Логика - ответы к зачету

Естественная – строится на основании существенных признаков (например, таблица Менделеева).

Искусственная – строится на основании несущественных признаков (например, при составлении алфавитного каталога книг).

Оба этих вида классификации служат эффективным средством систематизации и поиска необходимых данных. Серьезная научная классификация позволяет не только систематизировать знания, но и вскрывает важные закономерности исследуемой области, позволяет осуществлять предсказания. Особую роль классификация служит в юридических науках (классификация отраслей права и т.д.).

16. СУЖДЕНИЕ КАК ФОРМА МЫШЛЕНИЯ. СУЖДЕНИЕ И ПРЕДЛОЖЕНИЕ.

Суждение – это форма мышления, посредством которой раскрывается наличие или отсутствие связей или отношений между предметами или предметами и их признаками.

Суждение истинно, если оно соответствует действительности. Суждение ложно, если оно не соответствует действительности.

Суждение обладает особой структурой. Суждение включает два термина (понятия). Субъект – это часть суждения, то, о чем говорится в суждении. Обозначается буквой S. Предикат – то, что говорится о субъекте, признак предмета. Обозначается буквой Р.

Логическая связка – третий элемент суждения, с ее помощью обозначается присуждение или отрицание принадлежности предмету признака. Утвердительная связка выражается словом «есть», отрицательная – «не есть».

Квантор – четвертый элемент суждения, служит для обозначения количества элементов в объеме субъекта (все, ни один, некоторые).

Символически суждение записывается S–P (S есть Р). Субъект и предикат, будучи понятиями, могут рассматриваться с точки зрения их объема и содержания. Связка может быть истолкована содержательно и объемно. Содержательно она выражает (не)принадлежность признака предмету: S–P означает, что признак Р принадлежит S. Объемно связка выражает включение подкласса (подмножества) в класс (множество) предметов или принадлежность предметов классу.

Всякое суждение выражается в предложении, но не всякое предложение выражает суждение.

1.Вопросительные предложения. В основе него лежит суждение, но вопрос – не суждение,

алогическая форма перехода от неизвестного к известному.

2.Риторические. Это специфическая вопросительная форма повествовательных предложений, но в них тоже ни о чем не судится.

3.Побудительные. Этот тип предложений основан на суждениях, но и в них ничего не утверждается и не отрицается.

4.Повествовательные предложения. Только в них адекватно выражаются суждения!

17. ПРОСТЫЕ СУЖДЕНИЯ И ИХ ВИДЫ.

Простые суждения – суждения, выражающие связь двух понятий, или суждения, ни одна часть которого не является суждением.

1) Классификация по характеру предиката:

а) Атрибутивные/категорические – суждения о наличии или отсутствии свойства или признака предмета (все металлы – проводники).

б) Реляционные/суждения об отношениях – суждения, отражающие факт наличия или отсутствия отношения между предметами мысли (А больше Б, Барнаул южнее Новосибирска). R

(a, b)

в) Экзистенциальные/суждения о существовании – отображающие факт существования или несуществования того или иного предмета мысли. Такие суждения не вписываются в традиционную схему субъектно-предикатного анализа и рассматриваются в специальной логике – логике существования. Ǝ x P(x)- «существует такой x, который обладает свойством P».

2) Классификация по характеру связки:

11

а) Утвердительные – суждения, говорящие о принадлежности предиката субъекту суждения.

б) Отрицательные – суждения, раскрывающие отсутствие той или иной связи между субъектом и предикатом.

3) Классификация по характеру субъекта. Оценивается количество суждения – логическая характеристика, определяющая, в каком объеме рассматривается субъект.

а) Общие – суждения, в которых что-либо утверждается или отрицается обо всей группе предметов. Суждения, в которых предикат высказывается обо всем объеме субъекта.

б) Частные – суждения, в которых что-либо высказывается о части какой-то группы предметов. Суждения, в которых предикат высказывается о некоторых элементах объема субъекта.

