1 семестр / вопрос 4
.odtМатематические и статистические методы в педагогике.
Математические методы позволяют подойти к решению одной из сложнейших задач педагогики - количественной оценки педагогических явлений. Лишь обработка количественных данных и полученные при этом выводы могут объективно доказать или опровергнуть выдвинутую гипотезу.
Специфика статистической обработки результатов психолого-педагогических исследований заключается в том, что анализируемая база данных характеризуется большим количеством показателей различных типов, их высокой вариативностью под влиянием неконтролируемых случайных факторов, сложностью корреляционных связей между переменными выборки, необходимостью учета объективных и субъективных факторов, влияющих на результаты диагностики, особенно при решении вопроса о репрезентативности выборки и оценке гипотез, касающихся генеральной совокупности. Данные исследований по их типу можно разбить на группы: Первая группа - номинальные переменные (пол, анкетные данные и т. д.). Арифметические операции над такими величинами лишены смысла, так что результаты описательной статистики (среднее, дисперсия) к таким величинам неприменимы. Классический способ их анализа - разбиение на классы сопряженности относительно тех или иных номинальных признаков и проверка значимых различий по классам. Вторая группа данных имеет количественную шкалу измерения, но эта шкала является порядковой (ординальной). При анализе ординальных переменных используется как разбиение на подвыборки, так и ранговые технологии. С некоторыми ограничениями применимы и параметрические методы. Третья группа - количественные переменные, отражающие степень выраженности замеряемого показателя, - это тесты Кеттелла, успеваемость и другие оценочные тесты. При работе с переменными этой группы применимы все стандартные виды анализа, и при достаточном объеме выборки их распределение обычно близко к нормальному. Таким образом, разнообразие типов переменных требует применения широкого спектра используемых математических методов.
Математический и статический методы применяется для обработки данных, полученных в результате эксперимента. Они повышают достоверность выводов. Наиболее распространенными являются регистрация, ранжирование, шкалирование.
Регистрация – это метод выявления наличия определенного качества у каждого члена группы и общего подсчета тех, у кого оно имеется или отсутствует [6, с. 29].
Ранжирование – это расположение полученных данных в определенной последовательности, обычно в порядке нарастания или убывания величин о определение в этом ряд у каждого из исследуемых.
Шкалирование – количественный метод, дающий возможность ввести цифровые показатели в оценку педагогических явлений. Испытуемым задают вопросы, отвечая на которые они должны указать степень или форму оценки, выбранную из числа данных оценок, пронумерованных в определенном порядке. Соотнесение полученных результатов с нормой предполагает определение отклонений от нее с допустимыми интервалами [6, с. 30]. Наиболее распространенной в педагогике является шкала оценки знаний и умений учащихся в баллах.
А. М. Новиков, приводит наиболее распространенную типологию деления шкал измерений; 1) шкала отношений, позволяющая оценивать, во сколько раз один измеряемый объект больше (меньше) другого, принимаемого за эталон; 2) шкала интервалов, применяемая в педагогике как дихотомическая шкала, содержащая два значения: да – нет, лучше – хуже; 3) шкала порядков или рангов, упорядочивающая расположение объектов;4) шкала наименований, используемая для различения одного объекта от другого [5, с. 64].
Для проведения математических расчетов применяются соответствующие формулы, справочные таблицы. Количественные показатели, полученные при использовании этих методов, представляются в виде графиков, диаграмм, гистограмм, циклограмм, таблиц.
М. Б. Челышкова [10] предлагает для математико-статистической обработки результатов тестирования использовать матрицу, в которой количественные результаты представляются в систематизированной форме. Формирование матрицы начинается с выбора для оценки ответов учеников. Обычно результаты оцениваются дихотомически: верно – 1 балл, неверно – 0 баллов. После подсчета индивидуальных баллов испытуемых и количеством правильных ответов за каждое задание производится графическая интерпретация эмпирических данных, которые представляют в виде полигона, гистограммы, сглаженной кривой или машинописного графика.