- •Практическое ознакомление с синусоидальными режимами в rc-, rl- и rlc цепях. Экспериментальные исследования с применением моделирующих компьютерных программных средств Multisim
- •1. Исследование установившегося синусоидального режима в rc - цепи
- •2. Исследование установившегося синусоидального режима в rl – цепи
- •3. Исследование установившегося синусоидального режима в rlc – цепи
2. Исследование установившегося синусоидального режима в rl – цепи
Соберем схему, соответствующую схеме на рисунке. В цепи R=R1=200 Ом, L=L1 = 8 мГн
Рисунок 6. Схема с L-элементом
2.1 Установим для функционального генератора XFG1 амплитуду гармонических колебаний (Um=2.82842 В) частоту 7.5 кГц. Измерим напряжения на емкостном элементе L1, на резисторе R1 и ток в цепи
Таблица 2.1. Результаты измерения цепи с L-элементом
Устанавливают |
Измеряют |
Вычисляют |
||||||||
, кГц |
, В |
, мА |
, В |
, В |
|
, Ом |
, мГн |
|
|
|
7.5 |
2.82842 |
4.675 |
0.935 |
1.768 |
62,463 |
200
|
8.025 |
62,128 |
|
R = UR/I = 0.935/0.004675 = 200 Ом
L = UL/(I*2* π*f) = 1.768/(0.004675 *2* π*7500) = 0.008025 Гн
Рисунок 7. Показания осциллографа
Находим ∆t и T на осциллограмме: ∆t =23.134* с, Т = 133.33* с
= = 62,463∘
Рисунок 8. Векторная диаграмма
Рассчитаем = acrtan(1.768/0.935) = 62.128 ~ Полученная при помощи векторной диаграммы величина угла сдвига фаз между входным напряжением и током совпадает с соответствующим значением угла сдвига, полученным по осциллограмме.
2.2 Установим для функционального генератора XFG1 амплитуду гармонических колебаний (Um=2.82842 В) частоту 4 кГц. Измерим напряжения на емкостном элементе L1, на резисторе R1 и ток в цепи
Таблица 3.2. Результаты измерения цепи с L-элементом
Устанавливают |
Измеряют |
Вычисляют |
||||||||
, кГц |
, В |
, мА |
, В |
, В |
|
, Ом |
, мГн |
|
|
|
4 |
2.82842 |
7.031 |
1.408 |
1.413 |
44.78 |
200.256 |
7.99 |
45.1 |
|
R = UR/I = 1.408/0.007031 = 200,256 Ом
L = UL/(I*2* π*f) = 1.413/(0.007031*2* π*4000) = 0.00799 Гн
Рисунок 9. Показания осциллографа
Находим ∆t и T на осциллограмме: ∆t =31.095* с, Т = 250* с
= = 44.78∘
Рисунок 10. Векторная диаграмма
Рассчитаем = acrtan(1.413/1.408) = 45.1 ~
Полученная при помощи векторной диаграммы величина угла сдвига фаз между входным напряжением и током совпадает с соответствующим значением угла сдвига, полученным по осциллограмме
3. Исследование установившегося синусоидального режима в rlc – цепи
Соберем схему, соответствующую схеме на рисунке. В цепи R=R1=200 Ом, C=C1=0.05 мкФ, L=L1=8мГн.
