ЭМПИВ курсовая часть №1

Федеральное агентство связи

Ордена трудового Красного Знамени

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Московский технический университет связи и информатики»

Кафедра технической электродинамики и антенн

Курсовая работа по дисциплине:

«Электромагнитные поля и волны»

Часть 1. «Основные уравнения электродинамики»

Выполнил:

Москва, **** г.

1. Используя уравнения Максвелла, найти комплексные амплитуды всех остальных, не заданных в условии задачи составляющих векторов .

=

Из первого уравнения Максвелла найдем комплексные амплитуды вектора Е:

rot

rot

=

=0

=

=0

2. Определить диапазон частот, в котором рассматриваемое поле представляет собой волну, бегущую вдоль оси z.

Бегущей называется волна, у которой

k=

= = 0.04 м

β=

,

Скорость света в волноводе: C_ср=

=

Рассматриваемое поле представляет собой бегущую волну при

3. Записать выражения для мгновенных значений всех составляющих векторов полей. Рассчитать и построить графики зависимостей мгновенных значений составляющих полей от координаты z (при x = a/3, y = b/3) в два момента времени: t₁ = 0 и t₂ = T/4 в интервале 0 z 2, где – длина волны в волноводе на частоте f.



Мгновенные значения всех составляющих векторов   и  для f > f_кр

=

=

=

Графики зависимостей мгновенных значений составляющих полей от координаты z в t₁=0 (красный график) и t₂=T/4(синий график)

Мгновенные значения всех составляющих векторов   и  для f < f_кр

Пусть β = -iα, α = , тогда

=

=

=

4. Проверить выполнение граничных условий для векторов поля волны на всех стенках волновода.

Тангенциальная составляющая вектора электрического поля должна быть равна 0, и нормальная составляющая вектора магнитного поля должна быть равна 0 на всех стенках волновода.

1. При x=a (левая стенка)

=

= =

2. При y=b (верхняя стенка)

=

3. При x=0 (правая стенка)

=

= =

4. При y=0 (нижняя стенка)

Граничные условия выполняются

5. Определить максимальные значения плотностей продольного и поперечного поверхностных токов на всех стенках волновода на частоте f₂.

Β =

Плотность поверхностного тока на поверхности идеального металла

n₀-нормаль к стенке волновода

1. Токи на верхней и нижней стенках

2. Токи на боковых стенках волновода

6. Вычислить средний за период поток энергии через поперечное сечение волновода на частоте f₂.

Средний за период поток энергии через поперечное сечение волновода

=

=0

=

=0

7. Определить фазовую скорость Vф и скорость распространения энергии волны Vэ на частоте f₂. Рассчитать и построить графики зависимостей этих скоростей от частоты.

Графики зависимостей скоростей от частоты

8. Нарисовать структуру векторных линий полей и эпюры токов на стенках волновода

t = 0

Структура векторных линий полей

z=const

x=a/2

y=b/2

Эпюры токов на стенках волновода

1. боковая стенка (x = 0)

2. нижняя стенка (y = 0)