Раздел IV. Оптика. Глава 4.Дифракция.
1. Зоны Френеля.
Дифракция – огибание светом препятствий.
Суть дифракции – интерференция света от источников конечных (не точечных) размеров.
Наиболее простое объяснение явлений дифракции предложил Френель. Он предложил разбивать волновой фронт на зоны (в дальнейшем они получать название зоны Френеля) так, чтобы расстояние от границ соседних зон, до
то точки наблюдения различались на
2
b – min расстояние от P до волнового фронта.
b |
|
b m |
|
;m 1,2... |
||||
|
|
|
||||||
m |
|
|
2 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|||
r |
|
ab |
m |
|||||
|
||||||||
m |
|
|
|
a b |
||||
ab
Sm a b
При таком разбиение вторичные волны от соседних зон Френеля в точку наблюдения P приходят в противофазе и гасят друг друга.
min – препятствие открывает четное число зон Френеля (все вторичные волны погасят друг друга)
max – препятствие открывает не четное число зон Френеля (вторичная волна от одной зоны останется не погашенной)
2.Дифракция Френеля на круглом отверстии.
а) Распределение
интенсивности света на экране (дифракционная картина)
Амплитуды вторичных волн медленно убывают с ростом номера зоны Френеля
А1 > А2 > А3 > А4 >...
В случае, если открывает нечетное число зон Френеля
(max):
А А |
А |
А |
|
А1 |
( |
А1 |
А |
|
А3 |
) ... |
Аm |
|
|
|
|
||||||||
1 |
2 |
3 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
||||
А |
А1 Аm |
A |
m-нечетное. |
|
|||
|
2 |
1 |
|
|
|
|
В случае если отверстие открывает четное число зон Френеля (min):
А(А1 А2) (А3 А4)... (Аm-1 Аm ) 0
А0 m-четное
Если препятствие отсутствует :
А А1 А2 А3 ... А1 (А1 А2 А3 ) ... А1
2 2 2 2
А А1 преграды нет
2
Если препятствие открывает нечетное число зон Френеля, то интенсивность света в 4 раза больше по сравнению с интенсивностью при отсутствие преграды (I ~А2 )
б) Зонная пластика Френеля.
Если препятствие закрывает все четные или нечетны зоны Френеля, то
А А1 А3 А5 ... NA1 2N А1 2
N – число открытых зон Френеля
Тогда интенсивность света в центре экрана: I 4N2I0
I0 - интенсивность в отсутствие преграды.
в)Пятно Пуассона
Если препятствием является диск, то в центре P светло пятнопятно Пуассона. Спор Пуассон – Френель.
Амплитуда волны в точке P:
А А |
А |
|
А |
... |
Аm |
( |
Аm |
А |
|
Аm 2 |
)... |
Аm |
0 |
|
|
|
|
2 |
|||||||||
m |
|
m 1 |
m 2 |
2 |
2 |
m 1 |
2 |
|
|
||||
m- номер первой открытой зоны Френнеля.
3. Дифракция Фраунгофера на щели.
|
|
|
Волновой фронт плоский, |
|||||
|
|
|
препятствие – щель, экран |
|||||
|
|
|
удален на |
|||||
|
|
|
В центре главный max |
|||||
|
|
|
нулевого порядка. |
|||||
|
|
|
Угловой размер главного |
|||||
min:bsin m |
||||||||
max: |
||||||||
max:bsin (m |
1 |
) |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
||||
|
|
|
|
|||||
2 |
|
|
|
|
||||
|
b |
|||||||
m 1, 2... |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вопросы
1.Что такое зоны Френеля. Основное свойство ЗФ.
2.Условие max и min дифракции.
3.Дифракция Френеля на круглом отверстии. Условие max и min.
4.Что такое зонная пластика Френеля.
5.Что такое пятно Пуассона.
6.Дифракция Фраунгофера на щели. Условие max и min.
.