18. КАТЕГОРИЧЕСКИЕ СУЖДЕНИЯ, ИХ ВИДЫ. Атрибутивные/категорические суждения – суждения о наличии или отсутствии свойства

или признака предмета (все металлы – проводники).

1) По качеству:

а) Утвердительные: S суть Р, S суть не-Р - суждения, говорящие о принадлежности предиката субъекту суждения;

б) Отрицательные: S не суть Р - суждения, раскрывающие отсутствие той или иной связи между субъектом и предикатом.

2) По количественной характеристике:

а) Общие: Все (Ни один) S суть (не суть) Р - включение или невключение класса предметов в класс предметов;

б) Частные: Некоторые S суть (не суть) Р - частичное включение или невключение класса предметов в класс предметов;

в) Единичные: Этот (Данный) S суть (не суть) Р - принадлежность или непринадлежность предмета классу предметов.

3) Объединенная классификация:

а) Общеутвердительные: Все S суть Р (S+ а Р-(+)) - Все люди смертны;

б) Частноутвердительные: Некоторые S суть Р (S- i P-(+)) - Некоторые люди - студенты; в) Общеотрицательные: Ни одно S не есть Р (S+ е Р+) - Ни один из китов не рыба;

г) Частноотрицательные: Некоторые S не суть Р (S- о Р+) - Некоторые люди - не юристы.

19. РАСПРЕДЕЛЕННОСТЬ ТЕРМИНОВ В КАТЕГОРИЧЕСКИХ СУЖДЕНИЯХ.

Термин считается распределенным, если он взят в полном объеме. Термин считается нераспределенным, если он взят в части объема.

Суждение А (Все S суть Р). «Все студенты нашей группы ( S ) сдали экзамены (Р)». Субъект этого суждения («студенты нашей группы») распределен, он взят в полном объеме: речь идет обо всех студентах нашей группы. Предикат этого суждения не распределен, так как в нем мыслится только часть лиц, сдавших экзамены, совпадающая со студентами нашей группы.

Суждение Е (Ни одно S не есть Р). «Ни один студент нашей группы (S) не является неуспевающим (Р)». И субъект, и предикат взяты в полном объеме. Объем одного термина полностью исключается из объема другого: ни один студент нашей группы не входит в число неуспевающих, и ни один неуспевающий не является студентом нашей группы. Следовательно, в общеотрицательных суждениях и S, и Р распределены

Суждение I (Некоторые S суть Р). «Некоторые студенты нашей группы (S) — отличники (Р)». Субъект этого суждения не распределен, так как в нем мыслится только часть студентов нашей группы, объем субъекта лишь частично включается в объем предиката: только некоторые студенты нашей группы относятся к числу отличников. Но и объем предиката лишь частично включается в объем субъекта: не все, а только некоторые отличники — студенты нашей группы. Следовательно, в частноутвердительном суждении ни S, ни Р не распределены

Суждение О (некоторые S не суть Р). «Некоторые студенты нашей группы (S) — не отличники (Р)». Субъект этого суждения не распределен (мыслится лишь часть студентов нашей группы), предикат распределен, в нем мыслятся все отличники, ни один из которых не включается в ту часть студентов нашей группы, которая мыслится в субъекте. Следовательно, в частноотрицательном суждении S не распределен, а Р распределен.

12

!!! В ОБЩИХ И ЕДИНИЧНЫХ СУЖДЕНИЯХ РАСПРЕДЕЛЕНЫ СУБЪЕКТЫ, А В ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ - ПРЕДИКАТЫ. ОСТАЛЬНЫЕ ТЕРМИНЫ НЕ РАСПРЕДЕЛЕНЫ.

20.ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ПРОСТЫМИ СУЖДЕНИЯМИ. «ЛОГИЧЕСКИЙ КВАДРАТ».

Суждения делятся на сравнимые и несравнимые.

Несравнимыми являются суждения, имеющие разные субъекты или предикаты. Сравнимыми являются суждения с одинаковыми субъектами и предикатами и

различающиеся связкой или квантором. Отношения устанавливаются только между

сравнимыми суждениями.

