Физика / EL_MAG_KNiIT (1)

КНиИТ третий семестр, 2-ой курс, 32 часа, экзамен

ЧАСТЬ III. ЭЛЕКТРОДИНАМИКА И МАГНЕТИЗМ. ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПОСТРОЕНИЯ ЭВМ

Введение. Развитие представлений об электричестве и магнетизме.

Раздел1. Электромагнитное поле как физическая система.

(Элементы физической системы, свойства, источники, параметры состояния.

1.1. Физическая модель системы «Электромагнитное поле». Выбор способа описания. Классический и. квантовый подход. Параметры состояния идеализированной системы Вектор напряженности электрического и вектор индукции магнитного полей.

Статическое электромагнитное поле. Заряды и токи.

1. 2. Электрическое поле и его свойства Математическая модель: законы, уравнения состояния и связей параметров: уравнение Остроградского –Гаусса, закон Кулона. Циркуляция вектора напряженности. Разность потенциалов. Принцип суперпозиции .

Раздел 2. Электрическое поле в веществе.

2.1 Элементы исследуемой физической системы, свойства Физическая модель, ограничения, упрощения. Классификация веществ по энергетическому спектру электронов. Зонная теория проводимости.

2.2.Проводники в электростатическом поле. Условия равновесия зарядов на проводнике. Электроемкость. Конденсаторы. Энергия электрического поля

2.3.Диэлектрики в электростатическом поле. Поляризация молекул. Диэлектрическая проницаемость вещества.

2.4.Полупроводники. Дополнения к физической модели. Собственная и примесная проводимость.

Раздел 3. Постоянный электрический ток.

3.1.Ток проводимости, наведённый ток Основные параметры тока и элементов электрических цепей. Законы Ома, Джоуля – Ленца

Раздел 4. ФС «Магнитное поле», статическая модель.

4.1.Свойства статического магнитного поля. Вектор магнитной индукции. Закон Ампера. Сила Лоренца. Закон Био-Савара-Лапласа.

4.2.Магнитное поле в веществе. Дополнение к модели. Магнитный момент атома, магнитная проницаемость вещества. Современное объяснение диа-, пара- и ферромагнетизма

Раздел 5.Электромагнитная индукция.

5.1.Переменное электромагнитное поле, элементы, свойства системы.

Закон электромагнитной индукции Фарадея и его значение. Само– и взаимоиндукция. Энергия магнитного поля.

5.2.ФС переменные токи Особенности переменного синусоидального тока. Закон Ома для переменного тока в общем случае.

Раздел 6. Электромагнитные колебания и волны.

6.1.ФС переменных источников электромагнитного поля. Колебательный контур. Вихревое электрическое поле. Ток смещения.

6.2.Основные положения теории Максвелла. Электромагнитные волны и их свойства.

Раздел 7. Элементы квантовой теории твердотельной электроники..

7.1Классификация твердого вещества. Физические типы кристаллов.

7.2Квантовое представление атома. Модель Резерфорда-Бора. Волновое уравнение Шредингера. И его решение для простейший модели. Пространственная и энергетическая модель атома.

7.3.Многоэлектронные атомы. Квантовые числа. Пространственная и энергетическая модель

кристалла.

7.4. Распределение Ферми-Дирака. Уровень Ферми. Работа выхода электрона. Электронная эмиссия Контактные явления в металлах и полупроводниках.

Раздел 8. Физические основы работы базовых элементов ЭВМ.

8.1. Полупроводниковые материалы. Р–n переход и его свойства. Диоды, (диод Ганна, ЛПД). ). Контакт металл-диэлектрик-полупроводник (МДП). Транзисторы : биполярные и униполярные МДП –транзисторы. 8.2 Элементы оптоэлектроники.. Интерференция и дифракция света. Голографии. Голографическая запись информации. Спонтанное и вынужденное излучение Гетеропереходы и сверхрешетки... Лазеры и их применение

Раздел 9. Перспективы и направления развития элементной базы ЭВМ. Рекомендуются в качестве тем СРС.

Элементы молекулярной электроники. Молекулярные интегральные микросхемы: полупроводниковые пластины, эпитаксиальные структуры, полупроводниковые сверхрешетки, квантовые нити, квантовые точки, углеродные и полупроводниковые нанотрубки. Понятия о квантовых элементах компьютерных систем, ДНК-компьютеры. Устройства элементов искусственного интеллекта. Оптоэлектронные явления и приборы.

Темы могут дополнительно предлагаться студентами

ПЕРЕЧЕНЬ ОСНОВНОЙ И ДОПОЛНИТЕЛЬНОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1.Савельев И.В. Курс общей физики. Т. 1, 2, 3. - М.: Наука, 1980.

