6. Понятие как форма мышления. Образование понятий.

Понятие – это форма мышления, отражающая предметы в их существенных признаках. Признаком предмета называется то, в чем предметы сходны или чем они отличаются друг от друга.

По наличию или отсутствию свойств признаки делятся на положительные и отрицательные, единичные и общие.

Содержанием понятия называется мыслимая в понятии совокупность существенных признаков предмета. Понятие как форма мышления отражает предметы в абстрактной, обобщенной форме на основании их существенных признаков. Понятие – одна из основных форм научного познания. Формируя понятия, наука отображает в них изучаемые ею предметы, явления, процессы.

Для образования понятия необходимо выделить существенные признаки предмета, применяя логические приемы: сравнение, анализ, синтез, абстрагирование, обобщение.

7. Объем и содержание понятий, их соотношение.

Основными логическими характеристиками понятия являются содержание и объем.

Содержание понятия – это совокупность признаков, на основе которых в нем обобщаются и выделяются предметы определенного класса.

Основное содержание понятия составляет совокупность признаков, каждый из которых, взятый отдельно, необходим, а все вместе достаточны, чтобы с их помощью можно было отличить данный предмет от других.

В языке современной логики признаки – это предикаты, и они выражаются с помощью предикатных переменных Р, Q, P1, Q1 и т. п.

Объем понятия – это множество объектов, выделяемых и обобщаемых в данном понятии. Те предметы, которые входят в объемы понятий, называются элементами их объемов.

Объем понятия, как это было показано выше, можно представить в виде некоторого множества. Множеством называется совокупность объектов, объединенных каким-либо признаком. Об отдельном объекте, из числа тех, что образуют данное множество, мы будем говорить, что этот объект входит в данное множество

Между множествами может быть установлено отношение включения, что означает, что если множество А включается в множество В, то каждый элемент множества А будет также и элементом множества В.

Пересечением множеств А и В называется множество тех элементов, которые одновременно входят в А и В.

Объединением множеств А и В называется множество элементов, которые входят в А или в В.

Универсальное множество (обозначается U) – это множество всех объектов, для которого любое другое множество, кроме него самого, будет его собственным подмножеством. В логике часто используется выражение «универсум рассуждения» как обозначение всего класса рассматриваемых явлений. Это – аналог универсального множества.

Правило объема: каждый элемент объема понятия имеет все признаки, перечисленные в содержании понятия.

Связь объема и содержания понятия выражается в законе обратного отношения между ними: чем богаче содержание понятия, тем уже его объем, и, наоборот, чем беднее содержание понятия, тем шире его объем.

8. Операции ограничения и обобщения понятий.

Обобщением называется логическая операция, в результате которой совершается переход от данного понятия к понятию с большим объемом, но с меньшим содержанием. Таким образом, мы переходим от некоторого понятия А к другому понятию В так, что объем понятия А становится частью объема понятия В.

При обобщении мы переходим от понятия с меньшим объемом к понятию с большим объемом путем уменьшения содержания данного понятия.

В содержании понятия простые признаки могут соединяться двумя способами. Либо с помощью союза «и», например, студент – это учащийся высшего учебного заведения (здесь имеются два признака: учащийся и обучающийся в высшем учебном заведении); либо с помощью союза «или», например, сотрудник, владеющий немецким или французским языком. В этих двух случаях обобщение будет вестись по-разному.

Обобщение понятий, содержание которых образовано из простых признаков, соединенных союзом «и», происходит путем последовательного отбрасывания простых признаков. Это – наиболее типичный способ обобщения. В этом случае происходит переход от видовых понятий к родовым путем изъятия из содержания видового понятия видообразующего признака

Пределом обобщения являются категории той области науки или деятельности, к которой относятся рассматриваемые понятия.

Ограничение – это логическая операция, в результате которой осуществляется переход от данного понятия к понятию с меньшим объемом, но большим содержанием.

Наиболее типичной ситуацией является переход от родовых понятий к видовым путем прибавления к содержанию родового понятия видообразующего признака.

Примеры ограничений: 1) писатель – русский писатель – русский писатель XIX в. – И.С. Тургенев;

Пределом ограничения понятий является отдельный элемент этого понятия, или единичное понятие.

Следует помнить, что при ограничении мы переходим от рода к виду. Но нельзя путать вид понятия с частью предмета. Видовое понятие обладает всеми признаками родового (наручные, башенные, настольные часы являются часами, т. е. обладают всеми их признаками), физическая часть предмета этими признаками не обладает (стрелки часов часами не являются).

Ясность и определенность мышления требуют четкого различения: с одной стороны – отношения рода и вида, с другой – отношения целого и части.

Так, нельзя ограничить час до минуты – это будет отношение части и целого.

Часть предмета – это составляющая целого предмета, которая не обладает всеми признаками целого.

Вид всегда обладает всеми признаками рода, видовое понятие включает в свое содержание все признаки родового понятия плюс видовой признак.