elektroprovodimost

Электропроводность

1.Классическая теория электропроводности металлов. Зависимость электропроводности металлов от температуры. Сверхпроводимость.

2.Элементы зонной теории проводимости твердых тел. Металлы, диэлектрики и полупроводники по зонной теории.

3.Электронная и дырочная проводимость полупроводников. Собственная и примесная проводимости. Зависимость проводимости полупроводников от температуры. Полупроводниковые приборы и их применение.

4.Термоэлектрические явления. Контактная разность потенциалов. Работа выхода электронов из металлов. Эмиссионные явления и их применение.

5.Электрический ток в газах. Ионизация газов. Аэроионы, способы их получения и сфера применения.

I.Классическая теория электропроводности металлов.

Вещества имеют свойство проводить электрический ток под действием электрического поля, и это свойство называется электропроводностью, которая у разных веществ различна.

Электропроводность – это способность тела пропускать электрический ток под воздействием электрического поля. Электрический ток в металлах – это упорядоченное движение электронов под действием электрического поля.

Согласно теории Друде-Лоренца носителями тока в металлах являются свободные электроны, что объясняет высокую электропроводность металлов. Ионы в процессе протекания тока через металл участия не принимают. Если бы это было так, то протекание тока через металл сопровождалось переносом вещества. В действительности этого не наблюдается (опыт Рикке).

Основные положения классической электронной теории металлов следующие:

1.Металлы имеют кристаллическую решётку, в узлах которой находятся положительные ионы (рис.14.1). Эти ионы не могут перемещаться по кристаллу, а испытывают лишь небольшие колебания около своих положений равновесия.

2.Между узлами кристаллической решётки движутся свободные электроны, называемые электронами проводимости.

3.При наличии внешнего электрического поля Е на хаотическое движение свободных электронов накладывается их упорядоченное (направленное) движение – так называемый дрейф электронов в определённом направлении.

4.Электроны проводимости при своём движении сталкиваются с ионами решётки, столкновения между электронами проводимости не учитывается.

5.Внешнее поле не влияет на концентрацию носителей тока и среднее время их свободного пробега.

Методы молекулярно-кинетической теории идеального газа позволяют оценить среднюю скорость теплового движения свободных электронов (Vт):

т

где k - постоянная Больцмана, T - абсолютная температура, - масса электрона. При T = 3000К, т 105 м/с.

При включении электрического поля возникает дрейф электронов проводимости. Среднюю скорость дрейфа легко оценить, воспользовавшись уравнением:

где j – плотность тока (А/м 2), n – число носителей в единице объема (м −3), e – заряд.

Электрическая проводимость G однородного проводника длиной L с постоянным поперечным сечением площадью S может быть выражена через удельную проводимость вещества, из которого сделан проводник:

метр (См/м) или в Ом−1·м−1.

Закон Джоуля-Ленца — физический закон, дающий количественную

Количество теплоты, выделяемое в единицу времени в рассматриваемом участке цепи, пропорционально произведению квадрата силы тока на этом

где dQ — количество теплоты, выделяемое за промежуток времени dt, I — сила тока, R — сопротивление, Q — полное количество теплоты, выделенное за промежуток времени от t1 до t2.

II. Зависимость электропроводности металлов от температуры

Электропроводность любого материала зависит от температуры. Для разных веществ электропроводность зависит от температуры по-разному.

Электропроводность металлов при увеличении температуры падает. Это объясняется тем, что в металлах переносчиками электрического тока являются свободные электроны, которые находятся в форме "электронного газа".

Характеристика температурной зависимости удельного сопротивления проводника представлена:

0 t . (

Уравнение указывает на прямо пропорциональную зависимость сопротивления металлов от температуры.

Известно, что наряду с высокой электропроводностью металлы отличаются также большой теплопроводностью. Видеман и Франц установили в 1853 г. эмпирический закон, согласно которому отношение коэффициента теплопроводности к коэффициенту электропроводности для всех металлов приблизительно одинаково и изменяется пропорционально абсолютной температуре.

