Ратушный Лабораторный практикум по курсу Материалы и елементы 2012
.pdf
Рис. 2.7. Монохроматор спектрофотометра СФ-4А
С помощью спектрофотометра СФ-4А измеряется коэффициент пропускания образца относительно эталона, пропускание которого принимается за 100 %, а оптическая плотность равна нулю. В качестве эталона для видимого диапазона применяется осветленное стекло, для УФ-диапазона – кварц. Эталон и образец поочередно устанавливаются на пути света определенной длины волны, выходящего из монохроматора. Отношение светового потока прошедшего через образец к световому потоку, прошедшему через эталон, определяется по шкале пропускания потенциометра.
Для обеспечения работы в широком диапазоне спектра в приборе предусмотрены два фотоэлемента: сурьмяно-цезиевый – для измерений в области спектра 220–650 нм и кислородно-цезиевый – для измерений в области спектра 600–1100 нм.
Источниками сплошного излучения служат водородная (дейтериевая) лампа при работе в области спектра 220–350 нм и лампа
21
накаливания при работе в области спектра 320–1100 нм. Для проверки градуировки используется ртутная лампа.
Для уменьшения рассеянного излучения на пути луча, выходящего из монохроматора, устанавливается светофильтр: при работе в области спектра 320–380 нм – из стекла УФС2, в области спектра 590–700 нм – из стекла ОС14.
Призма, линзы и защитные пластинки изготовлены из кварца. Пределы измерения оптической плотности от 0 до 2, в процентах – 0–100 %. Пределы допустимого значения абсолютной погрешности установки длин волн ±1 нм. Погрешность определения
Eg ± 0,05 эВ.
Задание
1. Снять зависимость коэффициента пропускания от длины волны.
2. Построить графики зависимостей D(1241/λ), D(1241/λ),
D01/ s (1241/λ).
3.Определить величину запрещенной зоны Eg и фактор s.
4.Определить полупроводниковый материал, из которого изготовлены исследуемые образцы, тип материала и вид оптического перехода.
Ход работы
1.Подготовить исследуемые образцы методом травления согласно составов травителей и режимов травления, указанных в табл. 2.2.
2.Получить у преподавателя блок питания для подключения осветителя и исследуемые образцы.
3.Подключить осветитель к сети через блок питания и включить лампочку накаливания.
4.Открыть кюветную камеру и визуально убедиться, что в нее приходит монохроматический луч. Внимание! Без блока питания осветитель в сеть не включать!
5.Перемещая каретку рукояткой «Рычаг один», установить на пути светового пучка фотоэлемент №1.
22
6.Установить длину волны λ = 550 нм.
7.Рукоятку движка с фильтрами поставить в положение, чтобы предполагаемое излучение сквозь фильтр не проходило. Движок с фильтрами ставится в три положения. В первом случае (рукоятка максимально выдвинута) на пути луча, выходящего из монохроматора, устанавливается стекло ОС14; во втором случае (рукоятка в промежуточном положении) на пути луча, выходящего из монохроматора, устанавливается стекло УФС2; в третьем случае (рукоятка задвинута) фильтр отсутствует.
8.Рукояткой ширины щели установить ширину, равную нулю.
9.Рукояткой, расположенной на блоке питания, уменьшить напряжение на лампе накаливания до минимального значения.
10.Подключить к сети блок индикации, включить тумблер питания (на лицевой панели блока индикации должна загореться лампочка) и прогреть его в течение 5 мин.
11.Подключить входные клеммы блока индикации к присоединительным клеммам 3 и 4 спектрофотометра (зеленый провод на клемму 3).
12.Скомпенсировать темновой ток фотоэлемента. Для этого ручкой регулировки, расположенной на задней панели блока индикации, установить положение стрелки измерителя коэффициента пропускания на «0%».
13.Провести калибровку максимального значения коэффициента пропускания. Для этого установить ширину щели, равную 2 мм, рукояткой, расположенной на блоке питания; установить максимальное напряжение на лампе накаливания ручкой регулировки, расположенной на лицевой панели блока индикации; установить положение стрелки измерителя коэффициента пропускания на «100%».
14.Закрепить исследуемые образцы в держателе и установить их в кюветную камеру (образец № 2 напротив фотоэлемента № 1, образец №1 напротив фотоэлемента № 2).
15.Перемещая каретку рукояткой «Рычаг один», установить на пути светового пучка образец № 1.
16.Вращая рукоятку поворота призмы (регулятор длины волны)
всторону увеличения длин волн, установить требуемую длину волны. Если при этом шкала повернется на большую величину, то воз-
вратить ее назад на 3÷5 нм и снова установить на требуемое деление.
23
17.На измерителе блока индикации зафиксировать значение коэффициента пропускания.
18.Изменяя длину волны, фиксировать значение коэффициента пропускания.
