение верхнего предела на значение сечения аннигиляции частиц темной материи, полученного IceCube, с феноменологическими интерпретациями аномального превышения лептонного фона в космических лучах на примере двух каналов аннигиляции (μμ, ττ). Видно, что

анализ нейтринного сигнала позволяет наложить ограничения на модели, описывающие аномальный лептонный сигнал.

52

Таким образом, сбор данных коллаборацией IceCube в период с 2007 по 2008 гг. был направлен на поиск анизотропии нейтринного сигнала, ожидавшейся вследствие аннигиляции частиц темной материи в гало Млечного Пути. Подобная анизотропия не была обнаружена, что позволило определить верхний предел на значение сечения аннигиляции WIMP-WIMP для частиц темной материи в интервале масс 200 Гэв – 10 ТэВ. Дальнейшее увеличение чувствительности эксперимента IceCube позволит исследовать также и галактический центр.

Контрольные вопросы и задания

1.Перечислите основные принципы косвенного детектирования темной материи.

2.В чем преимущества и недостатки косвенного детектирования по сравнению с прямым детектированием?

3.Нарисуйте схему телескопа PAMELA и объясните назначение компонент. Какие детекторы, по Вашему мнению, можно добавить к эксперименту, чтобы улучшить его эффективность?

4.Что такое «эффект PAMELA»? Какие существуют два основных альтернативных объяснения этого эффекта?

5.Назовите недостатки и преимущества аэростатных экспериментов.

6.Эксперимент FermiLAT. Перечислите основные характеристики и результаты. Каким образом данный телескоп может различать электроны и позитроны?

7.Наземные черенковские детекторы. Расскажите о принципах работы, основных характеристиках и результатах.

8.Перечислите процессы с участием темной материи, в которых могут рождаться гамма-кванты. Нарисуйте соответствующие диаграммы Фейнмана.

9.Получите формулы (3.3) и (3.4).

53

10.Каким характеристикам должен удовлетворять современный гамма-телескоп, направленный на поиск частиц темной материи?

11.Перечислите используемые профили плотности темной материи.

12.Как частицы темной материи могут аннигилировать с образованием гамма-квантов? Почему эти процессы подавлены? Дайте развернутый ответ.

13.Перечислите основные компоненты фонового гаммаизлучения.

14.Что такое клампы?

15.Перечислите основные области поиска темной материи на небе.

16.Расскажите об основных результатах поиска темной материи.

17.Расскажите об основных характеристиках нейтринной обсерватории IceCube.

54

ГЛАВА 4. О МОДЕЛЯХ, ОБЪЯСНЯЮЩИХ ДАННЫЕ

PAMELA, FERMI И HESS

4.1. Ограничения на теоретические модели

Как уже упоминалось, PAMELA зарегистрировал рост потока позитронов в интервале энергий 10 – 100 ГэВ, но, с другой стороны, не наблюдался избыток антипротонов. Следовательно, частицы темной материи, которые могут объяснить наличие подобных аномалий – это, предпочтительнее всего, частицы тэвной массы, которые аннигилируют в основном в лептоны. Теории с подобными частицами, аннигилирующими в лептоны, должны удовлетворять некоторым ограничениям, так как они вносят дополнительный вклад в радио- и гамма-излучение, которое образуется или в самом процессе аннигиляции, или благодаря синхротронному излучению

высокоэнергичных e± при их движении в галактическом магнитном поле или из-за обратного комптоновского рассеяния на реликтовых фотонах и галактическом радиационном поле. И, наконец, важные ограничения накладываются внегалактическим гаммаизлучением, образующимся при аннигиляциях во время формирования гало темной материи. По-видимому, многие модели аннигилирующей темной материи исключаются из-за того, что в них происходит перепроизводство такого излучения.

Ограничения также зависят от исходного допущения – какие именно лептоны и в каком количестве образуются при аннигиляции частиц темной материи. Например, модели, в которых образу-

ются только e− и e+ , более ограничены при заданной массе части-

цы M, чем те, в которых рождаются две e± пары. Это важное отличие, так как некоторые модели, которые более естественны с точки зрения физики частиц, неизбежно дают в конечном состоянии 4e (или, по крайней мере, 2e плюс ненаблюдаемый калибровочный бозон скрытого сектора), в отличие от двухэлетронного конечного состояния. Также модели, в которых образуются мюоны, сильнее ограничены, чем модели только с электронами.

55

4.2.Пример модели с аннигиляцией частиц темной материи

Вработе [30] для объяснения данных экспериментов PAMELA/Fermi/H.E.S.S. используется модель многокомпонентной темной материи с малой разницей масс между компонентами и взаимодействием с легкими бозонами скрытого сектора.