Способностью проводить тепло обладают и неметаллические кристаллы. Однако теплопроводность металлов значительно превосходит теплопроводность диэлектриков. Из этого можно заключить, что теплопередача в металлах осуществляется в основном не кристаллической решеткой, а электронами.

Закон Видемана — Франца — это физический закон, утверждающий, что для металлов отношение коэффициента теплопроводности (K) к удельной электрической проводимости (σ) пропорционально температур:

Соударяясь с атомами вещества проводника, направленно движущиеся заряды, образующие эл.ток, отдают им свою кинетическую энергию - вещество нагревается. В 1842 г. Джоуль и Ленц установили, что количество теплоты Q, выделяемое в проводнике при протекании по нему тока силой I в течение врeмени t , равно работе A, совершаемой при этом источником тока:

2 2 / (8)

Экспериментально была установлена зависимость сопротивления от температуры. C увеличением температуры вероятность соударений увеличивается, поэтому:

III.Сверхпроводимость

Сверхпроводимость — свойство некоторых материалов обладать строго нулевым электрическим сопротивлением при достижении ими температуры ниже определённого значения (критическая температура). В настоящее время известно свыше 20 чистых металлов, обладающих этим свойством и более 1000 разных химических соединений. У каждого проводника есть своя температура, при которой происходит переход в сверхпроводящее состояние.

Она называется критической (Òê ). Среди чистых металлов наибольшая критическая температура у ниобия – 9,22 К. Существуют две возможности экспериментального наблюдения сверхпроводимости:

при включении в замкнутую электрическую цепь сверхпроводящего сопротивления. Разность потенциалов на его концах равна нулю.

при размещении кольца из сверхпроводящего материала в магнитное поле. После охлаждения кольца до температуры ниже критической магнитное поле выключается и в кольце индуцируется электрический ток, который при обычных условиях прекратился бы почти сразу. При наличии сверхпроводимости он может наблюдаться в кольце неограниченно долго. Известны случаи, когда такие токи сохранялись в лаборатории на протяжении нескольких лет.

Теория сверхпроводимости чрезвычайно сложна. Классическая теория объяснить сверхпроводимость не в состоянии.

IV. Элементы зонной теории проводимости твердых тел. Металлы, диэлектрики и полупроводники по зонной теории.

Зонная теория является основой современных представлений о механизмах различных физических явлений, происходящих в твердом кристаллическом веществе при воздействии на него электромагнитного поля. Зонная теория твердого тела – это теория валентных электронов, движущихся в периодическом потенциальном поле, кристаллической решетки.

Многозонную теорию строения твердого тела можно использовать для объяснения электропроводности вещества. Если валентная зона твердого тела заполнена, а до следующей незаполненной энергетической зоны далеко, вероятность того, что электрон на нее перейдет, близка к нулю. Значит, электроны прочно привязаны к атомам и практически не образуют проводящего слоя. Соответственно, и под воздействием электрической разности потенциалов с места они не двигаются, и мы имеем изолятор — вещество, не проводящее электрический ток.

Проводник, с другой стороны, как раз представляет собой вещество с частично заполненной зоной валентных электронов, внутри которой электроны имеют значительную свободу перемещения от атома к атому. Наконец, полупроводники — это кристаллические вещества с заполненной валентной зоной, и в этом они подобны изоляторам, однако разность энергий между валентным уровнем и следующим, проводящим энергетическим уровнем у них настолько незначительна, что электроны преодолевают ее при обычных температурах чисто в силу теплового движения.

V. Электронная и дырочная проводимость полупроводников

Электронная проводимость.Одни полупроводники, например окислы алюминия, цинка, титана и др., обладают подобно металлам электронной проводимостью и называются полупроводниками типа n (от слова negative — отрицательный), так как в них ток представляет собой перемещение электронов, т. е. отрицательно заряженных частиц. В этих полупроводниках имеется большое количество полусвободных электронов, которые очень слабо

связаны с ядрами атомов и совершают беспорядочное тепловое движение между атомами кристаллической решетки.

