Метод имитационного моделирования Монте-Карло
Создает дополнительную возможность при оценке риска за счет того, что делает возможным создание случайных сценариев. Результат анализа риска этим методом выражается не каким-либо единственным значением показателя эффективности, а в виде вероятностного распределения всех возможных его значений. Следовательно, потенциальный инвестор будет обеспечен полным набором данных, характеризующих риск проекта.
Процесс анализа риска методом имитационного моделирования может быть разбит на следующие стадии:
Выбор параметров (показателей) для генерации.
Определение вероятностного закона распределения и установление границ диапазона значений переменных.
Распределения представляют собой математические инструменты, с помощью которых придается вес всем возможным результатам. Этим контролируется случайный выбор значений для каждой переменной в ходе моделирования.
Установление отношений коррелированных переменных.
Наличие в модели коррелированных переменных может привести к серьезным искажениям результатов анализа риска, если эта корреляция не учитывается. Наличие корреляции ограничивает случайный выбор отдельных значений для коррелированных переменных. Они моделируются так, что при случайном выборе одной из них другая выбирается не свободно, а в диапазоне значений, который управляется смоделированным значением первой переменной.
Генерирование случайных сценариев.
Совокупность исходных данных, от которых зависит судьба проекта, отображается точкой, лежащей внутри некоторой области. Если моделируются два параметра, то это прямоугольник, три – параллелепипед, L – L-мерный параллелепипед. В процессе генерации сценария точка из этой области выбираются случайным образом, подобно рулетке. Для нее определяют значение показателя эффективности (NPV, например) и
Статистический анализ результатов имитации.
Проведя большое количество опытов, можно статистически анализировать полученные значения показателя. Для количественной оценки результатов используются математическое ожидание и неопределенность показателя эффективности.
Для проведения имитационного моделирования методом Монте-Карло выбираем блок «Монте-Карло» на вкладке «Анализ проекта». Устанавливаем в его верхней правой части число расчетов (число проведения опыта, >100), выбираем из выпадающего списка неопределенные данные. Согласно анализу чувствительности, целесообразно выбрать Объем продаж, цену продаж, общие издержки и инвестиционные затраты. Затем для каждого выбранного элемента задаем диапазон его изменения. На практике он устанавливается на основания обоснованных и реалистичных предположениях аналитиков.
После пересчета выбираем вкладку «Результаты».
В появившемся окне представлена статистическая информация по 8 показателям эффективности, в том числе по NPV, IRR, PI и т.д. Второй и третий столбцы таблицы – среднее (математическое ожидание) и неопределенность (коэффициент вариации) соответственно.
При анализе риска проекта следует обратить внимание на устойчивость проекта. Если её значение лежит в районе 90–100%, то велика вероятность того, что проект будет завершен без привлечения дополнительных (свыше запланированных) средств. В данном случае есть риск привлечения дополнительных средств.
Следующее, что нас интересует – средние значения и разброс ключевых показателей эффективности. Рассмотрим их на примере показателя NPV. До проведения моделирования расчетное значение NPV было равно 1 909 829, после, его математическое ожидание составило 1 879 346.
Рассмотрим гистограмму данного показателя эффективности:
Как видно, значения NPV колеблются в интервале от -$2 592 590 (min) до $7 343 209 (max). Модальным интервалом распределения (наиболее часто встречающимся) является отрезок $ 1 823 320 - $ 2 375 309. Частота появлений значений признака внутри него равна 0,18. В целом, за исключением модального интервала, все остальные отрезки гистограммы имеют практически одинаковую частоту на уровне 0,06–0,16. Это говорит о том, что разброс значений NPV очень велик, и инвестор может получить как большое, так и не очень большое значения чистого приведенного дохода.
Как видно, значения PI колеблются в интервале от $ 0,89 (min) до $ 1,40 (max). Модальным интервалом распределения (наиболее часто встречающимся) является отрезок $ 1,11 - $ 1,13. Частота появлений значений признака внутри него равна 0,1. В целом, за исключением модального интервала, все остальные отрезки гистограммы имеют практически одинаковую частоту на уровне 0,03–0,8.
Как видно, значения IRR колеблются в интервале от $ 0 (min) до $ 293 (max). Модальным интервалом распределения (наиболее часто встречающимся) является отрезок $0–$16,29. Частота появлений значений признака внутри него равна 0,30. В целом, за исключением модального интервала, все остальные отрезки гистограммы имеют практически одинаковую частоту на уровне 0,03–0,09.