Раздел IV. Оптика.
Глава 8. Групповая скорость.
1. Волновой пакет.
С помощью бесконечной плоской волны сигнал передать нельзя.
Сигнал можно передать с помощью волнового пакета, набранного из плоских волн с близкими частотами:
0 |
|
|
|||
|
|
||||
|
2 |
|
|
||
E(xt) |
a cos[ t k( )x]d ; 0 |
||||
0 |
|
|
|
||
|
|
|
|
||
|
2 |
|
|
||
E(xt)имеет вид:
Высокочастотный сигнал с несущей частотой 0
промодулирован огибающей импульсного характера. Скорость перемещения max огибающей называется групповой скоростью.
Групповая скорость равна: Vg d dk
Пространственная длинна основного импульса равна:
X 4 Vg
Длительность основного импульса:
X 4
Vg
В отличии от фазовой скорости, групповая скорость физическая величина. С этой скоростью распространяются сигналы, энергия, импульс… Vg C
2. |
Связь Vg и Vф |
|
|
|
|
|
||||||||||
V |
|
|
|
c |
k |
n |
|
|
|
|
||||||
|
n |
|
|
|||||||||||||
ф |
|
|
k |
|
|
|
|
|
|
c |
|
|
|
|
||
V |
|
d |
|
1 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|||
|
dk |
|
|
n |
|
dn |
|
|||||||||
g |
|
|
dk |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d |
|
|
|
c |
c d |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dn |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V V |
|
|
d |
||||
|
|
|
|
Vф |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Vg |
|
|
|
|
|
|
|
g |
|
ф |
|
dn |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Vg |
Vф |
|
0 |
|||||||
|
|
dn |
|||||||||||||||||
|
|
1 |
|
|
d |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Vg |
Vф |
|
||||||||
|
|
n d |
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
dn |
0 |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Пример с плазмой: |
|
|
|
|
d |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
c |
|
|
|||
n 1 ( |
P |
) |
2 |
1 V |
ф |
|
> c |
||||||||||||
|
|
|
n |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Vg |
cn < c |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Вопросы
1.Что такое волновой пакет
2.Что такое групповая скорость
3.Связь групповой и фазовой скорости
4.Могут ли групповая и фазовая скорость превышать скорость света.