Дырочная проводимость.Полупроводники второго типа, к которым относятся закись меди, селен и другие вещества, обладают так называемой дырочной проводимостью и называются полупроводниками типа р (от слова positive — положительный). Электрический ток в них следует рассматривать как перемещение положительных зарядов. В полупроводниках типа р полусвободных электронов нет. Поэтому в них электроны не могут двигаться так, как в полупроводниках типа n. Атом полупроводника типа р под влиянием тепловых или других воздействий может потерять один из более удаленных от ядра электронов. Тогда атом будет иметь положительный заряд, численно равный заряду электрона.

VI.Собственная и примесная проводимости.

Различают собственные и примесные полупроводники. К числу собственных относятся чистые полупроводники (т.е полупроводники без примесей или с концентрацией примеси настолько малой, что она не оказывает существенного влияния на удельную проводимость полупроводника). Проводимость таких чистых полупроводников называется

собственной.

В примесных полупроводниках электрические свойства определяются примесями, вводимыми искусственно в очень малых количествах. Например, введение в кремний всего лишь 0,001% бора увеличивает его проводимость при комнатной температуре примерно в 1000 раз.

Проводимость полупроводников, обусловленная примесями,

называется примесной проводимостью.

На рисунке 1а показаны энергетические зоны собственного полупроводника при T=0.

Валентная зона полностью заполнена электронами, зона проводимости полностью свободна. Уровень Ферми располагается по середине запрещённой зоны. При T=0 тепловое движение отсутствует, а электрическое поле не может перебросить электроны из валентной зоны в зону проводимости, поэтому собственные полупроводники ведут себя при T=0 как диэлектрики.

При температуре T>0, часть электронов с верхних уровней валентной зоны переходит на нижние уровни проводимости за счёт энергии теплового движения (рис.1б). Если приложить внешнее электрическое поле, то электроны зоны проводимости будут перемещаться и создавать электрический ток. Электроны частично заполненной зоны проводимости являются отрицательными носителями заряда. Такая проводимость полупроводников называется электронной.

Рисунок 1 - Энергетические диаграммы собственного полупроводника (а – при T=0; б – при T>0)

Энергия, которую необходимо сообщить полупроводнику, чтобы электроны могли преодолеть запрещённую зону, называется энергией активации. После удаления части электронов с верхних уровней валентной зоны в ней образуются вакантные места, дырки, которые ведут себя во внешнем поле как частицы с положительным зарядом. Дырки являются положительными носителями заряда в полупроводниках. Во внешнем электрическом поле дырки движутся в сторону, противоположную электронам. Такого рода проводимость называется дырочной. Таким образом, у собственных полупроводников наблюдается двоякого рода проводимость: электронная и дырочная.

Процесс образования электронно-дырочных пар называется генерацией носителей.

Одновременно происходит обратный процесс, называемый рекомбинацией, когда электрон возвращается из зоны проводимости в валентную зону. При этом из проводимости кристалла исключаются два носителя зарядов: электрон и дырка.

VII.Зависимость проводимости полупроводников от температуры

С ростом температуры в полупроводнике будет появляться все больше свободных носителей электрического заряда – электронов в зоне проводимости и дырок в валентной зоне. Если внешнее электрическое поле отсутствует, то движение этих заряженных частиц носит хаотический характер и ток через любое сечение образца равен нулю. Среднюю скорость частиц – т.н. «тепловую скорость» можно рассчитать по той же формуле, что и среднюю тепловую скорость молекул идеального газа:

где k- постоянная Больцмана; m-эффективная масса электронов или дырок.

