2.2. Аналитическое выражение первого закона термодинамики

Пусть в цилиндре с поршнем находится 1 кг газа. Подведем к нему элементарное количество теплоты q. В результате увеличения скорости движения молекул увеличится кинетическая энергия их поступательного движения, что повлечет за собой возрастание числа и силы ударов молекул о стенки сосуда и перемещение поршня, который пройдет путь ds, совершая элементарную работу l. Вследствие изменения объема газа изменится среднее расстояние между молекулами, это приведет к изменению потенциальной энергии сил взаимодействия. Таким образом, при подводе теплоты совершается работа и изменяются все составляющие внутренней энергии. Отсюда аналитическое выражение первого закона термодинамики или выражение для выполнения расчетов: . (2.3)

. (2.4)

Если к одному килограмму газа подвести конечное количество

теплоты q, то аналитическое выражение первого закона термодинамики запишется следующим образом: . (2.5)

Формулы (2.3) – (2.5) показывают, что теплота, подведенная к рабочему телу, затрачивается на изменение его внутренней энергии и на совершение работы.

Американский физик Гиббс ввел в термодинамику сложную функцию вида , (2.6)

которую назвали энтальпией.

Основываясь на этой величине им было получено другое аналитическое выражение первого закона термодинамики:

. (2.7)

Во второй половине XVIII века была создана паровая машина, которая превращала тепловую энергию сгоревшего топлива в механическую. Изобретение паровой машины и наблюдение за различными процессами, связанными с выделением теплоты (трение, сверление стволов пушек), привлекли внимание ученых к тепловым явлениям и связи теплоты с механической энергией. Возник вопрос о природе теплоты. Тогда же, в XVIII веке, появилась теория теплорода. Теплоту рассматривали как особое невесомое, неуничтожаемое и несоздаваемое вещество – теплород. Поэтому законы превращения энергии освещались неправильно. В дальнейшем теория теплорода была заменена корпускулярной теорией, согласно которой теплота представляла собой только энергию вращательного движения корпускул (молекул).

Развивающаяся кинетическая теория вещества дала возможность объяснить закон сохранения и превращения энергии как переход одной формы движения в другую. Например, механическая энергия – это энергия движения больших тел (макротел), тепловая энергия − энергия неупорядоченного движения молекул (микротел). Переход теплоты в работу представляет собой переход энергии неупорядоченно движущихся молекул (микротел) в энергию движения больших тел (макротел).

Первый закон термодинамики является частным случаем всеобщего закона сохранения и превращения энергии применительно к тепловым и механическим явлениям. Его можно сформулировать следующим образом: во всех тех случаях, когда исчезает некоторое количество тепловой энергии, возникает вполне определенное количество механической энергии, и, наоборот, при совершении какой-либо работы появляется вполне определенное количество тепловой энергии: Q = L,

где Q – исчезнувшее количество тепловой энергии; L – работа, совершенная за счёт возникшей механической энергии (Q и L в одних и тех же единицах измерения энергии). Эта форма записи не означает, что вся теплота превращается в работу или что вся работа превращается в теплоту; она показывает эквивалентность теплоты и работы.

Существуют различные формулировки первого закона термодинамики:

1) невозможно ни возникновение, ни исчезновение энергии;

2) невозможно построить вечный двигатель первого рода, то есть двигатель, который совершает работу, не потребляя энергии (производит механическую энергию из ничего);

3) любая форма движения способна и вынуждена при определенных для каждого случая условиях превращаться, прямо или косвенно, в любую другую форму движения.

Аналитическое выражение первого закона

термодинамики для потока

В предыдущих главах рассматривались газы и пары, находящиеся в неподвижном состоянии (закрытые системы). Однако имеется достаточно много машин и аппаратов, в которых газ перемещается  например, паровые и газовые турбины, ракетные двигатели и другие (открытые системы).

Для 1 кг газа без внутренних источников работы, движущегося в неподвижном канале, уравнение первого закона термодинамики можно записать в виде , (5.1)

где l  работа против внешних сил (работа проталкивания газа по каналу);  изменение внешней кинетической энергии 1 кг газа в потоке  располагаемая работа.

Если поток совершает полезную техническую работу l_т, уравнение первого закона термодинамики будет иметь вид

. (5.2)

В этом случае располагаемая работа . Последнее уравнение справедливо как для обратимых, так и для необратимых процессов.