Раздел IV. Оптика.
Глава 7. Взаимодействие излучения с веществом.
1. Дисперсия света – зависимость показателя преломления среды от частоты света n(ω).
dn 0 - нормальная дисперсия d
dn 0 - аномальная дисперсия d
Уравнение дисперсии легко получается, если рассматривать электроны в атоме как осцилляторы с собственной частотой ωо, которые под действием силы со стороны электрического поля световой волны совершают вынужденные колебания:
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
eE0 cos t |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
r |
|
0 r |
|
|
|
|
|
r(t) r0 cos t |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m |
|||||
|
|
eE0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
m( 02 2 ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ne2E0 cos t |
|||||||
Вектор поляризации P(t) Ne[ r |
(t)] |
|
|
|
||||||||||||||
m( 02 2 ) |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Показатель преломления: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
n2 1 1 |
P |
1 |
|
Ne2 |
|
|||||||||||||
|
0m( 02 2 ) |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
0E |
|
|
|||||||||
|
|
( 1) |
(P 0E) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Если вещество состоит из различных атомов с концентрациями NK и собственными частотами ωK, то:
n2 1 |
NKe2 |
|
|
2 2 |
) |
|
|
K |
0m( K |
|
Типичная зависимость показателя преломления от частоты имеет вид :
При приближение частоты световой волнык собственной частоте колебания электрона в атоме к происходит сильное поглощение
световой волны. Элементарная теория, рассмотренная выше, этого не учитывает и дает в области резонанса = к
разрыв n( ), чего на самом деле нет.
2. Дисперсия электромагнитных волн в плазме.
Плазма – сильно ионизированный газ, состоящий из свободных электронов и ионов (атомов, молекул, у которых оторваны один или несколько электронов). Для свободных электронов 0=0, уравнение дисперсии имеет вид:
n |
2 |
|
|
|
e2Ne |
|
p2 |
|
||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
||||
|
0m |
2 |
2 |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
p |
|
e2Ne |
|
- |
плазменная частота |
|||||||||
0m |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В плазме могут распространятся электромагнитные волны с частотами:
> p
Если частота электромагнитной волны ω<ωp, то происходит отражение волны.
Отражение электромагнитных волн коротковолнового диапазона ( 10 100м) от ионосферы (сильно ионизированные слои атмосферы на высотах 50-60 км) объясняет сверхдальнюю радиосвязь.
Необходимо отметить, что в плазме фазовая скорость электромагнитных волн
c V n c
3. Поглощение света
При прохождение света через вещество часть энергии световой волны поглощаются и переходят во внутреннюю энергию вещества (тепло). Ослабление интенсивности света за счет поглощения описывает закон Бугера:
dI Idx
I(x) I0e x
I0 - интенсивность падающего излучения
-коэффициент поглощения.
Механизмов поглощения много. Наиболее распространенные: поглощение в линиях, фотоионизация, обратное тормозное поглощение в плазме.
Вопросы:
1.Что такое дисперсия.
2.Типичная зависимость n( )
3.Что такое нормальная и аномальная дисперсия.
4.Дисперсия волн в плазме.
5.Чем объясняется сверхдальняя радиосвязь на коротких волнах.
6.Закон Бугера.