Астахов Сборник задач по физике для 11 класса 2011

8.5. Какая доля энергии фотона израсходована на работу вырывания фотоэлектрона, если красная граница фотоэффекта λ0 = 307 нм и максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона Кmax = 1 эВ?

8.6.Для прекращения фотоэффекта, вызванного облучением ультрафиолетовым светом платиновой пластины, нужно прило-

жить задергивающую разность потенциалов U1 = –3,7 В. Если платиновую пластину заменить другой, то задерживающую разность

потенциалов придется увеличить (по модулю) до U2 = –3,7 6 В. Определить работу выхода электронов с поверхности этой пластины. Работы выхода электронов для платины Aвых = 5,3 эВ.

8.7.На рис.3 приведены графики зависимости задерживающего

напряжения Uз от частоты ν облучающего света для двух разных материалов катода. Какой из материалов имеет большую работу выхода?

8.8.В сферическом сосуде, из которого откачан воздух, помещены два электрода из цинка, к ним подсоединен конденсатор емкостью С = 3,5 мкФ (рис.4). Один из электродов освещается светом

сλ = 0,25 мкм. Какой заряд будет находиться на конденсаторе при

длительном освещении? Работа выхода для цинка Авых = 3,74 эВ. Емкостью, образованной шариком и цинковым покрытием баллона, пренебречь.

8.9.Найти постоянную Планка, если фотоэлектроны, выры-

ТЕМА 4. АТОМНАЯ ФИЗИКА

§9. Спектральные серии атома водорода

9.1.Найдите наименьшую λmin и наибольшую λmax длины волн спектральных линий водорода в видимой области спектра.

9.2.При переходе электрона с некоторой орбиты на другую

атом водорода испускает свет с длиной волны λ = 4,34·10¯7 м. Найти номер неизвестной орбиты.

9.3.Можно ли увидеть линию в спектре испускания водорода в серии Бальмера при n = 7?

9.4.К какой предельной длине волны сходится серия Лаймана, для которой m = 1, в спектре водорода?

9.5.Какова максимальная длина волны в спектре испускания водорода для m = З?

9.6.Найдите значение постоянной R в формуле Бальмера, зная, что наименьшая частота излучения в видимой части спектра водо-

рода ν = 4,6·1014 Гц.

9.7. При облучении атомов водорода электроны перешли с первой стационарной орбиты на третью, а при возвращении и исходное состояние они переходили сначала с третьей орбиты на вторую, а затем — со второй на первую. Определить энергию квантов, поглощенных и излученных атомами.

§10. Атом Разерфорда-Бора

10.1.Найдите радиус r4 четвертой стационарной орбиты электрона в атоме водорода.

10.2.Найдите частоту обращения ν электрона по круговой орбите радиусом r0 = 53 нм вокруг ядра в атоме водорода.

10.3.Найдите период обращения Т электрона на второй боровской орбите атома водорода и его угловую скорость ω.

10.4.Найдите скорость v0, с которой электрон движется по третьей стационарной орбите в атоме водорода.

10.5.Найдите кинетическую К, потенциальную П и полную W энергии электрона на второй боровской орбите в атоме водорода.

10.6.Вычислить частоты обращения электрона в атоме водо-

12

рода на второй и третьей орбитах. Сравнить эти частоты с частотой излучения при переходе электронов с третьей орбиты на вторую.

10.7. Покоившийся атом водорода, находящийся в возбужденном состоянии, испускает фотон, отвечающий длине волны

λ= 0,41 мкм. Найдите скорость отдачи v атома водорода.

10.8.Протон массой m = 1,67·10¯27 кг, летящий со скоростью v = 7,50·104 м/с, сталкивается с покоящимся невозбужденным ато-

мом водорода. После столкновения протон летит со скоростью v = 1,5·104 м/с в том же направлении, а атом переходит в состояние с более высокой внутренней энергией. Какова длина волны фотона, который может излучить атом, переходя в невозбужденное состояние?

10.9.Фотон с энергией E = I6,5 эВ выбил электрон из невозбужденного атома водорода. Какую скорость будет иметь электрон вдали от ядра атома?

