Тест 1

file:///G:/ответы/ангем тема1.html

Вопрос: Пусть в системе , где с – произвольная постоянная. Тогда равно…

Ответ:

Вопрос: Асимптотами гиперболы являются прямые и , а координаты одного из фокусов . Тогда координаты другого фокуса…

Ответ:

Вопрос: Ранг матрицы равен:

Ответ: 2

Вопрос: Угол между прямыми и равен…

Ответ:

Вопрос: Значение выражения , где и – решения системы

равно…

Ответ: 10

Вопрос: Точки и расположены относительно прямой …

Ответ: по разные стороны, причем начало координат лежит в одной полуплоскости с точкой А

Вопрос: Найдите эксцентриситет гиперболы .

Ответ:

Вопрос: Элемент матрицы равен…

file:///G:/ответы/ангем тема1.html

Ответ:

Вопрос: Условием перпендикулярности прямых является…

Ответ: равенство произведения их угловых коэффициентов минус единице

Вопрос: Определитель произведения равен…

Ответ: 4

Вопрос: Матрица С равна произведению ВА, где ,

. Тогда элемент равен…

Ответ:

Вопрос: Определитель в формуле Крамера для системы равен…

Ответ:

Вопрос: Элемент матрицы равен…

Ответ:

Вопрос: Фокусы эллипса расположены в точках и . Тогда центр этого эллипса находится в точке…

Ответ:

Вопрос: Определитель матрицы равен двум. Определитель обратной матрицы равен:

Ответ:

file:///G:/ответы/ангем тема1.html

Вопрос: Матрица равна…

Ответ:

Вопрос: Невырожденной матрицей называется...

Ответ: квадратная с определителем, отличным от нуля

Вопрос: Эксцентриситет эллипса может приниматьзначения

Ответ:

Вопрос: Пусть в системе , где с – произвольная постоянная.

Тогда равно…

Ответ:

Вопрос: Произведение матриц равно…

Ответ:

Вопрос: Прямые и параллельны при …

Ответ:

Вопрос: Определитель равен…

Ответ:

file:///G:/ответы/ангем тема1.html

Вопрос: Матрица , обратная для матрицы , равна…

Ответ:

Вопрос: Матрица , обратная для матрицы , равна…

Ответ:

Вопрос: Значение выражения , где и – решения системы

равно…

Ответ:

Вопрос: Уравнение параболы с фокусом и директрисой имеет вид…

Ответ:

Вопрос: Система линейных уравнений является несовместной, если...

Ответ: ранг расширенной матрицы больше ранга матрицы системы

Вопрос: Определитель равен…

Ответ:

Вопрос: К первой строке определителя, умноженной на 2, прибавили вторую, умноженную на 3. Определительпри этом...

Ответ: увеличился вдвое

Вопрос: Пусть в системе равно с, где с – произвольная

file:///G:/ответы/ангем тема1.html

постоянная. Тогда равно…

Ответ:

Вопрос: Уравнение …

Ответ: определяет точку

Вопрос: Общим решением неоднородной системы уравнений, заданной следующей

расширенной матрицей , является:

Ответ:

Вопрос: Определитель равен:

Ответ:

Вопрос: Расстояние от точки, лежащей на эллипсе , до директрисы равно 5. Тогда расстояние от этой точки до фокуса эллипса, одностороннего с данной директрисой, равно…

Ответ: 4

Вопрос: Определитель равен…

Ответ:

Вопрос: В матричном уравнении элемент искомой матрицы равен…

Ответ:

file:///G:/ответы/ангем тема1.html

Вопрос: Уравнение определяет…

Ответ: эллипс с эксцентриситетом

Вопрос: В треугольнике известна вершина и уравнение прямой :

. Площадьтреугольника равна 6. Тогда длина стороны равна…

Ответ: 4

Вопрос: В матричном уравнении элемент искомой матрицы равен…

Ответ:

Вопрос: Уравнением, которому удовлетворяет матрица , является: (Здесь – единичная матрица размера .)

Ответ:

Вопрос: Общее решение матричного уравнения имеет вид…

Ответ:

Вопрос: Эксцентриситет гиперболы равен…

Ответ:

Вопрос: Эксцентриситет эллипса — это…

Ответ: отношение расстояния от произвольной точки эллипса до фокуса к расстоянию от этой точки до директрисы, односторонней с данным фокусом

Вопрос: Определитель равен:

Ответ:

Вопрос: При каком соотношении между числами система является совместной?

file:///G:/ответы/ангем тема1.html

Ответ:

Вопрос: Прямые и перпендикулярны при…

Ответ:

Вопрос: Оси эллипса параллельны координатным осям. Даны точки касания эллипса с осями координат: и . Найдите фокусы этого эллипса.

Ответ:

Вопрос: Определитель второго порядка равен нулю. Обязательно ли при этом его строки пропорциональны?

Ответ: да, это необходимое и достаточное условие равенства нулю определителя второго порядка

Вопрос: Условием параллельности прямых является…

Ответ: равенство их угловых коэффициентов

Вопрос: Прямая, проходящая через точку перпендикулярно прямой , отсекаетот координатного угла треугольник, площадькоторого равна…

Ответ:

Вопрос: Верно ли утверждение: определитель суммы матриц равен сумме их определителей?

Ответ: неверно

Ответ:

Вопрос: Определитель равен…

Ответ:

Вопрос: Треугольник с вершинами является…

Ответ: остроугольным

Вопрос: Биссектриса треугольника , где определяется уравнением…

Ответ:

file:///G:/ответы/ангем тема1.html

Вопрос: При каких t система является совместной?

Ответ: при

Вопрос: Заданы матрицы и . Тогда определитель матрицы

равен…

Ответ: 22

Вопрос: Матрица С равна произведению ВА, где ,

. Тогда элемент равен…

Ответ:

Вопрос: Уравнение прямой, параллельной прямой и проходящей через точку с координатами , , имеетвид…

Ответ:

Вопрос: Матрица С равна произведению ВА, где ,

. Тогда элемент равен…

Ответ: 0

Вопрос: Элемент матрицы равен…

Ответ:

file:///G:/ответы/ангем тема1.html

Вопрос: При каких t система несовместна?

Ответ: ни при каких t

Вопрос: Эксцентриситет гиперболы равен…

Ответ:

Вопрос: Определитель равен:

Ответ: –58

Вопрос: Алгебраическое дополнение в определителе равно:

Ответ:

Вопрос: Обратная матрица для равна:

Ответ:

Вопрос: Матрица размера имеет... миноров второго порядка.

Ответ: 3

Вопрос: Известна вершина параллелограмма и уравнения двух его сторон

, . Тогда уравнения двух других сторон имеютвид…

Ответ:

Вопрос: Элемент матрицы равен…

file:///G:/ответы/ангем тема1.html

Ответ:

Ответ:

Вопрос: На параболе взята точка, находящаяся на расстоянии отдиректрисы параболы. Тогда расстояние от этой точки до вершины параболы равно…

Ответ:

Вопрос: Оси эллипса параллельны координатным осям. Даны точки касания эллипса с осями координат: и . Составьте уравнение этого эллипса.

Ответ:

Вопрос: Составьте уравнение гиперболы, если ее асимптоты задаются уравнениями

и точка принадлежитгиперболе.

Ответ:

Вопрос: Определитель равен…

Ответ:

Вопрос: Расстояние от точки, лежащей на гиперболе , до директрисы равно 8. Тогда расстояние от этой точки до фокуса гиперболы, одностороннего с данной директрисой, равно…

Ответ: 10