Логического квадрат – схема, с помощью которой иллюстрируются отношения между простыми суждениями по их истинности. Создан в 11 веке византийским логиком Михаилом Псёллом.

Отношение совместимости: к совместимым относятся суждения, которые одновременно могут быть истинными. Различают три вида совместимости: 1) эквивалентность (полная совместимость, с помощью лог. квадрата не регистрируется), 2) частичная совместимость (субконтрарность, для суждений I и О, которые могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными) и 3) подчинение (А и I, Е и О: при истинности общего суждения частное всегда будет истинным; При ложности частного суждения общее суждение также будет ложным).

Отношение несовместимости: Несовместимыми являются суждения А и Е, А и О, Е и I, которые одновременно не могут быть истинными. Различают два вида несовместимости: противоположность (контрарность, А и Е, одновременно не могут быть истинными, но могут быть одновременно ложными) и противоречие (контрадикторность, А и О).

21. МОДАЛЬНОСТЬ СУЖДЕНИЙ. ВИДЫ МОДАЛЬНОСТЕЙ.

Суждение как форма мышления содержит основную и дополнительную информацию. Основная информация содержится в субъекте и предикате суждения, в логической связке и кванторе. Дополнительная относится к характеристике логического или фактического статуса суждения, к оценочным и другим его характеристикам. Такая информация называется

модальностью суждения.

Модальность — это явно или неявно выраженная в суждении дополнительная информация о степени его обоснованности, логическом или фактическом статусе, о регулятивных, оценочных и других его характеристиках.

Модальные характеристики суждений обычно выражают парными категориями:

необходимость—случайность, обязанность—запрещение, доказано — опровергнуто и т. п. Одна из таких характеристик считается сильной — М (например, необходимость), другая же, определяемая через отрицание первой, считается слабой — не-М (например, случайность).

Сильная характеристика может быть положительной — Мр или отрицательной — M не-р. В равной мере это относится к слабой характеристике (не-M не-р или не-Мр).

Применяемые к суждениям модальные операторы характеризуют не само р как суждение, а выраженную в нем дополнительную информацию: логическую связь, фактическую

13

детерминированность, оценку каких-то явлений, характер предписания и другие содержательные аспекты высказывания.

Виды модальностей:

Эпистемическая модальность — это выраженная в суждении информация об основаниях принятия и степени его обоснованности. Виды: «доказано», «опровергнуто», «убежден», «сомневается», «знает», «верит».

Деонтическая модальность — это выраженная в суждении просьба, совет, приказ или предписание, побуждающее кого-либо к конкретным действиям. К ним относятся виды: «обязательно», «разрешено», «запрещено», «безразлично».

Алетическая модальность — это выраженная в суждении в терминах необходимости-случайности либо возможности-невозможности информация о логической или фактической детерминированности (обусловленности) суждения. К ним относятся такие характеристики высказываний как «необходимо», «возможно», «случайно».

22. ОСНОВНЫЕ ЭКВИВАЛЕНТНОСТИ ДЛЯ АЛЕТИЧЕСКИХ И ЭПИСТЕМИЧЕСКИХ МОДАЛЬНОСТЕЙ.

Пусть А – некоторое немодальное высказывание.

Алетическая модальность — это выраженная в суждении в терминах необходимости-случайности либо возможности-невозможности информация о логической или фактической детерминированности (обусловленности) суждения.

Введем следующие обозначения:

Н – необходимо, М – возможно, S – случайно.

Между высказываниями с этими операторами имеют место следующие отношения:

1.НА ≡ М A, а тем самым HA ≡ М A

2.SA ≡ MA & M A,а также SA ≡ HA & H A

3.HA МА

4.НА А

5.А МА.

Эпистемическая модальность — это выраженная в суждении информация об основаниях принятия и степени его обоснованности.

Д– доказано, Оп – опровергнуто, В – возможно, С – не доказано и не опровергнуто.

Отношения:

ДА ≡ В А (А – доказано, если невозможно не-А),ДА ≡ В А (А не доказано, если возможно не-А),

ДА ≡ ОпА(Доказанность не-А означает, что А опровергнуто),

СА ≡ ДА & ОпА, ДА А (Если доказано А, то А),

ОпА А (Если опровергнуто А, то не-А). Если «КА» - «Некто знает, что А», то КА ≡ А.