19.Перемещая каретку рукояткой «Рычаг один», установить на пути светового пучка образец № 2.
20.Подключить входные клеммы блока индикации к присоединительным клеммам 1 и 2 спектрофотометра.
21.Повторить измерения для образца 2.
22.Открыть кюветную камеру и вынуть из нее образцы.
23.Данные занести в табл. 2.3.
Таблица 2.3. Результаты измерений
λ, нм |
1241/λ, эВ |
T |
D |
550 |
|
|
|
600 |
|
|
|
650 |
|
|
|
700 |
|
|
|
750 |
|
|
|
800 |
|
|
|
850 |
|
|
|
900 |
|
|
|
950 |
|
|
|
1000 |
|
|
|
1050 |
|
|
|
1100 |
|
|
|
1150 |
|
|
|
1200 |
|
|
|
24. Построить график зависимости D(1241/λ), проэкстраполировать его и получить график D(1241/λ).
25. По этим графикам определить значения D0 и заполнить табл. 2.4.
Таблица 2.4. Результаты расчетов
D |
D |
D0 |
Eg, эВ |
s |
|
|
|
|
|
24
26. Построить график зависимости D01/ s (1241/λ) и определить
величины Eg и s.
27. По найденным величинам ширины запрещенной зоны Eg и фактору s определить полупроводниковый материал, из которого изготовлены исследуемые образцы, тип материала и вид оптического перехода (см. приложение 1 и табл. 2.1).
Отчет о работе
Отчет должен содержать:
1)название и цель работы;
2)краткие теоретические сведения и расчетные формулы;
3)результаты измерений;
4)расчеты, представленные в виде табл. 2.4;
5) |
графики зависимостей D(1241/λ), D(1241/λ), D1/ s |
(1241/λ); |
|
0 |
|
6) |
вывод по работе. |
|
Контрольные вопросы
1.Что подразумевают под оптическими переходами электрона?
2.Какие вы знаете типы межзонных переходов?
3.В чем заключаются правила отбора?
4.В чем состоит связь коэффициента поглощения излучения с его частотой?
5.Что такое оптическая плотность материалов?
6.Каким образом фактор s однозначно указывает на тип пере-
хода?
25
Лабораторная работа № 3
ЭФФЕКТ ХОЛЛА В ПОЛУПРОВОДНИКАХ
Цель работы: изучить зависимость ЭДС Холла в полупроводниковом образце от величины магнитного поля; научиться определять постоянную Холла, концентрацию носителей тока и подвижность носителей заряда.
Теоретические сведения
Предположим, что по пластине проводника, имеющей ширину а и толщину b, течет ток плотностью j (рис. 3.1). Выберем на боковых сторонах пластины точки С и D, разность потенциалов между которыми равна нулю. Если эту пластину поместить в магнитное поле с индукцией В, то между точками С и D возникает разность потенциалов εх, называемая ЭДС Холла. Опыт показывает, что в не слишком сильных полях
εх = RxBja. |
(3.1) |
Коэффициент пропорциональности Rx называют постоянной Холла. Она имеет размерность L3/Q (L – длина, Q – электрический заряд) и измеряется в кубических метрах на кулон, (м3/Кл).
Рис. 3.1. Возникновение холловской разности потенциалов
Рассмотрим физическую природу эффекта Холла.
На электрон, движущийся справа налево со скоростью v, действует сила Лоренца Fл (см. рис. 3.1):
26
Fл = q[vB].
При v B эта сила равна
Fл = qvB.
Под действием силы Лоренца электроны отклоняются к внешней грани пластины (пунктир на рис. 3.1), заряжая ее отрицательно. На противоположной грани накапливаются неcкомпенсированные положительные заряды, что приводит к возникновению электрического поля, направленного от С к D и равного
Ех = εах ,
где εх – разность потенциалов между точками С и D (ЭДС Холла). Поле Ех действует на электроны с силой F = qEx, направленной
против силы Лоренца. При F = Fл поперечное электрическое поле уравновешивает силу Лоренца и дальнейшее накопление электрических зарядов на боковых гранях пластины прекращается. Из условия равновесия
qvB = qEx |
(3.2) |
найдем
Ex = vB.
Умножая это соотношение на расстояние а между точками С и D, найдем
εх = аЕх = vBа.
Учитывая, что j = qnv, и, следовательно, v = j/qn, получим |
|
|||
εх = |
1 |
Bja. |
(3.3) |
|
nq |
||||
|
|
|
||
Таким образом, теория приводит к выражению для εх, совпадающую с формулой (3.1), установленному экспериментально. Постоянная Холла оказывается равной
R = |
1 |
. |
(3.4) |
х nq
Из формулы (3.4) следует, что, зная абсолютное значение и знак постоянной Холла, можно определить концентрацию и знак носителей тока в проводнике. У электронных проводников Rx отрицательна, а у дырочных – положительна.