Примечание. Частицы темной материи χi удовлетворяют неабелевой калиб-

ровочной симметрии скрытого сектора. Выбирается простейший случай SU(2), и темная материя рассматривается в качестве дублета или триплета. Предполагает-

ся, что один из калибровочных бозонов темной материи Bi взаимодействует с

полем, несущим гиперзаряд Стандартной Модели (значит и с фотоном) при помощи 5-мерного калибровочного кинетического оператора смешивания.

Частицы темной материи аннигилируют в калибровочные бозоны, χχ → BB . Предположение о том, что калибровочная симмет-

рия нарушается на масштабе меньше 1 ГэВ (и, следовательно, массы Bi принимают значения μ ≤1 ГэВ), обеспечивает тот факт, что

только легкие лептоны или π± образуются в распадах калибровочных бозонов, и не образуется антипротонов, что не противоречит данным PAMELA. Сечение аннигиляции в этой модели увеличивается естественным образом за счет эффекта Сахарова, позволяя чатицам темной материи иметь плотность в ранней Вселенной, не противоречащую ожидаемой.

В работе приводятся примеры моделей, которые способны привести к образованию лептонов в количестве, необходимом для согласия с результатами измерений PAMELA и Fermi, и которые также удовлетворяют различным ограничениям, накладываемым гамма-излучением. Наиболее подходящи модели с массой частиц темной материи M 800 ГэВ и массами калибровочных бозонов ниже 200 МэВ, так что в аннигиляциях образуются только электроны без мюонов или заряженных пионов.

Согласно исходным предположениям данной модели, только бозон B2 взаимодействует с полем, несущим гиперзаряд Стандартной Модели, что позволяет ему быть промежуточным звеном в

распаде χ2 →χ1e+e− в модели с дублетом, или в распаде

56

χ3 →χ1e+e− в модели с триплетом. Данная модель способна объяс-

нить превышения e+ в эксперименте PAMELA и e± в эксперименте Fermi/LAT путем аннигиляции χ1χ1 → B2B2 , за которой следует

распад B2 → ff , где f – любая заряженная частица Стандартной Модели с массой меньше μ2 / 2 ( μ2 обозначает массу B2 ). Хотя

калибровочные бозоны, находящиеся не на массовой поверхности, могут приводить к образованию фермионов больших́ масс, сечение таких процессов гораздо меньше сечения процессов, в которых B2

находятся на массовой поверхности. Используя этот факт, можно объяснить отсутствие какого-либо превышения доли антипротонов в данных PAMELA предположением о том, что μ2 меньше 2mp .

Оказывается, очень трудно удовлетворить всем ограничениям, если считать, что аннигилирующая темная материя имеет плотность, равную допустимой реликтовой плотности темной материи, так как в этом случае увеличение сечения аннигиляции за счет эффекта Сахарова–Зоммерфельда будет очень большим. Ситуация меняется, если предположить, что константа взаимодействия1 мас-

штабируется неким фактором f , который приводит к увеличению сечения σ→ f σ и к соответствующему уменьшению плотно-

сти ρ→ρ/ f . Так как сигнал пропорционален величине ρ2σ, это ведет к сокращению темпа аннигиляции темной материи в Галак-

где f ≥1.

1 А именно, константа αg = g2 / 4π , соответствующее слагаемое в исходном ла-

гранжиане: − 1 Ba Bμν . 4g2 μν a

57

Если f >2 , то менее половины всей темной материи находится

в основном состоянии, и должен существовать некоторый дополнительный сектор темной материи для того, чтобы восполнить недостающую массовую плотность. При 1< f <2 необходимое со-

кращение темпа аннигиляции может быть получено естественным образом в рамках данной модели вследствие того, что некоторая доля (менее 1/2) находится в одном из возбужденных состояний, которое предполагается стабильным и не приводящим к аннигиляции в лептоны (пример триплетной модели в данной работе).

На рис. П.21 показаны допустимые области размером 3σ для M и σv в предположении конечных состояний с 4e или 4μ . Это

соответствует простейшему случаю, когда масса μ калибровочно-

го бозона B2 ниже порога образования пары μ+μ−, что дает возможность рассматривать лишь конечные состояния, содержащие

e± . Кроме того, значение сечения, необходимое для согласия с данными по лептонам PAMELA/Fermi, в этом случае меньше и, следовательно, легче достижимо при построении модели.