23.ЛОГИЧЕСКИЕ ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ДЕОНТИЧЕСКИМИ МОДАЛЬНОСТЯМИ

ИИХ ЗНАЧЕНИЕ ДЛЯ ПОСТРОЕНИЯ НОРМАТИВНЫХ РАССУЖДЕНИЙ. Деонтическая модальность — это выраженная в суждении просьба, совет, приказ или

предписание, побуждающее кого-либо к конкретным действиям.

Пусть А – некоторое немодальное высказывание.

О – обязательно, Р – разрешено, З – запрещено.

Отношения:

ЗА ≡ РА (Что не запрещено, то разрешено), ОА ≡ Р А (А обязательно, если не разрешено не-А),

ОА ≡ Р А (А не обязательно, если разрешено не-А), ЗА ≡ О А (А запрещено, если обязательно не-А), ОА ≡ З А (А обязательно, если запрещено не-А),

14

Не имеют место ОА А (если что-то обязательно, то это не значит, что данная обязанность будет выполнена) и А РА (Если что-то имеет место, то это не значит, что оно разрешено).

БА (безразлично А) ≡ ОА & O A (А не обязательно и не обязательно не-А).

Из свойств «деонтического квадрата» вытекает ряд утверждений:

–если действие обязательное, то оно разрешено.

–если действие запрещено, то оно не обязательно.

–никакое действие не является обязательным и запрещенным одновременно.

–любое действие либо разрешено, либо запрещено.

–если действие запрещено, то оно не разрешено.

–если действие разрешено, то оно не запрещено.

–все, что не запрещено, то разрешено.

Применительно к решению проблем права разрабатывается деонтическая логика. В правой логике говорят о деонтической (правовой) необходимости, о деонтической возможности (мера допустимого поведения).

К деонтическим высказываниям относятся те, которые являются носителями разнообразных норм. Деонтическая логика не просто описывает нормативные рассуждения и реальные кодексы, она формулирует критерии рационального рассуждения в области права; критерии, дающие разумные основания для действия.

24. СЛОЖНЫЕ СУЖДЕНИЯ И ИХ ВИДЫ. ЛОГИЧЕСКАЯ ФОРМА СЛОЖНЫХ СУЖДЕНИЙ.

Сложным называется суждение, состоящее из нескольких простых, соединенных логическими связками. Различают следующие виды сложных суждений: 1) соединительные, 2)

разделительные, 3) условные, 4) эквивалентные. Истинность таких суждений определяется истинностью составляющих их простых.

1.Соединительное суждение – конъюнкция. В русском языке ему соответствует союз «и». Логическая форма: (А Λ В).

2.Разделительное суждение – дизъюнкция. Ему соответствует союз «или». Логическая форма: (А V B). Дизъюнкция означает, что по крайней мере одно из двух суждений: А или В, или оба вместе должны быть истинными.

3.Строго-разделительное суждение – строгая дизъюнкция. В естественном языке ей соответствует союз «либо…, либо…», что предполагает выбор одной из альтернатив, но не обеих вместе. Альтернативами в данном случае называются несовместимые суждения А и В. Логическая форма: (А В).

4.Условное суждение – импликация. В естественном языке импликации соответствует союз «если…, то…». Логическая форма: (А → В). Первый аргумент импликации (А) называется

антецедентом, или условием, второй (В) – консеквентом, или следствием. Импликация будет ложной только в одном случае: когда условие выполнено (А истинно), а следствие не наступило (В ложно).

5.Суждение эквивалентности. В языке эквивалентности соответствует союз «…тогда и только тогда, когда…». Логическая форма:(А ≡ В). Данное суждение истинно тогда и только тогда, когда его аргументы (А и В) либо истинны, либо ложны.

6.Отрицательные суждения – отрицание. В языке им соответствуют выражения «не», «неверно, что…».

25.СЕМАНТИЧЕСКИЕ ТАБЛИЦЫ ИСТИННОСТИ.