2.Новосёлов В.В.,Овчинников С.В. Физика: электричество и магнетизм. Изд. СГУ., 2010.

3.Лозовский В.Н. и др. Нанотехнология в электронике. Изд. «Лань», 2008.

4.Н.Ашкрофт, Н.Мермин, Физика твёрдого тела. Перевод с анг., Изд. «Мир», М., 1979 .

Раздел 1.

Электромагнитное поле как физическая система.

В предыдущей части физики было введено определения ФС:

Физическая система – это часть материального мира, мысленно выделенная наблюдателем для решения поставленных им задач.

В текущем семестре предстоит описать состояние наиболее сложной физической системы «Электромагнитное поле» В окружающей нас действительности состояние и движение подавляющего числа ФС определяется именно электромагнитными процессами.

Алгоритм описания (исследования) оставим прежним, но содержание каждого шага может существенно меняться. Необходимую для этого информацию будем брать из надёжных источников, обычно называемых «Базой данных».

1.ФС «Электромагнитное поле».

Дать определение электромагнитного поля, т.е. выразить через уже известные составляющие его элементы, не представляется возможным на данном этапе. Воспользовавшись Базой данных, можно описать свойства поля, твёрдо установленные теоретически, подтверждённые экспериментально.

1). Это особое состояние материи, целиком заполняющее пространство, способное проникать в другие поля и вещества.

2). В рамках общей динамической модели, считается, что объективно существует единое электромагнитное поле, которое материально, то есть обладает энергией, импульсом и массой.

3). В соответствии с всеобщим законом сохранения материи, электромагнитное поле не возникает из ничего и не исчезает бесследно. Источниками поля могут являться заряды, токи, изменяющиеся электрические и магнитные поля, а также магнитные вещества (магнетики). 4). Электромагнитное поле действуют с некоторой силой (моментом силы) на заряды и токи.

Параметры, характеризуют каждую точку поля, должны определять количественно свойства и действия поля, то есть в общем случае представлять собой векторную величину функцию координат, времени и параметров источника поля. Введём эти параметры формально:

(t) -напряжённость электрического поля, (t)-индукция магнитного поля.

2. Физическая модель системы «Электромагнитное поле».

Важным упрощающим положением является переход к статическому электромагнитному полю. Полагают, что

В результате ФС «Электромагнитное поле» может быть представлено в виде двух подсистем, со своими источниками и свойствами: статическое магнитное поле токов и статическое электрическое поле зарядов, которые можно исследовать в данном приближении независимо друг от друга.

Электрическое поле и его свойства

База данных для электростатического поля даёт следующие основные свойства:

1). Электростатическое поле порождается электрическими зарядами, действует с некоторой силой на другие заряды, помещенные в это поле.

2). Электрическое поле зарядов потенциально, то есть работа сил поля по перемещению зарядов, не зависит от формы пути (траектории), а зависит от выбора начальной и конечной точек перемещения. Такие поля называются потенциальными.

В системе -электростатическое поле заряд является элементом системы. Он характеризуется следующими свойствами:

заряды существуют в двух формах: положительные и отрицательные, это деление условно;

существуют элементарные (наименьшие) заряды обоих знаков, точно равные по величине;

заряды не возникают из ничего и не исчезают бесследно: в замкнутой системе

алгебраическая сумма зарядов остаётся постоянной;

заряд инвариантен ко всем преобразованиям координат (включая преобразование Лоренца)

движущейся заряд порождает и электрическое и магнитное поля.

3.Выбор способа описания

Классический подход.

величина заряда может быть любой.;

носители зарядачастицы;

расстояние между зарядами можно измерять с любой точностью (т.е точно определить координаты точечного заряда).

Классического подхода достаточно для решения прикладных статических задач.

Квантовый подход.

величина заряда должна быть кратна элементарному, то есть заряд дискретен, (квантован);

носители заряда могут обладать и волновой и корпускулярной природой (и волна, и частица);

координату частицы-волны невозможно указать точно, поэтому можно говорит лишь

овероятности обнаружить её в данной точке.

Квантовый подход необходим для сложных исследование, например, для изучения распределения электронов внутри атомов, кристаллов и т.п.

Параметры состояния идеализированной системы

()-напряжённость электрического поля. численно равна силе, действующей на единичный положительный заряд, помещенный в данную точку поля;

Математическая модель: законы, уравнения состояния и связей параметров

Для математического описания электростатического поля можно выбрать в Базе данных два пути. Первый, (классический, исторический), положить в основу экспериментальный закон Кулона, устанавливающий величину силы взаимодействия двух точечных зарядов без описания механизма передачи действия. Второйвоспользоваться теоремой Остроградского-Гаусса, связывающей источник (заряды) с напряжённостью поля в пространстве. В принципе, оба подхода эквивалентны. Не случайно, теорему Остроградского -Гаусса иногда называют законом Кулона в полевой форме.