ТЕМА 5. ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА

§11. Строение ядра атома

11.1.Относительная атомная масса хлора Mr = 35,5. Хлор имеет два изотопа: 1735 Cl и 3717 Сl. Найти их процентное содержание.

11.2.Определить атомные номера, массовые числа и химиче-

ские символы ядер, которые получаются, если в ядрах 42 He, 74 Be, 158 O протоны замещены на нейтроны, а нейтроны – на протоны.

11.3. Полагая, что атомные ядра имеют форму шара, радиус которого определяется формулой r = r0 3 A , где r0 ≈ 1,3·10¯15 и А –

массовое число, показать, что средняя плотность <ρ> ядерного вещества одинакова для всех ядер. Определить (по порядку величины) ее значение.

11.4. Во сколько раз радиус ядра урана 23592 U больше радиуса

ядра гелия 42 He? Коэффициент пропорциональности r0 (см. задачу

11.3) изменяется от 1,2·10¯15 м (для легких ядер) до 1,5·10¯15 м (для тяжелых).

13

11.5. Найти минимальную кинетическую энергию Kмин α- частицы, способной сблизиться на расстояние r = 0,010 пм с ядром

азота 147 N, которое вначале покоилось. Массы атомов гелия и азота: MHe = 4,0 а.е.м., MN = 14 а.е.м.

11.6. Определить энергию связи E ядра дейтерия 21 H и ядра лития 73 Li. Относительная атомная масса дейтерия равна 2,014102,

лития – 7,016005.

11.7. Энергия связи какого ядра больше: трития 31 H или гелия

23 He? Относительная атомная масса трития равна 3,016049, гелия –

3,016029.

11.8. Вычислить, дефект массы ядра дейтерия 21 H и ядра неона 2010 Ne, относительная атомная масса которого равна 19,992439.

11.9. Какую энергию необходимо затратить, чтобы разрушить ядро гелия 42 He, удалив образующие его частицы на такое расстоя-

ние друг от друга, при котором ядерными силами взаимодействия можно пренебречь, не сообщая частицам кинетической энергии? Масса атома гелия равна 4,002603 а.е.м.

§12. Радиоактивность

12.1. Как изменяются массовое число и номер элемента при выбрасывании из ядра протона; нейтрона; позитрона?

12.2. Активность радиоактивного элемента уменьшилась в n = 4 раза за t = 8 дней. Найти период полураспада.

12.3. Сколько процентов радиоактивных ядер бериллия 74 Be

останется через 30 дней, если период полураспада равен 53,3 суток?

12.4. Покоившееся ядро радона 22026 Rn выбросило α-частицу со

скоростью v = 10 м/с. В какое ядро превратилось ядро радона? Какую скорость u получило оно вследствие отдачи?

12.5. Найти постоянную распада λ радона, если известно, что число атомов радона уменьшается за время τ = 1 сутки на 18,2 %.

14

12.6. Кинетическая энергия α-частицы, вылетающей из ядра атома полония 21484 Po при радиоактивном распаде, К = 7,68 МэВ.

Найти скорость α-частицы и полную энергию, выделяющуюся при α-распаде полония.

12.7. Радиоактивный натрий 2411 Na распадается, выбрасывая β-

частицы. Период полураспада натрия 15 ч. Вычислить количество атомов, распавшихся в 1 мг данного радиоактивного препарата за t = 10 ч.

12.8.Некоторый радиоактивный изотоп имеет постоянную распада λ = 4·10¯7 с¯1 . Через какое время τ распадается 75% первоначальной массы атомов?

12.9.Какое количество теплоты Q выделяется при распаде ра-

дона активностью A = 3,7·1010 Бк: а) за время τ = 1 ч; б) за среднее время жизни τcp? Кинетическая энергия вылетающей из радона α-

частицы К = 5,5 МэВ. Период полураспада радона 22286 Rn равен 3,82 суток.

§13. Ядерные реакции

13.1.Определить заряд Z и массовое число А частицы х, получаемой в следующей реакции: 146 C + 42 He → 178 O + x.

13.2.При бомбардировке ядер бopa 105 B нейтронами наблюда-

ется испускание α-частиц. Запишите реакцию.