1.Соединительное суждение – конъюнкция. В русском языке ему соответствует союз «и». Логическая форма: (А Λ В). Высказывание «Я пойду завтра на лекцию и зайду в библиотеку» будет истинным, если будут выполнены обе его составляющие.

15

2. Разделительное суждение – дизъюнкция. Ему соответствует союз «или». Дизъюнкция означает, что по крайней мере одно из двух суждений: А или В, или оба вместе должны быть истинными.

АВ AVB

3. Строго-разделительное суждение – строгая дизъюнкция. В естественном языке ей соответствует союз «либо…, либо…», что предполагает выбор одной из альтернатив, но не обеих вместе. Альтернативами в данном случае называются несовместимые суждения А и В. Логическая форма: (А В).

АВ А В

4. Условное суждение – импликация. В естественном языке импликации соответствует союз «если…, то…». Логическая форма:(А → В). Первый аргумент импликации (А) называется

антецедентом,или условием, второй (В) – консеквентом, или следствием. Импликация будет ложной только в одном случае: когда условие выполнено(А истинно), а следствие не наступило (В ложно). Возьмем высказывание: «Если я устал, то не могу работать».

5. Суждение эквивалентности. В языке эквивалентности соответствует союз «…тогда и только тогда, когда…». Логическая форма:(А ≡ В). Данное суждение истинно тогда и только тогда, когда его аргументы (А и В) либо истинны, либо ложны.

6. Отрицательные суждения – отрицание. В языке им соответствуют выражения «не», «неверно, что…». Отрицание действует только на одно суждение.

А ¬А

И Л

ЛИ

26. ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СЛОЖНЫМИ СУЖДЕНИЯМИ. ПОНЯТИЕ ЛОГИЧЕСКОГО СЛЕДОВАНИЯ.

Сложные суждения, как и простые, могут быть сравнимыми и несравнимыми. Несравнимые — это суждения, которые не имеют общих пропозициональных переменных.

Например, р А q и m А n.

Сравнимые — это суждения, которые имеют одинаковые пропозиционные переменные (составляющие) и различаются логическими связками, включая отрицание. Например, сравнимыми являются следующие два суждения: «Норвегия или Швеция имеют выход в Балтийское море» (р v q ); «Ни Норвегия, ни Швеция не имеют выхода в Балтийское море» (1 р А 1 q).

Отношение совместимости.

К совместимым относятся такие сравнимые суждения, которые одновременно могут быть истинными. Как и в случае простых суждений, различают три вида совместимости сложных

суждений: эквивалентность, частичная совместимость и подчинение.

16

1.Эквивалентные — это суждения, которые принимают одни и те значения, т.е. одновременно являются либо истинными, либо ложными . «=_ 3 тире в круге»

2.Частичная совместимость характерна для суждений, которые могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными. «V в круге»

3.Подчинение между суждениями имеет место в том случае, когда при истинности подчиняющего подчиненное всегда будет истинным. (---»стрелка в круге)

Отношение логического подчинения, позволяющее по истинности подчиняющего суждения определить истинность подчиненного, составляет основу фундаментального в науке логики понятия логического следования, регулирующего все виды рассуждений.

Отношение несовместимости.

Несовместимыми являются суждения, которые одновременно не могут быть истинными. Из

двух видов несовместимости одна — противоположность, другая — противоречие.

1.Противоположность — отношение между суждениями, которые одновременно не могут быть истинными, но могут быть одновременно ложными.

2.Противоречие — отношение между суждениями, которые одновременно не могут быть ни истинными, ни ложными. При истинности одного из них другое будет ложным, а при ложности первого второе будет истинным.

27.ЗАКОНЫ ЛОГИКИ И ЛОГИЧЕСКИЕ ПРОТИВОРЕЧИЯ.

28.ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ ЛОГИКИ.

Влогике можно выделить четыре основных закона, которые выражают коренные свойства логического мышления – его определенность, непротиворечивость, последовательность,

обоснованность. К данным законам относятся: закон тождества, непротиворечия, исключенного третьего, достаточного основания. Они действуют в любом рассуждении, в

какой бы логической форме оно ни протекало и какую бы логическую операцию ни выполняло.

