Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования Петербургский государственный университет путей сообщения Императора Александра I

Факультет «Автоматизация и интеллектуальные технологии»

Кафедра «Методы и приборы неразрушающего контроля»

Курсовой проект

ОБРАБОТКА И ОБНАРУЖЕНИЕ АКУСТИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ

Выполнил: студент группы ПБ-413 Бекентаев Р.С

Вариант 9

Проверил:

САНКТ-ПЕТЕРБУРГ

2017

Содержание

Обозначения и сокращения ......................................................................... 3

1. Исследование параметров случайного процесса

   1. Расчет числовых характеристик .......................................................5

   2. Спектральный анализ сигнала ..........................................................6

2. Выбор метода предварительной обработки сигнала ........................... 9

2.1 Спецификация требований к фильтру ............................................ 9

2.2 Вычисление коэффициентов фильтра ............................................ 10

2.3 Реализация фильтра в среде Matlab ................................................ 13

3. Разработка алгоритма обнаружения сигнала ....................................... 15

4. Разработка блок-схемы устройства цифровой обработки сигнала .... 20

4.1 Расчет параметров аналого-цифрового тракта ............................... 21

4.2 Расчет объема внутренней памяти для хранения данных ............. 22

5. Основные результаты и выводы ..............................................................21

Список литературы .................................................................................. 22

Обозначения и сокращения

с.в. - случайная величина

СКО - среднее квадратическое отклонение

ФНЧ - фильтр нижних частот

ФВЧ - фильтр верхних частот

ПФ - полосовой фильтр

РФ - режекторный фильтр

КИХ - конечная импульсная характеристика

АЧХ - амплитудно-частотная характеристика

ФЧХ - фаза-частотная характеристика

БПФ - быстрое преобразование Фурье

№	№ раздела работы
	1.1	1.2	2.2				2.3	4.1	4.2
	Имя файла	Имя файла	As, дБ	Ap, дБ			Функция	Amin, дБ	T, мс	N, байт
1	Data9.txt	Data9.png	60	0.7	80	90	Filtfilt	-20	500	1

1. Исследование параметров случайного процесса

Определение случайного процесса, статистические характеристики случайного процесса.

1. Расчет числовых характеристик

Оценка для математического ожидания дискретного сигнала:

, (1)

где n - количество отсчетов сигнала; i - номер отсчета; - значение i-го отсчета

Оценка дисперсии рассчитывается по выражению :

Среднее квадратическое отклонение σ:

Энергия сигнала по временной области:

В таблице 1.1 приведены результаты расчета параметров исходного сигнала по выражениям (1), (2), (3), и (4).

Таблица 1.1 – Числовые параметры исходного сигнала

Параметры сигнала	Значение
Оценка мат.ожидания, m	0.0112
Оценка дисперсии d	9.4273e-05
Оценка СКО sigma	0.0097
Энергия e	53.5555
Длительность импульса t	5.5162

Текст программы в MatLab для расчета значений:

clc;

clear;

X=load('Data9.txt');

mato=mean(X)%мат ожидание%

dis=var(X)%дисперсия%

sko=std(X)%ско%

N=length(X)

Fd=44100

dt=1/Fd

E=sum(X.^2)%энергия%

time=0:dt:dt*(N-1);

t=dt*(N-1)

plot(time,X);grid on;

set(gcf,'color','w')

xlabel('Время, с')

ylabel('Амплитуда, В' );

set(gcf,'color','w')

hold on;

y=mean(X)-std(X);

y1=mean(X)+std(X)

y2=mean(X);

plot([0 dt*(N-1)],[y2 y2],'color','g')

plot([0 dt*(N-1)],[y y],'color','r')

plot([0 dt*(N-1)],[y1 y1],'color','r')

ylim([-0.1 0.1])

legend('Исходный сигнал', 'Оценка m_{x}', 'Оценка \sigma_{x}');

save('Data9.mat', 'X', 'Fd', 'dt','t')

Рисунок 1.1– график исходного сигнала

2. Спектральный анализ сигнала

Все сигналы можно математически представить, как сумму синусоидальных сигналов, каждый из которых имеет свою амплитуду и фазу на заданной частоте. Следовательно, любой сигнал можно альтернативным образом представить зависимостью амплитуды от частоты и фазы от частоты. Данные графики называются амплитудным и фазовым спектрами. Спектры дискретных и непериодических сигналов можно получить с помощью дискретного преобразования Фурье (ДПФ)

Амплитудным спектром называют набор амплитуд всех гармоник, который обычно представляют диаграммой в виде набора вертикальных линий, длины которых пропорциональны (в выбранном масштабе) амплитудным значениям гармонических составляющих, а место на горизонтальной оси определяется частотой (номером гармоники) данной составляющей. Аналогично рассматривают фазовые спектры как совокупность начальных всех гармоник, их также изображают в масштабе в виде набора вертикальных линий.

Дискретное преобразование Фурье - это одно из преобразований Фурье, широко применяемых в алгоритмах цифровой обработки сигналов, а также в других областях, связанных с анализом частот в дискретном (к примеру, оцифрованном аналоговом) сигнале. Дискретное преобразование Фурье требует в качестве входа дискретную функц

ию. Такие функции часто создаются путем дискретизации (выборки значений из непрерывных функций). Дискретные преобразования Фурье помогают решать частные дифференциальные уравнения выполнять такие операции, как свёртки. Дискретные преобразования Фурье также активно используются в статистике, при анализе временных рядов. Существуют многомерные дискретные преобразования Фурье.

График 1. 2 График амплитудного спектра

По графику (рисунок 1.2) определим точное значение максимума для

выделенных частот (в исходном задании) и значения максимумов.

Полученные данные занесем в таблицу 1.2

Таблица 1.2 – Таблица гармоник полезного сигнала

№	Значение, Гц	Амплитуда |Y|
f1	1568	0.001309
f2	2104	0.002488
f3	2734	0.002338

Текст программы в Matlab для построения графика на рисунке 1.2.

Пояснения к расчету спектра:

clc;

clear;

data = load('data9.mat'); % загрузка ранее сохраненных параметров

fx = data.X;

N = length(fx); % количество отсчетов исходного сигнала

T = data.t; % длительность сигнала, с

Y = fft(fx); % Преобразование Фурье

f = 1/T * (0:N/2-1); % Ось частот

Y = 2 * abs(Y(1:(N/2))) / N; % Модуль |Y|

plot(f,Y);grid on;

set(gcf,'color','w')

xlabel('Частота (Гц)')

ylabel('|Y(f)|')

ylim([0 0.003])

xlim([0 9000])