Теорема Остроградского –Гаусса,

Поток вектора напряженности электрического поля через любую замкнутую поверхность равен алгебраической сумме зарядов, находящихся внутри поверхности, деленной на электрическую постоянную

Это связь между электрическим полем и зарядами, его создающими (полем и истоком).

Определение. Поток вектора через площадку dS есть скалярное произведение где –элементарный поток, –

элементарная площадка dS, умноженная на единичный вектор нормали.

Если площадка конечна, то )

Здесь cosά = 1

поток максимальный

3.Закон Кулона, определяющий силу взаимодействия точечных зарядов может быть записан в полевой форме:

Принцип суперпозиции полей. Если электрическое поле образовано несколькими зарядами, то напряжённость результирующего поля равен векторной сумме напряжённостей полей каждого из зарядов. Потенциал результирующего поля в точке равен алгебраической сумме потенциалов каждого из зарядов.

Рассмотрим примеры.

Пример 1: Дано тело сферической формы, заряд распределен равномерно. Возьмем сферу радиуса и полагая пространственную симметричность поля, получим:

Если радиус сфера уменьшать, то в пределе получим напряженность поля точечного заряда

То есть поле тела сферической формы, может быть рассчитано как поле точечного заряда такой же величины, помещенного в центре сферы.

Точки поля, в которых потенциал постоянен, образуют эквипотенциали. Силовые линии напряженности перпендикулярны эквипотенциалям.

3)разность потенциалов между двумя точками поля:

4)работа сил электростатического поля:

А()=

5). Циркуляция вектора Если перемещение заряда происходит по произвольной, но замкнутой траектории L,

Дать в приложении Для потенциала электростатического поля справедлив принцип скалярной суперпозиции: потенциал любой точки поля, создаваемого системой статических зарядов, можно

представить в виде алгебраической суммы потенциалов полей, создаваемых отдельными зарядами этой системы: i . Это следует из принципа суперпозиции для вектора напряженности. Тогда для потенциал

.

Пример 2: Возьмем бесконечную равномерно заряженную плоскость, плотность заряда ./м2

Пример 3: Изобразим силовые линии между двумя бесконечными разноименно одинаково по модулю заряженными пластинами, используя принцип суперпозиции. Участки I и III идентичны и на них напряженность равна нулю: . На участке II:

Электрическое поле заключено между

бесконечными плоскостями.

I II III

Раздел 2. Электрическое поле в веществе.

1. ФСфизическая система.

Исследуемая система представляет собой некоторое вещество, помещённое во внешнее электромагнитное поле. Таким образом, ФС состоит из двух подсистем-электромагнитное поле и вещество.

Элементы физической системы, свойства.

Для описания «Электромагнитного поля» используем свойства и параметры, введённые в

предыдущем разделе.

Для подсистемы «Вещество», воспользуемся как классическими, так и некоторыми квантовомеханическими представлениями:

все вещества состоят из атомов и молекул, находящихся в непрерывном хаотичном движении и взаимодействующих между собой с силами притяжения и отталкивания электромагнитной природы;

в зависимости от внешних условий и внутренних сил взаимодействия, вещество может находиться в трёх агрегатных состояниях;

атом вещества представляет собой систему заряженных частиц (частей): протоны, нейтроны, электроны, (или ядро-электроны);

движущиеся заряды испытывают воздействие внешнего как электрического, так и магнитного полей;

движущиеся заряды порождают собственные электрические и магнитные поля, которые по принципу суперпозиции изменяют внешнее электромагнитное поле.

2. Модель системы.

Разделим исследование системы «Электромагнитное поле – Вещество» на две части: «Электростатическое поле–Вещество» и «Магнитостатическое поле –Вещество».

Предположим, что электроны в атоме вещества занимают дискретные значения энергии (постулаты Н. Бора, распределение Ферми-Дирака). С точки зрения квантовой теории это означает, что электроны в веществе могут занимать состояния с энергией от минимальных (внутри атома) до максимальных, при которых они теряют связь с конкретным атомом. Такие электроны называют «свободными». Кроме того, в некоторых веществах существуют значения энергии, которые не могут иметь электроны внутри атома. Эти значения энергии называют «запрещенными». Если на оси энергий отмечать значений энергий всех электронов от самых близких к ядру до свободных, то получим три зоны, условно называемых: зона энергий валентных электронов, зона запрещённых энергий, зона энергий свободных электронов. Обычно их называют: Валентная зона; Запрещённая, Зона проводимости. Волновыми свойствами частиц пренебрегаем.

.В основу классификации веществ по способности зарядов перемещаться в веществе были предложены многие критерии: время «удержания» зарядов на поверхности, скорость «течения» от одной точки до другой и т.п. Примем современную теорию проводимости вещества –зонную теорию

Анализ модели.