Выражение (3.4) для классической постоянной Холла получено в предположении, что все носители тока имеют одинаковую ско-
27
рость движения, которая к тому же не изменяется при движении носителей тока в веществе. Такое допущение может быть оправдано для металлов и вырожденных полупроводников и совершенно неприменимо к невырожденным полупроводникам, скорость носителей тока в которых распределена по закону Максвелла. Более строгий вывод, учитывающий это обстоятельство, приводит к следующему выражению для Rх:
R = |
A |
, |
(3.5) |
х qn
где А – постоянная, зависящая от механизма рассеяния носителей тока в кристаллах.
Величина множителя A находится в диапазоне от 1 до 2. Так, для вырожденных полупроводников А = 1, для полупроводника с преобладающим рассеянием носителей на тепловых колебаниях кристаллической решетки А = 1,18, для полупроводника с преобладающим рассеянием на ионизированных примесях А = 1,93, для
полупроводника с атомарной решеткой A = 38π .
В полупроводниках со смешанной проводимостью перенос тока осуществляется одновременно электронами и дырками. Так как они обладают противоположными по знаку зарядами и под действием внешнего поля перемещаются в противоположные стороны, то сила Лоренца Fл = q[vB] отклоняет их в одну и ту же сторону. Поэтому при прочих равных условиях ЭДС Холла и постоянная Холла у таких проводников меньше, чем у проводников с одним типом носителей тока. Расчет показывает, что Rх для них определяется соотношением:
R = |
A |
|
pμ2p −nμn2 |
, |
(3.6) |
|
q |
( pμp +μn )2 |
|||||
х |
|
|
|
где n, p – концентрация электронов и дырок; µn, µp – их подвижность.
Для собственных полупроводников, у которых n = ni, формула (3.6) приобретает вид
R = |
A |
|
μp −μn |
. |
(3.7) |
|
|
||||
х |
ni q |
|
μp +μn |
|
|
|
|
|
|
28
Из формулы (3.7) видно, что в области собственной проводимости знак постоянной Холла определяется знаком носителей, подвижность которых выше. Обычно такими носителями являются электроны. Поэтому в примесном дырочном полупроводнике при переходе к собственной проводимости ЭДС Холла проходит через нуль и изменяет знак. В качестве примера в табл. 3.1. приведена постоянная Холла для некоторых металлов и полупроводников.
Таблица 3.1. Значение постоянной Холла для некоторых веществ
Вещество |
Rx, 1011 м3/Кл |
Cu |
- 5,5 |
Zn |
3,3 |
Bi |
- 103 |
Ge |
- 1016 |
Si |
- 1019 |
Из данных таблицы видно, что постоянная Холла у полупроводников на много порядков выше, чем у металлов. Объясняется это тем, что концентрация свободных носителей в полупроводниках значительно ниже, чем в металлах, а подвижность, наоборот, в полупроводниках значительно выше, чем в металлах.
После возникновения холловской напряженности электрического поля и установления динамического равновесия между силой Лоренца и силой холловского электрического поля все носители заряда, имеющие скорость v, будут двигаться по прямолинейным траекториям в соответствии с направлением внешнего электрического поля Е (рис. 3.2, а, б). При этом направление вектора суммарного электрического поля (Е∑ = Е+Ех) отличается от технического направления вектора тока на некоторый угол φ, который называют углом Холла. Величину угла Холла определяют по формуле
tg ϕ= |
Ex |
=μB . |
(3.8) |
|
|||
|
E |
|
|
) Вывод формулы (3.8) получить самостоятельно.
При малых магнитных полях и, следовательно, при малых углах Холла tgϕ ≈ ϕ или
ϕ ≈ μВ. |
(3.9) |
29
Рис. 3.2. Возникновение ЭДС Холла в полупроводнике с электропроводностью n-типа (а) и p-типа (б)
Измеряя удельную электропроводность σ проводника, можно определить подвижность µ носителей заряда, которая получила название холловской подвижности:
Rxσ = μx. (3.10)
Практическое применение гальваномагнитных явлений. Из гальваномагнитных явлений наиболее широкое практическое применение получил эффект Холла. Помимо исследования электрических свойств материалов, он послужил основой для устройства большого класса приборов: магнитометров, преобразователей постоянного тока в переменный и переменного в постоянный, усилителей постоянного и переменного тока, генераторов сигналов переменного тока, фазометров, микрофонов и т.д.
Описание установки
Электрическая схема стенда представлена на рис. 3.3. Электрическая схема блока питания, позволяющая получить напряжения U1, U2, Uсм включает в себя трансформатор питания, выпрямитель и стабилизатор (условно не показана).
Электрическая схема стенда содержит в себе три электрические цепи:
1) электрическая цепь электромагнита: переключатель S1, ре-
зистор R1, миллиамперметр mA1 (предел измерения 30 мА), электромагнит ЭМ.
30