1) Закон тождества. Любая мысль в процессе рассуждения должна иметь определенное, устойчивое содержание. Это коренное свойство мышления – его определенность – выражает закон тождества: всякая мысль в процессе рассуждения должна быть тождественна самой себе (А

есть А, или А = А, где А – любая мысль). Нельзя отождествлять различные мысли, нельзя тождественные мысли принимать за нетождественные. Нарушение этого требования в процессе рассуждения часто бывает связано с различным выражением одной и той же мысли в языке. С другой стороны, употребление многозначных слов может привести к ошибочному отождествлению различных мыслей. Отождествление различных понятий представляет собой логическую ошибку – подмену понятий, которая может быть как неосознанной, так и преднамеренной.

2) Закон непротиворечия. Логическое мышление характеризуется непротиворечивостью: два несовместимых друг с другом суждения не могут быть одновременно истинными; по

крайней мере одно из них необходимо ложно. Данный закон формулируется следующим образом: неверно, что А и не-А (не могут быть истинными две мысли, одна из которых отрицает другую). Закон непротиворечия действует в отношении всех несовместимых суждений.

3) Закон исключенного третьего. Данный закон действует только в отношении противоречащих (контрадикторных) суждений. Он формулируется следующим образом: два противоречащих суждения не могут одновременно быть ложными, одно из них необходимо истинно: А есть либо В, либо не-В. Противоречащие суждения – это суждения, в одном из которых что-либо утверждается (или отрицается) о каждом предмете некоторого множества, а в другом – отрицается (утверждается) о некоторой части этого множества.

4) Закон достаточного основания. Требование доказанности, обоснованности мысли выражает данный закон: всякая мысль признается истинной, если она имеет достаточное основание. Если есть В, то есть и его основание А. Достаточным основанием мыслей может быть личный опыт человека. Истинность некоторых суждений подтверждается путем их непосредственного сопоставления с фактами действительности. Достаточным основанием какой-либо мысли может быть любая другая, уже проверенная и установленная мысль, из которой

снеобходимостью вытекает истинность данной.

17

29. РАССУЖДЕНИЕ, ЕГО СТРУКТУРА. ХАРАКТЕРИСТИКА УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ И ЕГО ВИДОВ.

Рассуждение - процедура обоснования некоторого высказывания (тезиса) путем его выведения (аргументации) из других высказываний.

Структура рассуждения: тезис - некоторое высказывание, аргументация – приведение аргументов к обоснованию тезиса, вывод - следование из аргументации.

Простейшим видом рассуждения является умозаключение.

Умозаключение - это последовательность суждений, в которой последнее суждение выводится из предыдущих. Умозаключение выступает как элементарный шаг рассуждения.

Структура умозаключения:

1.Посылка – исходное суждение, из которого выводится новое суждение.

2.Заключение – новое суждение, получаемое логическим путем из посылок.

3.Вывод – логический переход от посылок к заключению.

Виды умозаключений.

По составу: простые – элементы не являются умозаключениями, сложные – состоят из нескольких умозаключений;

По количеству посылок: непосредственные – одна посылка, опосредованные – две и более посылок;

1.В зависимости от строгости правил вывода различают демонстративные

(необходимые) и недемонстративные (правдоподобные) умозаключения.

Демонстративные умозаключения характеризуются тем, что заключение в них с необходимостью следует из посылок, т.е. логическое следование в такого рода выводах представляет собой логический закон. В недемонстративных умозаключениях правила вывода обеспечивают лишь вероятностное следование заключения из посылок.

2.Важное значение имеет классификация умозаключений по направленности логического следования, т.е. по характеру связи между знанием различной степени общности, выраженному в посылках и заключении. С этой точки зрения различают три вида умозаключений:

Дедуктивные умозаключения, или дедукция (от лат. deductio — выведение) — это умозаключения, в которых из общего правила делается вывод для частного случая (из общего правила выводится частный случай).