При приложении внешнего электрического поля в полупроводнике появится направленная, «дрейфовая» компонента скорости – по полю у дырок, против поля – у электронов, т.е. через образец потечет электрический ток. Плотность тока j будет складываться из плотностей «электронного» и «дырочного» токов:

электрического поля (в простейшем случае – линейно). Введем коэффициенты

здесь - электропроводность полупроводника, а n и p - ее электронная и дырочная составляющие, соответственно.

VIII.Полупроводниковые приборы и их применение.

Полупроводниковые приборы – различные по конструкции, технологии изготовления и функциональному назначению электронные приборы, основанные на использовании свойств полупроводников. К полупроводниковым приборам относят также полупроводниковые микросхемы, которые представляют собой монолитные законченные функциональные узлы (усилитель, триггер, набор элементов), все компоненты которых изготавливаются в едином технологическом процессе.

Полупроводники – вещества, электронная проводимость которых имеет промежуточное значение между проводимостью проводников и диэлектриков. К полупроводникам относится обширная группа естественных и синтетических веществ различной химической природы, твердых и жидких, с разными механизмами проводимости.

Срок службы полупроводниковых триодов и их экономичность во много раз больше, чем у электронных ламп. За счёт чего транзисторы нашли широкое применение в микроэлектронике — теле-, видео-, аудио-, радиоаппаратуре и, конечно же, в компьютерах. Они заменяют электронные лампы во многих электрических цепях научной, промышленной и бытовой аппаратуры.

Биполярный транзистор – универсальный полупроводниковый усилительный прибор, выполняющий те же функции, что и электронная лампа с управляющей сеткой.

Зависимость электропроводимости полупроводника от различных внешних воздействий служит основой разнообразных технических приборов. Так, уменьшение сопротивления используется в термисторах, уменьшение сопротивления при освещении– в фоторезисторах. Появление ЭДС при прохождении тока через полупроводник, помещённый в магнитное поле (эффект Холла) применяется для измерения магнитных полей, мощности и так далее.

результате чего наблюдается явление испускания электронов, или электронной эмиссии. В зависимости от способа сообщения электронам энергии различают термоэлектронную, фотоэлектронную, вторичную электронную и автоэлектронную эмиссии.

Термоэлектронная эмиссия — это испускание электронов нагретыми металлами.

Если поддерживать температуру накаленного катода постоянной и снять зависимость анодного тока Iа от анодного напряжения Ua — вольт-амперную характеристику (рисунок 3), то оказывается, что она не является линейной, т. е. для вакуумного диода закон Ома не выполняется. Зависимость термоэлектронного тока I от анодного напряжения в области малых положительных значений U описывается законом трех вторых (установлен русским физиком С. А. Богуславским (1883— 1923) и американским физиком И. Ленгмюром (1881 — 1957)):

где В — коэффициент, зависящий от формы и размеров электродов, а также их взаимного расположения.

Рисунок 3 - Вольт-амперная характеристика

Плотность тока насыщения определяется формулой Ричардсона — Дешмана, выведенной теоретически на основе квантовой статистики:

(16),

где А — работа выхода электронов из катода, Т — термодинамическая температура, С — постоянная, теоретически одинаковая для всех металлов.

Фотоэлектронная эмиссия — это эмиссия электронов из металла под действием света, а также коротковолнового электромагнитного излучения (например, рентгеновского).

Вторичная электронная эмиссия — это испускание электронов поверхностью металлов, полупроводников или диэлектриков при бомбардировке их пучком электронов.

Отношение числа вторичных электронов n2 к числу первичных п1, вызвавших эмиссию, называется коэффициентом вторичной электронной эмиссии:

слабых электрических токов.

Автоэлектронная эмиссия — это эмиссия электронов с поверхности металлов под действием сильного внешнего электрического поля. Эти явления можно наблюдать в откачанной трубке, конфигурация электродов которой (катод — острие, анод — внутренняя поверхность трубки) позволяет при напряжениях примерно 103 В получать электрические поля напряженностью примерно 107 В/м.