Рисунок 11. Схема с CL-элементами
3.1 Исследуем АЧХ цепи с помощью графопостроителя Bode Plotter ХВР1, находим резонансную частоту f0 = 7,955 kHz цепи при максимальном значении АЧХ. Устанавливаем эту частоту на функциональном генераторе XFG1 и измеряем напряжения на емкостном элементе C1, на индуктивном элементе L1, на сопротивлении R1 и ток в цепи
Устанавливают |
Измеряют |
Вычисляют |
|||||
, кГц |
, В |
, мА |
, В |
, В |
, В |
|
|
7.955 |
2.82842 |
9.958 |
1.992 |
3.978 |
3.999 |
0.6416 |
0 |
Рисунок 12. Показания осциллографа
Находим ∆t и T на осциллограмме: ∆t =223.881* с, Т = 125.622* с
= = 0.6416∘ ~ 0
Рассчитаем = arctan((3.999-3.978)/1.992) ~ 0∘ ~
Рисунок 13. ВД
Полученная при помощи векторной диаграммы величина угла сдвига фаз между входным напряжением и током совпадает с соответствующим значением угла сдвига, полученным по осциллограмме
Вычислим параметры элементов: R = UR/I = 1.992/0.009958 = 200.04 Ом
С = 1/(|Zc|*ώ) = 1/(Uc\I * 2*π*f) = 1/(3.978/0.009958 * 2* π*7955) = 50.08 нФ
L = UL/(I*2* π*f) = 3.999/(0.009958*2* π*7955) = 0.00803 Гн
3.2 Устанавливаем частоту 0,5f0 = 3.9775 kHz на функциональном генераторе XFG1 и измеряем напряжения на емкостном элементе C1, на индуктивном элементе L1, на сопротивлении R1 и ток в цепи.
Устанавливают |
Измеряют |
Вычисляют |
|||||
, кГц |
, В |
, мА |
, В |
, В |
, В |
|
|
3.9775 |
2.82842 |
3.177 |
0.636 |
2.534 |
0.6463 |
71.11 |
71.38 |
Находим ∆t и T на осциллограмме: ∆t =49.751* с, Т = 251.866* с
= = 71.11∘
Вычислим параметры элементов:
R = UR/I = 0.636/0.003177= 200.189 Ом
С = 1/(|Zc|*ώ) = 1/(Uc\I * 2*π*f) = 1/(2.534/0.003177 * 2* π*3977.5) = 50.17 нФ
L = UL/(I*2* π*f) = 0.6463/(0.003177*2* π*3977.5) = 0.00814 Гн
Рисунок 14. Показания осциллографа
Рассчитаем = arctan(1.8877/0.636) = 71.38∘ ~
Рисунок 15. Векторная диаграмма
Полученная при помощи векторной диаграммы величина угла сдвига фаз между входным напряжением и током совпадает с соответствующим значением угла сдвига, полученным по осциллограмме
3.3 Устанавливаем частоту 2f0 = 15.91 kHz на функциональном генераторе XFG1 и измеряем напряжения на емкостном элементе C1, на индуктивном элементе L1, на сопротивлении R1 и ток в цепи.
Устанавливают |
Измеряют |
Вычисляют |
|||||
, кГц |
, В |
, мА |
, В |
, В |
, В |
|
|
15.91 |
2.82842 |
3.209 |
0.6417 |
0.6935 |
2.55 |
72.57 |
70.93 |
Находим ∆t и T на осциллограмме: ∆t =12.687* с, Т = 62.935* с
= = 72.57∘
Рисунок 16. Показания осциллографа
Рассчитаем = arctan(1.8565/0.6417) = 70,93∘ ~
Рисунок 17. Векторная диаграмма
Полученная при помощи векторной диаграммы величина угла сдвига фаз между входным напряжением и током совпадает с соответствующим значением угла сдвига, полученным по осциллограмме
Вывод
В ходе выполнения лабораторной работы была изучена связь между частотой источника и разностью фаз между напряжением и током в RC-, RL-, и RLC-цепях.
Выяснилось, что в RC – цепи при увеличении частоты уменьшается напряжение на С-элементе, в связи с чем уменьшается отставание напряжения от тока (угол φ = arctan(UC/UR)).
В RL – цепи при понижении частоты, уменьшается сопротивление ZL, а значит уменьшается и напряжение на L-элементе
Это приводит к уменьшению опережения напряжения относительно тока (угол φ = arctan(UL/UR)).
В RLС – цепи угол сдвига фаз между напряжением и током в цепи можно найти из соотношения φ = arctan((UL-UC)/UR)
При увеличении частоты входного воздействия в таком контуре, можно заметить увеличение падения напряжения на L элементе, т.е. возрастание его реактивного сопротивления ZL. Напротив, при уменьшении частоты воздействия, возрастает падение напряжения на C элементе, что соответствует росту его реактивного сопротивления ZС.
Санкт-Петербург
2021