Индуктивные умозаключения, или индукция (в пер. с лат. inductio — наведение) — это умозаключения, в которых из нескольких частных случаев выводится общее правило (несколько частных случаев как бы наводят на общее правило).

Умозаключения по аналогии, или аналогия (в пер. с греч. analogia — соответствие) — это умозаключения, в которых на основе сходства предметов (объектов) в одних признаках делается вывод об их сходстве и в других признаках.

30.ОТЛИЧИТЕЛЬНЫЕ ЧЕРТЫ ДЕДУКТИВНЫХ УМОЗАКЛЮЧЕНИЙ И ИХ РОЛЬ В

ПОЗНАНИИ.

Дедуктивные умозаключения - это умозаключения, умозаключения, в которых из общего правила делается вывод для частного случая (из общего правила выводится частный случай). Истинность посылок гарантирует истинность заключения. Истинность заключения, при истинности посылок в дедуктивных умозаключениях обусловливается тем, что в этих умозаключениях между посылками и заключением существует отношение логического следования.

В силу того, что в дедуктивных умозаключениях заключение логически следует из посылок, они представляют собой самый надежный способ доказательства. Однако надёжность дедуктивных умозаключений существует в ущерб их информативности, то есть они не дают новой информации о мире. В заключениях этих умозаключений содержится та же самая информация, что и в посылках, и нет никакой новой информации. Поэтому выводы данного типа достоверны: если истинна информация в посылках, то истинна и та ее часть, которая содержится (выводится) в заключении.

18

Роль в познании. Дедукция дает новое знание, но в том смысле, что она изменяет познавательный статус суждений, их место в системе наших знаний о мире, то есть, обосновывая мнения, догадки, доказывая гипотезы, предположения и т.п., превращает их в теоремы, законы, убеждения и т.п

31. СИЛЛОГИСТИЧЕСКИЙ ВЫВОД. НЕПОСРЕДСТВЕННЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ, ИХ ВИДЫ.

Силлогистика (греч. σιλλογισtικόσ — выводящий умозаключение) — теория логического вывода, исследующая умозаключения, состоящие из т. н. категорических высказываний (суждений):

▪общеутвердительных («всякое S есть Р»);

▪общеотрицательных («ни одно S не есть Р»);

▪частноутвердительных («некоторое S есть Р»);

▪частноотрицательных («некоторое S не есть Р»).

В Силлогистике рассматриваются, например, выводы заключения из одной посылки. Однако основное внимание Силлогистика уделяет теории категорического силлогизма, имеющего

ровно две посылки и одно заключение указанного вида.

Умозаключения – это последовательность суждений, в которой последнее суждение выводится из предыдущих. Все суждения мы можем разделить на дедуктивные, то есть те, в которых истинность посылок гарантирует истинность заключения, и недедуктивные.

Дедуктивные, в свою очередь, делятся на силлогистические и несиллогистические.

Особенностью силлогистических умозаключений является то, что выводы в них делаются на основе соотношения терминов, входящих в структуру простых суждений (т.е. субъекта и предиката). Силлогистические заключения делятся на непосредственные и опосредованные.

Непосредственные умозаключения – это выводы из одной посылки, представленной категорическим суждением. К ним относятся:

a)превращение;

b)обращение;

c)противопоставление предикату.

Превращение – это логическая операция, при которой в категорическом суждении связка и предикат меняются на противоположные. Количество суждения остается неизменным.

1)Все S есть Р – Ни один S не есть не-Р. (Все свидетели дают правдивые показания – Ни один свидетель не дает лживых показаний)

2)Ни одно S не есть Р – Все S есть не-Р. (Ни одна незаконная сделка не является действительной – Все незаконные сделки являются недействительными)

3)Нек. S есть Р – Нек. S не есть не-Р. (Некоторые государства являются европейскими – Некоторые государства не являются неевропейскими)

4)Нек. S не есть Р – Нек. S есть не-Р. (Нек. преступления не являются умышленными – Нек. преступления являются неумышленными).

