Раздел II. Электричество и магнетизм. Глава 11. Электромагнитная индукция. Энергия магнитного поля.
1. Явление электромагнитной индукции.
Открыл Фарадей в1831 г.
При изменении магнитного потока
Ф B dS , пронизывающего контур, в
контуре возникает ЭДС индукции:
инд dФ
dt
Если контур замкнутый, то в нем течет ток. Направление индукционного тока определяет правило Ленца: индукционный ток направлен так, чтобы противодействовать причине его вызывающей. Явление не зависит от того каким способом происходит изменение Ф(t) (изменяется B(t), площадь контура S(t) или контур поворачивается).
Пример:
FB qvB
|
|
1 |
|
|
|
|
|
1 |
|
dФ |
|
инд |
|
Fстор |
dr |
|
( qvB l) |
||||||
|
|
|
|||||||||
q |
q |
dt |
|||||||||
Ф BS Bl х dФ Bvl dt
В этом примере причина явления электромагнитной
индукции сила Лоренца FB в подвижной перемычке.
Если контур содержит N витков то:
инд d(NФ) d dt dt
NФ - потокосцепление
Проявление электромагнитной индукции: токи Фуко в массивных проводниках, трансформаторы набирают из пластин, микроволновые печи, скин-эффект.
2. Явление самоиндукции.
Ток, текущий через контур сам создает магнитный поток, причем ~ I
LI где L – индуктивность контура [Гн] (Генри)
Если ток меняется, то в контуре возникает ЭДС самоиндукции:
|
|
|
самоинд |
|
d |
|
d(LI) |
|
||||||||
|
dt |
dt |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dI |
|
|
||||
|
самоинд |
L |
|
|
|
при L = const |
||||||||||
|
dt |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Индуктивность соленоида: |
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
L |
|
|
NS 0nI |
0n2lS |
|||||||||||
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
I |
|
|
|
|
|
|
I |
|
|
|
|
|
||
|
|
V lS – объем соленоида |
||||||||||||||
L n2V |
|
|||||||||||||||
0 |
|
|
|
|
|
N |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
- плотность витков |
||||||||||||
|
|
|
|
|||||||||||||
l
3. Энергия магнитного поля.
Рассмотрим следующий эксперимент. Первоначально ключ замкнут, через индуктивность L идет ток I0. Затем ключ размыкают. Тепло, которое после размыкания выделится на R:
dQ IU12 dt I( L dI) dt dt
Q0 0
dQ L IdI
0 I0
Q0 L I02
2
Теплота Q0 выделилась за счет энергии, запасенной в катушке индуктивности:
WL L I 2
2
Если индуктивность представляет из себя соленоид, то:
W |
0n2VI2 |
|
0 H2V |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
2 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Плотность энергии: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
W |
|
|
0H2 |
|
HB B2 |
|
Дж |
||||||||||
w |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
V |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
||||||
|
|
|
2 |
|
|
2 |
|
2 0 |
|
м |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
В формулах для плотности энергии не содержаться величины, характеризующие индуктивность (число витков, размеры…), а содержатся только величины характеризующее магнитное поле и магнитные свойства вещества. Магнитное поле само обладает энергией, а формулы описывают плотность энергии магнитного поля в веществе.
Вопросы:
1.В чем заключается явление электромагнитной индукции?
2.В чем заключается явление самоиндукции?
3.ЭДС индукции и самоиндукции.
4.Что такое потокосцепление?
5.Что такое индуктивность?
6.Энергия катушки индуктивности.
7.Плотность энергии магнитного поля.