13.3.При бомбардировке какого ядра протонами получаются 2211 Na и α- частица? Запишите реакцию.

13.4.Выделяется или поглощается энергия при следующих ядерных реакциях:

а) 147 N + 42 He → 178 O + 11 H,

б) 63 Li + 11 H → 42 He + 23 He,

в) 73 Li + 42 He → 105 B + 01 n.

Относительные атомные массы: азота 147 N – 14,003074; ге-

15

лия 42 He – 4,002603; кислорода 178 O – 16,999130; водорода 11 H – 1,007825; лития 63 Li – 6,015123; гелия 23 He – 3,016029; лития 73 Li – 7,016005; бора 105 B – 10,012938; нейтрона 01 n – 1,008665.

13.5.Какую минимальную энергию должна иметь α-частица для осуществления ядерной реакции: 73 Li + 42 He → 105 B + 01 n.

13.6.Поглощая фотон γ-излучения (λ = 4,7·10¯13 м), дейтрон распадается на протон и нейтрон. Вычислить суммарную кинетическую энергию образовавшихся частиц.

13.7.Найти энергию W, которая освобождается в реакции син-

теза: 21 H + 31 H → 42 He + 01 n. Относительная атомная масса дейтерия

21 H – 2,014102; трития 31 H – 3,016049.

13.8. По результату предыдущей задачи найдите энергию W, которая выделяется при полном синтезе m = 0,20 г дейтерия и соответствующего количества трития. Какую массу льда можно было бы растопить, используя для этого всю выделившуюся энергию? Удельная теплота плавления льда λ = 330 кДж/кг.

16

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ Основная

1.Гольдфарб Н.И. Физика. Задачник. 9-11 кл.: Пособие для общеобразоват. учреждений. — 7-е изд., стереотип. — М.: Дрофа, 2003. — 368 с.

2.Физика: 3800 задач для школьников и поступающих в вузы /

Авт.-сост. Н.В. Турчина, Л.И. Рудакова, О.И. Суров и др. М.:

Дрофа, 2000. — 672 с.

Дополнительная

3.Яворский Б.М., Селезнёв Ю.А. Физика. Справочное руководство: Для поступающих в вузы. − 5-е изд., перераб. − М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004.

4.Аленицын А.Г., Бутиков Е.И., Кондратьев А.С. Краткий фи-

зико-математический справочник. − 6-е изд., − Черо, КДУ, Петрог-

лиф, 2007.

17

СОДЕРЖАНИЕ

ТЕМА 1. СПЕЦИАЛЬНАЯ ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ

§1. Относительность времени и расстояния.…………………3

§2. Релятивистские масса, энергия и импульс….……….……4

ТЕМА 2. ВОЛНОВЫЕ СВОЙСТВА СВЕТА

§3. Скорость света. Дисперсия света………….…….…………4 §4. Интерференция света………………………………..…...…6 §5. Дифракция света……………………......……….….….....…7 §6. Поляризация света……….………………....………….....…8

ТЕМА 3. КВАНТОВЫЕ СВОЙСТВА СВЕТА

§7. Фотоны…………………………………………………...….9 §8. Фотоэффект………………….……..……………………....10

ТЕМА 4. АТОМНАЯ ФИЗИКА

§9. Спектральные серии атома водорода………………….....12 §10. Атом Резерфорда – Бора………………………….……...12

ТЕМА 5. ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА

§11. Строение ядра атома…………..………….…..….………13 §12. Радиоактивность………………………………………….14 §13. Ядерные реакции……………………...……….….…...…15 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ………….……………………………….32

18

Астахов Михаил Михайлович Потапьева Лина Евгеньевна

Сборник задач по физике для 11 класса

Для физико-математического лицея

Издание 2-е, с изменениями и дополнениями

Редактор Н.В. Шумакова

Подписано в печать 04.08.2011. Формат 60х84 1/16 Печ.л. 1,25 Уч.-изд. 1,25 Тираж 150 экз.

Изд. № 019-1. Заказ №

Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ». Типография НИЯУ МИФИ.

115409, Москва, Каширское шоссе, 31

ДЛЯ ЗАМЕТОК