Обращение – преобразование суждения, в результате которого субъект исходного суждения становится предикатом, а предикат – субъектом заключения. Качество не меняется.

1)Все S есть Р – Нек. Р есть S. (Все адвокаты – юристы. – Нек. юристы – адвокаты). Обращение с ограничением. Выделяющие А обращаются без огр.

2)Ни одно S не есть Р – Ни одно Р не есть S (Ни один студент нашей группы не является неуспевающим. – Ни один неуспевающий не является студентом нашей группы.)

3)Нек. S есть Р – Нек. Р есть S. (Некоторые студенты нашей группы – отличники – Некоторые отличники – студенты нашей группы). Выделяющие – с приращением (Нек. – Все).

4)О – не обращаются. Термин, не распределенный в посылке, не должен быть распределен и

взаключении).

19

Противопоставление предикату – преобразование суждения, в результате которого субъектом становится понятие, противоречащее предикату, а предикатом — субъект исходного суждения.

1)Все S есть Р – Ни одно не-Р не есть S.

2)Ни одно S не есть Р – Нек. не-Р есть S.

3)Нек. S не есть Р – Нек. не-Р есть S.

4)I – не подлежат противопоставлению предикату.

32.ПРОСТОЙ КАТЕГОРИЧЕСКИЙ СИЛЛОГИЗМ. СТРУКТУРА И ТЕРМИНЫ

СИЛЛОГИЗМА.

Простой категорический силлогизм – дедуктивное умозаключение, в котором из двух категорических суждений выводится новое категорическое суждение; это опосредованное дедуктивное умозаключение об отношении двух крайних терминов на основании их отношения к среднему термину

Он состоит из трех категорических суждений, два из которых являются посылками, а

третье — заключением. Например:

1. Обвиняемый (М) имеет право на защиту (Р). 2. Бобров (S) — обвиняемый (М).

3. Бобров (S) имеет право на защиту (Р).

Понятия, входящие в состав силлогизма, называются терминами силлогизма. Различают

меньший, больший и средний термины. Меньшим термином силлогизма называется понятие,

которое в заключении является субъектом Большим термином силлогизма называется понятие, которое в заключении является предикатом. Меньший и больший термины называются крайними и обозначаются соответственно латинскими буквами S (меньший термин) и Р (больший термин). Каждый из крайних терминов входит не только в заключение, но и в одну из посылок. Посылка, в которую входит меньший термин, называется меньшей посылкой, посылка в которую входит больший термин, называется большей посылкой. Посылки различаются не местом в силлогизме, а входящими в них терминами.

Вывод в силлогизме был бы невозможен, если бы в нем не было среднего термина. Средним термином силлогизма называется понятие, входящее в обе посылки и отсутствующее в заключении. Средний термин обозначается латинской буквой М (от латинского medius — «средний»). Средний термин связывает два крайних термина. Отношение крайних терминов (субъекта и предиката) устанавливается благодаря их отношению к среднему термину.

Итак, простой категорический силлогизм — это умозаключение об отношении двух крайних терминов на основании их отношения к среднему термину.

33. ПРАВИЛА СИЛЛОГИЗМА: ПРАВИЛА ТЕРМИНОВ И ПОСЫЛОК. Правила терминов.

1-е правило: в силлогизме должно быть только три термина.

Вывод в силлогизме основан на отношении двух крайних терминов к среднему, поэтому в нем не может быть ни меньше, ни больше трех терминов. Нарушение этого правила связано с отождествлением разных понятий, которые принимаются за одно и рассматриваются как средний термин. Эта ошибка основана на нарушении требований закона тождества и называется учетверением терминов.

2-е правило: средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок. Если средний термин не распределен ни в одной из посылок, то связь между крайними терминами остается неопределенной.

3-е правило: термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен и в заключении. Ошибка, связанная с нарушением правила распределения крайних терминов, называется незаконным расширением меньшего (или большего) термина.

Правила посылок.

1-е правило: хотя бы одна из посылок должна быть утвердительным суждением. Из этого правила следует:

А)Из двух отрицательных посылок заключение с необходимостью не следует.

20