Хотя в модели, рассматриваемой в данной работе, присутствуют стабильные или метастабильные возбужденные состояния темной материи, основное состояние должно иметь большую плотность n1

благодаря процессу вида χ2χ2 →χ1χ1 в ранней Вселенной. В дос-

таточно хорошем приближении для упрощения анализа можно не учитывать аннигиляции с участием компонент с меньшей плотностью при образовании лептонов в процессе χχ→4e . Для модели с

триплетом темной материи не существует аннигиляций в виде χ2χ2 →4e из-за того, что χ2 не взаимодействует с B2 – единст-

венным калибровочным бозоном данной модели, который предполагается взаимодействующим с частицами Стандартной Модели. Важно также отметить, что только основное состояние (и, возможно, небольшая доля частиц в возбужденном состоянии) дает вклад в аннигиляцию темной материи в Галактике, так как сечение аннигиляции в процессе χ1χ1 отличается от сечения в процессе

χiχj (i ≠ j) .

58

В работе также рассмотрены предсказания моделей с различными значениями параметров гало темной материи ρ: ,α,rS ,vC ,

удовлетворяющие всем ограничениям. Но есть две основные сложности. Во-первых, увеличение сечения за счет эффекта Сахарова может быть слишком большое, чтобы согласоваться с лептонными сигналами, полученными в экспериментах, особенно если разница масс δM между компонентами темной материи ненулевая. Вовторых, ограничения по гамма-квантам обратного комптоновского рассеяния исключают большие значения увеличивающих факторов, если только не выбирать, например, большие значения α и rS .

Следовательно, необходим некий компромисс в выборе параметров: чтобы избежать слишком больших значений α , необходимо удовлетворить ограничениям по гамма-квантам обратного эффекта Комптона путем снижения темпа аннигиляции насколько это возможно, что также снижает лептонный сигнал до нижней границы допустимой для него области. Для того чтобы добиться такого снижения темпа аннигиляции, приходится предполагать, что аннигилирующая темная материя составляет долю 1/ f от общей мас-

совой плотности темной материи. Так как увеличивающий фактор за счет эффекта Сахарова является функцией параметра δM , присутствует некая взаимозависимоть между f и δM .

Случаи, наилучшим образом описывающие экспериментальные данные и удовлетворяющие всем необходимым ограничениям, представлены на рис. П.22 (модель с триплетом темной материи с

δM = 0 и δM =1 МэВ).

4.3. Замечание о теоретических моделях

Существует большое число теоретических моделей, объясняющих данные экспериментов PAMELA, Fermi и H.E.S.S (см., к примеру, [31]). Выше в качестве примера приведена лишь одна из них. Следует отметить, что некоторые модели в своем описании используют множество труднообоснуемых исходных положений, что делает их непривлекательными и затруднительными для рассмотрения. Есть модели, которые рассматривают лишь один из возможных каналов распада частицы темной материи в лептоны, например

59

только в пару μ+μ−, оставляя без внимания другие лептонные каналы, что также не является естественным.

4.4. Ограничения, накладываемые на модели темной материи данными Fermi

В работе [32] обсуждаются результаты годичного периода сбора данных в эксперименте Fermi LAT. В частности рассматриваются ограничения, которые данные Fermi накладывают на модели темной материи (если интерпретировать зарегистрированное превышение фона лептонов в терминах аннигилирующих или распадающихся частиц темной материи). Рис. П.23 иллюстрирует пространство параметров для темной материи в терминах массы частицы и темпа аннигиляции в пару лептонов.

Наиболее вероятный интервал масс частицы темной материи – от 400 ГэВ до 1-2 ТэВ, причем большие́ массы сильно ограничены данными эксперимента H.E.S.S. Однако вопрос о том, как отличить вклад от пульсаров (альтернативная гипотеза, объясняющая наблюдаемое превышение фона лептонов в космических лучах) от аннигиляций частиц темной материи, остается открытым. Подтверждение сигнала от темной материи потребует соответствия между результатами различных экспериментов и новых измерений ранее замеченного избытка электронов и позитронов в космических лучах с большой статистикой. Наблюдаемый избыток доли позитронов должен соответствовать абсолютным потокам позитронов и электронов, измеренным в эксперименте PAMELA, и всем данным по лептонам, собранным Fermi LAT. Будущие измерения Fermi LAT суммарного лептонного потока с большой статистикой позволят отличить постепенное изменение наклона спектра от резкого его излома. Резкий излом спектра может свидетельствовать в пользу гипотезы темной материи.

Карликовые сфероидальные галактики Местной группы – самые большие из предсказываемых в модели холодной темной материи галактических подструктур – интересные объекты с точки зрения косвенных поисков темной материи, так как они находятся близко к нам и в их составе доминирует темная материя. В течение первых 11 месяцев сбора данных в эксперименте Fermi ни от одной из кар-

60