2.1. Классификация веществ по энергетическому спектру электронов. Зонная теория проводимости.

Энергетические уровни электронов в атоме вещества образуют энергетический спектр, в зависимости от вида этого спектра, вещества подразделяют на проводники (например, металлы), диэлектрики и полупроводники (их проводимость зависит от температуры – с ее повышением они обретают свойства проводников, при приближении к абсолютному нулю - диэлектриков).

.

Это, соответственно, спектры энергий проводников (или проводников первого рода), диэлектриков и полупроводников (комментировать).

2.2. Проводники в электростатическом поле. Условия равновесия зарядов на проводнике. Электроемкость. Конденсаторы.

Дополнения к физической модели.

полагаем, что свободных электронов в проводнике достаточно много (бесконечно много).

на первом этапе внешнее электрическое поле проникает в вещество;

=

Возникает естественный вопрос: как повысить емкость проводника? Это можно сделать (при постоянном заряде) за счет уменьшения потенциала, то есть уменьшения работы по переносу заряда. Вспомним пример с двумя бесконечными разноименно заряженными пластинами. Если мы возьмем положительно заряженную пластину (проводник), то у нее будет один потенциал, но если мы поместим рядом с ней пластину с тем же зарядом по величине, но противоположным по знаку, то потенциал поля вне промежутка между пластинами станет меньше (в идеале равен нулю). Таким образом, система из разноименно заряженных проводников – конденсатор. Тогда емкость плоского конденсатора можно будет посчитать по формуле:

где – напряжение, – расстояние между пластинами конденсатора.

Энергия электрического поля.

Если ввести понятие некоторой плотности как функции координат, то

Отсюда, мы можем получить энергию следующим образом:

С помощью этого метода можно найти энергию любого поля.

2.3. Диэлектрики в электростатическом поле. Поляризация молекул. Диэлектрическая проницаемость вещества. Дополнения к физической модели.

Молекулы диэлектрика делятся на полярные, неполярные и ионные Рассмотрим полярные и неполярные молекулы более внимательно: 1. Полярные молекулы образуют систему разноимённых зарядов:

Такая система называется диполь. Этой системе соответствует дипольный момент:

Примером может служить H2O.

2.Неполярные молекулы Если внесем в электростатическое поле неполярную молекулу,

то разноимённые заряды сместятся в разные стороны - получим упругий диполь. В неполярном диполе , ( Е-напряжённость поля,

где находится диполь).

где – коэффициент поляризуемости.

Для того, чтобы охарактеризовать поляризацию не одной молекулы, а вещества, вводится вектор поляризации:

удобства математического описания процесс токопереноса электронами валентной зоны, «дырки» моделируют с помощью движения вакансий, то есть введением условной частицы, несущей положительный заряд (+е), – «дырки». Таким образом, условно принимается, что в полупроводниках есть два носителя электричества – электроны в зоне проводимости и дырки в валентной зоне, а проводимость полупроводников подразделяют на электронную (проводимость n-типа) и дырочную (проводимость р-

типа). Химически чистые полупроводники называют собственными полупроводниками, а их

способность проводить электрический ток – собственной проводимостью полупроводника.

С ростом температуры (до определенного предела) концентрации электронов проводимости и дырок в собственных полупроводниках очевидно растет. Поэтому и электропроводность собственных полупроводников растет с ростом температуры.

Вклады в электропроводность полупроводников электронов зоны проводимости и дырок различны, в первую очередь, из-за их различного энергетического состояния. Электрон проводимости может достаточно свободно двигаться по решетке, а дырка способна перемещаться только последовательно от узла к узлу, дожидаясь, когда очередной электрон валентной зоны займет вакантное место.

Ge

Возникает вопрос: а как можно повысить количество свободных электронов и дырок или того или другого в полупроводнике? Из приближённой формулы для концентрации носителей следует, чтобы повысить электропроводность, необходимо:

1)Повысить температуру: одна проблема: нельзя повышать температуру бесконечно, это технически дорого

аиногда и невозможно.

2)Уменьшить (этот параметр постоянен для конкретного материала – но можно ввести примесь)

Атомы примеси должны быть:

1)Они должны занимать место на энергетических уровнях ближе к зоне проводимости исходного вещества. Тогда увеличится , но хотелось бы при этом, чтобы было меньше дырок.

2)Валентность примеси должна быть больше собственной валентности, тогда получим без дырочный переход электронов в зону проводимости.

котором основными носителями заряда являются электроны.

Такая примесь называется донорной.

Если разрешенные уровни примеси ближе к валентной зоне собственного полупроводника и при этом валентность примеси меньше, то примесь забирает электроны из

валентной зоны основного полупроводника и там образуются дырки.